有理數(shù)的減法和加減混合運算教師版

學(xué)員編號：年級：課時數(shù)：3課時學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課程主題：有理數(shù)的減法和加減混合運算授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握有理數(shù)的減法法則掌握有理數(shù)加減法混合運算教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧錯題講解填空：（1）（－3）－5＝（－3）＋（2）3－（－5）＝3＋（3）3－5＝3＋（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋答案：-55-55知識精講知識精講考點1：有理數(shù)的減法這就是有理數(shù)減法法則．字母表示：a－b=a+(－b)由此可見，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算．【例題精講】例1：計算：（1）0－（－22）（2）8.5－（－1.5）（3）（+4）－16（4）（－EQ\F(1,2)）－EQ\F(1,4)例2：1、直接寫出結(jié)果：－7－（－3）=－20－8=－7－3=0－（－5）=2、填空：(1)溫度3℃比－8℃高______；(2)溫度－9℃比－1℃低______；(3)海拔－20m比－30m高______；(4)從海拔22m到－10m，下降了______．3、計算（1）（-）-（-）； （2）(-1)-(+1);（3）4.2-5.7; （4）1-(-2.7);（5）0-(-); （6）(-)-(-).提高計算：（1）（-）-（+）-（-）-（-）（2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；（3）（-12）-[-（+6.5）-(-6.3)-6]（4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);（5）(-4)-{3-[(-0.13)-(0.33)]}（6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.（7）（8）(9)(10)【達標(biāo)檢測】1、選擇題（1）如果a<0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值等于（）.A．a(chǎn) B．0 C．-a D．-2a（2）若兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，那么（）A．被減數(shù)是正數(shù)，減數(shù)是負數(shù)； B．被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)；C．被減數(shù)大于減數(shù)； D．被減數(shù)和減數(shù)不能同為負數(shù).（3）下列等式成立的是（）.A． B．-a-a=0C． D．-a-=0（4）如果()A.互為相反數(shù) B.m=n,且n≥0C.相等且都不小于0 D.m是n的絕對值.（5）已知a,b是兩個有理數(shù)，那么a-b與a比較，必定是()A.a-b>a B.a-b<aC.a-b>-a D.大小關(guān)系取決于b.2.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：（1）a-b-c （2）b-(a-c)（3） （4）3.已知m是5的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小6，求n比m大多少？4.填空題：（1）267- =276； -（-）=2；（2）3-5= ；-64-= .比-3小5的數(shù)是 ；比-5小-7的數(shù)是 ；比a小-5的數(shù)是 .（4）-與的差的相反數(shù)是 ；比-小-的數(shù)的絕對值是 考點2：有理數(shù)的加減混合運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、如何進行有理數(shù)的加減混合運算？2、進行有理數(shù)加減混合運算應(yīng)該注意什么？【重點與難點】有理數(shù)加減混合運算應(yīng)該注意什么？【回顧與導(dǎo)學(xué)】1、如何進行有理數(shù)的加減混合運算？方法一、由于加法和減法統(tǒng)一為加法了，有理數(shù)的加減混合運算實際上就是加法運算．只要先把減法都化為加法，再按加法的法則來計算就可以了．注意，當(dāng)式子全部轉(zhuǎn)化為加法后，便可運用加法的交換律、結(jié)合律來簡化運算．如（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7+（—9）+3——減法變加法=—6+（—9）+7+3——加法的交換律結(jié)合律=—15+10=—5方法二、我們還可以將上述計算寫成省略括號和加號的形式，（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—15+10=—5這種形式是將加減混合運算化為加法運算，再將加號和括號都省去，只保留原來數(shù)的性質(zhì)符號，即正負號，這種形式叫做“代數(shù)和”的形式．注意，這種形式中，正數(shù)前的“+”不能省略．“—6+7—9+3”可以讀作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以讀作“—6加7減9加3”．由以上兩種方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步驟更簡潔，符號變少，更不容易犯錯．2、進行有理數(shù)加減混合運算應(yīng)該注意什么？（1）．帶有減法的式子直接進行交換、結(jié)合，并不表示減法有結(jié)合律、交換律，而是我們利用加法運算律，只是把帶有加法的部分省略而已．如：－5－7＋5①＝(－5＋5)－7④＝0－7＝－7（2）．直接運用交換律時，需注意將這個數(shù)及數(shù)前面的符號一起移動．【典例賞析】有理數(shù)的加減混合運算方法例1計算：．解：=將減法化成加法=——————加法交換律結(jié)合律==課堂變式訓(xùn)練計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；有理數(shù)加減混合運算應(yīng)該注意例2、計算（1）；（2）．課堂變式訓(xùn)練（1）12－（－18）+（－7）－15（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）（4）(－4)－(－5)+(－4)－3（5）0+1－［(－1)－(－)－(+5)－(－)］+｜－4｜有理數(shù)加減混合運算應(yīng)用例3、某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測量了一周內(nèi)的氣溫．下表是一周內(nèi)氣溫變化情況(用正數(shù)表示比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記下降數(shù)字)星期一二三四五六日氣溫度化/℃2－1－24－2.510.5課堂變式訓(xùn)練1、已知：a=－2，b=20，c=－3，且a－(－b)+c－d=10，求d的值.2、有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計算.3、某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）.月份一二三四五六增減（輛）+3－2－1+4+2－51）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？2）半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增或減多少？總結(jié)回顧總結(jié)回顧課后作業(yè)課后作業(yè)1、實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A-C表示觀測點A相對觀測點C的高度）根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點A相對觀測點B的高度是（）米．A．210B．130C．390D．-2102、一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是個單位．3、若|a|=2，b=-3，c是最大的負整數(shù)，求a+b-c的值．4、某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售．他以每套55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是，盈利或虧損了元．拓展訓(xùn)練1.計算：(1)23－17－(－7)+(－16)(2)+(－)－1+(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－4)－(－5)+(－4)－3(5)0+1－［(－1)－(－)－(+5)－(－)］+｜－4｜2.有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此時這架飛機離海平面多少米？3.10名學(xué)生體檢測體重，以50千克為基準(zhǔn)，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下(單位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5這10名學(xué)生的總體重為多少？10名學(xué)生的平均體重為多少？【內(nèi)容回顧】例1、計算：（1）（2）（3）（4）答案：2210-12-0.75例2、根據(jù)天氣預(yù)報得到如下信息：呼和浩特：－4～4℃，北京0～8℃，天津－2～9℃，長春～1℃，哈爾濱－14～－5℃。求各城市的日溫差。變式訓(xùn)練：2、下列說法正確的是（）A、兩數(shù)相減，被減數(shù)一定比差大B、有理數(shù)的減法法則可用式子表達為a-b=a+(-b)C、有理數(shù)的減法和加法一樣，可運用交換律D、如果a-b的結(jié)果為正數(shù)，那么a一定是正數(shù)。答案：B若|a|=3,|b|=2，且a<b，則a-b=答案：-1或-54、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）城市時差/時紐約－13巴黎－7東京＋1（1）如果現(xiàn)在北京的時間是上午8∶00，那么現(xiàn)在紐約的時間是多少？（2）小明現(xiàn)在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？例4、計算：（1）（2）（3）（4）答案：-3-8-131.15例5、計算（1）（2）答案：-3-40例6、早晨6：00的氣溫為℃，到下午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃。晚上10：00的氣溫是多少？變式訓(xùn)練1、計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案：6-556-0.5-1-82、銀行儲蓄所辦理了6項工作業(yè)務(wù)，取出950元，存進3500元，取出80元，存進120元，取出250元，取出20元，這時銀行存款增加了多少？答案：1775達標(biāo)檢測達標(biāo)檢測1.下列計算中正確的是（）A.（-3）－（-3）=-6B.0－（-5）=5C.（-10）－（＋7）=-3D.|6－4|=-（6－4）2.填空：（1）（-2）＋________=5；（+14）-________=8（2）0－4－（-5）－（-6）=___________.（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-153oC，則中午的溫度比半夜高____.（4）比-3℃低5是________.3、計算（請務(wù)必寫出計算過程）（1）（-2）－（-5）（2）（-9.8）－（＋6）（3）（-6）－（-6）（4）-1－（-2）－（-1EQ\F(1,4)）（5）（-3）－（-1）－（-1.75）－（-2）課后作業(yè)課后作業(yè)1．計算：（1）(－4)+9－(－7)－13（2）－26+43－24+13－46（3）11－39.5+10－2.5－4+19（4）2．“國慶黃金周”的某天下午，出租車司機小張的客運路線是在南北走向的建軍路大街上，如果規(guī)定向南為正、向北為負，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、