2025年魯人新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷105考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若△ABC的兩個(gè)內(nèi)角α；β滿足cosα?cosβ＜0，則此三角形為（）

A.銳角三角形。

B.鈍角三角形。

C.直角三角形。

D.以上均有可能。

2、下列命題正確的是（）A．很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合B．集合與集合是同一個(gè)集合C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是D．空集是任何集合的子集3、【題文】函數(shù)f(x)=(x≠-)滿足f(f(x))=x,則常數(shù)c等于()A.3B.-3C.3或-3D.5或-34、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3，6）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，3，﹣6）B.（﹣1，3，﹣6）C.（﹣1，﹣3，6）D.（1，﹣3，﹣6）5、半徑為2，圓心角為的扇形的面積為（）A.B.πC.D.6、已知函數(shù)f(x)=x2鈭?2xg(x)=ax+2(a>0)

若對(duì)任意x1隆脢R

都存在x2隆脢[鈭?2,+隆脼)

使得f(x1)>g(x2)

則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是(

)

A.(32,+隆脼)

B.(0,+隆脼)

C.(0,32)

D.(32,3)

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、tan70°+tan50°-=____．8、設(shè)2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），試用表示=____．

9、【題文】函數(shù)y＝log2(x2-x-2)的遞增區(qū)間是____．10、【題文】直線l:x-y+b=0與曲線是參數(shù)）相切，則b=____。11、【題文】若關(guān)于的三元一次方程組有唯一解，則的取值的集合。

是____．____12、【題文】設(shè)集合若則的取值范圍是____13、點(diǎn)（a+1，a-1）在圓x2+y2-2ay-4=0的內(nèi)部，則a的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)14、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．15、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．16、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)20、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)21、已知x，y，z為實(shí)數(shù)，滿足，那么x2+y2+z2的最小值是____22、分別求所有的實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程kx2+（k+1）x+（k-1）=0

（1）有實(shí)根；

（2）都是整數(shù)根．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)23、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)；拋物線必與x有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）m為何值時(shí)；x軸截拋物線的弦長(zhǎng)L為12？

（3）m取什么實(shí)數(shù)，弦長(zhǎng)最小，最小值是多少？24、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．25、如圖，直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A；B兩點(diǎn)；以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長(zhǎng)線交x軸于E．

（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．26、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱(chēng)軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過(guò)（0，-1）點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小？最小面積是多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

∵cosα?cosβ＜0

∴cosα和cosβ必有一個(gè)小于0；

即α和β兩個(gè)角必有一個(gè)大于90°

故三角形為鈍角三角形．

故選B

【解析】【答案】根據(jù)三角形內(nèi)角和判斷出α；β的范圍，根據(jù)cosα?cosβ＜0判斷出cosα和cosβ必有一個(gè)小于0，進(jìn)而可推斷出α和β兩個(gè)角必有一個(gè)大于90°，判斷三角形為鈍角三角形．

2、D【分析】試題分析：A項(xiàng)不符合集合中元素的確定性，B項(xiàng)兩個(gè)集合中元素的屬性是不同的，N中最小的數(shù)是0，D項(xiàng)就是空集的性質(zhì).考點(diǎn)：集合的有關(guān)概念和性質(zhì).【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】f(f(x))==x,∴f(x)==得c=-3.【解析】【答案】B4、C【分析】【解答】設(shè)p（1；3，6）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y，z）；

則x=1；y=﹣3，z=﹣6；

所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；﹣3，﹣6）．

故選：C．

【分析】由點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的條件，建立相等關(guān)系，可得其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．5、C【分析】解：S扇形===．

故選：C．

利用扇形的面積計(jì)算公式即可得出．

本題考查了扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C6、A【分析】解：隆脽

函數(shù)f(x)=x2鈭?2x

的圖象是開(kāi)口向上的拋物線；且關(guān)于直線x=1

對(duì)稱(chēng)。

隆脿f(x)

的最小值為f(1)=鈭?1

無(wú)最大值；

可得f(x1)

值域?yàn)閇鈭?1,+隆脼)

又隆脽g(x)=ax+2(a>0)x2隆脢[鈭?2,+隆脼)

隆脿g(x)=ax+2(a>0)

為單調(diào)增函數(shù)；g(x2)

值域?yàn)閇g(鈭?2),+隆脼)

即g(x2)隆脢[2鈭?2a,+隆脼)

隆脽

對(duì)任意的x1隆脢R

都存在x2隆脢[鈭?2,+隆脼)

使得f(x1)>g(x2)

隆脿

只需f(x)min>g(x)min

隆脿2鈭?2a<鈭?1

解得：a>32

故選：A

．

確定函數(shù)f(x)g(x)

的值域，根據(jù)對(duì)任意的x1隆脢R

都存在x2隆脢[鈭?2,+隆脼)

使得f(x1)>g(x2)

可f(x)

值域是g(x)

值域的子集，從而得到實(shí)數(shù)a

的取值范圍．

本題考查了函數(shù)的值域，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是對(duì)“任意”、“存在”的理解．【解析】A

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

因?yàn)椋簍an70°+tan50°-

=tan（70°+50°）（1-tan70°tan50°）-tan70°tan50°

=-（1-tan70°tan50°）-tan70°tan50°

=-+tan70°tan50°-tan70°tan50°

=-．

故答案為：-．

【解析】【答案】直接根據(jù)兩角和正切公式的變形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．

8、略

【分析】

延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)D；由三角形的重心的定義可得D是BC的中點(diǎn)，再由三角形的重心的性質(zhì)可得；

==×（）=（）=（）；

故答案為：（）．

【解析】【答案】由三角形的重心的性質(zhì)，可得==×（）；化簡(jiǎn)得到結(jié)果．

9、略

【分析】【解析】因?yàn)槎x域?yàn)閤2-x-2>0，x>2,x<-1,然后結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定定理可知，遞增區(qū)間是【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】把參數(shù)方程化成普通方程可知

由題意知圓心到直線l的距離等于半徑,所以

所以【解析】【答案】-1或-5.11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵點(diǎn)（a+1，a-1）在圓x2+y2-2ay-4=0的內(nèi)部（不包括邊界）；

∴（a+1）2+（a-1）2-2a（a-1）-4＜0；

整理得：a＜1．

故答案為：（-∞；1）．

直接把點(diǎn)（a+1；a-1）代入圓的方程左邊小于0，解不等式可得a的范圍．

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是明確點(diǎn)在圓上，圓內(nèi)，圓外所得到的等式或不等式，是基礎(chǔ)題．【解析】（-∞，1）三、證明題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．15、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．16、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、作圖題(共1題，共3分)20、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．五、計(jì)算題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】通過(guò)方程組進(jìn)行消元，讓yz都用含x的代數(shù)式表示，再代入x2+y2+z2，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題得出答案即可．【解析】【解答】解：；

①×2+②；得x+y=5，則y=5-x③；

①+2×②；得x+z=4，則z=4-x④；

把③④代入x2+y2+z2得；

x2+（5-x）2+（4-x）2

=3x2-18x+41

=3（x-3）2+14；

∴x2+y2+z2的最小值是14；

故答案為14．22、略

【分析】【分析】（1）分類(lèi)討論：當(dāng)k=0，方程變?yōu)椋簒-1=0，解得x=1；當(dāng)k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1，則-3k2+6k+1≥0，利用二次函數(shù)的圖象解此不等式得≤k≤；最后綜合得到當(dāng)≤k≤時(shí)；方程有實(shí)數(shù)根；

（2）分類(lèi)討論：當(dāng)k=0，方程變?yōu)椋簒-1=0，解得方程有整數(shù)根為x=1；當(dāng)k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1=-3（k-1）2+4，要使一元二次方程都是整數(shù)根，則△必須為完全平方數(shù)，得到k=1，2，-，k=1±；然后利用求根公式分別求解即可得到k=1、2、-時(shí)方程的解都為整數(shù)．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)k=0；方程變?yōu)椋簒-1=0，解得x=1；

當(dāng)k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1；

當(dāng)△≥0，即-3k2+6k+1≥0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得≤k≤；

∴當(dāng)≤k≤時(shí)；方程有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k=0；方程變?yōu)椋簒-1=0，解得方程有整數(shù)根為x=1；

當(dāng)k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1=-3（k-1）2+4；

一元二次方程都是整數(shù)根；則△必須為完全平方數(shù)；

∴當(dāng)△=4，則k=1；當(dāng)△=1，則k=2；當(dāng)△=時(shí)，k=-；當(dāng)△=0，則k=1±；

而x=；

當(dāng)k=1；解得x=0或-2；

當(dāng)k=2，解得x=-或-1；

當(dāng)k=-；解得x=2或4；

當(dāng)k=1±；解得x都不為整數(shù)，并且k為其它數(shù)△為完全平方數(shù)時(shí)，解得x都不為整數(shù)．

∴當(dāng)k為0、1、-時(shí)方程都是整數(shù)根．六、綜合題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)椤?（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到結(jié)論；

（2）令y=0，則x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=12得到m2+8=12；解方程即可得到m的值；

（3）由L=m2+8，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可得到m=0時(shí)，L有最小值，最大值為8．【解析】【解答】解：（1）證明：△=b2-4ac=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）

=（m2+8）2；

∵m2≥0；

∴m2+8＞0；

∴△＞0；

∴不論m取什么實(shí)數(shù)；拋物線必與x有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）令y=0，x2-（m2+4）x-2m2-12；

∴x=；

∴x1=m2+6，x2=-2；

∴L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8；

∴m2+8=12；解得m=±2；

∴m為2或-2時(shí)；x軸截拋物線的弦長(zhǎng)L為12；

（3）L=m2+8；

∴m=0時(shí)，L有最小值，最小值為8．24、略

【分析】【分析】（1）由AB是直徑；AM；BN是切線，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得到結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F；則AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四邊形ABFD為矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB是直徑；AM；BN是切線；

∴AM⊥AB；BN⊥AB；

∴AM∥BN；

（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F；則AB∥DF；

由（1）AM∥BN；

∴四邊形ABFD為矩形；

∴DF=AB=2；BF=AD=x；

∵DE；DA；CE、CB都是切線；

∴根據(jù)切線長(zhǎng)定理；得DE=DA=x，CE=CB=y．

在Rt△DFC中；DF=2，DC=DE+CE=x+y，CF=BC-BF=y-x；

∴（x+y）2=22+（y-x）2；

化簡(jiǎn)，得．

（3）解：由（1）、（2）得，四邊形的面積；

即．25、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分別令x=0與y=0；即可求得直線與y軸，x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得OA，OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得正切值；

（2）利用切割線定理，可以得到OA2=AD?AB，據(jù)此即可得到一個(gè)關(guān)于b的方程，從而求得b的值；

（3）利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證得兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=b，當(dāng)y=0時(shí)，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD?AB，得（2b）2=4?b，解得b=5；

（3）∵OB是直徑；

∴∠BDO=90°；

則∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴