【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-6.3-萬有引力定律-配套練習(xí)

1.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù),運(yùn)用嚴(yán)密的規(guī)律推理,建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓()。A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.依據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí),得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比,即F∝m的結(jié)論C.依據(jù)F∝m和牛頓第三定律,分析了地月間的引力關(guān)系,進(jìn)而得出F∝m1D.依據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小【解析】在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓接受了平方反比猜想和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比,即F∝m的結(jié)論,從而提出萬有引力定律。后來卡文迪許利用扭秤測量出引力常量G的大小,而C項(xiàng)是在建立萬有引力定律后才進(jìn)行的探究,因此符合題意的只有選項(xiàng)A、B?！敬鸢浮緼B2.對于萬有引力公式F=G,下列說法中正確的是()。A.當(dāng)m1和m2之間的距離趨近于零時(shí),F趨于無窮大B.只要m1和m2是球體,就可用引力公式F=G求解萬有引力C.只要m1和m2能被看成質(zhì)點(diǎn)時(shí),就可用上式求m1和m2間的萬有引力D.任何兩個(gè)物體間都存在萬有引力【解析】萬有引力公式F=適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間相互吸引力大小的計(jì)算,當(dāng)兩個(gè)物體之間距離趨近于零時(shí),不能看作質(zhì)點(diǎn),公式不再適用。【答案】CD3.在爭辯地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是()。A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異【解析】=·,代入數(shù)據(jù)可知,太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力;由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同,所以引力大小有差異。故本題的正確選項(xiàng)為A、D。【答案】AD4.月球沿近似于圓的橢圓軌道繞地球運(yùn)動,其公轉(zhuǎn)周期是27天,關(guān)于月球的下列說法正確的是()。A.繞地球運(yùn)動的角速度不變B.近地點(diǎn)處的線速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)處的線速度C.近地點(diǎn)處的加速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)處的加速度D.其橢圓軌道半長軸的立方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方之比是一個(gè)與月球質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)【解析】由開普勒其次定律知,A選項(xiàng)錯(cuò)誤、B選項(xiàng)正確;加速度由萬有引力供應(yīng),依據(jù)=ma知,C選項(xiàng)正確;由開普勒第三定律知,=k,而k與月球的質(zhì)量無關(guān),故D選項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽C5.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a,設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1,在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的重力加速度為g2.則()。A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=a D.g2-g1=a【解析】月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由地球引力供應(yīng),選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽6.地球的半徑為R,地球表面處物體所受的重力為mg,近似等于物體所受的萬有引力。關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中,正確的是()。A.離地面高度R處為4mgB.離地面高度R處為mgC.離地面高度2R處為mgD.離地面高度R處為4mg【解析】地球表面處的重力加速度和在離地心高nR處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生,所以有地面上:G=mg離地面高度R處:G=mg離地面高度2R處:G=mg離地面高度R處:G=mg?！敬鸢浮緾7.兩個(gè)大小相同的實(shí)心均質(zhì)小鐵球,緊靠在一起時(shí)它們之間的萬有引力為F;若兩個(gè)半徑為小鐵球半徑2倍的實(shí)心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,它們之間的萬有引力是多少?【解析】設(shè)小鐵球半徑為R,則兩小鐵球間的萬有引力F=G=G=Gπ2ρ2R4同理,兩大鐵球之間的萬有引力F'=G=Gπ2ρ2·(2R)4=16F【答案】168.某星球的質(zhì)量約為地球的9倍,半徑約為地球半徑的一半,若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體,射程為60m,則在該星球上,從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體,射程應(yīng)為()。A.10mB.15mC.90mD.360m【解析】由萬有引力定律可得g=,則=·=×()2=由平拋運(yùn)動公式可知,射程x=v0t=v0即v0、h相同的條件下x∝所以==,選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼9.據(jù)報(bào)道,最近在太陽系外發(fā)覺了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比為()。A.0.5 B.2 C.3.2 D.4【解析】設(shè)人的質(zhì)量為m,在地球上重力為G地',在星球上重力為G星'由G=G'得:R=,則===2,故選B。【答案】B10.一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上。用R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,g'表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度,FN表示人對秤的壓力,下面各式中正確的是()。A.g'=0 B.g'=gC.FN=0 D.FN=mg【解析】做勻速圓周運(yùn)動的飛船及其上的人均處于完全失重狀態(tài),臺秤無法測出其重力,故FN=0,C正確,D錯(cuò)誤;對地球表面的物體,=mg,宇宙飛船所在處,=mg',可得:g'=g,A錯(cuò)誤,B正確?！敬鸢浮緽C11.一名宇航員來到一個(gè)星球上,假如該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的多少倍?【解析】在地球上所受萬有引力F1=;在星球上所受萬有引力F2=所以=·()2=;所以F2=2F1【答案】212.已知地球的半徑R=6.37×106m,質(zhì)量M=5.98×1024kg,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。試問:掛在赤道四周彈簧測力計(jì)下質(zhì)量為【解析】赤道四周質(zhì)量為1kg的物體受到地球的萬有引力:F=G=6.67×10-11×N=9.830N質(zhì)量為1kg的物體在赤道四周隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力為質(zhì)量為1kg的物體受地球?qū)λ娜f有引力F和彈簧對它的拉力F'的合力,這兩個(gè)力的合力是它做圓周運(yùn)動的向心力:F合=F-F',且F合=mRω2=mR()2=1×6.37×106×()2N=0.034N由此可知,彈簧對物體的拉力為F'=F-F合=9.830N-0.034N=9.796N依據(jù)牛頓第三定律,物體對彈簧的拉力等于彈簧對物體的拉力。【答案】9.796N13.火星和地球繞太陽的運(yùn)動可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動,已知火星的軌道半徑r火=1.5×1011m,地球的軌道半徑r地=1.0×101