【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】單元測(cè)試卷 期中測(cè)試

期中測(cè)試一、選擇題（每小題2分，共20分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+y=0 B.x+5=0 C.x2-2014=0 D.x-=02．下列計(jì)算正確的是（）3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．四邊形 D．五邊形4．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A.（x+2）2=3 B.（x-2）2=3 C.（x-2）2=5 D.（x+2）2=55．在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B＝7∶2，則∠C＝（）A．20° B．40° C．140° D．160°6．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1415161718人數(shù)（人）14322A.15歲，16歲 B.15歲，15歲C.15歲，15.5歲 D.16歲，15歲7．已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），則下列判斷中不正確的是（）A．若方程有一根為1，則a+b+c=0 B．若a，c異號(hào)，則方程必有解C．若b=0，則方程兩根互為相反數(shù) D．若c=0，則方程有一根為08．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＜ B．k＜且k≠0 C．-≤k＜ D．-≤k＜且k≠09.以下是某風(fēng)景區(qū)旅游信息：旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費(fèi)80元超過30人每增加1人，人均收費(fèi)降低1元，但人均收費(fèi)不低于50元根據(jù)以上信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社2800元．從中可以推算出該公司參加旅游的人數(shù)為（）A.38 B.40 C.42 D.4410．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每小題3分，共18分）11．甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是_______.（填“甲”、“乙”或“丙”）12．同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1∶2（即AC:BC=1∶2），則滑梯AB的長(zhǎng)是_______米．13．已知一元二次方程x2-7x+10=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為______________.14．如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時(shí)，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為_______．15．如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布長(zhǎng)度均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長(zhǎng)是______________cm.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連結(jié)EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是_______（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.三、解答題（共62分）17．（8分）計(jì)算：.18．（8分）解方程：（1）2x2-x-1=0； （2）（2x+1）2=（x-1）2.19．（6分）如圖所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AF.求證：BF∥DE．20.（6分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.（1）已知點(diǎn)A在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫一條線段AB，長(zhǎng)度為，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上；（2）以上題所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長(zhǎng)分別為，.畫一個(gè)△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上（只需畫出符合條件的一個(gè)三角形）；（3）所畫出的△ABC的邊AB上的高線長(zhǎng)為_______.（直接寫出答案）21.（7分）甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績(jī)的情況如圖所示，乙10次射靶的成績(jī)依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績(jī)的折線圖；（2）請(qǐng)將下表填完整：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上次數(shù)甲71.2乙4.83（3）請(qǐng)從下列兩個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析．①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)穩(wěn)定些）；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）．22.（7分）隨著人們生活水平的提高，汽車已進(jìn)入百姓家庭，汽車產(chǎn)業(yè)是某市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年該市某品牌汽車的年產(chǎn)量為10萬輛，而到了2019年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到14.4萬輛．（1）求這兩年該品牌汽車的平均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌汽車年產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率從2019年開始兩年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2020年的年產(chǎn)量為多少萬輛？23.（10分）定義：有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形叫做箏形．探究：（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求證：四邊形ABCD是箏形；（2）下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是_______；（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）①箏形的對(duì)角線互相垂直平分； ②箏形中至少有一對(duì)對(duì)角相等；③箏形是軸對(duì)稱圖形； ④箏形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．應(yīng)用：（3）如圖2，在箏形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，請(qǐng)求出對(duì)角線BD的長(zhǎng)．24.（10分）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真地探索．思考題：如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻DC上，這時(shí)B到墻底端DC的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整；解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1＝x，則B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝－0.4＝2，而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，得方程_______，解方程得x１＝_______，x２＝_______，∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)_______米；（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}①：在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？問題②：在“思考題”中，梯子的頂端從Ａ處沿墻DC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離,有可能相等嗎？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題．

參考答案一、選擇題1—5.CBDAC6—10.ACDBC二、填空題11.乙12.213.1214.8或1015.（80+40）16.①②④三、解答題17.（1）4（2）2-18.（1）x1=1，x2=-.（2）x1=0，x2=-2.19.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵AF=CE，∴在△ABF和△CDE中，有∴△ABF≌△CDE，∴∠F=∠E，∴BF∥DE.20.（1）（2）圖略（3）21.（1）如圖（2）7177.5（3）①∵平均數(shù)相同，∴甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；②∵平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)＜乙的中位數(shù)，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)好些．22.（1）設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得10（1+x）2=14.4，解得x1=0.2，x2=-2.2，∵x2=-2.2＜0，故舍去，∴x=0.2=20%.答：平均增長(zhǎng)率為20%．（2）2020年的年產(chǎn)量=14.4×（1+20%）=17.28（萬輛）．23.（1）∵AB＝BC，AD＝DC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，∴四邊形ABCD是箏形．（2）②③④（3）過D作DE⊥BA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.在箏形ABCD中，AB≠AD，∴BD平分∠ABC，∠ADC，∴∠ABD＝∠ABC＝30°，∠ADB＝∠ADC＝15°，∴∠DAE＝45°.∵AD＝4，∴DE＝2，∴BD＝4.24.（1）（x+0.7）2+22=2.520.8-2.2（舍去）0.8（2）①不會(huì)是0.9米，若AA1=BB1=0.9米，則A1C=2.4-0.9=1.5米，B1C