【課堂設(shè)計(jì)】2014-2021學(xué)年高中物理知能檢測(cè)：1-4-電勢(shì)能-電勢(shì)與電勢(shì)差(教科版選修3-1)

一、單項(xiàng)選擇題1．兩個(gè)帶異種電荷的物體間距離增大一些時(shí)()A．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能增加B．電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減D．電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能削減答案：B2．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低B．電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)C．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向D．將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動(dòng)到場(chǎng)強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零解析：在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)沿著電場(chǎng)線(xiàn)漸漸降低，場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降低最快的方向，場(chǎng)強(qiáng)的大小與電場(chǎng)線(xiàn)分布疏密有關(guān)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差既與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)又與距離有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤．場(chǎng)強(qiáng)為零的一點(diǎn)到場(chǎng)強(qiáng)為零的另一點(diǎn)間的電勢(shì)差不肯定為零，故電場(chǎng)力做功不肯定為零．比如，在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，電場(chǎng)的中心點(diǎn)與邊緣點(diǎn)之間．答案：C3.如圖1－4－14所示，圖中實(shí)線(xiàn)表示一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，一帶負(fù)電荷的粒子射入電場(chǎng)，虛線(xiàn)是它的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若粒子所受重力不計(jì)，則下列推斷正確的是()圖1－4－14A．電場(chǎng)線(xiàn)方向向下B．粒子肯定從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能解析：無(wú)論粒子從a點(diǎn)或者從b點(diǎn)射入電場(chǎng)，由于運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲，說(shuō)明粒子受電場(chǎng)力方向向下，可推斷電場(chǎng)線(xiàn)的方向向上而不是向下，A項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子既可以從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可以從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)在降低，故有φa＜φb，C項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷逆著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能削減，順著電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能增加，因而粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，D項(xiàng)正確．答案：D4．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，在這過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他外力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為()A．1×104V B．－1×104VC．4×104V D．－7×104V解析：設(shè)電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理知：W＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，可求得W＝2.0×10－5J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的確定值為|Uab|＝eq\f(W,q)＝1×104V，考慮正電荷由a到b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故Uab大于零．答案：A5.帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)穿過(guò)電場(chǎng)的徑跡如圖1－4－15中的虛線(xiàn)所示，不考慮重力和空氣阻力，在由電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，粒子的能量變化是()圖1－4－15A．動(dòng)能減小B．電勢(shì)能減小C．動(dòng)能、電勢(shì)能之和減小D．動(dòng)能、電勢(shì)能之和增大解析：由于帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，所以推斷電場(chǎng)力的方向是解題關(guān)鍵，由軌跡的彎曲方向可知，粒子受電場(chǎng)力向上，因而帶負(fù)電，即由A→B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．由于只有電場(chǎng)力做功，所以電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變，故粒子動(dòng)能減小，所以只有A項(xiàng)正確．答案：A二、多項(xiàng)選擇題6．如圖1－4－16中的實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判定()圖1－4－16A．M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)B．M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)C．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力解析：由于沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)漸漸降低，故φM＞φN，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線(xiàn)疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小知，EM＜EN，電場(chǎng)力F＝qE，所以粒子在M點(diǎn)受到電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：AD7．一負(fù)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中該電荷做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB及該電荷在A(yíng)、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA、EpB之間的關(guān)系正確的為()A．EA＝EB B．EA＜EBC．EpA＝EpB D．EpA＞EpB解析：該電荷僅在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小．答案：AD8．如圖1－4－17所示，實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，且AB＝BC，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()圖1－4－17A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC解析：A、B、C三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線(xiàn)上，沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低，故φA＞φB＞φC，A項(xiàng)正確；由電場(chǎng)線(xiàn)的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC＞EB＞EA，B項(xiàng)對(duì)；電場(chǎng)線(xiàn)密集的地方電勢(shì)降低較快，故UBC＞UAB，C項(xiàng)對(duì)D項(xiàng)錯(cuò)．答案：ABC9.如圖1－4－18所示，虛線(xiàn)圓是某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為φa、φb和φc.一帶正電粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡照實(shí)線(xiàn)KLMN所示，由圖可知()圖1－4－18A．粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功；電勢(shì)能增加B．粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功；電勢(shì)能增加C．粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加；動(dòng)能削減D．粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能削減；電勢(shì)能增加解析：由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，該電場(chǎng)是正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，帶正電的粒子射入電場(chǎng)中時(shí)，受斥力作用，在靠近場(chǎng)源電荷的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能削減，電勢(shì)能增加．在遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能削減．粒子由K到L的過(guò)程中，由低電勢(shì)到高電勢(shì)處，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能削減，電勢(shì)能增加，故A、C兩項(xiàng)正確；粒子由L到M的過(guò)程中，由高電勢(shì)向低電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能削減，故B、D項(xiàng)錯(cuò)．答案：AC三、非選擇題10.如圖1－4－19所示為一負(fù)點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為150V．現(xiàn)有電荷量為7×10－6C的電荷從B沿直線(xiàn)移到A，它的電勢(shì)能變化多少？假如電荷從B沿圖中曲線(xiàn)移到A，則它的電勢(shì)能又變化多少？試比較A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)凹凸、場(chǎng)強(qiáng)大小？圖1－4－19解析：由于電場(chǎng)力做功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，因此不論把電荷從B沿直線(xiàn)移到A，還是從B沿曲線(xiàn)移到A，電場(chǎng)力做的功均等于WBA＝qUBA＝7×10－6×150J＝1.05×10－3J.依據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系知，把電荷從B移至A(無(wú)論沿直線(xiàn)還是沿曲線(xiàn))電場(chǎng)力做了1.05×10－3J的正功，所以電荷的電勢(shì)能均削減了1.05×10－3J.依據(jù)負(fù)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布狀況知，越靠近負(fù)電荷場(chǎng)強(qiáng)越大，故場(chǎng)強(qiáng)EA>EB.因負(fù)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)指向負(fù)電荷，而沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)越來(lái)越低，故可推斷出電勢(shì)φB>φA.答案：削減1.05×10－3J削減1.05×10－3JEA>EBφB>φA11.為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線(xiàn)勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必需對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖1－4－20所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝1.5×10－4N，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝100V．(不計(jì)負(fù)電荷受的重力)圖1－4－20(1)在圖中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)，用虛線(xiàn)畫(huà)出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線(xiàn)，并標(biāo)明它們的電勢(shì)．(2)求q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量．解析：電荷由A勻速運(yùn)動(dòng)到B，說(shuō)明電荷受到的電場(chǎng)力與恒力F是一對(duì)平衡力，等大反向，又由于是負(fù)電荷，所以電場(chǎng)力跟場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，可以推斷出場(chǎng)強(qiáng)與F同向．再依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直畫(huà)出過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線(xiàn)如右圖所示，要求B點(diǎn)的電勢(shì)和由A到B過(guò)程中電荷電勢(shì)能的變化量，就要先求出q在由A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功．(1)電荷由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功WAB＝F·ABcos(180°－α)＝－4.8×10－5JA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.8×10－5,－3×10－7)V＝160V所以φA－φB＝160V所以φB＝φA－160V＝100V－160V＝－60V.(2)q由A到B過(guò)程中，電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力做功的負(fù)值ΔEp＝－qUAB＝3×10－7×160J＝4.8×10－5J.答案：(1)見(jiàn)解析(2)電勢(shì)能增加4.8×10－5J12.在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不行伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線(xiàn)的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線(xiàn)與豎直方向的最大夾角為θ，如圖1－4－21所示．求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力．圖1－4－21解析：設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，球的電荷量為q，場(chǎng)強(qiáng)為E，若電荷q為正，則電場(chǎng)方向向右，如右圖所示，反之向左，從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mglcosθ－qEl(1＋sinθ)＝0若小球運(yùn)動(dòng)