人教版高中物理必修二第五章-曲線運(yùn)動(dòng)第6節(jié)《向心力》學(xué)案2

5.7向心力（學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知道什么是向心力，理解它是一種效果力知道向心力大小與哪些因素有關(guān)。理解公式的精確?????含義，并能用來進(jìn)行計(jì)算結(jié)合向心力理解向心加速度理解變速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力與向心力的關(guān)系二、課前預(yù)習(xí)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)向心力概念、向心力的大小和方向，以及變速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、一般曲線運(yùn)動(dòng)及其爭(zhēng)辯方法等。其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本節(jié)重點(diǎn)，變速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及爭(zhēng)辯方法則是本節(jié)難點(diǎn)。 2、向心力，向心力是產(chǎn)生的緣由，它使物體速度的不斷轉(zhuǎn)變，但不能轉(zhuǎn)變速度的。向心力是按命名的力，它可由重力、彈力、摩擦力等供應(yīng)，也可以是這些力的合力或它們的分力來供應(yīng)。向心力大小的計(jì)算公式。3、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ①力與速度同始終線，力只轉(zhuǎn)變速度，不轉(zhuǎn)變速度。 ②力與速度垂直，力只轉(zhuǎn)變速度，不轉(zhuǎn)變速度。 ③力與速度成其它任意角度，。4、用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式①、試驗(yàn)器材有哪些？②、簡(jiǎn)述試驗(yàn)原理（怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的）③、試驗(yàn)過程中要留意什么？測(cè)量那些物理量（記錄哪些數(shù)據(jù)）？④、試驗(yàn)過程中差生誤差的緣由主要有哪些？5、當(dāng)物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，不僅速度方向不斷變化，其大小也在不斷變化，這樣的圓周運(yùn)動(dòng)稱為變速圓周運(yùn)動(dòng)。物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的緣由是所受合外力的方向不是始終指向圓心，這時(shí)合外力的作用效果是：使物體產(chǎn)生向心加速度的同時(shí)，產(chǎn)生切向加速度。勻速圓周運(yùn)動(dòng)可看作變速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。6、一般曲線運(yùn)動(dòng)及爭(zhēng)辯方法：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。爭(zhēng)辯時(shí)，可將曲線分割為很多極短的小段，每一段均可看作圓弧，這樣即可接受圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了。三、經(jīng)典例題例1、分析下面各種勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是由哪些力供應(yīng)？玻璃球沿碗（透亮?????）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；或者漏斗里的運(yùn)動(dòng)，如圖。（不計(jì)摩擦） ②圓錐擺運(yùn)動(dòng)：細(xì)線下面懸掛一鋼球，細(xì)線上端固定，設(shè)法使小球在水平面面上做圓周運(yùn)動(dòng)。例2如圖所示，小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力狀況是（

）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正確例3、一輛汽車在水平大路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度漸漸減小。圖甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是哪一個(gè)？NN。N。M乙FMN。丙FMN。丁F例4、如圖所示，長(zhǎng)0.40m的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的角速度為5.0rad/s，求繩對(duì)小球需施多大拉力？例5、如圖，小球在關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的AB兩點(diǎn)間搖擺，最高點(diǎn)時(shí)與豎直方向夾角為30°，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由哪些力供應(yīng)？若擺線的長(zhǎng)度L=m，小球質(zhì)量為m，小球在最低點(diǎn)O的速度為,求小球在O點(diǎn)時(shí)繩子拉力多大？小球在B點(diǎn)時(shí)繩子拉力多大、AABO例6、質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球，分別用長(zhǎng)2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴M和m的懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖所示，則（）mMαβ２llmMαβ２lC．D．例7、如圖所示，半徑為R的圓筒繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體m與圓筒壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)，為使m不下滑，ω至少為多大？ωωＲ四、鞏固練習(xí)1、如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，則關(guān)于擺球A的受力狀況，下列說法中正確的是（）A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用B．?dāng)[球受拉力和向心力的作用C．?dāng)[球受重力和拉力的作用D．?dāng)[球受重力和向心力的作用LLmθ2、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是（）ABθA．A球的線速度必定大于ABθB．A球的角速度必定小于B球的線速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?、如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A。讓小球從肯定高度擺下，閱歷告知我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，假如釘子的位置越靠近小球，繩就越簡(jiǎn)潔斷。請(qǐng)用圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)問加以論證。AAO。4、如圖，已知繩長(zhǎng)a＝0.2m，水平桿長(zhǎng)b＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）要使繩子與豎直方向成450角，試求該裝置必需以多大的角速度旋轉(zhuǎn)？（2）此時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為多大？θθωrabABOα5、如圖所示，被長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線OBABOα。6、如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有肯定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)碗繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊貼在碗口四周隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．7、如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個(gè)釘子A和B，相距20cm.用一根長(zhǎng)1m的細(xì)繩，一端系一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球，另一端固定在釘子A上.開頭時(shí)球與釘子A、B在始終線上，然后使小球以2m/s的速率開頭在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若繩子能承受的最大拉力為4N，那么從開頭到繩斷所經(jīng)受的時(shí)間是多少?8、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有個(gè)豎直小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動(dòng).

參考答案1、【答案】:CmθGOFFTFT1FT21【解析】：我們?cè)谶M(jìn)行受力分析時(shí)，“物體受到哪幾個(gè)力的作用”中的力是指依據(jù)性質(zhì)命名的力，明顯，物體只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認(rèn)為向心力就是FT沿水平方向的分力mθGOFFTFT1FT212、【答案】:ABABθmgFNFN1FN2xABθmgFNFN1FN2xFN1＝FNsinθ＝mgFN2＝FNcosθ＝F所以F＝mgcotθ。也就是說FN在指向圓心方向的分力即合力F＝mgcotθ供應(yīng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，可見A、B兩球受力狀況完全一樣，當(dāng)然向心力確定也大小相等。由于前提是兩球的向心力一樣，所以比較時(shí)就好比較了比較兩者線速度大小時(shí)，由F＝mEQ\F(v2,r)可知：r越大，v肯定較大，因此選項(xiàng)A正確。比較兩者角速度大小時(shí)，由F＝mrω2可知：r越大，ω肯定較小，因此選項(xiàng)B正確。比較兩者的運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，由F＝mr（EQ\F(2π,T)）2可知：r越大，T肯定較大，因此選項(xiàng)C不正確。由受力分析圖可知，小球A和B受到的支持力FN都等于EQ\F(mg,sinθ)，因此選項(xiàng)D不正確。3、【解析】：在繩子與釘子相碰的瞬間，速度大小不變，但小球從大半徑的圓周運(yùn)動(dòng)突變到小半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，所以由于v不變，依據(jù)公式知：r越小，F(xiàn)越大，故繩越易斷。4、【答案】:ω＝6.4（rad/s），F(xiàn)=2.77N【解析】：以小球?yàn)闋?zhēng)辯對(duì)象，其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在豎直軸上。半徑r=b+acos450=0.24(m)eq\s\do2(\d\ba0())小球受重力和繩子拉力F，以豎直方向和指向圓心方向建立直角坐標(biāo)系，則有：Fcos450–mg＝0（1）Fsin450＝mω2r（2）由（1）（2）解得：ω＝6.4（rad/s），F(xiàn)=2.77N5、【答案】: 【解析】：剪斷的瞬間，OA繩子的拉力瞬間消逝，小球?qū)㈤_頭由靜止做圓周運(yùn)動(dòng)，由于開頭速度為0，所以向心力為0，即繩子拉力等于,合加速度為切向加速度6、【答案】:【解析】：物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，放物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。由于物體A在碗口四周，所以可以認(rèn)為物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則物體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由碗壁對(duì)物體的彈力供應(yīng)，此時(shí)物體所受的摩擦力與重力平衡。解：物體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力：而摩擦力與重力平衡，則有： 即：由以上兩式可得：即碗勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：7、【答案】:3.768s【解析】：球每轉(zhuǎn)半圈，繩子就遇到不作為圓心的另一顆釘子，然后再以這顆釘子為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的半徑就削減0.2m，但速度大小不變（由于繩對(duì)球的拉力只轉(zhuǎn)變球的速度方向）.依據(jù)F＝mv2／r知，繩每一次碰釘子后，繩的拉力（向心力）都要增大，當(dāng)繩的拉力增大到Fmax＝4N時(shí)，球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rmin，則有Fmax＝mv2／rminrmin＝mv2／Fmax＝（0.5×22／4）m＝0.5m.繩其次次碰釘子后半徑減為0.6m，第三次碰釘子后半徑減為0.4m.所以繩子在第三次遇到釘子后被拉斷，在這之前球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝t1＋t2＋t3＝πl(wèi)／v＋π（l－0.2）／v＋π（l－0.4）／v＝（3l－0.6）·π／＝（3×1－0.6）×3.14／2s＝3.768s答案3.768s說明需留意繩碰釘子的瞬間，繩的拉力和速度方向仍舊垂直，球的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大.8、【答案】:≤ω≤【解析】：若要A在圓盤上隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它所受的合外力必定指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受的摩擦力的方向肯定沿著半徑或指向圓心，或背離圓心.當(dāng)A將要沿盤向外滑時(shí)，A所受的最大靜摩擦