湖南省益陽(yáng)市普通高中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 含答案

高益陽(yáng)市2024年下學(xué)期普通高中期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷包括試題卷和答題卡兩部分；試題卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題和解答題四部分，共4頁(yè)，時(shí)量120分鐘，滿分150分.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫在本試題卷和答題卡指定位置.請(qǐng)按答題卡的要求在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無效.3.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.試題卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合.A={-1,0,1},B={0,1,3},則A∪B=A.{0,1}B.{-1,3}C.{0,1,3}D.{-1,0,1,3}2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的是D.y=3?3.已知?jiǎng)tcos2α=B.D.4.已知a>b>0,c>d>0,則A.a+d>b+cB.a-d>c-bD.ad>bc5.已知?jiǎng)tp是q的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件6.已知?jiǎng)tA.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b高一數(shù)學(xué)試題卷第1頁(yè)(共4頁(yè))7.若關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為則A.有最小值B.有最小值C.有最小值3D.無最小值8.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如下圖所示，則它的解析式可以是二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是為f(x)的零點(diǎn)1o.下列式子化簡(jiǎn)后等于sinα的是11.設(shè)函數(shù)則下列說法正確的是A.f(2)=3B.若f(-1)=f(1),則a=0&.若a>0,則f(x)的值域?yàn)镽D.若f(x)的最小值為-2,則a=-112平列說法正確的是和g(x)=x表示同一個(gè)函數(shù)B.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)-2f(-x)=2x-1,則A.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，則f(x)有4個(gè)零點(diǎn)D.若f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(2-x)=-f(2+x),則f(x)是以8為周期的周期函數(shù)高一數(shù)學(xué)試題卷第2頁(yè)(共4頁(yè))三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的最小正周期是.14.已知函數(shù)且f(10)=2024,則f(-10)=.15.若tanα=2,則16.如果對(duì)于非空集合A中的任意兩個(gè)不同元素a，b，都有a+b∈A且ab∈A，那么這樣的集合A稱為封閉集合，例如集合R就是一個(gè)封閉集合.用列舉法寫出一個(gè)至少有三個(gè)元素且只有有限個(gè)元素的封閉集合.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)已知集合A={x|-4<x<1},B={x|-2<x<2},C={x|a<x<a+2}.(1)求A∩B;(2)若C?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域;(2)若f(x)=2,求x的值;(3)?x∈[2,+∞),f(x)-a>0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.(12分)(1)已知求函數(shù)的最小值；(2)若x>0,y>0,證明:20.(12分)如圖，彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動(dòng).若以小球的平衡位置為原點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路徑所在的直線為h軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系tOh，將小球視為點(diǎn)P，則小球的運(yùn)動(dòng)可視為點(diǎn)P在AB之間的上下運(yùn)動(dòng).它在ts時(shí)相對(duì)于平衡位置(O點(diǎn))的高度h(PO)(P在O點(diǎn)下方時(shí),PO<0)(單位:cm)由關(guān)系式確定.(1)點(diǎn)P在開始運(yùn)動(dòng)(即t=0)時(shí)的位置在哪里?每秒鐘點(diǎn)P能往復(fù)運(yùn)動(dòng)多少次?(2)在下圖中畫出h關(guān)于t的函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；(3)當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，t軸的負(fù)半軸上M點(diǎn)處連續(xù)發(fā)出一束光經(jīng)過OA的中點(diǎn)，在t?s時(shí)點(diǎn)P恰好被這束光第3次照到，求t?的值.21.(12分)已知函數(shù)(1)求f(x)的最大值;(2)若將f(x)的圖象上所有點(diǎn)向左平移π/6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)求φ的值.22.