軟件無線電的原理與應(yīng)用-第三章

第三章軟件無線電的數(shù)學(xué)模型教學(xué)內(nèi)容：

SDR的基本結(jié)構(gòu)

SDR接收機(jī)的數(shù)學(xué)模型

SDR發(fā)射機(jī)的數(shù)學(xué)模型

3.1SDR的基本結(jié)構(gòu)射頻處理前端A/DD/ADSP軟件SDR的三大組成部分A/D起關(guān)鍵作用：不同的采樣方式對應(yīng)不同射頻處理前端的組成結(jié)構(gòu)；影響DSP處理方式和處理速度；A/D性能嚴(yán)重制約整個SDR性能的提高SDR的三種組成結(jié)構(gòu)

兩個采樣定理：

基于Nyquist定理的低通采樣；

帶通采樣射頻直接帶通采樣；

中頻帶通采樣；

射頻全寬帶低通采樣SDR結(jié)構(gòu)；

射頻直接帶通采樣SDR結(jié)構(gòu)；

寬帶中頻帶通采樣SDR結(jié)構(gòu)；3.1.1射頻全寬帶低通采樣SDR結(jié)構(gòu)實(shí)際中，f范圍為0.1MHz~2GHz,采樣率S≥2fH，前置超寬帶濾波器的矩形系數(shù)為r,則fS≥2rfHr=2,fH

=2GHz時,fS≥8GHzImpossible！此結(jié)構(gòu)只適用于工作帶寬不是很寬的場合，如HF(0.1MHz-30MHz)orVHF(30MHz-100MHz)射頻全寬帶低通采樣SDR結(jié)構(gòu)雙工器超寬帶濾波器分波段濾波器超寬帶放大器超寬帶放大器超高速超寬帶A/D超高速超寬帶D/A超高速DSP0.1M-2Gfs>2fmax受目前器件水平的限制，當(dāng)前甚至將來實(shí)現(xiàn)難度非常大雙工器濾波器濾波器放大功放A/DD/ADSP0.1M-30Mfs75M-90M短波低通采樣SDR結(jié)構(gòu)除主采樣外，還需要盲區(qū)采樣雙工器窄帶電調(diào)濾波器功放放大內(nèi)插上變頻A/DD/ADSPf0/f0mfs/fm窄帶電調(diào)濾波器3.1.2射頻直接帶通采樣SDR結(jié)構(gòu)前置濾波器不同---窄帶電調(diào)濾波器vs寬帶濾波器A/D采樣速率不同---中高頻采樣vs超高速采樣DSP處理速度不同---處理速度較低vs較高兩種結(jié)構(gòu)的區(qū)別：射頻直接帶通采樣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)起來要容易得多，將會成為未來SDR的發(fā)展主流前置窄帶電調(diào)濾波器與高工作帶寬的A/D實(shí)現(xiàn)起來還是有相當(dāng)難度采用多個采樣頻率增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度特點(diǎn):寬帶中頻結(jié)構(gòu)；超外差體制；3.1.3寬帶中頻帶通采樣SDR結(jié)構(gòu)雙工器分段濾波器功放高放放大A/DD/ADSP(軟件)一中放濾波LOLOA/D前,D/A后的模擬預(yù)處理電路比較復(fù)雜；A/D采樣數(shù)字化負(fù)擔(dān)大大減輕；不需要第一種結(jié)構(gòu)的超高速采樣和第二種結(jié)構(gòu)的高精度、高工作帶寬所要求的采樣保持放大器

3.1.4三種SDR結(jié)構(gòu)的等效數(shù)字譜一、低通采樣數(shù)字譜進(jìn)入接收通道的射頻信號可以從低通數(shù)字采樣后A/D數(shù)字譜中恢復(fù)前置跟蹤濾波器不理想，產(chǎn)生采樣盲區(qū)，從而需要多個采樣頻率，即一個主采樣頻率和M個盲區(qū)采樣頻率二、射頻直接帶通采樣數(shù)字譜跟蹤濾波器的中心頻率滿足：Whennisodd,Whenniseven,盲區(qū)采樣頻帶盲區(qū)頻帶的中心頻率盲區(qū)采樣的數(shù)字譜與盲區(qū)頻帶信號譜的關(guān)系：Whenmisodd,Whenm

iseven,三、寬帶中頻帶通采樣數(shù)字譜設(shè)數(shù)字譜為，模擬頻譜為n為偶數(shù)時n為奇數(shù)時結(jié)論無論是射頻低通采樣還是中頻帶通采樣或者是射頻直接帶通采樣，其采樣后的頻譜均可等效為其總帶寬的基帶譜。3.2SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型

單通道SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型

并行多通道SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型

基于多相濾波的信道化SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型三種SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型

單通道SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型單通道SDR接收機(jī)：

在同一時刻只能接收所選擇的一個信道的信號進(jìn)行接收解調(diào)分析，不能同時接收多個信道的信號

任何一種調(diào)制形式的信號S(n)均可表示為載頻不含信息，同相和正交分量可完全描述給定信號的特征。解調(diào)就是提取同相分量與正交分量。數(shù)字混頻法、基于多相濾波的正交變換法數(shù)字混頻提取正交分量低通濾波器主要用來濾除I(n)和Q(n)頻譜分量以外的不需要的信號，截止頻率為I(n)和Q(n)頻譜分量中對應(yīng)的最高頻率，阻帶截止頻率應(yīng)小于信道間隔的一半，以消除鄰道干擾的影響。采樣后濾波前信號帶寬為，濾波后信號帶寬為，而且，因此可以對I(n)Q(n)進(jìn)行Ｄ倍抽取，抽取因子為抽取后信號譜結(jié)構(gòu)不變，數(shù)據(jù)率降低Ｄ倍正交分量提取與抽取多級抽取結(jié)構(gòu)抽取倍數(shù)Ｄ很大，低通濾波器所需階數(shù)很高時，單級實(shí)現(xiàn)困難！采用多級抽取來實(shí)現(xiàn)一個可供實(shí)現(xiàn)的軟件無線電接收機(jī)模型

---基于正交數(shù)字混頻特點(diǎn)：利用高效數(shù)字濾波器－CICandHBF

CIC--無需乘法運(yùn)算，HBF—運(yùn)算量?。ㄅ紨?shù)點(diǎn)為零）

經(jīng)過前兩級抽取，采樣率明顯降低基于多相濾波正交采樣的SDR接收機(jī)模型特點(diǎn)：通過改變采樣頻率來選取所需接收解調(diào)的信號；

正交采樣用多相濾波器實(shí)現(xiàn)；省去兩個正交本振；兩個延遲校正濾波器只需用８階FIR濾波器實(shí)現(xiàn)；對A/D的要求此結(jié)構(gòu)對采樣振蕩器要求比較高，必須根據(jù)信號的中心頻率能精確地預(yù)置到帶通采樣公式n越大，對采樣頻率振蕩器頻率精度也越高通過多個并聯(lián)的單通道接收機(jī)來實(shí)現(xiàn)

并行多通道SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型

多相濾波器組信道化SDR接收機(jī)數(shù)學(xué)模型單通道接收與多通道接收機(jī)存在的主要問題：必須首先知道哪個信道上有信號，在濾波得到所需信號后再進(jìn)行后續(xù)處理

基于多相濾波器組的信道化接收機(jī)可以截獲整個頻段上的信號

數(shù)字濾波器組：有一個輸入，若干個輸出端的一組濾波器設(shè)原型理想低通濾波器的頻率響應(yīng)為FFT是典型的數(shù)字濾波器組原型濾波器與濾波器組的關(guān)系

--頻移設(shè)K=3,則k=0時右移PI/6設(shè)K=3,則k=1時右移3PI/6pi/3pi/3pi/3設(shè)K=3,則k=2時

右移5PI/6pi/3pi/3pi/3pi/3pi/3pi/3后置抽取器的濾波器組整帶抽取，抽取后的頻譜為抽取后為低通信號，頻譜搬移

信道化濾波器k個濾波器把寬帶信號分成若干個子頻帶信號輸出，這種濾波器叫做信道化濾波器一個實(shí)信號的信道化劃分示意圖（k=3）實(shí)信號頻譜共軛對稱，正頻分量包含所有信息（幅度、相位和頻率），信道間隔

復(fù)信號的信道劃分信道間隔可進(jìn)行K倍抽取復(fù)信號濾波器組的低通實(shí)現(xiàn)先混頻，再低通濾波，低通濾波器不變將第K個子頻帶移至基帶信道化接收仿真8路調(diào)幅信號,各路調(diào)制信號均為余弦信號,且頻率間隔1KHz,采樣率200KHz200KHz內(nèi)8路調(diào)幅信號信道化接收機(jī)的8路輸出信號8個信道

8倍抽取

抽取后采樣率為25KHz實(shí)信號濾波器組的低通實(shí)現(xiàn)2D,why?實(shí)信號,頻譜共軛對稱,半邊譜包含所有信息.復(fù)混頻及LPF后的信號為復(fù)信號，帶寬為pi/D,故可進(jìn)行2D抽取實(shí)信號的另一種信道分配方案X(k-)頻移Wk，落入低通濾波器內(nèi)D=3,k=2

Wk=3pi/2DWk高效實(shí)現(xiàn)方法--多相濾波實(shí)現(xiàn)信道化方法的缺點(diǎn):D值很大時,信道數(shù)多,LPF階數(shù)很大,每一信道都需要一個LPF,實(shí)現(xiàn)效率非常低多相濾波實(shí)現(xiàn)推導(dǎo)：第K路輸出為i=i*D+p用多相濾波實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)：輸入延時抽取，乘系數(shù)，與LPF的多相結(jié)構(gòu)卷

積，乘系數(shù)，DFT，輸出復(fù)信號基于多相濾波的信道化接收機(jī)實(shí)現(xiàn)：

輸入延時抽取，乘系數(shù)，與LPF的多相結(jié)構(gòu)卷積，乘系數(shù)，DFT，輸出實(shí)信號基于多相濾波的信道化接收機(jī)實(shí)現(xiàn)：1.把實(shí)信號看作復(fù)信號的一種特殊情況：一半信道冗余，浪費(fèi)一半的處理量2.將實(shí)信號通過多相濾波正交處理方法變換成復(fù)信號，然后再進(jìn)行信道化：正交化處理后的復(fù)信號的采樣率降低一倍，運(yùn)算量減少，更具實(shí)用性實(shí)信號的多相濾波的信道化接收機(jī)模型：

實(shí)現(xiàn)：輸入延時,D倍抽取,乘系數(shù),與LPF的多相結(jié)構(gòu)卷積,2倍抽取,乘系數(shù),DFT,輸出實(shí)信號的多相濾波的信道化接收機(jī)模型：

實(shí)現(xiàn)：輸入延時,D倍抽取,乘系數(shù),與LPF的多相結(jié)構(gòu)卷積,2倍抽取,乘系數(shù),DFT,輸出3.3SDR發(fā)射機(jī)數(shù)學(xué)模型作用：把需要發(fā)射或傳輸?shù)挠脩粜畔⒔?jīng)基帶處理和上變頻，調(diào)制到規(guī)定的載頻上，再通過功率放大后送至天線，把電信號轉(zhuǎn)換成空間傳播的無線電信號。SDR發(fā)射機(jī)基本組成重點(diǎn)討論內(nèi)容單通道軟件無線電發(fā)射機(jī)數(shù)學(xué)模型調(diào)制方式：先根據(jù)調(diào)制方式求出同相和正交分量，再分別與兩個正交本振相乘并求和即可得調(diào)制信號AFandFM調(diào)制函數(shù)為正弦函數(shù)Solution?根據(jù)調(diào)制方式求出同相和正交分量，分別與兩個正交本振相乘并求和即可得調(diào)制信號兩個正交信號的采樣率與輸出信號的采樣率一樣

而輸出信號的采樣率要求大于最高載頻的兩倍以上

正交信號的帶寬僅為信號帶寬，比載頻小得多兩個正交信號無需如此高的數(shù)據(jù)流，否則若用軟件來產(chǎn)生基帶信號會對處理速度提出過高的要求信號調(diào)制數(shù)學(xué)模型受器件如內(nèi)插濾波器、正交混頻用的乘法器等處理速度的影響，其最高工作頻率是做不高的Solution:正交調(diào)制之前通過內(nèi)插把低數(shù)據(jù)率的基帶信號提升到采樣頻率上1.采用模擬上變頻

2.采用內(nèi)插技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)字上變頻通過濾波得到所需頻譜上的信號對D/A要求高，通過模擬接零開關(guān)實(shí)現(xiàn)多通道軟件無線電發(fā)射機(jī)數(shù)學(xué)模型單通道和多通道SDR發(fā)射機(jī)模型：只能對單個信號或有限幾個信號進(jìn)行調(diào)制發(fā)射；同時發(fā)射的信道數(shù)比較多時，多通道發(fā)射機(jī)的實(shí)現(xiàn)方案過于復(fù)雜，成本太高

基于多相濾波的信道化SDR發(fā)射機(jī)：能同時發(fā)射整個處理帶寬內(nèi)所有信道上的信號，運(yùn)算效率高，實(shí)時處理能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)簡單，可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)發(fā)射機(jī)信道化的基本概念

----一部發(fā)射機(jī)同時發(fā)射多個信號設(shè)有待發(fā)射的I個基帶復(fù)信號為mi(t)(i=0,1,…,I-1),信號帶寬為BS,用相同的采樣率FS對其進(jìn)行采樣，各自有不同的頻譜多通道并行實(shí)現(xiàn)，未簡化結(jié)構(gòu)復(fù)信號多相結(jié)構(gòu)最終結(jié)果：實(shí)現(xiàn)：輸入，F(xiàn)FT，乘系數(shù)，卷積，乘系數(shù)，插值，延時內(nèi)插移到濾波之后，原型濾波器變?yōu)槎嘞嘟Y(jié)構(gòu)，運(yùn)算量大大減少，確保實(shí)時處理信道化發(fā)射機(jī)實(shí)信號數(shù)學(xué)模型與復(fù)信號相比：內(nèi)插因子為2I;

頻移因子為2PI(i+1/4)/I;

I路合成信號取實(shí)部后再輸出1直接實(shí)現(xiàn)實(shí)信號輸出的頻譜結(jié)構(gòu)要發(fā)射的基帶信號調(diào)制到不同的載頻上

同一時刻，整個頻帶都有信號發(fā)射，即信道化實(shí)信號發(fā)射的高效數(shù)字模型推導(dǎo)

----基于多相濾波的實(shí)信號發(fā)射模型實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)模型實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)仿真8路調(diào)幅信號，采樣率25KHz8路調(diào)幅信號8根譜線分別位于1,2,3,4,5,6,7,8Hz實(shí)信號，頻譜共軛對稱發(fā)射信號插值插值后(-pi,pi)頻譜（周期延拓）頻譜壓縮為原來的1/8對某一路信號插值、低通、濾波頻移發(fā)射機(jī)輸出8路信號占滿整個頻譜（0,pi）

----信道化發(fā)射機(jī)3.2SDR數(shù)字接收機(jī)的基本組成3.2.1數(shù)字接收機(jī)前端結(jié)構(gòu)無線電接收機(jī)前端的主要指標(biāo)有：靈敏度、動態(tài)范圍、選擇性、信號模塊化程度、互調(diào)等。設(shè)計便攜式無線電接收機(jī)時，兩個最主要性能是：選擇性和靈敏度。在收發(fā)機(jī)功率受限和天線方向性較差的情況下，要求接收機(jī)輸入電平低于1微伏時能夠正常工作。另外，輸入信號能量未知，要求接收機(jī)前端有良好的線性度?？傊邮諜C(jī)前端必須滿足以下兩點(diǎn)：(1)能夠準(zhǔn)確地將所需的RF信號傳送到一個在進(jìn)行提取信息的處理時開銷較少的頻帶；(2)能夠去除相鄰信道的干擾，使信號適應(yīng)接收環(huán)境（如采取濾波和增益控制的方法），以保持接收機(jī)的靈敏度。

圖3-1是傳統(tǒng)模擬超外差接收機(jī)的前端框圖。這種超外差接收機(jī)前端需要較多模擬器件，如多次混頻所需的混頻器、電路結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜的小步進(jìn)頻率合成器(本振一)、為抑制鏡頻的一中頻聲表面波濾波器、由本振二決定的陶瓷或晶體濾波器、振蕩器等。而且濾波器的中心頻率和帶寬通常是固定的。由于