【高考復(fù)習(xí)方案】2022年高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)一輪【新課標(biāo)】45分鐘三維滾動(dòng)復(fù)習(xí)卷15-

45分鐘三維滾動(dòng)復(fù)習(xí)卷(十五)(考查范圍：第63講～第66講分值：100分)滾動(dòng)視角基礎(chǔ)過關(guān)易錯(cuò)自查規(guī)律方法題號1，5，6，10，11，12，13，148，92，3，4，7一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，執(zhí)行完如圖G15-1所示的一段程序后x的值是()eq\x(\a\al(ifa<b,x＝a＋b,else,x＝a－b,end))圖G15-1A．1B．3C．4D2．某學(xué)校從高三全體500名同學(xué)中抽50名同學(xué)做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名同學(xué)從1到500進(jìn)行編號，求得間隔數(shù)R＝eq\f(500,50)＝10，即每隔10人抽取1人，在1～10中隨機(jī)抽取一個(gè)號，假如抽到的是6，那么從125～140中應(yīng)抽取的號是()A．126B．136C．126或136D．126和1363．變量x與y的對應(yīng)關(guān)系如圖G15-2所示，變量u與v相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)如下表，若r1表示變量x與y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量u與v之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()圖G15-2u12345v87.56.865A.r2<r1<0B．0<r2<r1C．r2<0<r1D．r2＝r14．[2022·上饒重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián)]某同學(xué)在最近九次考試中的數(shù)學(xué)成果如下表：第x次考試123456789數(shù)學(xué)成果y(分)121119130106131123110124116設(shè)回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則點(diǎn)(eq\o(a,\s\up6(^))，eq\o(b,\s\up6(^)))在直線x＋5y－10＝0的()A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方5．[2022·福建泉州一模]為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自做了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1，l2，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別是s，t，那么下列說法正確的是()A．直線l1和l2肯定有公共點(diǎn)(s，t)B．直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不肯定是(s，t)C．必有l(wèi)1∥l2D．l1與l2必定重合6．[2022·大連八中模擬]定義運(yùn)算a?b為執(zhí)行如圖G15-3所示的程序框圖輸出的S值，則(2coseq\f(5π,3))?(2taneq\f(5π,4))的值為()A．4B．3C．2D．圖G15-3圖G15-47．如圖G15-4是查找“徽數(shù)”的程序框圖，其中“SMOD10”表示自然數(shù)S被10除所得的余數(shù)，“S\10”表示自然數(shù)S被10除所得的商，則依據(jù)上述程序框圖，輸出的“徽數(shù)”A．18B．16C．14D8．[2022·中山二檢]給出如圖G15-5所示的程序框圖，則輸出的數(shù)是()圖G15-5A．2450B．2550C．5050D二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中橫線上)9．[2022·深圳調(diào)研]若執(zhí)行如圖G15-6所示的框圖，輸入N＝13，則輸出的數(shù)等于________．圖G15-610．[2021·邯鄲摸底]某校數(shù)學(xué)教研組為了解同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況，接受分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13，則n等于________．11．為了考察某校各班參與課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級，把每個(gè)班級參與該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．三、解答題(本大題共3小題，每小題15分，共45分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)12．某空調(diào)生產(chǎn)部門為了提高工效，需分析該部門的產(chǎn)量x(臺(tái))與所用時(shí)間y(小時(shí))之間的關(guān)系，為此做了4次統(tǒng)計(jì)，所得數(shù)據(jù)如下：生產(chǎn)空調(diào)的臺(tái)數(shù)x(臺(tái))2345所用的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在所給的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖與回歸直線．(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，并據(jù)此猜測生產(chǎn)10臺(tái)空調(diào)需要多少小時(shí)？圖G15-713．[2022·北京大興區(qū)一模]為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2022年3月1日起，對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲處性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下(單位：g/km甲80110120140150乙100120120100160(1)依據(jù)表中的值，比較甲、乙兩品牌輕型汽車的二氧化碳排放量的穩(wěn)定性(寫出推斷過程)；(2)現(xiàn)從被檢測的甲、乙兩品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛車，用ξ表示抽出的二氧化碳排放量超過130g/km的汽車數(shù)量，求ξ的分布列．注：方差s2＝eq\f(1,n)[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中x為x1，x2，…，xn的平均數(shù)．14．[2022·馬鞍山三模]在一次對某班42名同學(xué)參與課外籃球、排球愛好小組(每人必需參與且只參與一個(gè)愛好小組)的狀況調(diào)查中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表(單位：人)：籃球排球總計(jì)男同學(xué)16622女同學(xué)81220總計(jì)241842(1)據(jù)此推斷是否有95%的把握認(rèn)為參與“籃球小組”或“排球小組”與性別有關(guān)？(2)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，假如不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從兩個(gè)愛好小組中隨機(jī)抽取7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知甲、乙、丙三人都參與“排球小組”．①求在甲被抽中的條件下，乙、丙也都被抽中的概率；②設(shè)乙、丙兩人中被抽中的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．下面臨界值表供參考：P(χ2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案45分鐘三維滾動(dòng)復(fù)習(xí)卷(十五)1．C2.D3.C4.C5.A6.A7.D8．A9.eq\f(12,13)10.72011.1012．解：(1)由表中的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖與回歸直線如圖所示．(2)由表中數(shù)據(jù)，得eq\o(a,\s\up6(^))＝y(tǒng)－eq\o(b,\s\up6(^))x＝3.5－0.7×3.5＝1.05，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋1.05.將x＝10代入方程，得eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7×10＋1.05＝8.05，故猜測生產(chǎn)10臺(tái)空調(diào)需要8.05小時(shí)．13．解：(1)甲品牌輕型汽車的二氧化碳排放量的平均數(shù)為eq\f(1,5)(80＋110＋120＋140＋150)＝120，則甲品牌輕型汽車的二氧化碳排放量的方差為seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(80－120)2＋(110－120)2＋(120－120)2＋(140－120)2＋(150－120)2]＝600；乙品牌輕型汽車的二氧化碳排放量的平均數(shù)為eq\f(1,5)(100＋120＋120＋100＋160)＝120，乙品牌輕型汽車的二氧化碳排放量的方差seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(100－120)2＋(120－120)2＋(120－120)2＋(100－120)2＋(160－120)2]＝480.由于甲品牌輕型汽車的二氧化碳排放量的方差比乙品牌的方差大，所以乙品牌輕型汽車二氧化碳的排放量比甲品牌穩(wěn)定．(2)由題意可知，ξ＝0，1，2，P(ξ＝0)＝eq\f(Ceq\o\al(0,3)·Ceq\o\al(2,7),Ceq\o\al(2,10))＝eq\f(7,15)，P(ξ＝1)＝eq\f(Ceq\o\al(1,3)·Ceq\o\al(1,7),Ceq\o\al(2,10))＝eq\f(7,15)，P(ξ＝2)＝eq\f(Ceq\o\al(2,3)·Ceq\o\al(0,7),Ceq\o\al(2,10))＝eq\f(1,15)，故隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012Peq\f(7,15)eq\f(7,15)eq\f(1,15)14.解：(1)由表中數(shù)據(jù)得K2的觀測值k＝eq\f(42×（16×12－8×6）2,24×18×20×22)＝eq\f(252,55)≈4.582>3.841，所以，據(jù)此統(tǒng)計(jì)有95%的把握認(rèn)為參與“籃球小組”或“排球小組”與性別有關(guān)．(2)①由題可知在“排球小組”的18名同學(xué)中，要選取3名同學(xué)．方法一：令大事A為“甲被抽中”，大事B為“乙、丙被抽中”，則P(AB)＝eq\f(Ceq\o\al(3,3),Ceq\o\al(3,18))，P(A)＝eq\f(Ceq\o\al(2,17),Ceq\o\al(3,18))，所以P(B|A)＝eq\f(P（AB）,P（A）)＝eq\f(Ceq\o\al(3,3),Ceq\o\al(2,17))＝eq\f(2,17×16)＝eq\f(1,136).方法二：令大事C為“在甲被抽中的條件下，乙、丙也被抽中”，則P(C)＝eq\f(Ceq\o\al(2,2),Ceq\o\al(2,17))＝eq\f(2,17×16)＝eq\f(1,136).②由題知X的可能取值為0，1，2.依題意P(X＝0)＝eq\f(Ceq\o\al(3,16),Ceq\o\al(3