機(jī)械制圖 第2版 課件全套 武秋俊 第0-10章 緒論 -裝配圖

緒論下一頁(yè)一、圖樣及作用二、課程的性質(zhì)三、課程的任務(wù)四、學(xué)習(xí)方法一、圖樣及作用緒論上一頁(yè)下一頁(yè)

工程技術(shù)上根據(jù)投影原理，并遵照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或有關(guān)規(guī)定繪制的表達(dá)工程對(duì)象的形狀、大小及技術(shù)要求的圖，稱(chēng)為圖樣。作用：在設(shè)計(jì)階段，通過(guò)圖樣表達(dá)設(shè)計(jì)意圖；在制造、施工階段，圖樣是主要技術(shù)依據(jù)；在使用、維修中，由圖樣了解設(shè)備或工程的結(jié)構(gòu)和性能；在科技交流中，圖樣是重要的技術(shù)資料，是交流技術(shù)思想的工具。

工程圖樣是工業(yè)生產(chǎn)中的一種重要技術(shù)資料，是工程界共同的技術(shù)語(yǔ)言。作為工程技術(shù)人員，必須掌握這種語(yǔ)言。也就是說(shuō)，工程技術(shù)人員必須具備繪制和閱讀工程圖樣的能力。緒論上一頁(yè)下一頁(yè)圖樣種類(lèi)：機(jī)械圖樣、建筑圖樣、水利圖樣、地質(zhì)圖樣等。機(jī)械圖樣——用于表達(dá)機(jī)器、儀器等的圖樣，稱(chēng)為機(jī)械圖樣。主要有零件圖和裝配圖。零件圖——用于表達(dá)零件裝配圖——用于表達(dá)機(jī)器或部件。零件、部件上一頁(yè)下一頁(yè)一、圖樣及作用零件圖——表達(dá)對(duì)象是零件一、圖樣及作用上一頁(yè)下一頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)件上一頁(yè)下一頁(yè)一、圖樣及作用機(jī)器上一頁(yè)下一頁(yè)一、圖樣及作用裝配圖——表達(dá)對(duì)象是裝配體一、圖樣及作用上一頁(yè)下一頁(yè)性質(zhì)：機(jī)械制圖是研究繪制與閱讀機(jī)械圖樣的基本理論和方法的技術(shù)基礎(chǔ)課。主要內(nèi)容:畫(huà)法幾何基本理論、制圖基礎(chǔ)、機(jī)械圖二、課程的性質(zhì)與內(nèi)容緒論上一頁(yè)下一頁(yè)畫(huà)法幾何基本理論：畫(huà)法幾何是用投影法來(lái)研究圖示和圖解空間幾何問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，它為工程制圖提供基本原理和基本方法。本課程主要介紹正投影的基本理論，是繪圖、讀圖的基礎(chǔ)。制圖基礎(chǔ)：介紹制圖的基本知識(shí)與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各種表達(dá)方法，培養(yǎng)繪圖的操作技能和讀圖基本能力。機(jī)械圖：主要包括零件圖，裝配圖。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力。三、課程的任務(wù)

培養(yǎng)學(xué)生繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力。學(xué)習(xí)正投影的基本理論，為繪制和應(yīng)用各種工程圖打下良好的理論基礎(chǔ)。培養(yǎng)形象思維能力、空間想象能力和圖解簡(jiǎn)單空間幾何問(wèn)題的能力。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械零件圖和部件裝配圖的基本能力。要求學(xué)生掌握國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，具有查閱標(biāo)準(zhǔn)和手冊(cè)的初步技能。培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。上一頁(yè)下一頁(yè)緒論四、學(xué)習(xí)方法

必須完成一系列的作業(yè)，大量地畫(huà)圖和看圖。必須做到：1）弄懂基本原理和基本方法，掌握看圖和繪圖的基本方法和思路。2）注意培養(yǎng)空間想象力和空間構(gòu)思能力。3）注意畫(huà)圖和看圖相結(jié)合，物體與圖樣相結(jié)合，多看多畫(huà)。4）嚴(yán)格遵守機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。5）認(rèn)真負(fù)責(zé)、耐心細(xì)致、一絲不茍

。上一頁(yè)緒論第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.4手工繪圖1.1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.2幾何作圖1.1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定

作為工程界共同語(yǔ)言的圖樣是用來(lái)進(jìn)行信息交流的，規(guī)范性要求很高。為此，對(duì)于圖紙、圖線(xiàn)、字體、作圖比例以及尺寸標(biāo)注等，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)均作了嚴(yán)格規(guī)定，每位制圖者都必須嚴(yán)格遵守。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)標(biāo)”）代號(hào)為“GB”，“GB”是國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)；“GB/T”是國(guó)家推薦標(biāo)準(zhǔn)（“T”表示是推薦標(biāo)準(zhǔn)）。

例：“GB/T14689－2008”是2008年發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)為14689的國(guó)家推薦標(biāo)準(zhǔn)。上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.1.1圖紙幅面及格式（GB/T14689–2008）1.1.2比例（GB/T14690–1993）1.1.3字體（GB/T14691–1993）1.1.4圖線(xiàn)（GB/T17450–1998和GB/T4457.4–2002）1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4–2003）1.1.1圖紙幅面和格式

圖紙幅面

圖框格式

標(biāo)題欄

X型Y型圖紙

附加符號(hào)上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定圖紙幅面

圖紙的幅面指的是圖紙的寬度與長(zhǎng)度組成的圖面。

繪制圖樣時(shí)，應(yīng)采用國(guó)標(biāo)（表1-1）規(guī)定的基本幅面尺寸

表1-1基本幅面尺寸幅面代號(hào)A0A1A2A3A4尺寸B×L841×1189594×841420×594297×420210×297邊框a25c105e20101.1.1圖紙幅面和格式上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定a：留裝訂邊的圖樣其裝訂邊的寬度。c：留裝訂邊的圖樣，圖框距離圖紙的邊界e：不留裝訂邊的圖樣，圖框距離圖紙的邊界圖紙幅面加長(zhǎng)如果必要，可以對(duì)幅面加長(zhǎng)。加長(zhǎng)后的幅面尺寸是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍數(shù)增加后得出，如圖所示。圖中的粗實(shí)線(xiàn)部分為基本幅面，細(xì)實(shí)線(xiàn)部分為加長(zhǎng)幅面的第一選擇，虛線(xiàn)部分為加長(zhǎng)幅面的第二選擇。

上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定圖框格式

無(wú)論圖樣是否裝訂，均應(yīng)在圖幅內(nèi)畫(huà)出圖框，圖框線(xiàn)用粗實(shí)線(xiàn)繪制。需要裝訂的圖樣，其圖框格式一般采用A4幅面豎裝或A3幅面橫裝。裝訂邊預(yù)留a=25mm寬。圖框距離圖紙邊界的尺寸c（或e）要依據(jù)圖幅大小以及有無(wú)裝訂邊而不同。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定標(biāo)題欄

每張圖樣都必須有標(biāo)題欄。標(biāo)題欄的格式、分區(qū)及尺寸由GB/T10609.1—2008規(guī)定，線(xiàn)型使用粗實(shí)線(xiàn)和細(xì)實(shí)線(xiàn)。下圖是標(biāo)題欄的格式舉例。標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙右下角，右邊和底邊與圖框線(xiàn)重合。

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.1圖紙幅面和格式簡(jiǎn)易標(biāo)題欄：上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定X型Y型圖紙

標(biāo)題欄的長(zhǎng)邊置于水平方向并與圖紙的長(zhǎng)邊平行，則構(gòu)成X型圖紙，若標(biāo)題欄的長(zhǎng)邊與圖紙的長(zhǎng)邊垂直，則構(gòu)成Y型圖紙，（參看圖框格式）為了利用預(yù)先印制的圖紙，允許將X型圖紙的短邊置于水平位置使用，或?qū)形圖紙的長(zhǎng)邊置于水平位置使用。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定X型圖紙的短邊置于水平位置使用時(shí)Y型圖紙長(zhǎng)邊置于水平位置使用時(shí)附加符號(hào)

對(duì)中符號(hào)：為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時(shí)定位方便，應(yīng)在圖紙各邊的中點(diǎn)處分別畫(huà)出對(duì)中符號(hào)，對(duì)中符號(hào)用粗實(shí)線(xiàn)繪制，長(zhǎng)度從紙邊界開(kāi)始至伸入圖框內(nèi)約5mm,位置誤差不大于0.5mm。當(dāng)對(duì)中符號(hào)處在標(biāo)題欄范圍內(nèi)時(shí)，則伸入標(biāo)題欄部分省略不畫(huà)。（參看前一頁(yè)）

方向符號(hào)：對(duì)于利用預(yù)先印制的圖紙，為了明確繪圖與看圖時(shí)圖紙的方向，應(yīng)在圖紙的下邊對(duì)中符號(hào)處畫(huà)出一個(gè)方向符號(hào)，上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線(xiàn)性尺寸之比稱(chēng)為比例。

1.1.2比例GB/T規(guī)定的比例上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定圖樣比例（優(yōu)先系列）種類(lèi)比例原值比例1:1放大比例5:12:15×10n:1

2×10n:11×10n:1縮小比例1:21:51:101:2×10n

1:5×10n

1:1×10n種類(lèi)比例放大比例4:12.5:14×10n:1

2.5×10n:1縮小比例1:1.51:2.51:3

1:41:61:1.5×10n

1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n注：n為正整數(shù)圖樣比例（允許系列）

注：n為正整數(shù)1.1.2比例使用比例注意上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.2比例

1.繪制圖樣時(shí)、應(yīng)盡量按機(jī)件的實(shí)際大小畫(huà)出（即采用1:1的比例）。對(duì)于大而簡(jiǎn)單的機(jī)件，可采用縮小比例，而對(duì)于小而復(fù)雜的機(jī)件，宜采用放大的比例。

2.無(wú)論采用何種比例畫(huà)圖，圖上標(biāo)注的尺寸是機(jī)件的實(shí)際尺寸。

3.同一機(jī)件的各個(gè)圖形，原則上采用相同的比例，并在標(biāo)題欄中的比例欄內(nèi)注明所采用的比例。如果某個(gè)圖形采用了不同比例時(shí)，必須另行標(biāo)注。1.1.3字體

字體指的是圖中文字、字母、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)形式。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T14691—1993《技術(shù)制圖字體》規(guī)定了對(duì)字體的要求。

一般規(guī)定字體示例

（1）長(zhǎng)仿宋體漢字書(shū)寫(xiě)

（2）字母、數(shù)字書(shū)寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定一般規(guī)定

1）書(shū)寫(xiě)字體必須做到：字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻，排列整齊。

2）字體的號(hào)數(shù)即字體的高度（用h表示）必須規(guī)范，其公稱(chēng)尺寸系列為：1.8mm，2.5mm，3.5mm，5mm，7mm，10mm，14mm，20mm。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.3字體（1）長(zhǎng)仿宋體漢字書(shū)寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.3字體

漢字要寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體，并采用國(guó)家正式公布的簡(jiǎn)化字,漢字高度不小于3.5mm,字寬一般為字高的2/3。長(zhǎng)仿宋體的書(shū)寫(xiě)要領(lǐng):橫平豎直、起落有鋒、結(jié)構(gòu)勻稱(chēng)、寫(xiě)滿(mǎn)方格。長(zhǎng)仿宋體漢字示例（2）字母、數(shù)字書(shū)寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.3字體

字母和數(shù)字分A型和B型。A型字體的筆劃寬度d為字高h(yuǎn)的1/14，B型字體的筆劃寬度d為字高h(yuǎn)的1/10。同一圖樣只允許一種字體。字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體或直體。斜體字字頭向右傾斜，與水平線(xiàn)成75°角。1.1.4圖線(xiàn)圖線(xiàn)的線(xiàn)型應(yīng)用2.圖線(xiàn)的尺寸和線(xiàn)素的長(zhǎng)度圖線(xiàn)應(yīng)用示例圖線(xiàn)畫(huà)法注意事項(xiàng)5.畫(huà)線(xiàn)注意事項(xiàng)示例上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定圖線(xiàn)的線(xiàn)型及應(yīng)用可見(jiàn)輪廓線(xiàn)可見(jiàn)過(guò)渡線(xiàn)等粗實(shí)線(xiàn)d細(xì)實(shí)線(xiàn)尺寸線(xiàn)及尺寸界線(xiàn)剖面線(xiàn)、引出線(xiàn)重合斷面的輪廓線(xiàn)螺紋的牙底線(xiàn)及齒輪的齒根線(xiàn)分界線(xiàn)及范圍等0.5d波浪線(xiàn)斷裂處的邊界線(xiàn)視圖和剖視的分界線(xiàn)0.5d細(xì)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)軸線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)，軌跡線(xiàn)、節(jié)圓及節(jié)線(xiàn)等0.5d虛線(xiàn)不可見(jiàn)輪廓線(xiàn)不可見(jiàn)過(guò)渡線(xiàn)0.5d雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)相鄰輔助零件的輪廓線(xiàn)極限位置的輪廓線(xiàn)等0.5d粗點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)限定范圍表示線(xiàn)d雙折線(xiàn)斷裂處的邊界線(xiàn)視圖和剖視的分界線(xiàn)0.5d上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.4圖線(xiàn)圖線(xiàn)的尺寸

圖線(xiàn)的寬度d應(yīng)根據(jù)圖幅的大小、機(jī)件的復(fù)雜程度等在下列數(shù)字系列中選擇。該數(shù)字系列的公比為1:。0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。機(jī)械圖常用的粗線(xiàn)寬度d為0.5mm至2mm。細(xì)線(xiàn)的寬度約為d／2。

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.4圖線(xiàn)

圖線(xiàn)中的點(diǎn)、長(zhǎng)度不同的畫(huà)和間隔稱(chēng)為線(xiàn)素。虛線(xiàn)由畫(huà)和短間隔組成；點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)、雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)由長(zhǎng)畫(huà)、短間隔和點(diǎn)組成。若圖線(xiàn)寬度為d，線(xiàn)素長(zhǎng)度為：點(diǎn)的長(zhǎng)度≤0.5d，短間隔的長(zhǎng)度=3d；畫(huà)的長(zhǎng)度=12d；長(zhǎng)畫(huà)的長(zhǎng)度=24d。線(xiàn)素的長(zhǎng)度圖線(xiàn)應(yīng)用示例上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.4圖線(xiàn)圖線(xiàn)畫(huà)法注意事項(xiàng)

1）同一圖樣中同類(lèi)圖線(xiàn)的寬度應(yīng)一致。2）除非另有規(guī)定，兩條平行線(xiàn)之間的最小間隙不得小于0.7mm。3）各種圖線(xiàn)相交時(shí)，應(yīng)以畫(huà)相交，而不是點(diǎn)或間隔。4）點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)和雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)的首末兩端應(yīng)是畫(huà)線(xiàn)而不是點(diǎn)。點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)應(yīng)超出圖形的輪廓線(xiàn)3～5mm。在較小的圖形上繪制點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線(xiàn)代替。5）如果虛線(xiàn)是粗實(shí)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，連接處應(yīng)留出空隙。6）各種圖線(xiàn)的優(yōu)先次序：可見(jiàn)輪廓線(xiàn)—不可見(jiàn)輪廓線(xiàn)—尺寸線(xiàn)—各種用途的細(xì)實(shí)線(xiàn)—軸線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)線(xiàn)等。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.4圖線(xiàn)畫(huà)線(xiàn)注意事項(xiàng)示例上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.4圖線(xiàn)a)正確b)錯(cuò)誤a)正確b)錯(cuò)誤

a)正確b)錯(cuò)誤a)正確b)錯(cuò)誤

1.1.5尺寸標(biāo)注1.基本規(guī)則2.尺寸的組成3.各種尺寸的標(biāo)注4.尺寸標(biāo)注舉例上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定

圖樣中的尺寸是必不可少的，這是由于尺寸能夠準(zhǔn)確反映機(jī)件的大小及機(jī)件上各部分結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置。在圖樣上標(biāo)注尺寸時(shí)，必須嚴(yán)格遵守制圖標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)尺寸注法的規(guī)定。1.基本規(guī)則

1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。2）圖樣中（包括技術(shù)要求和其他說(shuō)明）的尺寸，以毫米（mm）為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)。3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。4）機(jī)件的每一尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注

2.尺寸的組成（1）尺寸界線(xiàn)（2）尺寸線(xiàn)（3）尺寸數(shù)字

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注（1）尺寸界線(xiàn)

尺寸界線(xiàn)用細(xì)實(shí)線(xiàn)繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線(xiàn)、軸線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)中心線(xiàn)處引出，也可利用輪廓線(xiàn)、軸線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)中心線(xiàn)作尺寸界線(xiàn)。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注尺寸界線(xiàn)一般應(yīng)與尺寸線(xiàn)垂直，必要時(shí)才允許傾斜。在光滑過(guò)渡處標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)用細(xì)實(shí)線(xiàn)將輪廓線(xiàn)延長(zhǎng)，從它們的交點(diǎn)處引出尺寸界線(xiàn)。

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注

（2）尺寸線(xiàn)尺寸線(xiàn)成為輪廓線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)尺寸線(xiàn)與輪廓線(xiàn)不平行尺寸線(xiàn)成為中心線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)尺寸線(xiàn)與中心線(xiàn)重合尺寸線(xiàn)與輪廓線(xiàn)重合

尺寸線(xiàn)不能用其它圖線(xiàn)代替，一般也不得與其它圖線(xiàn)重合或畫(huà)在其延長(zhǎng)線(xiàn)上。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注尺寸線(xiàn)用細(xì)實(shí)線(xiàn)繪制

箭頭的畫(huà)法上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注箭頭的正確畫(huà)法常見(jiàn)的箭頭錯(cuò)誤畫(huà)法機(jī)械圖樣一般采用箭頭作為尺寸線(xiàn)的終端。斜線(xiàn)尺寸線(xiàn)終端上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注斜線(xiàn)用細(xì)實(shí)線(xiàn)繪制。尺寸線(xiàn)的終端采用斜線(xiàn)形式時(shí)，尺寸線(xiàn)與尺寸界線(xiàn)必須垂直。

當(dāng)采用箭頭時(shí)，在位置不夠的情況下，允許用圓點(diǎn)或斜線(xiàn)代替箭頭

同一張圖樣中只能采用一種尺寸線(xiàn)的終端形式。機(jī)械圖樣一般采用箭頭作為尺寸線(xiàn)的終端。（3）尺寸數(shù)字1）線(xiàn)性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫(xiě)在尺寸的上方，也允許注寫(xiě)在尺寸線(xiàn)的中斷處。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注尺寸數(shù)字用于表明機(jī)件實(shí)際尺寸的大小，與圖形大小無(wú)關(guān)

線(xiàn)性尺寸的尺寸數(shù)字書(shū)寫(xiě)方向

2）

線(xiàn)性尺寸數(shù)字方向的第一種注寫(xiě)方法：水平尺寸數(shù)字字頭向上，垂直尺寸數(shù)字字頭向左，傾斜尺寸數(shù)字的字頭要保持字頭向上的趨勢(shì)。并盡可能避免在圖(a)所示的3O°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸。當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，可引出標(biāo)注,如圖(b)。對(duì)于非水平方向的尺寸，其數(shù)字也允許注寫(xiě)在尺寸線(xiàn)的中斷處，如圖(c)所示。注意：在同一張圖樣中應(yīng)盡可能采用一種方法。（a）（b）上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注（c）角度數(shù)字書(shū)寫(xiě)

3）角度的尺寸數(shù)字一律寫(xiě)成水平方向，一般注寫(xiě)在尺寸線(xiàn)的中斷處，必要時(shí)也可以用指引線(xiàn)引出注寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注尺寸數(shù)字優(yōu)先性4）尺寸數(shù)字不可被任何圖線(xiàn)通過(guò)，否則必須將該圖線(xiàn)斷開(kāi)

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注尺寸標(biāo)注舉例

數(shù)字要采用標(biāo)準(zhǔn)字體，且書(shū)寫(xiě)工整，不得潦草。在同一張圖上，數(shù)字及箭頭的大小應(yīng)保持一致。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注3.各種尺寸標(biāo)注

線(xiàn)性尺寸標(biāo)注

直徑和半徑標(biāo)注

角度標(biāo)注

球面直徑和半徑的標(biāo)注

弦長(zhǎng)及弧長(zhǎng)的標(biāo)注

對(duì)稱(chēng)機(jī)件尺寸標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注1）線(xiàn)性尺寸標(biāo)注

標(biāo)注線(xiàn)性尺寸時(shí)，尺寸線(xiàn)必須與所注的線(xiàn)段平行。串列尺寸箭頭對(duì)齊；并列尺寸，小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外，尺寸線(xiàn)間隔不小于7mm,且間隔基本保持一致。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注

好不好

好不好2）直徑和半徑的標(biāo)注小于或等于半圓的弧一般注半徑，半徑尺寸在尺寸數(shù)字前加R。圓弧的半徑過(guò)大或在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法標(biāo)出其圓心位置時(shí)，可采用折線(xiàn)形式標(biāo)注,如圖中R46。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注圓的直徑和圓弧半徑的尺寸線(xiàn)終端應(yīng)畫(huà)成箭頭，尺寸線(xiàn)通過(guò)圓心或箭頭指向圓心。

a)圓標(biāo)注直徑b)大于半圓的弧標(biāo)注直徑

圓或大于半圓的弧一般注直徑，直徑尺寸在尺寸數(shù)字前加Φ。小圓直徑的標(biāo)注

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注小圓弧半徑的標(biāo)注3）角度標(biāo)注角度尺寸界線(xiàn)沿徑向引出。角度尺寸線(xiàn)畫(huà)成圓弧，圓心是該角頂點(diǎn)。角度尺寸數(shù)字一律寫(xiě)成水平方向。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注4）球面直徑和半徑的標(biāo)注

標(biāo)注球面直徑或半徑時(shí)，應(yīng)在“

”或“R”前面加注符號(hào)“S”。對(duì)于軸、螺桿、鉚釘及手柄的端部，在不引起誤解的情況下，可以省略符號(hào)“s”。上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注a)標(biāo)注球面的直徑b)標(biāo)注球面的半徑c)標(biāo)注球面半徑(省略符號(hào)“S”)5）弦長(zhǎng)及弧長(zhǎng)的標(biāo)注標(biāo)注弧長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字左方加注符號(hào)“⌒”，且孤長(zhǎng)的尺寸界線(xiàn)應(yīng)平行于該弧所對(duì)圓心角的角平分線(xiàn)。當(dāng)弧度較大時(shí)，尺寸界線(xiàn)可沿徑向引出上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注弧長(zhǎng)的標(biāo)注

標(biāo)注弦長(zhǎng)的尺寸界線(xiàn)應(yīng)平行于弦的垂直平分線(xiàn)

弦長(zhǎng)的標(biāo)注6）參考尺寸標(biāo)注標(biāo)注參考尺寸時(shí)，應(yīng)將尺寸數(shù)字加上圓括號(hào)

上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注7）對(duì)稱(chēng)機(jī)件尺寸標(biāo)注

對(duì)稱(chēng)圖形，應(yīng)把尺寸標(biāo)注為對(duì)稱(chēng)分布。當(dāng)對(duì)稱(chēng)機(jī)件的圖形只畫(huà)一半或略大于一半時(shí)，尺寸線(xiàn)應(yīng)略超過(guò)對(duì)稱(chēng)中心或斷裂處的邊界線(xiàn)，并在尺寸線(xiàn)一端畫(huà)出箭頭。

20160120上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注4.尺寸標(biāo)注舉例上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.1.5尺寸標(biāo)注正確錯(cuò)誤1.2幾何作圖1.2.1斜度、錐度1.2.2圓弧連接上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.2.1斜度、錐度上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖

斜度畫(huà)法

斜度符號(hào)應(yīng)與斜度的方向一致1.斜度2.錐度上一頁(yè)下一頁(yè)

錐度畫(huà)法

錐度符號(hào)應(yīng)與錐度的方向一致1.3幾何作圖1.2.2圓弧連接上一頁(yè)下一頁(yè)圓弧連接作圖原理2.圓弧連接的作圖步驟1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理上一頁(yè)下一頁(yè)圓弧與已知直線(xiàn)相切圓弧與圓弧外切圓弧與圓弧內(nèi)切1.3幾何作圖圓弧與已知直線(xiàn)相切上一頁(yè)下一頁(yè)半徑為R的圓弧與已知直線(xiàn)L相切，其圓心的軌跡是距離直線(xiàn)L為R的兩條平行直線(xiàn)L1和L2。即以直線(xiàn)L1或L2上任意一點(diǎn)為圓心O,以R為半徑畫(huà)圓弧，圓弧與L相切。由圓心O向直線(xiàn)L作垂線(xiàn)，垂足K即為切點(diǎn)。1.圓弧連接作圖原理1.3幾何作圖圓弧與圓弧外切上一頁(yè)下一頁(yè)半徑為R的圓弧與已知圓弧（圓心為O1、半徑為R1）相切，其圓心的軌跡是已知弧的同心圓，該圓的半徑R2根據(jù)相切的情況而定：兩圓弧外切時(shí)，R2=R1十R。即以同心圓上任意一點(diǎn)為圓心O,以R為半徑畫(huà)圓弧，圓弧與已知圓弧相切。連心線(xiàn)與已知圓弧的交點(diǎn)K即為切點(diǎn)。1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理圓弧與圓弧內(nèi)切上一頁(yè)下一頁(yè)半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1、半徑為R1）相切，其圓心的軌跡是已知弧的同心圓，該圓的半徑R2根據(jù)相切的情況而定：兩圓弧內(nèi)切時(shí)，R2=R1-R。即以同心圓上任意一點(diǎn)為圓心O,以R為半徑畫(huà)圓弧，圓弧與已知圓弧相切。連心線(xiàn)OO1的延長(zhǎng)線(xiàn)與已知圓弧的交點(diǎn)K即為切點(diǎn)。1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理2.圓弧連接的作圖步驟上一頁(yè)下一頁(yè)圓弧連接兩直線(xiàn)圓弧與已知垂直直線(xiàn)相切圓弧連接已知直線(xiàn)和已知圓弧圓弧與已知兩圓弧外切圓弧與已知兩圓弧內(nèi)切圓弧與已知兩圓弧混合切1.3幾何作圖圓弧連接兩直線(xiàn)上一頁(yè)下一頁(yè)

1）分別作與直線(xiàn)L1、L2相距為R的平行線(xiàn)，交點(diǎn)O即為連接弧的圓心。2）自圓心O分別向直線(xiàn)L1和L2作垂線(xiàn)，垂足K1和K2即為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑畫(huà)弧K1K2，即為所求連接弧，2.圓弧連接的作圖步驟1.3幾何作圖圓弧與已知垂直直線(xiàn)相切上一頁(yè)下一頁(yè)

1）以?xún)芍本€(xiàn)交點(diǎn)A為圓心，R為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)L1、L2于K1、K2兩點(diǎn)，K1和K2即為切點(diǎn)2）分別以K1、K2兩點(diǎn)為圓心，R為半徑，畫(huà)圓弧交于O，O點(diǎn)即連接弧的圓心3）以O(shè)為圓心，R為半徑畫(huà)弧K1K2，即為所求連接弧1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟圓弧連接已知直線(xiàn)和已知圓弧上一頁(yè)下一頁(yè)1）作直線(xiàn)L1平行于直線(xiàn)L，距離為R，以O(shè)1為圓心，R＋R1為半徑畫(huà)弧，與直線(xiàn)L1的交點(diǎn)O點(diǎn)即所求連接弧圓心。2）作連心線(xiàn)OO1與已知弧交于K1，自O(shè)點(diǎn)向已知直線(xiàn)L作垂線(xiàn)得垂足K2。K1、K2為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑畫(huà)弧K1K2，即為所求連接弧

1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟圓弧與已知兩圓弧外切上一頁(yè)下一頁(yè)

1）分別以O(shè)1和O2為圓心，R＋R1和R＋R2為半徑作弧，交于O點(diǎn)即為所求連接弧的圓心。2）作連心線(xiàn)OO1和OO2與已知圓弧交于K1和K2，即為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟圓弧與已知兩圓弧內(nèi)切上一頁(yè)下一頁(yè)

1）分別以O(shè)1和O2為圓心，R-R1和R-R2為半徑作弧，交于O點(diǎn)即為所求連接弧的圓心。2）作連心線(xiàn)OO1和OO2的延長(zhǎng)線(xiàn)與已知圓弧交于K1和K2，即為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧，1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟圓弧與已知兩圓弧混合切上一頁(yè)下一頁(yè)

1）分別以O(shè)1和O2為圓心，R+R1和R-R2為半徑作弧，交于O點(diǎn)即為所求連接弧的圓心。2）作連心線(xiàn)OO1和OO2的連心得延長(zhǎng)線(xiàn)與已知圓弧交于K1和K2，即為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧，1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法

圖形由很多線(xiàn)段（直線(xiàn)段、圓弧線(xiàn)段）組成。其中每條線(xiàn)段的形狀、長(zhǎng)短及位置都由尺寸確定。尺寸又與線(xiàn)段的性質(zhì)密不可分。而線(xiàn)段性質(zhì)決定著正確的繪圖順序。因此繪制平面圖形時(shí)，必須進(jìn)行尺寸和線(xiàn)段分析。1.3.1平面圖形的尺寸分析1.3.2平面圖形的線(xiàn)段分析1.3.3平面圖形的作圖步驟1.3.4

平面圖形的尺寸標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.3.1平面圖形的尺寸分析1.尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱(chēng)為尺寸基準(zhǔn)。

平面圖形有水平和豎直兩個(gè)方向的基準(zhǔn)。作為基準(zhǔn)的元素通常為圖形的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)、較長(zhǎng)的直線(xiàn)或較大圓的中心線(xiàn)等。如圖2.定形尺寸確定平面圖形中各幾何元素（各種線(xiàn)段）形狀大小的尺寸。如圖3.定位尺寸確定圖形中各幾何元素（各個(gè)線(xiàn)段或線(xiàn)框）間相對(duì)位置的尺寸。如圖上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法注意，有的尺寸即可以是定形尺寸，又可以是定位尺寸。

1.3.2平面圖形的線(xiàn)段分析

依據(jù)：線(xiàn)段的定形、定位尺寸是否齊全。平面圖形的線(xiàn)段可分為如下三類(lèi)：1、已知線(xiàn)段：定形、定位尺寸均齊全。2、中間線(xiàn)段：有定形尺寸但定位尺寸不全?？筛鶕?jù)它與相鄰線(xiàn)段的關(guān)系畫(huà)出。3、連接線(xiàn)段：僅有定形尺寸而沒(méi)有定位尺寸的線(xiàn)段。根據(jù)兩邊相鄰關(guān)系畫(huà)出。注意：在兩條已知線(xiàn)段之間，可以有多個(gè)中間線(xiàn)段，但有且只有一條連接線(xiàn)段。上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法平面圖形的尺寸及線(xiàn)段分析舉例定形尺寸：?37、?27、R11、18等定位尺寸：43、26、31、21等上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.3.1平面圖形的尺寸分析1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.3.3平面圖形的作圖步驟1、畫(huà)出尺寸基準(zhǔn)線(xiàn)2、畫(huà)已知線(xiàn)段3、畫(huà)中間線(xiàn)段4、畫(huà)連接線(xiàn)段5、檢查整理、描深圖線(xiàn)上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法上一頁(yè)下一頁(yè)1.3.3平面圖形的作圖步驟1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.3.3平面圖形的作圖步驟舉例——吊鉤基準(zhǔn)：水平點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)和垂直點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)定位尺寸：19，203已知線(xiàn)段：?32，?76，R89，R38中間線(xiàn)段：R44，R46，兩條直線(xiàn)連接線(xiàn)段：R6，R36作圖步驟：1、基準(zhǔn)線(xiàn)2、已知線(xiàn)段3、中間線(xiàn)段4、連接線(xiàn)段上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.3.4平面圖形的尺寸標(biāo)注1、根據(jù)圖形特點(diǎn)選定尺寸基準(zhǔn)。2、確定線(xiàn)段性質(zhì)。3、標(biāo)注定形、定位尺寸。注意GB規(guī)定。上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品1.4.2手工繪圖步驟1.4.3

徒手繪圖上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.4.1手工繪圖工具和用品圖板和丁字尺丁字尺和三角板曲線(xiàn)板圓規(guī)鉛筆其他上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖圖板和丁字尺上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品丁字尺和三角板上一頁(yè)下一頁(yè)用丁字尺畫(huà)水平線(xiàn)

用丁字尺、三角板畫(huà)垂直線(xiàn)

1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品丁字尺和三角板上一頁(yè)下一頁(yè)

畫(huà)與水平線(xiàn)成15°整倍數(shù)角度的線(xiàn)段

畫(huà)任意已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)或垂直線(xiàn)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品曲線(xiàn)板上一頁(yè)下一頁(yè)曲線(xiàn)板的使用方法1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品圓規(guī)上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品鉛筆上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品圖紙及其他繪圖工具或用品其他工具或用品：橡皮、比例尺、模板、小刀、擦圖片、毛刷等。上一頁(yè)下一頁(yè)圖紙：圖紙應(yīng)選用GB/T規(guī)定的幅面。繪圖紙要質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，用橡皮擦不易起毛。圖紙用膠帶紙固定在圖板的偏左上位置，不要傾斜。

1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品1.4.2手工繪圖的步驟1、準(zhǔn)備繪圖工具、儀器及用品2、選擇圖幅，固定圖紙3、畫(huà)圖框和標(biāo)題欄4、圖面布局，畫(huà)出基準(zhǔn)線(xiàn)5、畫(huà)底稿（輕、細(xì)、準(zhǔn)）6、檢查、描深（粗線(xiàn)均勻黑亮，細(xì)線(xiàn)細(xì)亮。先圓弧后直線(xiàn)；先水平、豎直，后頃斜）7、標(biāo)注尺寸8、填寫(xiě)標(biāo)題欄上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.3徒手繪圖

草圖要求：內(nèi)容完整，圖形正確，圖線(xiàn)清晰，比例勻稱(chēng)，字體工整，尺寸準(zhǔn)確，繪圖速度快。上一頁(yè)結(jié)束1.4手工繪圖第2章投影基礎(chǔ)2.1投影法的基本知識(shí)2.2點(diǎn)的投影2.3直線(xiàn)的投影2.4平面的投影下一頁(yè)

2.1投影法的基本知識(shí)上一頁(yè)下一頁(yè)第2章投影基礎(chǔ)2.1.1投影法的概念2.1.2投影法的分類(lèi)2.1.1投影法的概念

上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)投射中心投射線(xiàn)物體物體的投影投射面P1.中心投影法2.平行投影法

斜角投影法——斜投影正投影法——正投影2.1.2投影法的分類(lèi)上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)1.中心投影法投射線(xiàn)由有限遠(yuǎn)點(diǎn)出發(fā)的投影方法，稱(chēng)為中心投影法。

改變物體與投影面間的距離，物體的投影發(fā)生變化。

用中心投影法畫(huà)出的圖形稱(chēng)為透視圖，其立體感強(qiáng)，符合人們的視覺(jué)習(xí)慣，常用于繪制建筑效果圖；但透視圖作圖復(fù)雜，度量性差，不適合繪制機(jī)械圖樣。上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)2.平行投影法：斜投影

平行投影中，改變物體與投影面間的距離，物體的投影的大小、形狀都不發(fā)生變化。投射線(xiàn)相互平行的投影方法，稱(chēng)為平行投影法。

上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)平行投影法：正投影正投影法的特點(diǎn)：度量性好：物體的表面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)形；物體上原來(lái)平行、垂直的關(guān)系在投影過(guò)程中不變。便于作圖。因而工程上應(yīng)用廣泛。上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影2.2.2點(diǎn)的三面投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)下一頁(yè)2.2.1點(diǎn)的兩面投影1.兩投影面體系2.點(diǎn)的兩面投影3.點(diǎn)的兩面投影規(guī)律4.特殊位置點(diǎn)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影aA點(diǎn)的投影

已知空間一點(diǎn)A和投影面，過(guò)點(diǎn)A向投影面H作垂線(xiàn)，垂足為a，根據(jù)正投影的定義，a即為點(diǎn)A在投影面上的投影。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影aAA1點(diǎn)的一個(gè)投影不能確定點(diǎn)的空間位置上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影1.兩投影面體系XOH表示水平投影面V表示正面投影面

OX表示投影軸VI分角Ⅱ分角Ⅲ分角IV分角上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影2.點(diǎn)的兩面投影a

—點(diǎn)A的正面投影a—點(diǎn)A的水平投影aAZYa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置aAa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影圖的形成aAa

axaaxa

XX規(guī)定V面不動(dòng)，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，與V面重合成一平面，這樣就得到點(diǎn)A的投影圖。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影圖aaxa

X

投影面可以認(rèn)為是無(wú)邊界的，因此，在投影圖上不畫(huà)出它們的邊框，也不標(biāo)記H和V。投影圖上a、a’用細(xì)實(shí)線(xiàn)（稱(chēng)為投影連線(xiàn)）相連。

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影3.點(diǎn)的兩面投影規(guī)律

點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線(xiàn)垂直于OX軸，即

aa

X軸

點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離，等于該點(diǎn)到H面的距離；而其水平投影到OX軸的距離，等于該點(diǎn)到V面的距離。即

a

ax=Aa,aax=Aa

aAa

axXaaxa

X上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影4.特殊位置點(diǎn)的投影b

bc

cCc

ca

bBb

Aaa

aX上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影2.2.2點(diǎn)的三面投影1.三投影面體系2.點(diǎn)的三面投影3.點(diǎn)的三面投影規(guī)律4.由點(diǎn)的兩面投影求第三投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影1.三投影面體系的建立ZYO

三投影面體系是在兩投影面體系的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)與H面、V面都垂直的側(cè)立投影面W（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面）所組成。三個(gè)投影面互相垂直相交，它們的交線(xiàn)稱(chēng)為投影軸。V面和H面的交線(xiàn)稱(chēng)為OX軸，H面和W面的交線(xiàn)稱(chēng)為OY軸，V面和W面的交線(xiàn)稱(chēng)為OZ軸。三個(gè)投影軸互相垂直相交于一點(diǎn)O，稱(chēng)為原點(diǎn),

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影2.點(diǎn)的三面投影a——點(diǎn)A的水平投影a

——點(diǎn)A的正面投影a

——點(diǎn)A的側(cè)面投影A上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影a

aa

axayaz三投影面體系展開(kāi)VWHa

aa

XOZYWYHaxayazay上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三投影圖3.點(diǎn)的三面投影規(guī)律a

aa

XOZYWYHaxayazaya

aX軸，a

a

Z軸，a

az

=aaya

ax

=a

ay

aax

=a

az

a

aa

Aaxayaz上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影[例1]已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。aa

a

XOZYWYH4.根據(jù)點(diǎn)的兩個(gè)投影求其第三投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影[例2]已知點(diǎn)A的正面與水平面投影，求點(diǎn)A的側(cè)面投影。aa

a

XOZYWYH上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影

如果把投影面V視為坐標(biāo)面XOZ，把投影面H視為坐標(biāo)面XOY，把投影面W視為坐標(biāo)面YOZ，把投影軸OX、OY、OZ作為三個(gè)坐標(biāo)軸，原點(diǎn)仍為原點(diǎn)，則三投影面體系就是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系。a

aa

Aaxayaz三面投影體系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A到投影面的距離可由點(diǎn)的坐標(biāo)x、y、z表示。a

aa

Aaxayaz上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系xyz點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系a

aa

XOZYWYHaxayazay

a

az

=aay=xa

ax

=a

ay=zaax

=a

az=y

xyzy上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系[例題]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,20,15)，求其三面投影。YWYHZXO152010a’aa”上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系2.2.4

空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定

空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)間的上、下，左、右，前、后關(guān)系?？赏ㄟ^(guò)點(diǎn)的投影確定空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置：

點(diǎn)的V面投影可確定空間兩點(diǎn)的左右和上下位置；

點(diǎn)的H面投影可確定空間兩點(diǎn)的左右和前后位置；

點(diǎn)的W面投影可確定空間兩點(diǎn)的前后和上下位置。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影由投影判斷空間兩點(diǎn)的位置a

aa

XOZYWYHbb

b

a

a

ab

b

bBA兩點(diǎn)中x值大的點(diǎn)在左兩點(diǎn)中y值大的點(diǎn)在前兩點(diǎn)中z值大的點(diǎn)在上上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定

設(shè)兩點(diǎn)分別為A和B：若A點(diǎn)的x坐標(biāo)大于B點(diǎn)的x坐標(biāo)，A點(diǎn)在左，B點(diǎn)在右；若A點(diǎn)的z坐標(biāo)大于B點(diǎn)的z坐標(biāo)，A點(diǎn)在上，B點(diǎn)在下；若A點(diǎn)的y坐標(biāo)大于B點(diǎn)的y坐標(biāo)，A點(diǎn)在前，B點(diǎn)在后。

空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定[例題]已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。a

a

a985b

b

bXZYWYHO上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性

當(dāng)空間兩點(diǎn)位于一個(gè)投影面的同一條投射線(xiàn)上時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队爸睾铣梢粋€(gè)點(diǎn)，稱(chēng)為重影，這空間兩點(diǎn)就稱(chēng)為該投影面的重影點(diǎn)。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影形成d

(c

)cda(b)a

b

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性CDAB

在投影圖中，判別重影點(diǎn)的可見(jiàn)性與觀察方向有關(guān)，約定:可見(jiàn)性觀察方向?yàn)樽陨舷蛳拢郧跋蚝?，自左向右?/p>

判別重影點(diǎn)的可見(jiàn)性方法可歸納為：（1）若兩點(diǎn)的水平投影重合，z坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)。（2）若兩點(diǎn)的正面投影重合，y坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)。（3）若兩點(diǎn)的側(cè)面投影重合，x坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)。

規(guī)定，不可見(jiàn)點(diǎn)的重合投影加一圓括號(hào)

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性[例題]點(diǎn)A在水平面上的投影可見(jiàn)YWYHZXOa’a(b)a”b’b”上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性2.3直線(xiàn)的投影2.3.1直線(xiàn)的投影2.3.2各類(lèi)位置直線(xiàn)的投影特性2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置下一頁(yè)第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)2.3.1直線(xiàn)的投影

在平行投影法中，如果直線(xiàn)與投射線(xiàn)不平行，直線(xiàn)的投影仍是直線(xiàn)。如果直線(xiàn)與投射線(xiàn)平行，直線(xiàn)的投影為一點(diǎn)。abc(d)上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線(xiàn)的投影DCBAH直線(xiàn)的三面投影ABbb

a

b

aa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.1直線(xiàn)的投影ZXOY直線(xiàn)的三面投影圖ZXa

aaOYHYWbbb

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.1直線(xiàn)的投影2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性

一般位置直線(xiàn)

投影面平行線(xiàn)

投影面垂直線(xiàn)

特殊位置的直線(xiàn)的特殊情況舉例上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線(xiàn)的投影1.一般位置直線(xiàn)ABbb

a

b

aa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性與三個(gè)投影面都傾斜的直線(xiàn)，稱(chēng)為一般位置直線(xiàn)。

(一般位置直線(xiàn)對(duì)H面的傾角為α，對(duì)V面的傾角為β；對(duì)W面的傾角為γ)

投影特性：1．a(chǎn)b、

a

b

、a

b

均小于實(shí)長(zhǎng)

2．a(chǎn)b、a

b

、a

b

均傾斜于投影軸

3．a(chǎn)b、a

b

、a

b

與投影軸夾角不反映

、

、

大小ZXOY一般位置直線(xiàn)的投影圖ZXa

aaOYHYWbbb

上一頁(yè)下一頁(yè)一般位置直線(xiàn)的投影特性為：①其三面投影均與投影軸傾斜，且小于線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)。②各投影與投影軸的夾角均不反映一般位置直線(xiàn)對(duì)投影面的真實(shí)傾角。2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2.投影面平行線(xiàn)

平行于一個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面傾斜的直線(xiàn)，稱(chēng)為投影面平行線(xiàn)。有三種位置：

正平線(xiàn):平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線(xiàn)。

水平線(xiàn)：平行于水平面，而與正面和側(cè)面傾斜的直線(xiàn)。

側(cè)平線(xiàn)：平行于側(cè)面，而與水平面和正面傾斜的直線(xiàn)。

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性正平線(xiàn)：aa

b

a

b

b

AB平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線(xiàn)。ZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2．投影面平行線(xiàn)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性正平線(xiàn)的投影圖Xa

b

a

b

baOZYHYW

投影特性：

1．a(chǎn)b

OX;a

b

OZ2．a(chǎn)

b

=AB3．a(chǎn)

b

與X軸、Z軸夾角反映

、

角的大小上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面平行線(xiàn)水平線(xiàn)：aa

b

a

bb

AB平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線(xiàn)。ZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面平行線(xiàn)

水平線(xiàn)的投影圖Xa

b

a

b

baOZYHYW

投影特性：1．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW2．a(chǎn)b=AB3．a(chǎn)b與X軸、Y軸夾角分別反映

、

角的大小上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面平行線(xiàn)側(cè)平線(xiàn)aa

b

a

b

b

AB平行于側(cè)面，而與水平面和正面傾斜的直線(xiàn)。

ZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面平行線(xiàn)側(cè)平線(xiàn)的投影圖投影特性：

1．a(chǎn)

b

OZ;ab

OYH2．a(chǎn)

b

=AB3．a(chǎn)

b

與Y軸、Z軸夾角反映

、

角的大小XZa

b

b

baOYHYWa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面平行線(xiàn)投影面平行線(xiàn)的投影特性：

在直線(xiàn)所平行的那個(gè)投影面上的投影反映線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)。反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影與投影軸的夾角是直線(xiàn)段與相應(yīng)投影面的真實(shí)傾角。在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，且長(zhǎng)度小于實(shí)長(zhǎng)。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面平行線(xiàn)2.投影面垂直線(xiàn)

垂直于一個(gè)投影面，與另外兩個(gè)投影面平行的直線(xiàn)，稱(chēng)為投影面垂直線(xiàn)。有三種位置：正垂線(xiàn)：與正面垂直的直線(xiàn)（與H面及W面平行）。鉛垂線(xiàn)：與水平面垂直的直線(xiàn)（與V面及W面平行）。側(cè)垂線(xiàn)：與側(cè)面垂直的直線(xiàn)（與H面及V面平行）。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性正垂線(xiàn)ba

b

a

b

aABZXOY與正面垂直的直線(xiàn)（與H面及W面平行）上一頁(yè)下一頁(yè)2．投影面垂直線(xiàn)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性正垂線(xiàn)的投影圖投影特性：

1．a(chǎn)

b

積聚成一點(diǎn)

2．a(chǎn)b

OX;a

b

OZ

3．a(chǎn)b=a

b

=ABzX(a)b

b

aOYHYWa

b上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面垂直線(xiàn)b

a(b)a

a

b

鉛垂線(xiàn)AB與水平面垂直的直線(xiàn)（與V面及W面平行）ZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面垂直線(xiàn)Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1．a(chǎn)、b

積聚成一點(diǎn)

2．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW

3．a(chǎn)

b

=a

b

=AB鉛垂的投影圖上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面垂直線(xiàn)側(cè)垂線(xiàn)ABba

a

b

ab

與側(cè)面垂直的直線(xiàn)（與H面及V面平行）ZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面垂直線(xiàn)側(cè)垂線(xiàn)的投影圖投影特性：

1．a(chǎn)

b

積聚成一點(diǎn)

2．

ab

OYH;a

b

OZ

3．a(chǎn)b=a

b

=ABZXa(b)b

aOYHYWa

b上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面垂直線(xiàn)投影面垂直線(xiàn)的投影特性：

在直線(xiàn)所垂直的那個(gè)投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。在另外兩個(gè)投影面上的投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映線(xiàn)段的真實(shí)長(zhǎng)度。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性2．投影面垂直線(xiàn)特殊位置的直線(xiàn)的特殊情況舉例-1ZXa

b

aOYHYWa

bb

V面上的直線(xiàn)AB的投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性特殊位置的直線(xiàn)的特殊情況舉例-2ZYWXa(b

)b

aOYHa

H面上的正垂線(xiàn)AB的投影上一頁(yè)下一頁(yè)b2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性特殊位置的直線(xiàn)的特殊情況舉例-3ZXa

b

OYHYWa(b)重合于Z軸的直線(xiàn)AB的投影上一頁(yè)下一頁(yè)a

b

2.3.2各類(lèi)位置的直線(xiàn)的投影特性

2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影

直線(xiàn)上點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)分直線(xiàn)段的定比性

上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線(xiàn)的投影

1.直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影規(guī)律

如果點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線(xiàn)的同面投影上,且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影

直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影圖

根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線(xiàn)的同面投影上,且符合點(diǎn)的投影規(guī)律這一特性，可以在直線(xiàn)上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線(xiàn)上。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影由投影判斷點(diǎn)是否在直線(xiàn)上BAk

aba

bkKXa

babkk

一般情況下，由兩組同面投影可判斷出點(diǎn)是否在直線(xiàn)上

上一頁(yè)下一頁(yè)例1.由兩組同面投影判斷點(diǎn)是否在直線(xiàn)上2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影點(diǎn)不在直線(xiàn)上

例2.點(diǎn)的投影在直線(xiàn)的兩個(gè)平行于投影軸的投影上

，判斷是否在直線(xiàn)上。點(diǎn)不在直線(xiàn)上

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影例2的空間狀況

對(duì)于投影面平行線(xiàn)，如果已知點(diǎn)的投影在直線(xiàn)的兩個(gè)平行于投影軸的投影上，就不能簡(jiǎn)單判定點(diǎn)在直線(xiàn)上上一頁(yè)下一頁(yè)點(diǎn)和直線(xiàn)處于同一個(gè)平面上2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影2.點(diǎn)分直線(xiàn)段的定比性

直線(xiàn)段上的點(diǎn)分直線(xiàn)段為兩線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比等于點(diǎn)的各投影分同面直線(xiàn)投影長(zhǎng)度之比AK:KB＝ak:kb＝a

k

:k

b

＝a"k“:k"b"上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影利用定比性判斷已知點(diǎn)是否在直線(xiàn)上a

babkk

akNMPkbMP與Nb

平行例1：判斷點(diǎn)K是否在直線(xiàn)AB上X上一頁(yè)下一頁(yè)點(diǎn)K不在直線(xiàn)AB上

2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影利用定比性求線(xiàn)段上點(diǎn)的投影abkk

babkak例2：已知點(diǎn)K在線(xiàn)段AB上，求點(diǎn)K的正面投影。X上一頁(yè)下一頁(yè)與Na

平行NM2.3.3直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置

1.平行兩直線(xiàn)2.相交兩直線(xiàn)

3.交叉兩直線(xiàn)4.舉例上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線(xiàn)的投影1.平行兩直線(xiàn)

若空間兩直線(xiàn)相互平行，則它們的同面投影必然相互平行。反之，如果兩直線(xiàn)的各個(gè)同面投影相互平行，則此兩直線(xiàn)在空間也一定相互平行。aAbdcBDC上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置平行于某一投影面的兩條直線(xiàn)是否平行的判斷

如果兩條直線(xiàn)同時(shí)平行于某一投影面，必須看兩條直線(xiàn)所平行的那個(gè)投影面上的投影平行與否，才能最后確定這兩條直線(xiàn)在空間是否互相平行。

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置2.相交兩直線(xiàn)

當(dāng)空間兩直線(xiàn)相交時(shí)，則它們的各同面投影也必然相交，且交點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。aAbdcBDC上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置

兩條直線(xiàn)中有一條是投影面平行線(xiàn)時(shí)，兩直線(xiàn)是否相交的判斷

在空間兩條直線(xiàn)是否相交要區(qū)分情況：

（1）對(duì)于兩條一般位置直線(xiàn)，只要根據(jù)其任意兩組投影，就可確定這兩條直線(xiàn)在空間是否相交。（2）當(dāng)兩條直線(xiàn)中有一條是投影面平行線(xiàn)時(shí)，則要看兩條直線(xiàn)在三個(gè)投影面上的投影交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律，才能確定兩直線(xiàn)是否相交。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置3.交叉兩直線(xiàn)兩直線(xiàn)既不平行也不相交，稱(chēng)兩直線(xiàn)交叉。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置3.交叉兩直線(xiàn)b

Xa

abc

d

dc11

(2

)2

交叉兩直線(xiàn)可能有一組或二組同面投影互相平行,但決不可能三組同面投影都互相平行。交叉兩直線(xiàn)的同面投影，可能有一組、二組或三組同面投影都相交，但它們交點(diǎn)的投影一定不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。實(shí)際上，交叉兩直線(xiàn)同面投影的交點(diǎn)是空間兩直線(xiàn)上的對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)。

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線(xiàn)的相對(duì)位置[例1]

判斷兩直線(xiàn)重影點(diǎn)的可見(jiàn)性3

(4

)341

2

1(2)Xb

a

abc

d

dc坐標(biāo)值較大的點(diǎn)，其投影可見(jiàn)

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.5兩直線(xiàn)的相對(duì)位置[例2]判斷兩直線(xiàn)的相對(duì)位置1

1b

a

abc

d

dcc

1

1

d

X上一頁(yè)下一頁(yè)兩直線(xiàn)交叉平行平行2.3.5兩直線(xiàn)的相對(duì)位置2.4平面的投影2.4.1平面的幾何元素表示法2.4.2各種位置平面的投影特性2.4.3平面上的直線(xiàn)和點(diǎn)第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.1平面的幾何元素表示法用幾何元素表示平面有五種形式：不在一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)；一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)；相交二直線(xiàn)；平行二直線(xiàn)；任意平面圖形。上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影用幾何元素表示平面的形式b

a

ac

bcb

a

ac

bca

ab

c

bca

b

c

abcd

d2.4.1平面的幾何元素表示法b

a

ac

bc上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.2各種位置平面的投影特性1.投影面的垂直面2.投影面的平行面3.一般位置平面上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影1.投影面的垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑?.4.2各種位置平面的投影特性上一頁(yè)下一頁(yè)

垂直于一個(gè)投影面而與另外兩個(gè)投影面傾斜的平面叫投影面垂直面。2.4平面的投影XOVHW鉛垂面PABCacb上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性鉛垂面的投影圖投影特性(1)abc

積聚為一條線(xiàn)

(2)

a

b

c

、

a

b

c

為

ABC的類(lèi)似形

(3)abc

與OX、OY的夾角反映

、

角的真實(shí)大小a'b'a"b"ba

b"cc"c'XZYWOYH上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHW正垂面PABCacbDd上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性正垂面的投影圖XZYWOYH投影特性(1)a

b

c

d

積聚為一條線(xiàn)

(2)abcd、a

b

c

d

為ABCD的類(lèi)似形

(3)a

b

c

d

與OX、OZ的夾角反映α、

角的真實(shí)大小cda'b'a"b"ba

b"c"c'

d"d'上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性側(cè)垂面XOVHWPABCa"b"c"上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性

側(cè)垂面的投影圖投影特性(1)a

b

c

積聚為一條直線(xiàn)

(2)

abc、

a

b

c

為

ABC的類(lèi)似形

(3)a

b

c

與OZ、OY的夾角反映α、β角的大小

c"b"β

a'b'bacc'a"OXZYWYH上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性

投影面垂直面的投影特性

平面在它所垂直的投影面上積聚成傾斜于投影軸的直線(xiàn)段；該線(xiàn)段與投影軸的夾角，即平面對(duì)另外兩個(gè)投影面的傾角。另外兩個(gè)投影面上投影為平面圖形的類(lèi)似形。上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性2.投影面的平行面水平面正平面?zhèn)绕矫嫔弦豁?yè)下一頁(yè)平行于一個(gè)投影面的平面叫投影面平行面

2.4平面的投影2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHWP水平面ABa"b"c"ca'b'bac'C上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性水平面的投影圖投影特性：(1)a

b

c

、a

b

c

積聚為一條直線(xiàn)，具有積聚性

(2)水平投影

abc

反映

ABC實(shí)形XZYWb"baca

b'a"c

c"OYH上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHWc'b'P正平面a"b"c"bcaCBA上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性正平面的投影圖c"a"b"b'a'c'bcaXZYWOYH投影特性：(1)abc

、a

b

c

積聚為一條線(xiàn)，具有積聚性

(2)正平面投影

a

b

c

反映

ABC實(shí)形上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHW側(cè)平面b"c'baca'b'c"CABa"上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性投影特性：(1)abc

、a

b

c

積聚為一條直線(xiàn)，具有積聚性

(2)側(cè)平面投影

a

b

c

反映

ABC實(shí)形側(cè)平面的投影圖a'b'b"ba"c'c"caXZYWOYH上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性

投影面平行面的投影特性

平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。平面的其它兩個(gè)投影都積聚成直線(xiàn)，且分別平行于與該平面平行的兩投影軸。上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHW3.一般位置平面a"b"c"ca'b'baABC上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影2.4.2各種位置平面的投影特性3.一般位置平面的投影圖

一般位置平面的每個(gè)投影既無(wú)積聚性，也不反映平面的實(shí)形和傾角。因此在投影圖上，一般位置平面的三面投影均是面積縮小了的平面,

bXZYWOYHa"a'b'b"c'c"ac上一頁(yè)下一頁(yè)3.一般位置平面2.4.2各種位置平面的投影特性2.4.3平面上的直線(xiàn)和點(diǎn)1.直線(xiàn)在平面上的幾何條件2.平面上的投影面平行線(xiàn)3.在平面上取點(diǎn)上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影1.直線(xiàn)在平面上的幾何條件ABCBA1）通過(guò)平面上兩已知點(diǎn)。2）通過(guò)平面上一已知點(diǎn)且平行于該平面上的任一直線(xiàn)。

2.4.3平面上的直線(xiàn)和點(diǎn)上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影ca'b'bac'X舉例edd'e'f'f1）在由相交兩直線(xiàn)AB、BC所確定平面內(nèi)作一條直線(xiàn)2）點(diǎn)F在由相交兩直線(xiàn)AB、BC所確定平面上，過(guò)F作一條直線(xiàn)，該直線(xiàn)在平面上上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線(xiàn)和點(diǎn)

既在平面上，又平行于某一投影面的直線(xiàn)稱(chēng)為平面上的投影面平行線(xiàn)。

根據(jù)所平行的投影面不同，平面上的投影面平行線(xiàn)可分為平面上的水平線(xiàn)、平面上的正平線(xiàn)和平面上的側(cè)平線(xiàn)三種。

在平面上求作投影面平行線(xiàn)的依據(jù)是：直線(xiàn)既要符合投影面平行線(xiàn)的投影特性，又要滿(mǎn)足直線(xiàn)在平面上的幾何條件。上一頁(yè)下一頁(yè)2.平面上的投影面平行線(xiàn)2.4.3平面上的直線(xiàn)和點(diǎn)平面上的水平線(xiàn)P上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線(xiàn)和點(diǎn)平面上的正平線(xiàn)P上一頁(yè)下一頁(yè)2.