2025年魯科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷134考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，六邊形ABCDEF中，每一個(gè)內(nèi)角都是120°，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28．求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為（）A.125B.126C.116D.1082、

等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm

其中一邊長(zhǎng)為3cm

則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為(

)

A.7cm

B.3cm

C.7cm

或3cm

D.5cm

3、若分式x鈭?2x2鈭?1

的值為0

則x

的值為(

)

A.1

B.鈭?1

C.隆脌1

D.2

4、下列各點(diǎn)中，在第二象限的是(

)

A.(鈭?1,3)

B.(1,鈭?3)

C.(鈭?1,鈭?3)

D.(1,3)

5、在鈻?ABC

中，AD

是BC

邊上的中線，點(diǎn)E

是AD

中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E

作垂線交BC

于點(diǎn)F

已知BC=10鈻?ABD

的面積為12

則EF

的長(zhǎng)為(

)

A.1.2

B.2.4

C.3.6

D.4.8

6、下列說(shuō)法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)B.在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于平均數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半C.在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半D.鞋店最關(guān)心的是已銷售鞋的尺碼的平均數(shù)7、如圖，則等于（）A.B.C.D.8、判斷的值會(huì)介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.17，18B.18，19C.19，20D.21，22評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、3-2的相反數(shù)是____．10、若，則x=____．11、（2015?東營(yíng)）若分式方程=a無(wú)解，則a的值為____12、如果不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解是-1，-2，則m的取值范圍是______．13、將一箱蘋果分給若干位小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果，若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一位小朋友分到了蘋果但不足8個(gè)，則有小朋友______個(gè)，蘋果______個(gè)．14、若關(guān)于x

的方程xx鈭?5=2鈭?mx鈭?5

有增根，則增根是____，m=

____15、_______________________________________組成平面直角坐標(biāo)系.16、【題文】化簡(jiǎn)：____．17、【題文】計(jì)算=____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共12分)23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．24、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．25、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)26、如圖；四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，12），矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，12）．

（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）求直線EF的解析式；

（3）坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A，E，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27、如圖；直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2分別與x；y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線CD的函數(shù)解析為y=2x-1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，直線AB與CD相交于點(diǎn)P．

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△APM與△BDP的面積相等；

（3）若點(diǎn)N為線段CP上一動(dòng)點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)N，使△ABN與△BDN的面相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥x軸于D，若OA=，AD=OD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積；

（3）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P使△OAP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．29、（2011春?黃州區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B（30，0），OA=，∠AOB=30°．半徑為（+2.5）的⊙M的圓心M從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，半徑為（-2.5）的⊙N的圓心N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度，若兩圓⊙M、⊙N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，令y=MN2．

（1）填空：A；M、N三點(diǎn)坐標(biāo)分別為。

A（____，____），M（____，____），N（____，____）．

（2）用t的代數(shù)式表示y．

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)；⊙M與⊙N相切，求t的值．

（4）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】解：如圖；分別作直線AF；ED、BC的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P．

∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°；

∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

∴△PGH；△BGA、△DHC、△EFP都是等邊三角形．

∴GB=AB=AG=12；DH=CH=CD=8．

∴GH=12+30+8=50；FE=PE=PH-ED-DH=50-28-8=14，AF=PG-PF-AG=50-14-12=24．

∴六邊形的周長(zhǎng)為：24+12+30+8+28+14=116．

故選：C．

凸六邊形ABCDEF；并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)．是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握．【解析】【答案】C2、B【分析】解：當(dāng)長(zhǎng)是3cm

的邊是底邊時(shí)；三邊為3cm5cm5cm

等腰三角形成立；

當(dāng)長(zhǎng)是3cm

的邊是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)是：13鈭?3鈭?3=7cm

而3+3<7

不滿足三角形的三邊關(guān)系．

故底邊長(zhǎng)是：3cm

．

故選B．

分3cm

長(zhǎng)的邊是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解．

本題主要考查了等腰三角形的計(jì)算，正確理解分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵．【解析】B

3、D【分析】解：由題意可得：x鈭?2=0

且x2鈭?1鈮?0

解得x=2

．

故選：D

．

分式的值為0

的條件是：(1)

分子為0(2)

分母不為0.

兩個(gè)條件需同時(shí)具備；缺一不可.

據(jù)此可以解答本題．

此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．【解析】D

4、A【分析】解：A(鈭?1,3)

在第二象限；故本選項(xiàng)正確；

B；(1,鈭?3)

在第四象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；(鈭?1,鈭?3)

在第三象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；(1,3)

在第一象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A

．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】A

5、B【分析】解：隆脽AD

是BC

邊上的中線，鈻?ABD

的面積為12

隆脿鈻?ADC

的面積=12

隆脽

點(diǎn)E

是AD

中點(diǎn)；

隆脿鈻?CDE

的面積=6

隆脽BC=10AD

是BC

邊上的中線；

隆脿DC=5

隆脿EF=2S鈻?EDCDC=2隆脕65=2.4

故選B．

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)和三角形面積公式進(jìn)行解答即可．

此題考查三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答．【解析】B

6、C【分析】【分析】A；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)；

B；在一組互不相等的數(shù)據(jù)中；由于數(shù)據(jù)之間的差別不確定，所以小于和大于平均數(shù)的數(shù)據(jù)不一定各占一半；

C；根據(jù)中位數(shù)的定義即可判定；

D、鞋店最關(guān)心的不是已銷售鞋的尺碼的平均數(shù)．【解析】【解答】解：A；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)；也可以不是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；在一組互不相等的數(shù)據(jù)中；由于數(shù)據(jù)之間的差別不確定，所以小于和大于平均數(shù)的數(shù)據(jù)不確定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)中位數(shù)的定義可以判定在一組互不相等的數(shù)據(jù)中；小于和大于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，故選項(xiàng)正確；

D；鞋店最關(guān)心的不是已銷售鞋的尺碼的平均數(shù)；而是眾數(shù)或中位數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．7、A【分析】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的外角、內(nèi)角和定理先三角形外角性質(zhì)得∠CAE,再根據(jù)“SAS”證得△OAD≌△OBC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到∠C，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠AEC?！螩AE是△OAD的外角，∠CAE=∠O+∠D=在△OAD和△OBC中∴△OAD≌△OBC（SSS）∠C=∠D==-∠C-∠CAE=故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼8、B【分析】【解答】解：=

∵182=324，192=361，172=289，202=400；

∴在18和19之間；

故選B．

【分析】先求出17、18、19、20的平方，再求出=即可得出選項(xiàng)．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵-（3-2）=2-3；

∴3-2的相反數(shù)是：2-3．

故答案為：2-3．10、略

【分析】【分析】首先化系數(shù)為1求出x2的值，然后開方即可求出x．【解析】【解答】解：∵；

∴x2=4；

解得x=±2．

故答案為：±2．11、1或﹣1【分析】【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a；即（a﹣1）x=﹣2a；

顯然a=1時(shí)；方程無(wú)解；

由分式方程無(wú)解；得到x+1=0，即x=﹣1；

把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a；

解得：a=﹣1；

綜上；a的值為1或﹣1；

故答案為：1或﹣1

【分析】由分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可求出a的值，并由整式方程也可得a-1=0也無(wú)解．12、略

【分析】解：解不等式得：x≥

∵負(fù)整數(shù)解是-1；-2；

∴-3＜≤-2．

∴-6＜m≤-4．

首先解不等式；然后根據(jù)不等式有負(fù)整數(shù)解是-1，-2即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確確定關(guān)于m的不等式是關(guān)鍵．【解析】-6＜m≤-413、略

【分析】解：設(shè)有x位小朋友；則蘋果為（5x+12）個(gè)；

依題意得：0＜8x-（5x+12）＜8；

可化為：

解得：4＜x＜

∵x是正整數(shù)；

∴x取5或6；

當(dāng)x=5時(shí)；5x+12=37；當(dāng)x=6時(shí)，5x+12=42；

∴有兩種情況滿足題意：①這一箱蘋果有37個(gè)；小朋友有5位；②這一箱蘋果有42個(gè)，小朋友有6位；

故答案為：5或6；37或42．

設(shè)小朋友為x人；根據(jù)每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果，表示出蘋果的個(gè)數(shù)，再由每位小朋友分8個(gè)蘋果，根據(jù)人數(shù)為x人，表示出需要蘋果的個(gè)數(shù)，減去蘋果的總數(shù)，即為最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)，再利用最后一位小朋友分到了蘋果，但不足8個(gè)列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整數(shù)解得到x的值，即為小朋友的人數(shù)，即可得到一箱蘋果的個(gè)數(shù)．

此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，其中根據(jù)題意表示出最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)是解本題的關(guān)鍵．【解析】5或6；37或4214、5；-5【分析】【分析】本題考查了分式方程的增根；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：

壟脵

讓最簡(jiǎn)公分母為0

確定增根；

壟脷

化分式方程為整式方程；

壟脹

把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0

的根，可求增根，再將方程兩邊都乘(x鈭?5)

化為整式方程，再把增根5

代入求解即可．【解答】解：方程兩邊都乘x鈭?5

得x=2(x鈭?5)鈭?m

隆脽

原方程有增根，隆脿

最簡(jiǎn)公分母x鈭?5=0

解得x=5

把x=5

代入；得5=0鈭?m

解得m=鈭?5

．

故答案為5鈭?5

．【解析】5鈭?5

15、略

【分析】【解析】試題分析：直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義填空即可.有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.考點(diǎn)：本題考查的是平面直角坐標(biāo)系的定義【解析】【答案】有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸16、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：二次根式的加減法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的加法，比較簡(jiǎn)單，注意在計(jì)算時(shí)要先將二次根式化為最簡(jiǎn)．【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】本題考查的是分式的約分。

先對(duì)分子；分母部分因式分解；再約分即可得到結(jié)果。

【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時(shí)．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時(shí)；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時(shí)；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時(shí)，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來(lái)500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、綜合題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折疊性質(zhì)可知FG=AF=5；而FB=AB-AF=3，則在Rt△BFG中，利用勾股定理求出BG的長(zhǎng)，從而得到CG的長(zhǎng)，從而得到G點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作EK⊥BC于K；通過(guò)求得△FBG∽△GKE，可求出AE，從而求得E的坐標(biāo)，又F點(diǎn)坐標(biāo)已知，所以可利用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式；

（3）本問(wèn)關(guān)鍵是確定平行四邊形的位置與形狀．因?yàn)镸為動(dòng)點(diǎn)，A、E、F已經(jīng)確定，所以可從此入手，按照EF、AE、AF分別為對(duì)角線的思路，確定平行四邊形的位置與形狀之后，利用平行四邊形的性質(zhì)即可求得M點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）由已知得；FG=AF=5，F(xiàn)B=3

∵四邊形ABCD為矩形。

∴∠B=90°

BG===4；

∴CG=BC-BG=12-4=8

∴G點(diǎn)的坐標(biāo)為（8；8）；

（2）如圖1，作EK⊥BC于K，

∵∠EGF=∠OAB=90°；

∴∠FGB+∠EGK=90°；

∴∠FGB=∠GEK；

∵∠B=∠EKG=90°；

∴△FBG∽△GKE；

∴=，即=；

∴EG=10；

∴AE=EG=10；

∴OE=OA-AE=2；

∴E（0；2）

設(shè)直線EF的解析式是y=kx+b

又F點(diǎn)的坐標(biāo)是（5；12）

∴，解得k=2，b=2；

∴直線EF的解析式為y=2x+2；

（3）若以A；E，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則可能存在以下情形：

①EF為平行四邊形的對(duì)角線；如圖2①所示．

∵以A；E，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

∴四邊形AEM1F是平行四邊形；

又∵∠OAB=90°；

∴四邊形是矩形；

∴M（5；2）；

②AE為平行四邊形的對(duì)角線；如圖2②所示．

∵四邊形AM2EF是平行四邊形；

∴M2E=AF=5，M2E∥AF；

∴M2（-5；2）；

③AF為平行四邊形的對(duì)角線；如圖2③所示．

∵四邊形AM3FE是平行四邊形；

∴AE=M3F=10，M3F∥AE；

∴M3（5；22）；

綜上所述；存在點(diǎn)M，使以M；N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M1（5，2），M2（-5，2），M3（5，22）．27、略

【分析】【分析】（1）解兩個(gè)解析式組成的方程組即可求得函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)△BPD的面積即可求得AM的長(zhǎng)；則M的坐標(biāo)即可求得；

（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，2n-1），則△BDN的面積可以利用n表示，然后利用n表示出△ABN的面積，根據(jù)兩個(gè)三角形的面積相等，可以求得n的值，則N的坐標(biāo)可以求得．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

解得

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（3；5）

（2）由題意可知；點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），D（0，-1）；

∴BD=3，∴；

∴；

解得；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是或

（3）存在，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，2n-1），則；

而S△ABN=S△AOB+S△BON-S△AON=2+n-（2n-1）=3-n

∴；

解得；

∴存在點(diǎn)使△ABN和△BDN面積相等．28、略

【分析】【分析】（1）由AD=OD；設(shè)AD=x，則OD=2x，又OA的長(zhǎng)，在直角三角形AOD中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，確定出AD與DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到A的坐標(biāo)，設(shè)出反比例解析式，把A的坐標(biāo)代入即可確定出解析式；

（2）把B的橫坐標(biāo)代入（1）中求出的反比例解析式；求出B的縱坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把A和B的坐標(biāo)代入即可確定出解析式，然后令解析式中y=0求出x的值，進(jìn)而得到OC的長(zhǎng)，而OC把三角形AOB分為兩個(gè)三角形，底邊都為OC，高為A和B的縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AOB的面積；

（3）存在，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱，所以找出A關(guān)于y=-x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即為滿足題意的點(diǎn)P1的坐標(biāo)；同理分別找出A和P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即為P2，P3的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)AD=x，則OD=2x，又OA=；

在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理得：AD2+OD2=AO2；

即x2+（2x）2=（）2；

化簡(jiǎn)得：5x2=5；解得x=1或x=-1（舍去）；

所以AD=1；OD=2；

則A的坐標(biāo)為（-2；1）；

設(shè)反比例解析式為y=（k≠0）；

把A的坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=-2；

則反比例函數(shù)的解析式為y=-；

（2）把B的橫坐標(biāo)x=代入反比例解析式y(tǒng)=-得：y=-4；

所以B的坐標(biāo)為（；-4），又A（-2，1）；

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b；

將A和B的坐標(biāo)代入解析式得：；

解得：；

則直線AB的解析式為：y=-2x-3；

令y=0，解得x=-，則C（-，0），故OC=；

則S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC?|yA的縱坐標(biāo)|+OC?|yB的縱坐標(biāo)|

=××1+××|-4|=；

（3）存在．

∵A（-2；1），且反比例函數(shù)圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱；

∴當(dāng)P與A關(guān)于y=-x對(duì)稱時(shí)，△OAP為等腰三角形，此時(shí)P1（-1；2）；

當(dāng)P與P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，△OAP為等腰三角形，此時(shí)P2（1；-2）；

當(dāng)P與P2關(guān)于y=-x對(duì)稱時(shí)，P3（2，-1），O、A、P三點(diǎn)共線，△OAP不能為等腰三角形．29、略

【分析】【分析】（1）求A；M、N點(diǎn)坐標(biāo)；需要分別表示出其橫縱坐標(biāo)，故過(guò)A、M作x軸的垂線，由已知∠AOB=30°，則利用含30°直角三角形邊長(zhǎng)性質(zhì)易得結(jié)果．

（2）y=MN2；由MN即為M；N點(diǎn)之間距離，通常作關(guān)于x軸、y軸直線，再利用直角三角形中勾股定理求解斜邊的長(zhǎng)，由坐標(biāo)易得此直角三角形另外兩直角邊的長(zhǎng)，所以易得y與t的關(guān)系式，注意還要討論t的取值范圍．

（3）兩圓相切，即有內(nèi)切、外切三種情形，由已知rM＞rN，則內(nèi)