【全程復(fù)習(xí)方略】2022屆高考數(shù)學(xué)(文科人教A版)大一輪課時(shí)作業(yè)：2.1-函數(shù)及其表示-

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(四)函數(shù)及其表示(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2021·青島模擬)若函數(shù)f(x)=|x|的定義域?yàn)镸={-1,0,1},值域?yàn)镹,則M∩N=()A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{0} D.{1}【解析】選B.由題意N={0,1},所以M∩N={0,1}.2.(2021·淮南模擬)函數(shù)y=1x-1+x+1A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.[-1,1)∪(1,+∞) D.(-1,1)∪(1,+∞)【解析】選C.由x+1≥0,x-1≠0,得x≥-1且x3.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A.f(x)=|x|,g(x)=B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=,g(x)=x+1D.f(x)=·,g(x)=【解析】選A.A中,g(x)==|x|,兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同,是同一函數(shù);B中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,故不表示同一函數(shù);C中,f(x)==x+1(x≠1),與g(x)=x+1兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,故不表示同一函數(shù);D中,f(x)的定義域?yàn)閇1,+∞),g(x)的定義域?yàn)?-∞,-1]∪[1,+∞),所以不是同一函數(shù).4.已知函數(shù)f(x)=若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于()A.-3 B.-1 C.1 D.3【解析】選A.當(dāng)a>0時(shí),由f(a)+f(1)=0得2a+2=0,可見不存在實(shí)數(shù)a滿足條件,當(dāng)a≤【一題多解】本題還可以接受如下解法:選A.方法一:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知:2x>0,又由于f(1)=2,所以a≤0,所以f(a)=a+1,即a+1+2=0,解得:a=-3.故選A.方法二:驗(yàn)證法,把a(bǔ)=-3代入得f(a)=a+1=-2,又由于f(1)=2,所以f(a)+f(1)=0,滿足條件,從而選A.【加固訓(xùn)練】若函數(shù)f(x)=x2A.lg101 B.2 C.1 D.0【解析】選B.f(10)=lg10=1,故f(f(10))=f(1)=12+1=2.【方法技巧】求函數(shù)值的四種?？碱愋图敖夥?1)f(g(x))型:遵循先內(nèi)后外的原則.(2)分段函數(shù)型:依據(jù)自變量值所在區(qū)間對應(yīng)求值,不確定時(shí)要分類爭辯.(3)已知函數(shù)性質(zhì)型:對具有奇偶性、周期性、對稱性的函數(shù)求值,要用好其函數(shù)性質(zhì),將待求值調(diào)整到已知區(qū)間上求解.(4)抽象函數(shù)型:對于抽象函數(shù)求函數(shù)值,要用好抽象的函數(shù)關(guān)系,適當(dāng)賦值,從而求得待求函數(shù)值.5.(2021·臨沂模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的表達(dá)式是()A.2x+1 B.2x-1C.2x-3 D.2x+7【解析】選B.g(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1,令t=x+2,則g(t)=2t-1,故g(x)=2x-1.6.現(xiàn)向一個(gè)半徑為R的球形容器內(nèi)勻速注入某種液體,下面圖形中能表示在注入過程中容器的液面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系的是()【解析】選C.從球的外形可知,液體的高度開頭時(shí)增加的速度越來越慢,當(dāng)超過半球時(shí),增加的速度又越來越快.7.(2021·太原模擬)依據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是()A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16【解析】選D.由于組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,所以=15,①所以必有4<A,且=30.②聯(lián)立①②解得c=60,A=16.二、填空題(每小題5分,共15分)8.函數(shù)y=+ln(2-x)的定義域?yàn)?【解析】由已知得解得-1≤x<2且x≠0,所以函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,0)∪(0,2).答案:[-1,0)∪(0,2)9.(2021·龍巖模擬)已知f(x)=3ex-1,x<3,【解析】f(3)=log3(9-6)=1,所以f(f(3))=f(1)=3e0=3.答案:310.(2021·杭州模擬)若f(x)=+sinx,則f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=.【解析】由于f(x)=+sinx,所以f(-x)=-sinx=-sinx,故f(x)+f(-x)=2,則有f(2)+f(-2)=2,f(1)+f(-1)=2,而f(0)=+sin0=1,所以f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=5.答案:5(20分鐘40分)1.(5分)(2021·中山模擬)若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,則函數(shù)解析式為y=x2+1,值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【解析】選C.由x2+1=1得x=0,由x2+1=3得x=±,所以函數(shù)的定義域可以是{0,},{0,-},{0,,-},故值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)共有3個(gè).【加固訓(xùn)練】具有性質(zhì):f()=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”交換的函數(shù),下列函數(shù):①f(x)=x-;②f(x)=x+;③f(x)=滿足“倒負(fù)”交換的函數(shù)是()A.①② B.①③ C.②③ D.①【解析】選B.①f()=-x=-f(x),滿足.②f()=+x=f(x),不滿足.③0<x<1時(shí),f()=-x=-f(x),x=1時(shí),f()=0=-f(x),x>1時(shí),f()==-f(x),滿足.2.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=1+f12log2x,則f(2)=【解析】由已知得f12=1-f12·log22,則f12=12,則f(x)=1+12·log2x,故f(2)=1+12答案:33.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)=則使得f(x)≥1的自變量x的取值范圍是.【解析】f(x)≥1等價(jià)于或由得x≤-2或0≤x<1.由得1≤x≤10.綜上所述,x的取值范圍是x≤-2或0≤x≤10.答案:x≤-2或0≤x≤104.(12分)(2021·珠海模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=且f(-2)=3,f(-1)=f(1).(1)求f(x)的解析式.(2)畫出f(x)的圖象.【解析】(1)由f(-2)=3,f(-1)=f(1)得解得a=-1,b=1,所以f(x)=(2)f(x)的圖象如圖:5.(13分)(力氣挑戰(zhàn)題)若函數(shù)f(x)=x2