項(xiàng)目四 綜合指標(biāo)分析法

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

綜合指標(biāo)分析法4.1.1總量指標(biāo)概述

(1)總量指標(biāo)的含義

總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，是反映一定時(shí)間、地點(diǎn)和條件下某種現(xiàn)象總體的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

(2)總量指標(biāo)的作用在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，總量指標(biāo)有著重要的作用：1）它是人靠丁對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。人們要想了解一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的狀況，首先就要準(zhǔn)確地掌握客觀現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的發(fā)展規(guī)?；蛩剑缓蟛拍芾羯钊氲卣J(rèn)識(shí)社會(huì)。2）它是制定方針政策、編制計(jì)劃、實(shí)行科學(xué)管理的重要依據(jù)。無(wú)論是宏觀調(diào)控還是微觀管理，都不能憑空操作，必須從客觀實(shí)陳出發(fā)，以反映客觀事物現(xiàn)實(shí)的和以往的有關(guān)總量指標(biāo)作為參考依據(jù)；3）它是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)一般都是由兩個(gè)有關(guān)系的總量塑標(biāo)對(duì)比許算出來(lái)的，可以說(shuō)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)的計(jì)算是否科學(xué)、合理，會(huì)直接影響相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的準(zhǔn)確性。(3)總量指標(biāo)的計(jì)量單位

總量指標(biāo)的計(jì)量單位有實(shí)物單位、貨幣單位、勞動(dòng)量單位三種。

①實(shí)物單位

實(shí)物單位是根據(jù)事物的自然屬性和特點(diǎn)度量其數(shù)值的計(jì)量單位。常用的有：1）自然單位。即按照被研究覡象的自然狀態(tài)來(lái)度量其數(shù)量的一種計(jì)量單位。2）度量衡單位。即按照統(tǒng)一的度量衡制來(lái)度量客觀事物數(shù)量的一種計(jì)量單位。3）標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位。即按照統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量被研究現(xiàn)象數(shù)量的一種計(jì)量單位。4）雙重單位或復(fù)合單位。指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位結(jié)合使用的計(jì)量單位，雙重單位如電機(jī)用“千瓦／臺(tái)"表示，復(fù)合單位如貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量以“噸公里”表示。綜合指標(biāo)分析法（2）貨幣單位

貨幣單位是以貨幣作為價(jià)值尺度計(jì)量社會(huì)物質(zhì)財(cái)富或勞動(dòng)成果的一種計(jì)量單位。例如，工業(yè)總產(chǎn)值、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、進(jìn)出口總額、．商品銷售額、工資總額、產(chǎn)品總成本等指標(biāo)，都是用貨幣單位表示的總量指標(biāo)。（3）勞動(dòng)量單位

勞動(dòng)量單位是以勞動(dòng)時(shí)間來(lái)表示的一種計(jì)量單位。一般用工時(shí)、工日表示?！獋€(gè)工人做1小時(shí)工，叫作1個(gè)工時(shí)，8個(gè)工時(shí)等于1個(gè)工日。綜合指標(biāo)分析法4.1.2總量指標(biāo)的種類

（1）總體單位總量指標(biāo)和總體標(biāo)志總量指標(biāo)

(2)時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)各有不同特點(diǎn)：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值具有可加性，相加后表示更長(zhǎng)時(shí)期的累計(jì)總量，如一年中每天產(chǎn)量相加就是一年的總產(chǎn)量，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值不具有可加性，只有在有關(guān)指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程中需要直接相加，否則就沒(méi)有實(shí)際意義，如年末人口數(shù)，指某年12月31日24時(shí)的實(shí)有人口數(shù)，而不是將全年各月人口數(shù)相加的總和；時(shí)期指標(biāo)資料搜集要通過(guò)經(jīng)常性調(diào)查取得，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)資料搜集是通過(guò)一次性調(diào)查來(lái)完成的；時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短成正比，如一個(gè)企業(yè)一年的產(chǎn)值必然大于其該年一個(gè)月的產(chǎn)值，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間的間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系，即不受時(shí)間長(zhǎng)短的影響，如某企業(yè)年末的職工人數(shù)不一定大于該年中某月末的職工人數(shù)。綜合指標(biāo)分析法（3）實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)總量指標(biāo)按計(jì)量單位不同分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)。實(shí)物指標(biāo)是以實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)，用于表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的使用價(jià)值總量。其最大特點(diǎn)就是能直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，具體表明事物的規(guī)規(guī)模和水平。它的局限性在于其綜合性能較差，不能綜合反映多種不同類事物的總水平。例如，我們就不能用一個(gè)指標(biāo)來(lái)反映我國(guó)某年所有工業(yè)產(chǎn)品總產(chǎn)量。價(jià)值指標(biāo)是以貨幣單位計(jì)量的總量指標(biāo)，例如，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、商品銷售額、工資總額、產(chǎn)品總成本等。價(jià)值指標(biāo)的最大特點(diǎn)在于它代表一定的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)量，因此具有最廣泛的綜合性能和概括能力。所以不同產(chǎn)品的產(chǎn)值，不同商品的銷售額，等都是可以相加的。價(jià)值指標(biāo)也有它的局限性，就是指標(biāo)脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象。因此，在實(shí)際工作中，價(jià)值指標(biāo)應(yīng)該和實(shí)物指標(biāo)應(yīng)結(jié)合起來(lái)使用，才能比較全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題。勞動(dòng)量指標(biāo)是以勞動(dòng)量單位計(jì)量的總量指標(biāo)。將生產(chǎn)各種產(chǎn)品所消耗的勞動(dòng)量相加得到的老動(dòng)消耗總量，即總工時(shí)或總工日，可用來(lái)綜合反映企業(yè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品的總產(chǎn)量。綜合指標(biāo)分析法4.2.1相對(duì)指標(biāo)概述（1）相對(duì)指標(biāo)的含義

相對(duì)指標(biāo)又稱相對(duì)數(shù)，是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的比率。（2）相對(duì)指標(biāo)的作用相對(duì)指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析中廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其作用主要有以下幾個(gè)方面：①能夠反映現(xiàn)象內(nèi)部和現(xiàn)象之間的相對(duì)水平和聯(lián)系程度②為某些不能直接對(duì)比分析的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)提供可以比較的基礎(chǔ)

綜合指標(biāo)分析法（3）相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式也可稱為相對(duì)指標(biāo)的計(jì)量單位，一般有無(wú)名數(shù)和有名數(shù)兩種。

①無(wú)名數(shù)

無(wú)名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、百分點(diǎn)等。1）系數(shù)和倍數(shù)：是將對(duì)比的基數(shù)抽象化為1而計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)。當(dāng)對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)數(shù)值相差不大時(shí)，用系數(shù)表示。2）成數(shù)：是將對(duì)比的基數(shù)抽象化為10而計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)。一成就是1／10，過(guò)去俗語(yǔ)中用得比較多。3）百分?jǐn)?shù)：是將對(duì)比的基數(shù)抽象化為100而計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)。是相對(duì)指標(biāo)中最常用的一種表現(xiàn)形式。在對(duì)比分析中，有時(shí)用到百分點(diǎn)，百分點(diǎn)是指兩個(gè)以百分?jǐn)?shù)表示的相對(duì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，差距為1％稱為1個(gè)百分點(diǎn)。4）千分?jǐn)?shù)：是將對(duì)比的基數(shù)抽象化為1000而計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)。它常用于分子指標(biāo)比分母指標(biāo)數(shù)值小得多的情況。綜合指標(biāo)分析法（2）有名數(shù)

有名數(shù)是將分子指標(biāo)和分母指標(biāo)的計(jì)量單位締合使用的一種形式。例如，人口密度用人／平方公里表示，平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量用公斤／人表現(xiàn)等。有名數(shù)主要用來(lái)表現(xiàn)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值。綜合指標(biāo)分析法4.2.2相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算

（1）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在分組基礎(chǔ)上，將總體區(qū)分為不同性質(zhì)的各部分，以部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重或比率，來(lái)反映總體內(nèi)部的構(gòu)成狀況。一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。其計(jì)算公式為：

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)=

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的特點(diǎn)：1)必須首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，對(duì)被研究總體進(jìn)行科學(xué)分組，只有在對(duì)總體進(jìn)行分組的基礎(chǔ)上，才能計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)；2）是在同質(zhì)總體中計(jì)算的，它的分子必須是總體的部分?jǐn)?shù)值，分母必須是總體的全部數(shù)值，分子分母不可互換位置；3)其分子、分母可以是總體單位總量指標(biāo)，也可以是總體標(biāo)志總量指標(biāo)；4)同一總體各結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)之和必定1。綜合指標(biāo)分析法（2）比例相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)是將總體中不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對(duì)比求得的相對(duì)數(shù)，用以反映總體中各個(gè)組成部分之問(wèn)的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況?？梢杂冒俜?jǐn)?shù)表示，也可用幾比幾的形式來(lái)表示，有時(shí)還可以用1：m：n的連比形式反映總體中若干個(gè)部分之間的比例關(guān)系。其計(jì)算公式為：

比例相對(duì)指標(biāo)=（3）比較相對(duì)指標(biāo)

比較相對(duì)指標(biāo)是將同類指標(biāo)在同一時(shí)間、不同空間(不同國(guó)家、不同部門、不同單位等)的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)，以表明同類事物在不同空間條件下的數(shù)量差異程度。既可以用百分?jǐn)?shù)表示，也可以用系數(shù)或倍數(shù)表示。其計(jì)算公式為比較相對(duì)指標(biāo)=：

綜合指標(biāo)分析法比較相對(duì)指標(biāo)的特點(diǎn)：①用來(lái)對(duì)比的指標(biāo)既可以是總量指標(biāo)，也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)，不論采用哪一種指標(biāo)，都必須要注意對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)間、含義、計(jì)量單位、計(jì)算方法應(yīng)當(dāng)完全一一致；②比較的基數(shù)不固定，分子和分母可以互換，以哪個(gè)數(shù)值作比較基數(shù)，應(yīng)根據(jù)研究目的而定。綜合指標(biāo)分析法比較相對(duì)指標(biāo)的特點(diǎn)：①用來(lái)對(duì)比的指標(biāo)既可以是總量指標(biāo)，也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)，不論采用哪一種指標(biāo)，都必須要注意對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)間、含義、計(jì)量單位、計(jì)算方法應(yīng)當(dāng)完全一一致；②比較的基數(shù)不固定，分子和分母可以互換，以哪個(gè)數(shù)值作比較基數(shù)，應(yīng)根據(jù)研究目的而定。綜合指標(biāo)分析法（4）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)就是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值對(duì)比求得的相對(duì)數(shù)，表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度。例如，以人口數(shù)與土地面積對(duì)比得到的人口密度，以主要產(chǎn)品產(chǎn)量與人口數(shù)對(duì)比得到的人均產(chǎn)品產(chǎn)量均稱為強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)常用有名數(shù)表示，例如，人口密度用“人／平方公里”，人均產(chǎn)品產(chǎn)量用“公斤／人"表示。如果對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)的計(jì)量單位相同，則可用千分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示，例如，人口的出生率用千分?jǐn)?shù)表示，流通費(fèi)用率用百分?jǐn)?shù)表示。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算公式為：

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的特點(diǎn)：①對(duì)比的兩個(gè)總量，不是同一個(gè)總體，也不屬于同類現(xiàn)象，而是兩個(gè)有聯(lián)系的總體總量進(jìn)行對(duì)比；②一它在大多數(shù)情況下是用有名數(shù)表示，個(gè)別時(shí)候用百分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)表示；③有些強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子和分母可以互換；從而形成正指標(biāo)和逆指標(biāo)，分別從正、反兩個(gè)方向說(shuō)明現(xiàn)象的密度和普遍程度；④有些強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)帶有“平均"的意義，但又不同于平均指標(biāo)。綜合指標(biāo)分析法（5）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)是將同類指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比求得的相對(duì)數(shù)，用以說(shuō)明現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化的程度，又稱發(fā)展速度。一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。其計(jì)算公式為：

動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=

×100％動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)的特點(diǎn)：①對(duì)比的分子、分母屬于同一個(gè)總體、同類指標(biāo)；②分子、分母不宜互換位置。綜合指標(biāo)分析法6）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)

．

計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)又稱計(jì)劃完成百分比，是將同類指標(biāo)在同一時(shí)期內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)進(jìn)行對(duì)比求得的相對(duì)數(shù)，以反映計(jì)劃的完成程度。一般用百分?jǐn)?shù)表示。其基本計(jì)算公式為：

計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=

×100％

計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)的特點(diǎn)：①分子、分母在指標(biāo)涵義、計(jì)算方法、計(jì)量單位、計(jì)算時(shí)間和空間范圍等方面應(yīng)完全一致；②由于計(jì)劃數(shù)總是衡量計(jì)劃完成情況的標(biāo)準(zhǔn)，故分子、分母位置不得互換；③評(píng)價(jià)計(jì)劃完成程度時(shí)，應(yīng)結(jié)合指標(biāo)本身的特點(diǎn)。對(duì)于指標(biāo)數(shù)值越大越好的指標(biāo)，大于100％為超額完成計(jì)劃，小于100％為未完成計(jì)劃，對(duì)于指標(biāo)數(shù)值越小越好的指標(biāo)則相反。綜合指標(biāo)分析法1）短期計(jì)劃?rùn)z查方法

短期計(jì)劃是指1年以內(nèi)的計(jì)劃，如年度、季度、月度、旬計(jì)劃等。

當(dāng)計(jì)劃指標(biāo)是總量指標(biāo)時(shí)，可以通過(guò)計(jì)劃完成程度指標(biāo)檢查現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的計(jì)劃完成程度，在這種情況下，可以直接采用基本計(jì)算公式，即：

計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=

×100％

上式中，分子、分母相減表示完成計(jì)劃的絕對(duì)效果。b.當(dāng)計(jì)劃指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)時(shí)，計(jì)劃完成程度指標(biāo)多用于檢查各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的降低率和提高率的計(jì)劃完成程度。如單位產(chǎn)品成本的降低率、勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高率等的計(jì)劃完成程度。這些下達(dá)的指標(biāo)計(jì)劃數(shù)是以比上期減少或提高百分之幾的形式出現(xiàn)的，要使其計(jì)算的計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)符合基本公式的要求，就不應(yīng)直接用實(shí)際降低率或提高率除以計(jì)劃降低率或提高率，而應(yīng)以包括原有基數(shù)在內(nèi)的公式計(jì)算。其計(jì)算公式為：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)(提高率)=

計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)(降低率)=綜合指標(biāo)分析法c.當(dāng)計(jì)劃指標(biāo)是平均指標(biāo)時(shí)，計(jì)劃完成程度指標(biāo)一般適合于檢查以平均水平表示的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)劃完成情況。其計(jì)算公式為：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=x100％

2)長(zhǎng)期計(jì)劃?rùn)z查方法

長(zhǎng)期計(jì)劃是指計(jì)劃期至少為5年的計(jì)劃。檢查長(zhǎng)期計(jì)劃有兩方面內(nèi)容：一是計(jì)算計(jì)劃完成的相對(duì)數(shù)；二是計(jì)算提前完成計(jì)劃的時(shí)間。下達(dá)長(zhǎng)期計(jì)劃一般有兩種形式：一是只規(guī)定計(jì)劃期最末一年應(yīng)達(dá)到的水平（水平法）；二是規(guī)定整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)應(yīng)達(dá)到的水平(累計(jì)法)。那么，檢查長(zhǎng)朝計(jì)劃完成情況的方法也相應(yīng)地有水平法和累積法兩種。水平法。用水平法檢查長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的計(jì)算公式為：

計(jì)劃完成情況=x100％綜合指標(biāo)分析法b.累計(jì)法。累計(jì)法檢查長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的計(jì)算公式為：計(jì)劃完成情況=x×100％

綜合指標(biāo)分析法4.3.1平均指標(biāo)的意義（1）平均指標(biāo)的含義

平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是用來(lái)反映同質(zhì)總體各單位在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的一般水平的綜合指標(biāo)。（2）平均指標(biāo)的特點(diǎn)①平均指標(biāo)是一個(gè)代表值

它是用一個(gè)平均數(shù)代表了總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平。②平均指標(biāo)是一個(gè)抽象值

它將總體內(nèi)各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的差異抽象化了。

③平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢(shì)

既然平均指標(biāo)能夠代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平，那么可以肯定，接近或等于平均數(shù)的標(biāo)志值居多，而遠(yuǎn)離平均數(shù)的標(biāo)志值較少，也就是說(shuō)，總體各單位標(biāo)志值有向平均數(shù)集中的趨勢(shì)。綜合指標(biāo)分析法（3）平均指標(biāo)的作用

①平均指標(biāo)便于不同空間同類現(xiàn)象水平的對(duì)比分析

對(duì)比不同空間同類現(xiàn)象的水平高低，必須利用平均指標(biāo)。例如，評(píng)價(jià)不同的工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)水平，就不能用工業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)比，因?yàn)槠涫艿讲煌髽I(yè)生產(chǎn)規(guī)模大小的影響。如果用勞動(dòng)生產(chǎn)率進(jìn)行比較，就可以較好地評(píng)價(jià)不同企業(yè)的生產(chǎn)情況。

②平均指標(biāo)可為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中制定合理的定額提供依據(jù)

制定定額是經(jīng)濟(jì)責(zé)任制的重要內(nèi)容，在定額管理中，往往要運(yùn)用先進(jìn)平均數(shù)作為制定定額標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。先進(jìn)平均數(shù)是這樣一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即大部分同志需要積極努力才能完成這一目標(biāo)，少部分同志通過(guò)積極努力可超額完成這一目標(biāo)。

③平均指標(biāo)可用于推斷或計(jì)算其他有關(guān)指標(biāo)

有些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算需要具備平均指標(biāo)，如在項(xiàng)目八的抽樣推斷中，要利用樣本平均指標(biāo)推斷總體平均指標(biāo)；再如下一節(jié)將要講到的標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算也離不開平均指標(biāo)n綜合指標(biāo)分析法4.3.2平均指標(biāo)的種類及計(jì)算

(1)算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)是最常用的一種平均指標(biāo)，它是用總體單位總量直接去除總體標(biāo)志總量所得的平均數(shù)。計(jì)算算術(shù)平均數(shù)要求總體的標(biāo)志總量等于總體各單位標(biāo)志值之和。其基本計(jì)算公式為：算術(shù)平均數(shù)=①簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，用公式表示則為：

式中，

代表算術(shù)平均數(shù)；x代表各單位的標(biāo)志值；n代表總體單位數(shù)；、∑求和符號(hào)。

綜合指標(biāo)分析法②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)這種方法適用于分組資料(經(jīng)過(guò)分組整理后編制的變量數(shù)列)，且各組標(biāo)志值出現(xiàn)次數(shù)不相等的情況。其計(jì)算公式可表示為：式中，x代表各組的標(biāo)志值；f代表各組單位數(shù)(反映各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)。計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)有兩種情況：一是由單項(xiàng)式變量數(shù)列計(jì)算；二是由組距式數(shù)列計(jì)算。綜合指標(biāo)分析法3）算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)a.算術(shù)平均數(shù)與標(biāo)志值個(gè)數(shù)(單位總數(shù))的乘積等于各標(biāo)志值的總和；b.各個(gè)標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零；c.各個(gè)標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和為最小值；d.如果對(duì)每個(gè)標(biāo)志值加或減一個(gè)任意值A(chǔ)，則其算術(shù)平均數(shù)也增加或減少該數(shù)A；

’

’e.如果對(duì)每個(gè)標(biāo)志值乘或除以一個(gè)任意值A(chǔ)，則其算術(shù)平：均數(shù)也等于乘或除以該數(shù)A。

綜合指標(biāo)分析法(2)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，它是利用標(biāo)志值的倒數(shù)計(jì)算的，是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。

①簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)

這種方法適用于未分組資料或資料雖已分組，但各組標(biāo)志總量均相等的情況。其計(jì)算公式為：式中，，

代表調(diào)和平均數(shù)；n代表標(biāo)志值個(gè)數(shù)；x代表標(biāo)志值。

②加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

這種方法適用資料已分組，且各組標(biāo)志總量不相等的情況。其計(jì)算公式為：式中，m代表各組標(biāo)志總量。綜合指標(biāo)分析法3）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個(gè)比率乘積的n次方根。①簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)這種方法適用于未分組資料或資料雖已分組，但各組標(biāo)志值出現(xiàn)次數(shù)均相等的情況。其計(jì)算公式為：式中，G代表幾何平均數(shù)；X代表各個(gè)標(biāo)志值；n是變量值個(gè)數(shù)；Ⅱ連乘符號(hào)。綜合指標(biāo)分析法②加權(quán)幾何平均數(shù)

這種方法適用于分組資料，且各組標(biāo)志值出現(xiàn)次數(shù)不相等的情況。其計(jì)算公式為：式中，f代表各標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)(權(quán)數(shù))。綜合指標(biāo)分析法（4）中位數(shù)

如果把現(xiàn)象總體的各單位標(biāo)志值按大小順序加以排列，這時(shí)處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值，就是中位數(shù)。

由于所掌握的資料有未分組和已分組兩種情況，確定中位數(shù)的方法有以下幾種。

①由未分組資料確定中位數(shù)

在資料未經(jīng)分組時(shí)，將各變量按大小順序排列后，按下列公式確定中位數(shù)的位置：中位數(shù)位置=式中，n代表數(shù)列項(xiàng)數(shù)。1)如果項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則居于中間位置的那個(gè)變量值就是中位數(shù)2）如果項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，則中間位置的兩邊變量值的算術(shù)平均數(shù)為中位數(shù)。綜合指標(biāo)分析法②由分組資料確定中位數(shù)

根據(jù)變量數(shù)列確定中位數(shù)，按下列公式確定中位數(shù)的位置：中位數(shù)位置=

2）組距式數(shù)列確定中位數(shù)。1）單項(xiàng)式數(shù)列確定中位數(shù)。綜合指標(biāo)分析法（5）眾數(shù)

眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。

根據(jù)掌握的統(tǒng)計(jì)資料不同，眾數(shù)有不同的確定方法。

①由單項(xiàng)式變量數(shù)列確定眾數(shù)

根據(jù)單項(xiàng)式變量數(shù)列確定眾數(shù)比較簡(jiǎn)單，只要看哪個(gè)組的變量值出現(xiàn)的次數(shù)最多，那個(gè)變量值就是眾數(shù)，就可代表總體的一般水平。

②由組距式數(shù)列確定眾數(shù)

組距式數(shù)列確定眾數(shù)比較復(fù)雜。應(yīng)先根據(jù)各組次數(shù)確定眾數(shù)所在組，其方法同單項(xiàng)式變量數(shù)列；然后再由眾數(shù)的組限公式確定眾數(shù)的近似值。眾數(shù)的下限公式：眾數(shù)的上限公式式中，Ｍo表示次數(shù)；Ｌ表示眾數(shù)所在組的下限；Ｕ表示眾數(shù)所在組的上限；△1:表示眾數(shù)所在組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；△2表示眾數(shù)所在組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；d表示眾數(shù)所在組的組距。綜合指標(biāo)分析法4.4.1標(biāo)志變異指標(biāo)概述(1)標(biāo)志變異指標(biāo)的含義

標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體中各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)，又稱標(biāo)志變動(dòng)度。

平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)的區(qū)別主要是：1）前者是抽象變量值之間差異而成的結(jié)果，后者則是反映變量之間差異而成的結(jié)果；2）前者反映了總體分布的集中趨勢(shì)，后者則反映了總體分布的離中趨勢(shì)。（2）標(biāo)志變異指標(biāo)的作用1）標(biāo)志變異指標(biāo)是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。2）標(biāo)志變異指標(biāo)可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的穩(wěn)定性和均衡性。3）標(biāo)志變異指標(biāo)是統(tǒng)