【名師一號】2021年新課標版物理必修一-典例分析-4-2-牛頓運動定律

一、探究加速度與外力、質(zhì)量之間的關(guān)系典例1在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗時，計算出各紙帶的加速度后，將測得的反映加速度a和力F關(guān)系的有關(guān)資料記錄在表1中，將測得的反映加速度a和質(zhì)量M關(guān)系的資料列在表2中．表1a/(m·s－2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表2a/(m·s－2)2.02.663.233.98eq\f(1,M)/(kg－1)0.500.670.801.00(1)依據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫出a－F圖象和a－eq\f(1,M)圖象．(2)從圖象可以判定：當M肯定時，a與F的關(guān)系為________；當F肯定時，a與M的關(guān)系為________．(3)由a－F圖象可知，M＝________.(4)由a－eq\f(1,M)圖象可知，F(xiàn)＝________.解析(1)a－F圖象和a－eq\f(1,M)圖象分別如圖①、②所示(2)正比關(guān)系反比關(guān)系(3)0.50kg(4)4.00N答案(1)見解析圖(2)正比關(guān)系反比關(guān)系(3)0.50kg(4)4.00N名師點撥通過本例可以看出，物體的加速度跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．利用圖象處理數(shù)據(jù)是一種常用的重要方法．將試驗中得到的數(shù)據(jù)通過描點作出圖象，可以格外直觀地看出兩個物理量之間的關(guān)系，也可以有效地減小試驗誤差，確定并排解試驗中測得的一些錯誤數(shù)據(jù)．另外，在試驗中假如發(fā)覺一個量x與另一個量y成反比，那么x就應(yīng)與eq\f(1,y)成正比．據(jù)此，我們可以將反比函數(shù)的曲線轉(zhuǎn)化為正比函數(shù)的直線．由于在處理數(shù)據(jù)時，推斷正比圖象比推斷一條曲線是否為反比函數(shù)圖象要簡潔和直觀得多．鞏固練習1某同學做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的試驗時，畫出了如圖所示的三條圖線，這三條圖線表示試驗中________不同．解析如圖所示，過F軸上某一點做一條平行于a軸的直線，與三條圖線有三個交點，對應(yīng)的縱坐標軸a的值不同，a值越小，表明在相同的外力作用下，物體的加速度越小，運動狀態(tài)就越難轉(zhuǎn)變，慣性越大，即質(zhì)量越大，可見三條圖線對應(yīng)試驗中的質(zhì)量不同，且斜率越小，質(zhì)量越大．答案小車質(zhì)量二、有關(guān)數(shù)據(jù)處理和誤差分析的問題典例2用斜面、小車、砂桶、砝碼等器材做“驗證牛頓其次定律”試驗，下圖是試驗中一條打點的紙帶，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，且間距s1，s2，s3，…，s6已量出．(1)請寫出三個不同的計算加速度的表達式．(2)如下圖①，甲同學依據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出a－F圖線，表明試驗的問題是_________________________________________________________．(3)乙、丙同學用同一裝置試驗，畫出了各得意到的a－eq\f(1,M)圖線如下圖②所示，說明兩個同學做試驗時的哪一個物理量取值不同？并比較其大?。馕?1)a＝(s2－s1)/T2；a＝(s4－s1)/3T2；a＝/9T2.(2)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．(3)如圖所示，在用相同質(zhì)量的小車的狀況下，乙同學測得的加速度大于丙同學測得的加速度，則說明乙同學的外力大于丙同學做試驗時的外力，即F乙>F丙．答案見解析鞏固練習2“驗證牛頓其次定律”的試驗中，在爭辯小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關(guān)系時，由于沒有始終滿足M?m(m為砂桶及砂桶中砂的質(zhì)量)的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是下圖中的哪一個()解析在本試驗中a＝mg/(M＋m)．在爭辯加速度和質(zhì)量關(guān)系時，保持m不變，由上式可知加速度a與系統(tǒng)的質(zhì)量(M＋m)成反比．假如橫軸表示1/(M＋m)，a－1/(M＋m)圖象應(yīng)是過坐標系原點的直線．現(xiàn)將前面的式子改寫成a＝/M，由此式可知，1/M前面的系數(shù)mg/(1＋m/M)和1/M有關(guān)，在轉(zhuǎn)變1/M時會發(fā)生變化，它并不是常數(shù)，因此，a和1/M不是正比關(guān)系．隨著1/M的增大，式中1/M前面的系數(shù)會減小，因此圖象向下彎曲偏離直線．但在M?m時，a≈mg/M，a正比于1/M，所以在M較大(1/M較小)時圖象近似為直線．由以上爭辯可知D選項正確．答案D三、對試驗中留意事項的考查典例3在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗中，當作用力肯定(懸掛的重物或砂桶重力不變)，探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，以下說法中正確的是()A.平衡摩擦力時，應(yīng)將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上B.每次轉(zhuǎn)變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦C.試驗時先放開小車，再接通打點計時器的電源D.小車的加速度可用天平測出小車質(zhì)量M和砂桶的質(zhì)量m，直接用公式a＝eq\f(m,M)g求出解析在平衡摩擦力時，不應(yīng)將裝砂的小桶通過定滑輪連在小車上，而是在木板的后端墊上適當厚度的薄片，再觀看小車能在木板上帶著紙帶做勻速運動即可，故A