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文檔簡介
常州17年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
1.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+4$,那么$f(2)$的值為()
A.0B.4C.8D.16
2.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)$A(1,2)$關(guān)于$y$軸的對稱點(diǎn)為()
A.$(-1,2)$B.$(1,-2)$C.$(-1,-2)$D.$(1,2)$
3.若$\sqrt{a^2+b^2}=c$,則$a^2+b^2$的最小值為()
A.0B.1C.4D.9
4.下列哪個方程的解集為空集()
A.$x^2-4=0$B.$x^2+1=0$C.$x^2-3=0$D.$x^2+2=0$
5.若$\angleA=\angleB$,則$\triangleABC$為()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形
6.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)()
A.$f(x)=x^2+1$B.$f(x)=2x$C.$f(x)=x^3$D.$f(x)=|x|$
7.已知$a>b$,則下列哪個不等式成立()
A.$a^2>b^2$B.$a^3>b^3$C.$a^2<b^2$D.$a^3<b^3$
8.下列哪個數(shù)屬于有理數(shù)()
A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt{3}$D.$-\frac{1}{2}$
9.下列哪個圖形是正方形()
A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.等腰三角形
10.若$\triangleABC$的外接圓半徑為$R$,則$\triangleABC$的周長為()
A.$2\piR$B.$4\piR$C.$6\piR$D.$8\piR$
二、判斷題
1.若一個數(shù)的平方是正數(shù),則這個數(shù)一定是正數(shù)。()
2.任意兩個實(shí)數(shù)的和仍然是實(shí)數(shù)。()
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的垂線段的長度。()
4.所有二次函數(shù)的圖像都是拋物線。()
5.如果一個三角形的一個內(nèi)角是直角,那么這個三角形一定是等腰直角三角形。()
三、填空題
1.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$,且$\alpha$在第一象限,則$\cos\alpha=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、簡答題
1.簡述一元二次方程的解法,并舉例說明。
2.解釋函數(shù)的定義域和值域,并舉例說明。
3.簡述平行四邊形的性質(zhì),并說明如何證明。
4.解釋什么是三角函數(shù),并舉例說明正弦、余弦和正切函數(shù)的圖像特征。
5.簡述勾股定理的內(nèi)容,并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的意義。
五、計算題
1.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=3$,公差$d=2$,求第10項$a_{10}$的值。
2.計算函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4$在$x=2$處的導(dǎo)數(shù)。
3.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)$A(1,3)$和$B(4,5)$之間的距離為多少?
4.已知$\sin\alpha=\frac{3}{5}$,且$\alpha$在第二象限,求$\cos\alpha$的值。
5.解方程組$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$。
六、案例分析題
1.案例背景:某學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,決定開展一次數(shù)學(xué)競賽活動。在活動前,學(xué)校對參加競賽的學(xué)生進(jìn)行了摸底測試,測試內(nèi)容包括選擇題、填空題和簡答題。以下是對部分學(xué)生測試結(jié)果的分析:
(1)選擇題正確率:男生平均正確率為70%,女生平均正確率為65%。
(2)填空題正確率:男生平均正確率為60%,女生平均正確率為55%。
(3)簡答題正確率:男生平均正確率為50%,女生平均正確率為45%。
問題:根據(jù)以上數(shù)據(jù),分析男女學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽中的優(yōu)勢和劣勢,并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。
2.案例背景:某班級在一次數(shù)學(xué)考試中,班級平均分為80分,及格率為85%。以下是班級學(xué)生的成績分布情況:
(1)優(yōu)秀(90分以上)的學(xué)生有5人;
(2)良好(80-89分)的學(xué)生有10人;
(3)及格(60-79分)的學(xué)生有15人;
(4)不及格(60分以下)的學(xué)生有5人。
問題:針對該班級數(shù)學(xué)成績情況,分析班級整體水平和存在問題,并提出相應(yīng)的教學(xué)改進(jìn)措施。
七、應(yīng)用題
1.應(yīng)用題:某商品原價為200元,商家為了促銷,決定打八折出售。同時,顧客還可以使用一張100元的優(yōu)惠券。請問顧客購買此商品實(shí)際需要支付多少元?
2.應(yīng)用題:一個長方形的長是寬的兩倍,長方形的周長是36厘米。求這個長方形的面積。
3.應(yīng)用題:小明騎自行車去圖書館,他先以每小時10公里的速度騎行了20分鐘,然后以每小時15公里的速度騎行了30分鐘。請問小明總共騎行了多少公里?
4.應(yīng)用題:一個圓錐的高是底面半徑的3倍,圓錐的體積是117立方厘米。求圓錐的底面半徑。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題
1.B
2.A
3.A
4.B
5.A
6.C
7.B
8.D
9.B
10.B
二、判斷題
1.×
2.√
3.√
4.√
5.×
三、填空題
1.$\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$
2.$f'(x)=3x^2-6x$
3.$\sqrt{17}$
4.$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$
5.$x=3,y=2$
四、簡答題
1.一元二次方程的解法有配方法、公式法和因式分解法。例如,解方程$x^2-5x+6=0$,可以因式分解為$(x-2)(x-3)=0$,從而得到$x=2$或$x=3$。
2.函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量可以取的所有值的集合,值域是指函數(shù)中所有可能的函數(shù)值的集合。例如,函數(shù)$f(x)=x^2$的定義域是全體實(shí)數(shù),值域是非負(fù)
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