等比數(shù)列（試題）

等比數(shù)列（試題）第一篇：等比數(shù)列(試題)關(guān)于等比數(shù)列的試題一、選擇題：11，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）A．1B．-1C．±1D．12.已知{an}是等比數(shù)列，a22,a5,則公比q=（）411(A)(B)-2(C)2(D)22S43.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q2，前n項(xiàng)和為Sn，則（）a21517A.2B.4C.D.224.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn3n2，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）31A.an()n1B.an3()n1221,n1C.an3n2D.ann123,n25.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝pn-2(p∈R，n∈N*)，那么數(shù)列{an}（）A．是等比數(shù)列B．當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列C．當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)是等比數(shù)列D．不是等比數(shù)列126.已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（）（A）－4（B）－6（C）－8（D）－107．已知數(shù)列｛an｝既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）Ａ．0B．nＣ．na1Ｄ．a(chǎn)1n8．已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=3an－2,那么下面結(jié)論正確的是（）Ａ．此數(shù)列為等差數(shù)列．此數(shù)列為等比數(shù)列Ｃ．此數(shù)列從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列9．在等比數(shù)列｛an｝中，Sn48,S2n60,則S3n等于（）A.26B.27C.62D.6310．已知等比數(shù)列｛an｝中，an=2×3n1,則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的值為（）Ａ．3－n．3(3－n9n1Ｃ．4n11．實(shí)數(shù)等比數(shù)列｛an｝，Sn＝a1a2an，則數(shù)列｛Sn｝中（）Ａ．任意一項(xiàng)都不為零．必有一項(xiàng)為零Ｃ．至多有有限項(xiàng)為零Ｄ．可以有無數(shù)項(xiàng)為零12．△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且a,b,c成等比數(shù)列，c2a，則cosB＝（）A.14B.34C.24D.23二、填空題：13．在等比數(shù)列{an}中,若a3=3,a9=75,則a10=___________.14.已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=__________。15．在等比數(shù)列an中，a11，an512，Sn341，則q____，n____.16．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個(gè)數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)是。17.在等比數(shù)列an中，a4a532，log2a1loga2log2a818．已知等比數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和Sm10,S2m30,則S3m.19.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和,若{Sn}是等差數(shù)列，則q三、解答題：20.設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n.（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比)，（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（3）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.21.在等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和中，a1最小，且a1an66,a2an1128，前n項(xiàng)和Sn126，求n和公比q22.已知等比數(shù)列{an}中，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn.a22,a5128.若bnlog2an，（Ⅰ）若Sn35，求n的值；（Ⅱ）求不等式Sn2bn的解集.23.已知等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d，又知d≠1，且a4=b4，a10=b10：(1)求a1與d的值；(2)b16是不是{an}中的項(xiàng)？24．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a11,Sn14an2（8分）（I）設(shè)bnan12an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.第二篇：等比數(shù)列2013等比數(shù)列1．[2013·北京卷]若等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝________；前n項(xiàng)和Sn＝________．2．[2013·江西卷]等比數(shù)列x，3x＋3，6x＋6，…的第四項(xiàng)等于()A．－24B．0C．12D．243．[2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ]等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，1111A.B．－339914．[2013·江蘇卷]在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5a6＋a7＝3.則滿足a1＋a2＋…＋2an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為________．5、[2013·遼寧卷]已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a3是2方程x－5x＋4＝0的兩個(gè)根，則S6＝________．46．[2013·全國卷]已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項(xiàng)和等于3()A．－6(1－3－10110)B.(1－3)9－10C．3(1－3)D．3(1＋3)7．D3[2013·陜西卷]設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．(1)推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式；(2)設(shè)q≠1，證明數(shù)列{an＋1}不是等比數(shù)列．8．[2013·湖北卷]已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；9．[2013·江蘇卷]設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項(xiàng)的nSn*和．記bn＝N，其中c為實(shí)數(shù)．n＋c(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝nSk(k，n∈N)；2*－101．22－2[解析]∵a3＋a5＝q(a2＋a4)，3nn＋1∴40＝20q，q＝2，又∵a2＋a4＝a1q＋a1q＝20，∴a1＝2，∴an＝2，∴Sn＝2－2.22．A[解析](3x＋3)＝x(6x＋6)得x＝－1或x＝－3.當(dāng)x＝－1時(shí)，x，3x＋3，6x＋6分別為－1，0，0，則不能構(gòu)成等比數(shù)列，所以舍去；當(dāng)x＝－3時(shí)，x，3x＋3，6x＋6分別為－3，－6，－12，且構(gòu)成等比數(shù)列，則可求出第四個(gè)數(shù)為－24.223．C[解析]S3＝a2＋10a1a1＋a2＋a3＝a2＋10a1a3＝9a1q＝9，a5＝9a3q＝9a31a3＝1a1＝，故選C.q91124．12[解析]設(shè){an}的公比為q.由a5＝及a5(q＋q)＝3得q＝2，所以a1＝，所以232111767a6＝1，a1a2…a11＝a6＝1，此時(shí)a1＋a2＋…＋a11>1.又a1＋a2＋…＋a12＝2－，a1a2…a12＝2<232111867588－所以a1a2…a12>a1a2…a12，但a1＋a2＋…＋a13＝2a1a2…a13＝2·2＝2·2>2－，323232所以a1＋a2＋…＋a131×（1－2）a1＝1，a3＝4，則公比q＝2，所以S6＝＝63.1－2an＋116．C[解析]由3an＋1＋an＝0，得an≠0(否則a2＝0)且，所以數(shù)列{an}是公比an36n＋11104×1－－13110－為－的等比數(shù)列，代入a2可得a1＝4，故S10＝3×1－＝3(1－33131＋310)．7．解：(1)設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)q＝1時(shí)，Sn＝a1＋a2＋…＋an＝na1；2n－12n當(dāng)q≠1時(shí)，Sn＝a1＋a1q＋a1q＋…＋a1q，①qSn＝a1q＋a1q＋…＋a1q，②na1，q＝1，na（1－q）1n①－②得，(1－q)Sn＝a1－a1q，∴Sn＝n＝a1（1－qn）1－q1－q2(2)假設(shè){an＋1}是等比數(shù)列，則對(duì)任意的k∈N＋，(ak＋1＋1)＝(ak＋1)(ak＋2＋1)，222kkk－1k＋1k－1k＋1即ak＋1＋2ak＋1＋1＝akak＋2＋ak＋ak＋2＋1，即a1q＋2a1q＝a1q·a1q＋a1q＋a1q，kk－1k＋12∵a1≠0，∴2q＝q＋q.∵q≠0，∴q－2q＋1＝0，∴q＝1，這與已知矛盾．∴假設(shè)不成立，故{an＋1}不是等比數(shù)列．533a1＝a1q＝125，38．解：(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則由已知可得解得2|a1q－a1q|＝10，q＝3，a1＝－5，5n－1n－1或故an3或an＝－5·(－1).3q＝－1.n（n－1）Snn－19．解：由題設(shè)，Sn＝na＋d.(1)由c＝0，得bn＝＝a＋d.又因?yàn)閎1，b2，2n2b4成等比數(shù)列，所以b2＝b1b4，2d32即a＝aa＋，化簡得d－2ad＝0.因?yàn)閐≠0，所以d＝2a.22因此，對(duì)于所有的m∈N，有Sm＝ma.從而對(duì)于所有的k，n∈N，有Snk＝(nk)a＝nka＝nSk.*2*22222第三篇：等比數(shù)列等比數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和今天，我們來一起認(rèn)識(shí)另一個(gè)特殊的數(shù)列^^課本的四個(gè)例子，觀察數(shù)列，你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)列有什么共同點(diǎn)？模仿等差數(shù)列的定義，嘗試自己給等比數(shù)列下一個(gè)定義什么是等比中項(xiàng)？a,G,b構(gòu)成簡單的等比數(shù)列，如何用a,b表示G？推出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式累乘法推出公式思考：an與am有什么關(guān)系呢？例1觀察以下數(shù)列，判斷它是否為等比數(shù)列，若是，找出公比，若不是，說出理由，然后回答下面問題：1，3，9，27，??1，-2，4，-8，??-1，-1，-1，-1，??1，0，1，0，??思考：①公比q能為0嗎？為什么？首項(xiàng)能為0嗎？②公比q=1是什么數(shù)列？③q>0數(shù)列遞增嗎？q<0數(shù)列遞減嗎？④等比數(shù)列的定義也恰好給出了等比數(shù)列的遞推關(guān)系式：這一遞推式正是我們證明等比數(shù)列的重要工具。例2已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，a3=-2,a8=-64求a14的值。例3若｛an｝為等比數(shù)列，a1=2,公比為3（1）a3×a6=a4×a5嗎？（2）a52=a3乘以a7嗎？（3）如果m+n=p+q那么am*an=ap*aq嗎？看課本例4課堂總結(jié)接下來，我們一起探究下等比數(shù)列的前n項(xiàng)和觀察課本趣味小故事，探究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和例1求下列等比數(shù)列前八項(xiàng)的和（1）1/2，1/4，1/8…….（2）a1=27,a9=1/243,q<0.思考課堂總結(jié)第四篇：等差數(shù)列和等比數(shù)列一．等差數(shù)列的概念1.等差數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。2.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：an+1-an=d（n∈N+），d為常數(shù)，稱為公差。或an-an-1=d（n≥2）。3.如果d＞0，則數(shù)列為遞增數(shù)列；如果d=0，則數(shù)列為常數(shù)列；如果d＜0，則數(shù)列為遞減數(shù)列。4.判斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列：a.定義法證明。b.等差中項(xiàng)法。c.通項(xiàng)公式結(jié)構(gòu)。二．等差數(shù)列的等差中項(xiàng)1.定義：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A則稱作a與b的等差中項(xiàng)。2.數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)：A=（a+b）/2，2A=a+b，b-A=A-a，2an+1=an+an+2。3.等差中項(xiàng)是對(duì)含有3項(xiàng)以及3項(xiàng)以上的等差數(shù)列提出來的。三．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1.通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d，a1為首項(xiàng)，d為公差。2.推導(dǎo)：⑴歸納法a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d??an=a1+（n-1）d。當(dāng)n=1時(shí)，帶入得a1=a1，即等式成立。⑵迭加法an-an-1=d,an-1-an-2=d,??a3-a2=d,a2-a1=d,以上各式兩邊分別相加，得an-a1=（n-1）d，即an=a1+（n-1）d。⑶迭代法an=an-1+d=an-2+2d=an-3+3d=??a1+(n-1)d，即an=a1+（n-1）d。⑷逐差法an=an-an-1+an，an-1=an-1-an-2+an+2，??a2=a2-a1+a1，則an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+??+（a2-a1）+a1=a1+（n-1）d。3.通項(xiàng)公式的變形：ap-aq=（p-q）d。4.通項(xiàng)公式中，可以看出an由兩個(gè)基本量d、a1決定，所以只要知道兩個(gè)基本量就可以求等差數(shù)列中的任一項(xiàng)。通項(xiàng)公式變形中，可以看出只要知道等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)，就可以其他任意一項(xiàng)。四．等差數(shù)列的函數(shù)結(jié)構(gòu)及圖像1.函數(shù)結(jié)構(gòu)：an=a1+（n-1）d=dn+（a1-d），令k=d，b=a1-d，則an=kn+b，即結(jié)構(gòu)是關(guān)于n的一次形式。（線性結(jié)構(gòu)）2.圖像：是直線an=kn+b上的均勻分布的離散點(diǎn)列。五，等差數(shù)列的性質(zhì)1.下標(biāo)和性質(zhì)（中項(xiàng)性質(zhì)）若p+q=m+n，則ap+aq=am+an。特別的，若p+q=2b，則ap+aq=2ab。2.定距抽取性質(zhì)等差數(shù)列每隔一定距離抽取一項(xiàng)所組成的數(shù)列仍成等差數(shù)列。六．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1.公式：Sn=n(a1+an)/2。2.推導(dǎo)：（反序相加求和法）Sn=a1+a2+a3+??+an，Sn=an+an-1+an-2+??+a2+a1，故2Sn=n(a1+an)，即Sn=n(a1+an)/2。還可以得到Sn=na1+n(n-1)d/2。（Sn仍由兩個(gè)基本量決定）七．a(chǎn)n與Sn的關(guān)系當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1。（分段）八．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)結(jié)構(gòu)及圖像221.函數(shù)結(jié)構(gòu)：Sn=na1+n(n-1)d/2，即Sn=d/2n+(a1-d/2)n，令A(yù)=d/2，B=(a1-d/2)，則Sn=An+Bn，即結(jié)構(gòu)是關(guān)于n的一元二次形式（無常數(shù)項(xiàng)）。（待定系數(shù)法）22.圖像：是拋物線Sn=An+Bn上的一群離散點(diǎn)列。九．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)1.中項(xiàng)性質(zhì)的拓展若（1+n）/2是正整數(shù)，則Sn=na中；若（1+n）/2不是正整數(shù)，則Sn=n（an/2+an/2+1）/2。22.只要{an}的前n項(xiàng)和Sn的結(jié)構(gòu)符合Sn=An+Bn，則{an}為等差數(shù)列。證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=a+b；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2an+b-a，檢驗(yàn)：當(dāng)n=1時(shí)，a1=a+b，所以符合。則an為等差數(shù)列。3.依次k項(xiàng)和（連續(xù)片段和）2Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，??成等差數(shù)列，且公差為原公差的k倍。應(yīng)用前提：⑴條件結(jié)論均為和。⑵下標(biāo)成倍數(shù)（或則有公倍數(shù)）。十．等差數(shù)列前n項(xiàng)Sn的最值法一：Sn的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一元二次函數(shù)，利用函數(shù)觀點(diǎn)來解決，要注意定義域的特殊性。法二：從an的符號(hào)分析——轉(zhuǎn)折項(xiàng)（臨界項(xiàng)）⑴a1＞0，d＞0，則S1最小，無最大值；⑵a1＞0，d＜0，則Sn有最大值，無最?。唬頰n≥0，an+1≤0）⑶a1＜0，d＞0，則Sn有最小值，無最大值；（令an≤0，an+1≥0）⑷a1＜0，d＜0，則S1最大，無最小值。一．等比數(shù)列的概念1.等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。2.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：an+1/an=q（n∈N+），q為常數(shù)，稱為公比?；騛n/an-1=q（n≥2）。3.注意：⑴公比不能為0，若公比中含有未知數(shù)，則要分類討論。且等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不能為0，存在為0的項(xiàng)的數(shù)列一定不是等比數(shù)列。⑵常數(shù)列都是等差數(shù)列，但卻不一定是等比數(shù)列。4.判斷一個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列：二．等差數(shù)列的等差中項(xiàng)1.定義：如果a，G，b成等比數(shù)列，那么G則稱作a與b的等比中項(xiàng)。22.數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)：G=ab，b/G=G/a，an+12=anan+2，G=±√a+b（只有同號(hào)的兩項(xiàng)才有等比中項(xiàng)，即相隔項(xiàng)符號(hào)一定相同。）3.等比中項(xiàng)是對(duì)含有3項(xiàng)以及3項(xiàng)以上的等比數(shù)列提出來的。4.當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，G值有兩個(gè)；當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，G不存在。三．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式n-11.公式：an=a1*q（q不為0）。2.推導(dǎo)：⑴歸納法23n-1a2=a1q，a3=a1q，a4=a1q??an=a1q。當(dāng)n=1時(shí)，帶入得a1=a1，即等式成立。⑵累積法n-1n-1a2/a1=q，a3/a2=q，a4/a3=q，??an/an-1=q，以上各式兩邊分別相乘，得an/a1=q，即an=a1*q。⑶迭代法23n-1n-1an=an-1q=an-2q=an-3q=??a1q，即an=a1+q。m-n3.通項(xiàng)公式的變形：am/an=q。4.通項(xiàng)公式中，可以看出an由兩個(gè)基本量d、a1決定，所以只要知道兩個(gè)基本量就可以求等比數(shù)列中的任一項(xiàng)。通項(xiàng)公式變形中，可以看出只要知道等比數(shù)列中的任意兩項(xiàng)，就可以其他任意一項(xiàng)。四．等比數(shù)列的函數(shù)結(jié)構(gòu)及圖像n-1nn1.函數(shù)結(jié)構(gòu)：an=a1*q=（a1/q）q，令k=（a1/q），an=kq，則即結(jié)構(gòu)是關(guān)于n的指數(shù)形式。n2.圖像：是指數(shù)函數(shù)an=（a1/q）q上的一群離散點(diǎn)列。五，等比數(shù)列的性質(zhì)1.下標(biāo)和性質(zhì)（中項(xiàng)性質(zhì)）2若p+q=m+n，則apaq=aman。特別的，若p+q=2b，則apaq=ab。2.等比數(shù)列的增減性當(dāng)q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時(shí)，{an}是遞增數(shù)列；當(dāng)q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時(shí)，{an}是遞減數(shù)列；當(dāng)q=1，{an}是常數(shù)列；當(dāng)q＜0時(shí)，{an}是擺動(dòng)列。六．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和1.公式：Sn1+an)/2，q≠1；（分段）n1（1-q）/1-q，q=1。2.推導(dǎo)：（錯(cuò)位對(duì)齊相減法）23n-1Sn=a1+a2+a3+??+an，即Sn=a1+a1q+a1q+a1q+??+a1q，①23n-1nqSn=a1q+a1q+a1q+??+a1q+a1q，②nn①-②，得（1-q）Sn=a1-a1q，當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1（1-q）/1-q；當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1。還可以得到Sn=（a1-anq）/1-q。（Sn仍由兩個(gè)基本量決定）七．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)1.依次k項(xiàng)和mSk，S2k-Sk，S3k-S2k，??成等比數(shù)列，且公比為原公比的q倍。2.前n項(xiàng)積Tn與中項(xiàng)的關(guān)系：Tn=a中n一．等差與等比的轉(zhuǎn)換等差取指數(shù)變?yōu)榈缺?，等比取?duì)數(shù)變?yōu)榈炔?。二．?dāng)?shù)列應(yīng)用題1.設(shè)題。2.增加具體數(shù)值——等差數(shù)列；增加比率（百分比、增長率）——等比數(shù)列。三．?dāng)?shù)列構(gòu)造（加減乘除）1.等差數(shù)列{an}、{bn}{an±bn}——等差；{an*bn}——基本不是等差，除非是c*bn（c為常數(shù)）；{an/bn}——基本不是等差，除非是bn/c（c為常數(shù)）。（一次加一次還是一次）2.等比數(shù)列{an}、{bn}{an±bn}——基本不是等差，除非公比相等；{an*bn}——等比數(shù)列；{an/bn}——等比數(shù)列。四．一般數(shù)列{an}1.已知an求Sn——數(shù)列求和①等差±等比——各自求和，再求總和。②等比±等比——各自求和，再求總和。③等差*等比——錯(cuò)位對(duì)齊相減法。（a.乘公比，對(duì)齊；b.相減，中間對(duì)齊為等比，注意首項(xiàng)能否合并；c.整理；d.檢驗(yàn)）。22+22④等差*等差——公式法1+23+??+n=n(n+1)(2n+1)/6。⑤分式且分母為二次（分母為兩個(gè)等差相乘）——裂項(xiàng)求和。2.已知Sn求an——已知和求通項(xiàng)利用an與Sn的關(guān)系，注意“分段”求解。3.an與Sn混合①消去Sn轉(zhuǎn)化為an的遞推公式方法：降標(biāo)兩式相減，消去Sn，一定要注意n≥2。②消去an轉(zhuǎn)化為Sn的遞推公式方法：帶入an=Sn-Sn-1，一定要注意n≥2。4.由遞推公式求通項(xiàng)公式①基本數(shù)列的遞推a．等差數(shù)列：遞推結(jié)構(gòu)：一次函數(shù)且k=1，即y=x+d。b．等比數(shù)列：遞推結(jié)構(gòu)：一次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為0，即y=kx。②差數(shù)列（等差數(shù)列的推廣）遞推結(jié)構(gòu)：an-an-1=f(n)（n≥2）——迭加法。商數(shù)列（等比數(shù)列的推廣）遞推結(jié)構(gòu)：an/an-1=f(n)（n≥2）——迭乘法。③一階線性遞推——一階：一項(xiàng)只有前一項(xiàng)決定，線性：一次。法一：迭代法法二：常數(shù)項(xiàng)分解到兩邊（兩邊各加一點(diǎn)），構(gòu)成成新的數(shù)列，即為等比數(shù)列。第五篇：等比數(shù)列第一節(jié)課題：等比數(shù)列及其前N項(xiàng)和學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握等比