【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-7.2-功

課時(shí)7.2功1.初步生疏做功與能量變化的關(guān)系。2.理解功的概念,知道做功的兩個(gè)要素。3.明確功是標(biāo)量,知道W=Flcosθ的適用范圍,會用功的公式進(jìn)行計(jì)算。4.理解正功、負(fù)功的概念,會依據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力的總功。5.初步理解化變力為恒力、處理變力做功的思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn):理解功的概念,利用功的定義式解決有關(guān)問題。教學(xué)建議:功的公式W=Flcosθ可以用兩種方法推導(dǎo),既可以分解F,也可以分解l,使同學(xué)真正理解W=Flcosθ的精確?????含義。對于功,雖然是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,同學(xué)不簡潔接受,可以對此舉一些實(shí)例,從而讓同學(xué)理解,如功的合成不滿足平行四邊形定則,讓同學(xué)真正理解功是標(biāo)量,正、負(fù)號僅表示做功的不同效果。導(dǎo)入新課:今日我們學(xué)習(xí)“功”,先做一個(gè)爭辯,漢字中“功”有哪些意義?各組一詞加以說明,以小組形式提交觀點(diǎn)(可能有以下觀點(diǎn)):(1)“功”是勞績,成果,與“過”相對。如“功勞”“論功行賞”等。(2)“功”是成就,成效。如“成功”“急功近利”等。(3)“功”是物理學(xué)中的一個(gè)物理量,等于力乘以移動的距離。如“功率”等。(4)“功”是本事,能耐。如“功夫”“功到自然成”等。功有多重意義,但今日我們講的功是物理學(xué)上的功。1.能量的轉(zhuǎn)化跟做功相關(guān),做功的過程就是①能量轉(zhuǎn)化的過程,做了②多少功,就有③多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。功是能量轉(zhuǎn)化的④量度。2.力對物體所做的功,等于⑤力的大小、⑥位移的大小、⑦力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。3.功只有大小,沒有⑧方向,是⑨標(biāo)量。功的單位由力的單位和位移的單位打算。在國際單位制中,功的單位是⑩焦耳,簡稱焦,符號是J。4.如圖甲所示,舉重運(yùn)動員舉著杠鈴不動時(shí),杠鈴沒有發(fā)生位移,舉杠鈴的力對杠鈴就沒有做功。如圖乙所示,足球在水平地面上滾動時(shí),重力對足球做的功為零。5.一個(gè)力對物體做負(fù)功,往往說成物體克服這個(gè)力做功(取確定值)。這兩種說法在意義上是等同的。例如:豎直向上拋出的球,在向上運(yùn)動的過程中,重力對球做了-6J的功,可以說成球克服重力做了6J的功。1.有力作用在物體上,物體發(fā)生了位移,這個(gè)力是不是就肯定做功?解答:不肯定。2.正功是不是肯定大于負(fù)功?解答:不是,功的正負(fù)只說明力的性質(zhì)。3.對物體做了功和做事情有功勞是不是一樣的?解答:功和功勞是完全不同的概念。主題1:規(guī)律推理——探究功的規(guī)律問題:(1)力對物體做功的要素是什么?你用哪些方法可以推斷一個(gè)力是否對物體做了功?力對物體做功的實(shí)質(zhì)是什么?(2)如圖甲所示,力F使滑塊發(fā)生位移l的這個(gè)過程中,F對滑塊做了多少功?(3)假如細(xì)繩斜向上拉滑塊,如圖乙所示,這種狀況下滑塊沿F方向的位移是多少?F對滑塊做的功如何計(jì)算?將力F分解到物體位移l的方向上,看看又能得到什么結(jié)果?(4)如何計(jì)算一個(gè)力對物體所做功的大小?在圖乙中,若給出F=100N、l=5m、α=37°,請計(jì)算力F對物體所做的功W,并說出功的單位是如何定義的。解答:(1)假如有力作用在物體上,而且物體在力的方向上發(fā)生了位移,我們就說力對物體做了功。力和物體在力的方向上的位移,是做功的兩個(gè)不行缺少的要素。推斷一個(gè)力是否對物體做了功的方法:①從力對物體做功的要素來推斷;②從能量方面來推斷,假如一個(gè)過程中能量發(fā)生了變化,那么我們就說,這個(gè)力對物體做了功。做功的過程實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過程,力對物體做多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)計(jì)算公式:W=Fl。(3)位移為l'=lcosα。由W=Fl可得到如下計(jì)算公式:W=Flcosα。如圖丙所示,將F分解到l的方向上得到這個(gè)分力為Fcosα,再與l相乘,結(jié)果仍舊是W=Flcosα。丙(4)力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。W=Flcosα(α為F與l之間的夾角)。運(yùn)用公式計(jì)算功:W=Flcosα=100×5×cos37°=400N·m。由此說明N·m被規(guī)定為功的單位,為便利起見,取名為焦耳,符號為J,即1J=1N·m。在國際單位制中,功的單位是焦耳(J),1J=1N·m。學(xué)問鏈接:做功具有兩個(gè)必不行少的打算因素:做功的力;物體在力的方向上的位移。公式W=Flcosα僅適用于恒力做功的狀況。主題2:運(yùn)用公式——探究正功、負(fù)功問題:(1)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問對功的計(jì)算公式W=Flcosα的可能值進(jìn)行共同爭辯,從cosα的可能值入手,指出功W可能為正值、負(fù)值或零時(shí)力F與l間夾角α的取值范圍。(2)結(jié)合圖甲到圖戊的情景,爭辯正功、負(fù)功的物理意義,它們反映了什么問題?(3)功有大小、正負(fù),那么功是矢量嗎?如何比較功的大小?解答:(1)當(dāng)0°≤α<90°時(shí),cosα為正值,W為正值,力對物體做正功,或力對物體做功。當(dāng)α=90°時(shí),cosα=0,W=0,力對物體做功為零,即力對物體不做功。當(dāng)90°<α≤180°時(shí),cosα為負(fù)值,W為負(fù)值,力對物體做負(fù)功,或說物體克服這個(gè)力做功。(2)圖甲、乙中,小車前進(jìn)中的拉力F、小球下落過程中的重力G對物體來說均為動力,力F和G對物體做正功。圖丙中的推力對正在前進(jìn)中的小車來說是阻力;圖丁中小車受到的滑動摩擦力阻礙小車的運(yùn)動;圖戊中正在上升的小球,重力與運(yùn)動方向相反,阻礙小球的上升。這三個(gè)力均對物體做負(fù)功:圖丙中推力做功W=-Flcosθ圖丁中摩擦力做功W=flcos180°=-fl圖戊中重力做功W=Glcos180°=-Gl。結(jié)論:從動力學(xué)的角度看,若力對物體做正功,則這個(gè)力對物體來說是動力;若力對物體做負(fù)功,則這個(gè)力是阻力,對物體的運(yùn)動起阻礙作用。(3)功是標(biāo)量,功的正負(fù)既不表示功的方向也不表示功的數(shù)量大小,既不能說“正功和負(fù)功方向相反”,也不能說“正功大于負(fù)功”,正功和負(fù)功只表示兩種不同的做功效果,比較功的大小,只需比較數(shù)量的大小,與正負(fù)號無關(guān)。學(xué)問鏈接:力對物體做負(fù)功,也可以說物體克服這個(gè)力做功(取確定值),功雖然有正負(fù),但功是標(biāo)量,它的正負(fù)不表示方向。1.下列關(guān)于做功的說法正確的是()。A.凡是受力作用的物體,肯定有力對物體做功B.凡是發(fā)生了位移的物體,肯定有力對物體做功C.只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生,則肯定有力對物體做功D.只要物體受力,又在力的方向上發(fā)生位移,則力肯定對物體做功【解析】做功有兩個(gè)要素,第一要有力,其次在力的方向上物體要發(fā)生位移。A項(xiàng)錯(cuò)在物體可能沒有發(fā)生位移,B項(xiàng)錯(cuò)在物體可能沒受力,C項(xiàng)錯(cuò)在位移的方向和力的方向可能垂直,D項(xiàng)正確。【答案】D【點(diǎn)評】力和力的方向上的位移是做功的兩個(gè)條件。2.下列說法正確的是()。A.功是矢量,正負(fù)表示方向B.功是標(biāo)量,正負(fù)表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C.力對物體做正功還是負(fù)功,取決于力和位移的方向關(guān)系D.力做功總是在某過程中完成的,所以功是一個(gè)過程量【解析】功是標(biāo)量,功的正負(fù)表示力對物體做正功還是做負(fù)功,功是力在位移上的積累,功是過程量?！敬鸢浮緽CD【點(diǎn)評】不少標(biāo)量帶正負(fù)號,標(biāo)量的正負(fù)號含義不盡相同。3.如圖所示,一小孩和一大人都以水平的力勻速推動相同的木箱在相同的路面上走同樣的位移(推箱的速度大小如圖中所標(biāo)示)。比較此過程中兩人對木箱做功的多少()。A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一樣多 D.條件不足,無法推斷【解析】由于木箱勻速運(yùn)動,小孩和大人所用的推力相等,又所走的位移相同,所以做功一樣多,C選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評】功的多少與物體運(yùn)動的快慢沒有必定的聯(lián)系。4.一物體在相互垂直的兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2作用下運(yùn)動,運(yùn)動過程中F1對物體做功3J,F2對物體做功4J,則F1與F2的合力對物體做功()。A.1JB.5JC.7JD.無法計(jì)算【解析】本題不能求出F1、F2的合力,所以不能直接用合力計(jì)算功。但可用W=W1+W2來計(jì)算總功。所以W合=3J+4J=7J?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評】矢量和標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)分在于運(yùn)算法則不同。拓展一、功的計(jì)算1.如圖甲所示,一人通過滑輪沿與水平方向成θ角施一恒力F作用在繩的一端,使木塊水平向右移動s距離。在此過程中,恒力F做的功為()。甲A.FscosθB.Fs(1+cosθ)C.2Fs D.2Fscosθ【分析】求功時(shí),必需要明確哪個(gè)力在哪個(gè)過程中做的功。依據(jù)功的定義,力F所做的功只與F的大小及在F方向上發(fā)生的位移大小有關(guān),與物體是否受其他力及物體的運(yùn)動狀態(tài)等其他因素均無關(guān)?！窘馕觥糠椒ㄒ?留意恒力做功公式中F與s的同一性,s應(yīng)是F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移,作用點(diǎn)的位移為圖乙中的BB',因△BB'C為等腰三角形,有BB'=2scos,所以力F做的功為:W=F·BB'·cos=2Fscos2=Fs(1+cosθ),所以選B。乙方法二:人做功就是人通過繩子對木塊做功,消耗的都是人的體能,依據(jù)功的標(biāo)量性,人做的功等效為兩段繩子對木塊做的功,因而有:W=Fs+Fscosθ。方法三:人做的功就是滑輪與木塊間的細(xì)繩對木塊做的功,細(xì)繩對木塊的水平分力為F(1+cosθ),其對木塊做的功為W=Fs(1+cosθ)?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評】依據(jù)定義式W=Flcosα求功時(shí),應(yīng)留意以下問題:(1)公式W=Flcosα僅適用于恒力做的功,即F的大小和方向都不能變化,否則F、cosα不是定值。(2)公式W=Flcosα中的l表示“力作用點(diǎn)的位移”。(3)功的計(jì)算步驟:①進(jìn)行受力分析(最好畫出受力圖);②明確物體運(yùn)動方向,算出物體移動距離;③推斷物體在所求力的方向上是否通過了一段距離;④利用公式W=Flcosα求功。拓展二、合外力做功的計(jì)算甲2.如圖甲所示,質(zhì)量為2kg的物體在水平地面上,物體受到與水平方向成37°角、大小為10N的拉力作用而移動了2m。已知地面與物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,求物體所受合力對物體做的總功。(g取10m/s2)【分析】計(jì)算物體所受的合外力對物體所做的功時(shí),首先要對物體進(jìn)行受力分析,然后依據(jù)功的定義進(jìn)行求解。求解的關(guān)鍵是分析清楚物體的受力狀況,確定哪些力做功,哪些力不做功。乙【解析】求解合力做的功可以接受兩種方法。解法一:分析物體受力,并將拉力F分解,如圖乙所示,合力為F1-Ff=Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=5.2N故此合力的功W=(F1-Ff)l=10.4J。解法二:本題中重力、支持力不做功,拉力F做正功,摩擦力Ff做負(fù)功則由功的定義式:WF=F1l=Fcos37°·l==μ(mg-Fsin37°)l×cos180°=-5.6J所以合力所做的功為:W=WF+=16J-5.6J=10.4J?！敬鸢浮?0.4J【點(diǎn)評】求合力所做的功一般有兩種方法:一是先用平行四邊形定則求出合外力,再依據(jù)W=F合lcosθ計(jì)算功,θ是合外力與位移l間的夾角;二是先分別求各個(gè)外力的功,W1=F1lcosθ1,W2=F2lcosθ2……再求各個(gè)外力的功的代數(shù)和。求合力的功到底接受哪一種方法因題而異。假如題目中各個(gè)分力的功都簡潔求出,則可以先求各分力的功再求代數(shù)和;假如題目中所給條件簡潔求合力(如有質(zhì)量、加速度),一般先求合力再求合力的功。拓展三、摩擦力做功的理解與辨析3.質(zhì)量為M的長木板放在光滑水平地面上,如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A端滑到B點(diǎn),在木板上前進(jìn)的距離為L,而木板前進(jìn)的距離為l。若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,則:(1)摩擦力對滑塊所做的功多大?(2)摩擦力對木板所做的功多大?【分析】解決此類問題,首先要正確分析物體的受力狀況,找出摩擦力的方向,然后計(jì)算出摩擦力的大小,最終利用功的定義式求解答案?！窘馕觥坑深}圖可知,木板的位移lM=l時(shí),滑塊的位移為lm=l+L,m與M之間的滑動摩擦力