【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-1練習(xí)：3.5-安培力的綜合應(yīng)用

安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)圖3551．兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上自由移動(dòng)，設(shè)大小不同的電流按如圖355所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．都繞圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)B．彼此相向運(yùn)動(dòng)，且具有大小相等的加速度C．彼此相向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大D．彼此背向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大答案B安培力作用下導(dǎo)體的平衡圖3562．如圖356所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)．當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?)A.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上 B.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下 D.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上答案D解析要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫(huà)出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上．故選D.安培力和牛頓其次定律的結(jié)合圖3573．澳大利亞國(guó)立高校制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2km/s)．如圖357所示，若軌道寬為2m，長(zhǎng)為100m答案55T解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度a，由牛頓其次定律和安培力公式聯(lián)立求出B.依據(jù)2ax＝veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)得炮彈的加速度大小為a＝eq\f(v\o\al(2,t),2x)＝eq\f(10×1032,2×100)m/s2＝5×105m/s2.依據(jù)牛頓其次定律F＝ma得炮彈所受的安培力F＝ma＝2.2×10－3×5×105N＝1.1×103N，而F＝BIL，所以B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(1.1×103,10×2)T＝55T.(時(shí)間：60分鐘)題組一安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)圖3581．把一根松軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來(lái)，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖388所示的電路圖．當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后，將看到的現(xiàn)象是()A．彈簧向上收縮B．彈簧被拉長(zhǎng)C．彈簧上下跳動(dòng)D．彈簧仍靜止不動(dòng)答案C解析由于通電后，線圈中每一圈之間的電流是同向的，相互吸引，線圈就縮短，電路就斷開(kāi)了，一斷開(kāi)沒(méi)電流了，線圈就又掉下來(lái)接通電路……如此通斷通斷，就上下跳動(dòng)．圖3592．通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)(O為L(zhǎng)2的中心)，各自的電流方向如圖359所示．下列哪種狀況將會(huì)發(fā)生()A．因L2不受磁場(chǎng)力的作用，故L2不動(dòng)B．因L2上、下兩部分所受的磁場(chǎng)力平衡，故L2不動(dòng)C．L2繞軸O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D．L2繞軸O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)答案D解析由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1的上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫鎸?duì)外，且離導(dǎo)線L1的距離越遠(yuǎn)的地方，磁場(chǎng)越弱，導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點(diǎn)的下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，D選項(xiàng)對(duì)．3.圖3510(2021·貴州五校聯(lián)考)始終導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖3510所示，假如直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力方向后的運(yùn)動(dòng)狀況為()A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管答案D解析本題考查安培定則以及左手定則，意在考查同學(xué)對(duì)安培定則以及左手定則的應(yīng)用的理解，先由安培定則推斷通電螺線管的南北兩極，找出導(dǎo)線左右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定則推斷這兩端受到的安培力的方向，如圖(a)所示．可以推斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力后從上向下看按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，再分析此時(shí)導(dǎo)線位置的磁場(chǎng)方向，再次用左手定則推斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力的方向，如圖(b)所示，導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤．圖(a)圖(b)圖35114．一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，當(dāng)兩線圈通以如圖3511所示的電流時(shí)，從左向右看，則線圈L1將()A．不動(dòng) B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．向紙面內(nèi)平動(dòng)答案B解析法一利用結(jié)論法．環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向應(yīng)是：從左向右看線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．法二等效分析法．把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極應(yīng)指向紙里，因此應(yīng)由向紙里轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．法三直線電流元法．把線圈L1沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成很多直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場(chǎng)方向向上，據(jù)左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙里，因此從左向右看線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．故正確答案為B.題組二通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡圖35125．如圖3512所示條形磁鐵放在水平面上，在它的上方偏右處有一根固定的垂直紙面的直導(dǎo)線，當(dāng)直導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)，磁鐵仍保持靜止．下列結(jié)論正確的是()A．磁鐵對(duì)水平面的壓力減小B．磁鐵對(duì)水平面的壓力增大C．磁鐵對(duì)水平面施加向左的靜摩擦力D．磁鐵所受的合外力增加答案BC圖35136．質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.有電流時(shí)，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖3513所示．圖中的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是()答案AB解析選項(xiàng)A中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零．當(dāng)安培力變大或變小時(shí)，細(xì)桿有上滑或下滑的趨勢(shì)，于是有靜摩擦力產(chǎn)生．選項(xiàng)B中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零．當(dāng)安培力減小時(shí)，細(xì)桿受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)．選項(xiàng)C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢(shì)，故肯定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力肯定不為零．圖35147．如圖3514所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ，假如僅轉(zhuǎn)變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化狀況是()A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小C.金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小答案A圖35158．如圖3515所示，掛在天平底部的矩形線圈abcd的一部分懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)給矩形線圈通入如圖所示的電流I時(shí)，調(diào)整兩盤(pán)中的砝碼，使天平平衡．然后使電流I反向，這時(shí)要在天平的左盤(pán)上加質(zhì)量為2×10－2kg的砝碼，才能使天平重新平衡．求磁場(chǎng)對(duì)bc邊作用力的大?。粢阎匦尉€圈共10匝，通入的電流I＝0.1A，bc邊長(zhǎng)度為10cm，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．(答案0.1N1T解析依據(jù)F＝BIL可知，電流反向前后，磁場(chǎng)對(duì)bc邊的作用力大小相等，設(shè)為F，但由左手定則可知它們的方向是相反的．電流反向前，磁場(chǎng)對(duì)bc邊的作用力向上，電流反向后，磁場(chǎng)對(duì)bc邊的作用力向下．因而有2F＝2×10－2×10N＝0.2N，所以F＝0.1N，即磁場(chǎng)對(duì)bc邊的作用力大小是0.1N．由于磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力F＝NBIL，故B＝eq\f(F,NIL)＝eq\f(0.1,10×0.1×0.1)T＝1T.圖35169．如圖3516所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m，質(zhì)量為6×10－2kg的通電直導(dǎo)線，電流I＝1A，方向垂直紙面對(duì)外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t＝0，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(答案5s解析導(dǎo)線恰要離開(kāi)斜面時(shí)受力狀況如圖．由平衡條件，得：F＝mg/tan30°.①而F＝BIl.②B＝0.4t③代入數(shù)據(jù)解①②③即得：t＝5s.圖351710．如圖3517所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V、內(nèi)阻r＝0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大?。鸢?1)1.5A(2)0.30N(3)0.06解析(1)依據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A.(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N.(3)導(dǎo)體棒受力如圖，將重力正交分解F1＝mgsin37°＝0.24N，F(xiàn)1＜F安，依據(jù)平衡條件，mgsin37°＋Ff＝F安，解得Ff＝0.06N.圖351811．如圖3518所示，水平放置的兩導(dǎo)軌P、Q間的距離L＝0.5m，垂直于導(dǎo)軌平面的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，垂直于導(dǎo)軌放置的ab棒的質(zhì)量m＝1kg，系在ab棒中點(diǎn)的水平繩跨過(guò)定滑輪與重量G＝3N的物塊相連．已知ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10V、內(nèi)阻r＝0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻及ab棒的電阻均不計(jì)．要想ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，R應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)取值？(g取答案見(jiàn)解析解析依據(jù)物體的平衡條件可得，ab棒恰不右滑時(shí)：G－μmg－BI1Lab棒恰不左滑時(shí)：G＋μmg－BI2L依據(jù)閉合電路歐姆定律可得：E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得：R1＝9.9Ω，R2＝1.9Ω所以R的取值范圍為：1．9Ω≤R≤9.9Ω.題組三安培力與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用圖351912．如圖3519所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，一根質(zhì)量為0.6kg，有效長(zhǎng)度為2m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒中的電流為5A時(shí)，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；答案2m解析當(dāng)金屬棒中的電流為5A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，有I1BL＝當(dāng)金屬棒中的電流為8A時(shí)，金屬棒能獲得的加速度為I2BL－f＝ma②聯(lián)立①②解得a＝eq\f(BLI2－I1,m)＝2m/s2圖352013．據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖3520所示．炮彈(可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開(kāi)頭時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最終從位于導(dǎo)軌另一端的出