2025年魯教版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版九年級數(shù)學上冊月考試卷80考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果+30m表示向東走30m；那么向西走40m表示為（）

A.+40m

B.-40m

C.+30m

D.-30m

2、因式分解2x2-8的結(jié)果是（）

A.（2x+4）（x-4）

B.（x+2）（x-2）

C.2（x+2）（x-2）

D.2（x+4）（x-4）

3、已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的一個交點為（2，0），則它與x軸的另一個交點坐標是（）A.（1，0）B.（-1，0）C.（2，0）D.（-3，0）4、由四舍五入法得到的近似數(shù)1.2×103，下列說法正確的是（）A.精確到十分位，有2個有效數(shù)字B.精確到個位，有2個有效數(shù)字C.精確到百位，有2個有效數(shù)字D.精確到千位，有4個有效數(shù)字5、把拋物線y=x2的圖象向下平移兩個單位，所得到新的拋物線的解析式是（）A.y=x2-2B.y=x2+2C.y=（x-2）2D.y=（x+2）26、如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，sinA=則弦AB的長為（）

A.

B.

C.4

D.

7、已知x關(guān)于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖，則|n-m|-可化簡（）A.nB.n-2mC.mD.2n-m評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、據(jù)統(tǒng)計，我國用義務教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為____．9、我們定義=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均為整數(shù)，且滿足1＜＜3，則x+y的值____．10、如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于____cm．

11、如圖，在矩形AOBC

中，點A

的坐標是(鈭?2,1)

點C

的縱坐標是4

則B

點的坐標為______．12、某區(qū)從參加初中八年級數(shù)學調(diào)研考試的8000名學生成績中；隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲；乙兩組，分別進行分析，得到表一；隨后匯總整個樣本數(shù)據(jù)，得到表

表一：

。人數(shù)平均分甲組10094乙組8090表二：

。分數(shù)段頻數(shù)等級0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜9696≤x＜10850A108≤x＜12013請根據(jù)表一；表二所提供的信息；回答下列問題：

（1）樣本中，學生數(shù)學成績平均分約為____分（結(jié)果精確到0.1）；

（2）樣本中，數(shù)學成績在84≤x＜96分數(shù)段的頻數(shù)為____，等級為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比為____，中位數(shù)所在的分數(shù)段為____．13、若自然數(shù)88a為奇數(shù)，并且88a是3的倍數(shù)，則a=____．14、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）17、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．19、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)20、99個連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于多少？21、已知反比例函數(shù)y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程ax2-x+b=0的解的情況是____．22、化簡：評卷人得分五、解答題(共3題，共6分)23、某風景區(qū)的門票價格如下表所示：

。購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價100元/人80元/人50元/人某校七年級甲；乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動；其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付9200元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付5150元．問：甲、乙兩班分別有多少人？

24、【題文】先化簡，再求值：其中滿足方程．25、【題文】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當時；一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

如果+30米表示向東走30米；那么向西走40m表示-40m．

故選B．

【解析】【答案】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正；則向西走就記為負，直接得出結(jié)論即可．

2、C【分析】

2x2-8=2（x2-4）2（x+2）（x-2）．

故選C．

【解析】【答案】因式分解2x2-8；首先提公因式2，然后利用平方差公式即可分解．

3、D【分析】解：∵a=1，b=1；

∴

即：2+x=-1；解得：x=-3；

∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（-3；0）；

故選D．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出另一根，即可解答．

本題主要考查拋物線與x軸的交點，解決此題時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系直接計算更簡單．【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：個位代表千；那么十分位就代表百；

乘號前面從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字；那么有效數(shù)字就是2個．

故選C．5、A【分析】【分析】拋物線平移不改變a的值．【解析】【解答】解：原拋物線的頂點為（0，0），向下平移兩個單位那么新拋物線的頂點為（0，-2）．可設新拋物線的解析式為y=（x-h）2+k，代入得：y=x2-2．

故選A．6、D【分析】

作OD垂直AB于D．

∵半徑OA=2，sinA=

∴OD=

根據(jù)勾股定理可得，AD=AB=．

故選D．

【解析】【答案】作OD垂直AB于D．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

7、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的符號，然后由絕對值、二次根式的化簡運算法則解得即可．【解析】【解答】解：根據(jù)圖示知；關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；

∴m＜0；n＞0；

∴|n-m|-

=n-m-（-m）+（n-m）

=2n-m．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：13940000=1.394×107；

故答案為1.394×107．9、略

【分析】【分析】首先把所求的式子轉(zhuǎn)化成一般的不等式的形式，然后根據(jù)x，y是整數(shù)即可確定x，y的值，從而求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1＜xy-12＜3；

則13＜xy＜15；

因為x；y是整數(shù)；則x=±1時，y=±14；

當x=±2時；y=±7；

當x=±3時；y的值不存在；

當x=±4；±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13時，y的值不存在；

當x=±14時；y=±1；

當x=±7時；y=±2．

則x+y=1+14=15；或x+y=-1-14=-15，或x+y=2+7=9，或x+y=-2-7=-9．

故x+y=±15或±9．

故答案是：±15或±9．10、略

【分析】

由折疊的性質(zhì)知；AE=CE；

∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．

故答案為：7．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)；折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等。

11、略

【分析】解：過點A

作AD隆脥x

軸于點D

過點B

作BE隆脥x

軸于點E

過點C

作CF//y

軸，過點A

作AF//x

軸，交點為F

延長CA

交x

軸于點H

隆脽

四邊形AOBC

是矩形；

隆脿AC//OBAC=OB

隆脿隆脧CAF=隆脧BOE=隆脧CHO

在鈻?ACF

和鈻?OBE

中；

{隆脧F=隆脧BEO=90鈭?隆脧CAF=隆脧BOEAC=OB

隆脿鈻?CAF

≌鈻?BOE(AAS)

隆脿BE=CF=4鈭?1=3

隆脽隆脧AOD+隆脧BOE=隆脧BOE+隆脧OBE=90鈭?

隆脿隆脧AOD=隆脧OBE

隆脽隆脧ADO=隆脧OEB=90鈭?

隆脿鈻?AOD

∽鈻?OBE

隆脿ADOE=ODBE

即1OE=23

隆脿OE=32

即點B(32,3)

故答案為：(32,3)

．

首先過點A

作AD隆脥x

軸于點D

過點B

作BE隆脥x

軸于點E

過點C

作CF//y

軸，過點A

作AF//x

軸，交點為F

易得鈻?ACF

≌鈻?OBE鈻?AOD

∽鈻?OBE

然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

此題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).

此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．【解析】(32,3)

12、略

【分析】【分析】（1）樣本中；學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計算得到；

（2）用40%×180就可以得到數(shù)學成績在84-96分數(shù)段的頻數(shù)，等級為A的人數(shù)為63，而總?cè)藬?shù)為180，所以等級為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比可以用63÷180計算得到；【解析】【解答】解：（1）學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；

（2）數(shù)學成績在84-96分數(shù)段的頻數(shù)為180-（3+6+36+50+13）=72；

等級為A的人數(shù)占抽樣學生總數(shù)的百分比為63÷180=35%；

第90個數(shù)和第91個數(shù)都在（84；96）分數(shù)段，所以中位數(shù)所在的分數(shù)段為84≤x＜96

表二：

。分數(shù)段頻數(shù)等級0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜967296≤x＜10850A108≤x＜12013故答案為92.2；72，35%，84≤x＜96．13、略

【分析】

∵88a是3的倍數(shù)；

∴8+8+a=16+a是3的倍數(shù)；則滿足條件的個位數(shù)a有2，5，8；

又∵a是一位阿拉伯數(shù)字；是奇數(shù)；

∴a=5．

故答案為5．

【解析】【答案】首先自然數(shù)88a是3的倍數(shù)；88a滿足3的倍數(shù)，也就是各個數(shù)位的數(shù)加起來能被3整除，此時滿足條件的個位數(shù)a有2，5，8．再根據(jù)已知a是奇數(shù)，進一步確定a的最終取值．原數(shù)也即可確定．

14、略

【分析】

根據(jù)題意，得①a+2b=14，②2b+c=9；③2c+3d=23，④4d=28；

解④得；d=7；

把d=7代入③得；c=1；

把c=1代入②得，b=4；

把b=4代入①得；a=6．

所以明文為6；4，1，7．

【解析】【答案】根據(jù)密文規(guī)則a+2b，2b+c，2c+3d，4d列出等式，求解即可得到明文a、b；c、d的值．

三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】可設中間一個數(shù)是x≥50，則有abcd=99x，將99d分解質(zhì)因數(shù)，可求出a、b、c、d的值，從而求得a+b+c+d的最小值．【解析】【解答】解：設中間一個數(shù)是x≥50，則abcd=99x=3×3×11x．

設a=3，b=3；c=11．

∵a，b；c，d皆為質(zhì)數(shù)；

∴d最小為53．

∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．21、略

【分析】【分析】由反比例函數(shù)的增減性得到ab小于0，表示出方程根的判別式，判斷根的判別式的正負即可得到方程解的情況．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=；當x＞0時，y隨x的增大而增大；

∴ab＜0；

∴方程ax2-x+b=0中，△=1-4ab＞0；

則方程有兩個