2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷56考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若a=1.6×109，b=4×103，則a÷b等于（）A.4×105B.4×106C.6.4×106D.6.4×10122、下列說法正確的是（）A.若兩個三角形全等，那么它們一定關(guān)于某一條直線對稱B.兩個關(guān)于某一條直線對稱的三角形一定全等C.兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱點一定在直線同旁D.兩個圖形對應(yīng)點連線垂直于某一條直線，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱3、己知如圖，反比例函數(shù)（x＜0）或（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是（）A.k1+k2=4B.k1-k2=4C.-k1-k2=4D.k2-k1=44、把根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）A.B.C.D.5、在平行四邊形、等腰三角形、矩形、菱形四個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、一元二次方程x2鈭?2x鈭?1=0

的解是(

)

A.x1=x2=1

B.x1=1+2x2=鈭?1鈭?2

C.x1=1+2x2=1鈭?2

D.x1=鈭?1+2x2=鈭?1鈭?2

7、對50個數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和與頻率等于（）A.1，50B.1，1C.50，50D.50，18、下列各式成立的是（）A.==B.=C.=×D.=評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰AB長為____．10、若x-y≠0,x-2y=0,則分式的值．11、（2012春?銅陵期末）如圖，菱形ABCD對角線AC=6，DB=8，AH⊥BC于點H，則AH的長為____．12、為了加強(qiáng)學(xué)生安全意識，提高學(xué)生防范安全隱患的能力，某校從全校1500名學(xué)生的安全知識測試卷中隨機(jī)抽取了200名的試卷進(jìn)行成績統(tǒng)計這個問題中總體是____，個體____，樣本是____．13、（1）（a+2b）（a-2b）=____；（2）（a-3）2=____．14、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，點M（－4，－1），點N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′（點M、N的對應(yīng)點分別為點M′、N′）．若點M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點N′的坐標(biāo)為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）21、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)22、甲；乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶6次；每次命中的環(huán)數(shù)分別是：（單位：環(huán)）

甲：4；9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8．

（1）分別計算甲；乙兩名戰(zhàn)士的平均數(shù)和方差；

（2）哪名戰(zhàn)士的成績比較穩(wěn)定．23、甲；乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件；連續(xù)10天中，兩臺機(jī)床每天出現(xiàn)的次品數(shù)分別人數(shù)（如下表）：

。1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲0102203124乙2311021122（1）哪天甲；乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)零件的次品眾數(shù)最??？

（2）分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差？

（3）從計算結(jié)果看，連續(xù)10天中，哪臺機(jī)床出次品的波動較?。吭u卷人得分五、計算題(共2題，共12分)24、去分母解關(guān)于x的方程時產(chǎn)生增根，則m的值等于____．25、解下列不等式（組）；并把解集在數(shù)軸上表示出來

（1）；（2）．評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)26、給出用線段長為2；4為邊構(gòu)成凸四邊形以下4種．

。問題1問題2問題3問題4條件AB=4，BC=2，CD=4，DA=2AB=4，BC=2，CD=2，DA=4AB=4，BC=2，CD=2，DA=2AB=4，BC=4，CD=2，DA=4圖形（1）①當(dāng)∠A=60°時；直接寫出問題1，3中四邊形ABCD的面積？

②在問題2中；∠A能否等于60°？說明理由．

③在問題4中；當(dāng)∠A=60°時，求四邊形ABCD的面積？

（2）①在4個問題的條件中；分別寫出他們4個數(shù)據(jù)的極差。

②在4個問題中；分別寫出他們四個數(shù)據(jù)的方差？

（3）有2組數(shù)據(jù)：（Ⅰ）aaa3（Ⅱ）a333，請比較這2組數(shù)據(jù)的方差的大?。?7、（2012秋?越秀區(qū)校級期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一；三象限的角平分線．

實驗與探究：

由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A'的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′____、C′____；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標(biāo)為____；

運(yùn)用與拓廣：

已知兩點D（0，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】將a與b的值代入按照整式的除法計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a=1.6×109，b=4×103；

∴a÷2b=（1.6×109）÷（4×103）=0.4×106=4×105．

故選A．2、B【分析】【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)判斷得出即可．【解析】【解答】解：A；若兩個三角形全等；由于位置無法確定，那么它們不一定關(guān)于某一條直線對稱，故此選項錯誤；

B；兩個關(guān)于某一條直線對稱的三角形一定全等；此選項正確；

C；兩個圖形關(guān)于某條直線對稱；對稱點一定在直線兩旁，故此選項錯誤；

D；兩個圖形對應(yīng)點連線垂直于某一條直線；但不一定到直線距離相等，那么這兩個圖形不一定關(guān)于這條直線對稱，故此選項錯誤．

故選：B．3、D【分析】【分析】設(shè)AB與y軸交于點C，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，得出S△OAC=|k1|=-k1，S△OBC=|k2|=k2，再根據(jù)S△OAC+S△OBC=S△ABC，得到-k1+k2=2，即為k2-k1=4．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)AB與y軸交于點C．

∵點A在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上；且AB∥x軸；

∴S△OAC=|k1|=-k1，S△OBC=|k2|=k2；

∵S△OAC+S△OBC=S△ABC；

∴-k1+k2=2；

∴k2-k1=4．

故選D．4、C【分析】由題意可知原式=故選C【解析】【答案】C5、C【分析】解：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形；菱形共2個．

故選C．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】【答案】C6、C【分析】解：方程x2鈭?2x鈭?1=0

變形得：x2鈭?2x=1

配方得：x2鈭?2x+1=2

即(x鈭?1)2=2

開方得：x鈭?1=隆脌2

解得：x1=1+2x2=1鈭?2

．

故選：C

．

方程變形后；配方得到結(jié)果，開方即可求出值．

此題考查了解一元二次方程鈭?

配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】C

7、D【分析】【分析】一組數(shù)據(jù)分組后，所有組別的頻數(shù)之和等于總數(shù)，所有組別的頻率之和為1，由此可得出答案．【解析】【解答】解：對50個數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時；適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為50；頻率之和為1．

故選D．8、A【分析】【分析】原式各項利用二次根式的乘除法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、原式==；故選項正確；

B、原式==；故選項錯誤；

C、原式==；故選項錯誤；

D、原式==；故選項錯誤．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】由上底的兩個端點向下底作垂線，構(gòu)造兩個直角三角形和一個矩形，利用直角三角形和矩形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：作AE；DF分別垂直于BC于E、F點；

∵AD=2；BC=8

∴FE=AD=2

∴BE=（BC-EF）=3

∵∠B=45°；

∴AE=BE=3

∴AB=3

故答案為：310、略

【分析】試題分析：由已知知x=2y，所以把x的值代入所求的代數(shù)式，通過約分可以求值．∵x-2y=0，x-y≠0，∴x=2y，x≠y，∴．考點：分式的值．【解析】【答案】1111、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AH，即可得出AH的長度．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm；AO⊥BO；

∴BC=5cm；

∴S菱形ABCD=AC?BD=×6×8=24cm2；

∵S菱形ABCD=BC×AH；

∴BC×AH=24；

∴AH=cm．

故答案為：cm．12、略

【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解析】【解答】解：總體是：某校全校1500名學(xué)生的安全知識測試成績；個體是：該校每名學(xué)生的安全知識測試成績，樣本是：該校200名學(xué)生的安全知識測試成績．

故答案是：某校全校1500名學(xué)生的安全知識測試成績；該校每名學(xué)生的安全知識測試成績；該校200名學(xué)生的安全知識測試成績．13、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用平方差公式計算；

（2）運(yùn)用完全平方公式計算．【解析】【解答】解：（1）（a+2b）（a-2b）=a2-4b2；

（2）（a-3）2=a2-6a+9．14、略

【分析】【解析】由于圖形平移過程中，對應(yīng)點的平移規(guī)律相同，由點M到點M′可知，點的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，故點N′的坐標(biāo)為（0+2，1+3），即（2，4）【解析】【答案】（2，4）三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、解答題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)方差和平均數(shù)的結(jié)果進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：（1）由題意知，甲的平均數(shù)=（4+9+10+7+8+10）=8；

乙的平均數(shù)=（8+9+9+8+6+8）=8．

S甲2=[（4-8）2+（9-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=；

S乙2=[（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（6-8）2+（8-8）2]=1．

（2）∵S甲2＞S乙2；

∴乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)表中所給出的數(shù)據(jù)；找出兩天出現(xiàn)次品數(shù)最少的哪天即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先算出平均數(shù)；再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可；

（3）根據(jù)（2）得出的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)；可以看出甲；乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)零件的次品眾數(shù)最小是3日；

（2）甲的平均數(shù)是：

（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5；

乙的平均數(shù)是：

（2+3+1+1+0+2+1+1+2+2）=1.5；

∵S2甲=[（0-1.5）2+（1-1.5）2+（0-1.5）2++（4-1.5）2]=1.65；

S2乙=[（2-1.5）2+（3-1.5）2+（1-1.5）2++（2-1.50）2]=0.65；

（3）∵S2甲=1.65，S2乙=0.65；

∴S2甲＞S2乙；

∴乙機(jī)床出次品的波動較小．五、計算題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】方程右邊分母提前-1變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=2代入即可求出m的值．【解析】【解答】解：去分母得：x-3=-m；

將x=2代入得：2-3=-m；

則m=1．

故答案為：1．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合一元一次不等式的解法；進(jìn)行計算即可得解；

（2）先求出兩個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：（1）；

2x-3（x-1）≤6；

2x-3x+3≤6；

2x-3x≤6-3；

-x≤3；

x≥-3；

在數(shù)軸上表示如下：

（2）；

解不等式①得；x≤2；

解不等式②得；x＞-2；

∴不等式組的解集是：-2＜x≤2；

在數(shù)軸上表示如下：

．六、綜合題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）①過D作DE⊥AB于E；求出∠ADE=30°，求出高DE，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可．求出四邊形是等腰梯形，求出梯形的高，根據(jù)面積公式求出即可．

②連接BD；得出等邊三角形ABD，求出BD=CD+BC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷即可．

③連接BD；過B作BH⊥DC于H，過D作DE⊥AB于E，分別求出△ABD和△BDC的面積，即可求出答案．

（2）①根據(jù)極差定義求出即可．

②先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)；再根據(jù)方差公式求出即可．

（3）先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）①

過D作DE⊥AB于E；

則∠DEA=90°；

∵∠A=60°；

∴∠ADE=30°；

∵AD=2；

∴AE=AD=1；

∴由勾股定理得：DE=；

∵AD=BC=2；AB=DC=4；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴四邊形ABCD的面積是AB×DE=4；

如圖；

在AB上取一點F；使AD=DF=2，過D作過D作DE⊥AB于E；

則DE=；

∵AD=DF；∠A=60°

∴△ADF是等邊三角形；

∴AF=AD=2；DF=AD=BC=2；

∵AB=4；

∴BF=4-2=2=DC；

∴四邊形DFBC是平行四邊形；

∴DC∥AB；

即四邊形ADCB是等腰梯形；

∴四邊形ABCD的面積是（DC+AB）×DE=×（2+4）×=3；

②

在問題2中；∠A不能等于60°；

理由是：如圖；連接BD；

∵AB=4；DA=4，當(dāng)∠A=60°時，△ABD是等邊三角形；

∴BD=AB=4=2+2=DC+BC；不符合三角形三邊關(guān)系定理；

即在問題2中；∠A不能等于60°．

③

如圖；連接BD，過B作BH⊥DC于H，過D作DE⊥AB于E；

則∠AED=90°；

∵∠A=60°；AB=AD=4；

∴∠ADE=30°；

∴DE=AD?cos60°=2；

∵AB=AD=4；∠A=60°；

∴△ABD是等邊三角形；

∴BD=4=BC；

∵BH⊥DC；

∴CH=DH=DC=×2=1；

在△BHD中，有勾股定理得：BH==；

∴四邊形ABCD的面積S=S△ADB+S△BDC=×4×2+×2×=4+．

（2）①4組數(shù)據(jù)的極差都是4-2=4．

②∵問題1；數(shù)據(jù)是4；4、2、2；

∴平均數(shù)是×（4+4+2+2）=3；

∴（4-3）2+（4-3）2+（2-3）2+（2-3）2=4；

方差是S12=×4=1；

同理：問題2的方差是1；

問題3；∵數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是4；2、2、2；