2025年湘師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷525考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、又則（）A.a+bAB.a+bBC.a+bCD.a+bA,B,C中的任一個(gè)2、【題文】如果函數(shù)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)滿足的條件是（）A.B.C.D.3、【題文】已知直線和圓相切，則實(shí)數(shù)的值是A.B.C.D.4、【題文】下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()A.B.C.D.5、

A.B.C.6、【題文】在正三棱柱中，若則點(diǎn)A到平面的距離為（）A.B.C.D.7、將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是()A.B.C.D.8、右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()

A.－1B.0C.1D.29、已知函數(shù)f（x）=滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.（-∞，2）B.[2）C.[2）D.（-∞，]評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知數(shù)列{an}是正數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列，若a4a6+2a5a7+a6a8=36，a5+a7=____．11、【題文】已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)___

12、【題文】若集合則=____________13、已知角α是第一象限角，且是其終邊上一點(diǎn)，若則a的值為_(kāi)___．14、已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a﹣1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___評(píng)卷人得分三、解答題(共5題，共10分)15、【題文】本小題滿分10分）

若集合且求實(shí)數(shù)的。

值.16、【題文】已知直線l1:x+y-1=0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2,l1和兩坐標(biāo)軸圍成的梯形的面積是4，求l2的方程.17、已知0＜α＜sinα=．

（Ⅰ）求cosα的值；

（Ⅱ）求tan（α+）的值；

（Ⅲ）求的值．18、已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）-cos（2x+）+2cos2x．

（1）求的值；

（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．19、有一批影碟機(jī)（VCD）原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家電商場(chǎng)均有銷售，甲商場(chǎng)用如下的方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)單價(jià)都為760元，依此類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低價(jià)不能低于440元；乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75%銷售，某單位需購(gòu)買一批此類影碟機(jī)，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少？評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共4分)20、已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10t1，y=10t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___，其函數(shù)圖象在第____象限內(nèi)．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共40分)21、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．22、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．23、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．24、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)25、在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點(diǎn)的坐標(biāo)．26、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，且另兩邊長(zhǎng)為BC=4，AB=6，求cosA．27、若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都有f（x）＞x；

（4）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都有f（f（x））＞x．28、若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A（a，2），另有一點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：由集合A中的元素是偶數(shù)，集合B中的元素是奇數(shù)，a,b分別為兩個(gè)集合的元素，則a+b為奇數(shù).因?yàn)锳選項(xiàng)的元素為偶數(shù)，不是奇數(shù)，所以含A的選項(xiàng)都不合題意，所以A,D選項(xiàng)排除.集合C中的元素可以寫(xiě)成4k+1=(2k)+(2k+1)k∈z,一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)相加，但是這些元素都要有相同的k，否則一些奇數(shù)不包含C中，比如3等就沒(méi)辦法表示，集合C僅僅表示被4除余1的奇數(shù).而集合B中是所有的奇數(shù)集.所以選B.考點(diǎn)：集合中元素的特征，本題主要是以集合作為背景考察整數(shù)分類的知識(shí).【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以上，即故選A.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性與最值【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】因?yàn)橹本€和圓相切，則圓心（1,0）到直線的距離d=則實(shí)數(shù)的值是1，選C【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】解：因?yàn)槠婧瘮?shù)就是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且以-x代x以-y代y，解析式不變，則滿足題意的就是選A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】當(dāng)有圓孔的那一面在正方體的左側(cè)面時(shí)就可得B選項(xiàng)的正方體【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】設(shè)BC中點(diǎn)為M，連接A、M，則所求距離為中A、M邊上的高選B．【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的圖像，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是選D.8、B【分析】【分析】開(kāi)始滿足S<15；第一次循環(huán)：S=S+n=5，n=n-1=4；

滿足S<15；第二次循環(huán)：S=S+n=9,n=n-1=3；

滿足S<15；第三次循環(huán)：S=S+n=12,n=n-1=2；

滿足S<15；第四次循環(huán)：S=S+n=14，n=n-1=1；

滿足S<15；第五次循環(huán)：S=S+n=15，n=n-1=0；

此時(shí)不滿足S<15，結(jié)束循環(huán)，所以輸出n的值為0。9、D【分析】解：∵對(duì)任意x1≠x2，都有＜0成立；

∴函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)；

由于函數(shù)f（x）=f（x）=得到

解得：所以a

故選：D

由題意得到函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，由此列不等式組a-2＜0且（）2-1≥2（a-2）；求解不等式組得答案。

本題考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了不等式組的解法，是中檔題【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a4a6=a6a8=

代入已知可得==36；

又?jǐn)?shù)列{an}為正項(xiàng)數(shù)列，故a5+a7=6

故答案為：6

【解析】【答案】由等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式可得=36；結(jié)合正項(xiàng)數(shù)列開(kāi)方可得．

11、略

【分析】【解析】此幾何體為三棱錐，其體積俯視圖與側(cè)視圖同寬，則底面（看俯視圖）的面積高所以體積【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、【分析】【解答】角α是第一象限角，且是其終邊上一點(diǎn)，所以O(shè)P=

所以

解得a=

故答案為：．

【分析】由題意求出OP，利用三角函數(shù)的定義，求出cosα，結(jié)合求出a的值．14、an=2n﹣3【分析】【解答】解：由題意可得；2（a+1）=（a﹣1）+（2a+3），解得：a=0．

∴等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為﹣1；1，3．

則a1=﹣1；d=2．

∴an=﹣1+2（n﹣1）=2n﹣3．

故答案為：an=2n﹣3．

【分析】由已知結(jié)合等差中項(xiàng)的概念列式求得a，則等差數(shù)列的前三項(xiàng)可求，由此求出首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．三、解答題(共5題，共10分)15、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了集合的包含關(guān)系的運(yùn)用。

由題意可得那么集合N中的a要分情況討論；得到其值。

解：由題意可得———————2分。

當(dāng)時(shí)，滿足題意，故————————————6分。

當(dāng)時(shí)，由故

綜上所述：或————————————10分【解析】【答案】或16、略

【分析】【解析】由l1∥l2設(shè)出l2的方程；然后由梯形的面積求解.

∵l1∥l2，∴設(shè)l2的方程為x+y-m=0.

設(shè)l1與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A；D.

l2與x軸；y軸分別交于B；C.

易得：A(1；0)D(0，1)B(m,0)C(0,m).

又l2在l1的上方；∴m＞0.

S梯形=SRt△OBC-SRt△OAD,

∴4=m·m-·1·1,

∴m2=9,m=3,故l2的方程是x+y-3=0.【解析】【答案】l2的方程是x+y-3=0.17、略

【分析】

（Ⅰ）由α的范圍及sinα的值；利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可；

（Ⅱ）由sinα與cosα的值；求出tanα的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值；

（Ⅲ）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)；把cosα的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（I）∵0＜α＜sinα=

∴cosα==

（II）∵sinα=cosα=

∴tanα==

則原式===-7；

（III）∵cosα=

∴原式==-sinαcotα=-cosα=-．18、略

【分析】

（1）把x=直接代入函數(shù)解析式求解．

（2）先利用和差角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求．

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值的求解，考查了和差角公式的運(yùn)用，還考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．【解析】解：（1）==

=

（2）∵

=

=

∴當(dāng)時(shí)，f（x）max=2+1=3；

此時(shí)，即19、略

【分析】

設(shè)單位需購(gòu)買影碟機(jī)n臺(tái)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買每臺(tái)售價(jià)不低于440元時(shí)售價(jià)依臺(tái)數(shù)n成等差數(shù)列，設(shè)該數(shù)列為{an}；則。

an=780+（n-1）×（-20）=800-20n．由此通過(guò)計(jì)算知當(dāng)購(gòu)買少于10臺(tái)時(shí)到乙商場(chǎng)花費(fèi)較少；當(dāng)購(gòu)買10臺(tái)時(shí)到兩商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買多于10臺(tái)時(shí)到甲商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少．

本題考查數(shù)列知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，深入挖掘題設(shè)中的隱含條件．【解析】解：設(shè)單位需購(gòu)買影碟機(jī)n臺(tái)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買每臺(tái)售價(jià)不低于440元時(shí)售價(jià)依臺(tái)數(shù)n成等差數(shù)列，設(shè)該數(shù)列為{an}；則。

an=780+（n-1）×（-20）=800-20n．

由an≥440解不等式800-20n≥440；得n≤18．

當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)小于18時(shí)；每臺(tái)售價(jià)為800-20n元，在臺(tái)數(shù)大于等于18臺(tái)時(shí)每臺(tái)售價(jià)為440元．

到乙商場(chǎng)購(gòu)買每臺(tái)約售價(jià)為800×75%=600元．

價(jià)差（800-20n）n-600n=20n（10-n）．

當(dāng)n＜10時(shí)；600n＜（800-20n）?n；

當(dāng)n=10時(shí)；600n=（800-20n）?n；

當(dāng)10＜n≤18時(shí)；（800-20n）＜600n；

當(dāng)n＞18時(shí)；440n＜600n．

答：當(dāng)購(gòu)買少于10臺(tái)時(shí)到乙商場(chǎng)花費(fèi)較少；當(dāng)購(gòu)買10臺(tái)時(shí)到兩商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買多于10臺(tái)時(shí)到甲商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少．四、計(jì)算題(共1題，共4分)20、略

【分析】【分析】由于t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到t1+t2=2，又x=10t1，y=10t2，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

∴t1+t2=2；

而x=10t1，y=10t2；

∴xy=10t1×10t2=10t1+t2=102=100；

∴y=（x＞0）．

∵100＞0；x＞0；

∴其函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)．

故答案為：y=（x＞0），一．五、證明題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．22、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．23、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=24、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．六、綜合題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A及點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用勾股定理解出線段BC、AB的坐標(biāo)，分一下三種情況進(jìn)行討論，（1）若D點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí)，（2）若D點(diǎn)在AC之間時(shí)，（3）若D點(diǎn)在A點(diǎn)下方時(shí)，每一種情況下求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：∵A；B是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)；

令y=0，解得；

∴；

令x=0；解得y=-3；

∴A（0；-3）；

由勾股定理得，；

（1）若D點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí)；則∠BCD為鈍角；

∵∠BCD=∠ABD；又∠CDB=∠ADB；

∴△BCD∽△ABD；

∴；

設(shè)D（0；y），則y＞1；

∵；

∴；

∴8y2-22y+5=0；

解得或（舍去）；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）；

（2）若D點(diǎn)在AC之間時(shí)；則∠BCD為銳角；

∵∠ABD=∠BCD；又∠BAD=∠CAB；

∴△ABD∽△ACB，∴；

設(shè)D（0，y），則-3＜y＜1，又；

∴；

整理得8y2-18y-5=0；

解得或（舍去）；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）；

（3）若D點(diǎn)在A點(diǎn)下方時(shí)；有∠BAC=∠ABD+∠ADB＞∠ABD；

又顯然∠BAC＜∠BCD；

∴D點(diǎn)在A點(diǎn)下方是不可能的．

綜上所述，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程x2+mx+4=0的兩根之積，由方程的兩個(gè)正整數(shù)根估計(jì)出兩根的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定出AC的長(zhǎng)，由等腰三角形的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng)，最后由銳角三角函數(shù)的定義解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系可知：

x1?x2=4；

又∵x1、x2為正整數(shù)解；

∴x1，x2可為1；4或2、2（2分）

又∵BC=4；AB=6；

∴2＜AC＜10；

∴AC=4；（5分）

∴AC=BC=4；△ABC為等腰三角形；

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB；∴AD=3，（7分）

cosA==