第3章第2節(jié)-水的電離和溶液的PH(第2課時(shí)-PH計(jì)算)(教師版)

《2021-2022學(xué)年高二化學(xué)同步精品學(xué)案（新人教版選擇性必修1）》第三章水溶液中離子反應(yīng)與平衡第二節(jié)水的電離和溶液的pH第2課時(shí)pH的計(jì)算一．pH的計(jì)算：pH＝____。（一）單一溶液pH的計(jì)算溶液類型相關(guān)計(jì)算強(qiáng)酸HnA溶液(濃度為cmol·L－1)①c(H＋)＝ncmol·L－1；②pH＝－lgc(H＋)＝－lgnc強(qiáng)堿B(OH)n溶液(濃度為cmol·L－1)①c(OH－)＝ncmol·L－1；②c(H＋)＝eq\f(Kw,cOH－)＝eq\f(10－14,nc)mol·L－1；③pH＝－lgc(H＋)＝14＋lgnc【針對(duì)練習(xí)】按照要求填空：（1）常溫下，0.05mol·L－1的硫酸溶液的pH＝____________。（2）常溫下，0.001mol·L－1的氫氧化鉀溶液的pH＝_________。（3）常溫下，pH＝12的Ba(OH)2的濃度是________mol·L－1。（4）常溫下，某溶液由水電離出的c(H＋)＝1×10－12mol·L－1，請(qǐng)?zhí)骄吭撊芤旱膒H可能是________?！敬鸢浮浚?）1（2）11（3）0.005（4）2或12〔解析〕（4）若為酸性溶液，則c(OH－)水＝c(H＋)水＝1×10－12mol·L－1，c(H＋)酸＝eq\f(Kw,c水OH－)＝eq\f(1×10－14,1×10－12)mol·L－1＝1×10－2mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝2；若為堿性溶液，溶液中的c(H＋)全由水電離，c(H＋)＝1×10－12mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝12。（二）混合溶液pH的計(jì)算（以下各題不特殊強(qiáng)調(diào)，溶液溫度均在常溫下）1．強(qiáng)酸混合：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(強(qiáng)酸：c1H＋,強(qiáng)酸：c2H＋))eq\o(→)c混(H＋)＝eq\f(c1H＋V1＋c2H＋V2,V1＋V2)eq\o(→)pH例題：將pH＝2和pH＝4的兩種稀硫酸等體積混合，則溶液的pH?！敬鸢浮?.3〔解析〕c混(H＋)＝eq\f(10－2V＋10－4V,2V)mol·L－1＝5×10－3mol·L－1，則pH＝－lgc混(H＋)＝－lg(5×10－3)＝3-lg5=2.3。2．強(qiáng)堿混合：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(強(qiáng)堿：c1OH－,強(qiáng)堿：c2OH－))eq\o(→)c混(OH－)＝eq\f(c1OH－V1＋c2OH－V2,V1＋V2)eq\o(→)c(H＋)＝eq\f(Kw,c混OH－)eq\o(→)pH【針對(duì)練習(xí)】將pH＝8的NaOH溶液與pH＝10的NaOH溶液等體積混合，則溶液的pH?！敬鸢浮?.7〔解析〕混－1，故c(H＋)＝eq\f(10－14,5×10－5)mol·L－1＝2×10－10mol·L－1，pH＝－lg(2×10－10)=10-lg2≈9.7。3．強(qiáng)酸強(qiáng)堿混合（1）溶液呈中性：由n(H＋)＝n(OH－)判斷溶液顯中性?！踞槍?duì)練習(xí)】25℃時(shí)，有pH＝x的鹽酸和pH＝y(tǒng)的氫氧化鈉溶液(x≤6，y≥8)，取aL該鹽酸與bL該氫氧化鈉溶液反應(yīng)，恰好完全中和，求：（1）eq\f(a,b)＝________________(填表達(dá)式，用x、y表示)；（2）若x＋y＝14，則eq\f(a,b)＝________(填數(shù)據(jù))；（3）若x＋y＝13，則eq\f(a,b)＝________(填數(shù)據(jù))。（4）若鹽酸與該氫氧化鈉完全中和，則兩溶液的pH(x、y)的關(guān)系式x＋y為________(用a、b表示)?！敬鸢浮浚?）10x＋y－14（2）1（3）1∶10（4）14＋lgeq\f(a,b)〔解析〕（1）若兩溶液完全中和，則溶液中n(H＋)＝n(OH－)，即10－xa＝10y－14b，整理得eq\f(a,b)＝10x＋y－14；（2）若x＋y＝14，則eq\f(a,b)＝1；（3）若x＋y＝13，則eq\f(a,b)＝1:10。（4）兩溶液完全中和時(shí)，則有eq\f(a,b)＝10x＋y－14，即lgeq\f(a,b)＝x＋y－14，解得x＋y＝14＋lgeq\f(a,b)。（2）溶液呈酸性：c混(H＋)＝eq\f(c酸H＋V酸－c堿OH－V堿,V酸＋V堿)eq\o(→)pH（3）溶液呈堿性：c混(OH－)＝eq\f(c堿OH－V堿－c酸H＋V酸,V酸＋V堿)eq\o(→)c混(H＋)＝eq\f(Kw,c混OH－)eq\o(→)pH【針對(duì)練習(xí)】將pH＝5的鹽酸與pH＝9的NaOH溶液以體積比11∶9混合，則溶液的pH?！敬鸢浮?〔解析〕pH＝5的鹽酸中c(H＋)＝10－5mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－5mol·L－1，根據(jù)題意知二者混合后鹽酸過量，剩余的c(H＋)＝eq\f(10－5mol·L－1×11L－10－5mol·L－1×9L,20L)＝10－6mol·L－1，pH＝6。【針對(duì)練習(xí)】pH＝12的NaOH溶液和pH＝4的HCl溶液等體積混合，則溶液的pH為________?！敬鸢浮?1.7〔解析〕剩余的c(OH－)＝eq\f(10－2＋10－4,2)≈5×10－3mol·L－1，則c(H＋)＝eq\f(10－14,5×10－3)mol·L－1＝2×10－12mol·L－1，故pH＝－lg(2×10－12)＝12－lg2≈11.7。三、溶液的稀釋【針對(duì)練習(xí)】求下列溶液的pH：（1）pH＝2的H2SO4用水稀釋到原來體積的100倍，pH為________。（2）再繼續(xù)稀釋104倍，pH為________。（3）若pH＝2的醋酸用水稀釋到原來體積的100倍，pH為________，請(qǐng)解釋你的答案。（4）pH＝12的NaOH用水稀釋到原來體積的100倍，pH為________?！敬鸢浮浚?）4（2）接近7（3）2＜pH＜4（4）11.7〔解析〕（1）c(H＋)＝0.01mol·L－1÷100＝10－4mol·L－1，pH＝－lg10－4＝4。（2）pH接近7(酸無限稀釋后不會(huì)變成堿)。（3）醋酸是弱電解質(zhì)，加水稀釋促進(jìn)電離，故稀釋100倍pH變化小于2個(gè)單位；（4）c(OH－)＝0.01mol·L－1÷100＝10－4mol·L－1，c(H＋)＝10－10mol·L－1，pH＝10?！疽?guī)律歸納】pH相等的強(qiáng)酸、弱酸、強(qiáng)堿、弱堿稀釋規(guī)律酸(pH＝a)堿(pH＝b)強(qiáng)酸弱酸強(qiáng)堿弱堿稀釋10n倍pH＝a＋npH<a＋npH＝b－npH>b－n無限稀釋pH趨向于7【預(yù)習(xí)檢驗(yàn)】1．判斷下列溶液在常溫下的酸、堿性(在括號(hào)中填“酸性”、“堿性”或“中性”)。（1）相同濃度的HCl和NaOH溶液等體積混合。()（2）pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等體積混合。()（3）pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等體積混合。()（4）pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等體積混合()（5）pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等體積混合()（6）pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等體積混合()【答案】中性、中性、酸性、堿性、酸性、堿性2．兩種不同濃度的NaOH溶液，c(H＋)分別為1×10－14mol·L－1和1×10－10mol·L－1。將此兩溶液等體積混合后，所得溶液中的c(H＋)是()A．1×(10－14＋10－10)mol·L－1B.eq\f(1×(10－14＋10－10),2)mol·L－1C．2×10－10mol·L－1D．2×10－14mol·L－1【答案】D〔解析〕堿溶液中應(yīng)先求出c混(OH－)＝eq\f(100·V＋10－4·V,2V)mol·L－1≈5×10－1mol·L－1，所以c混(H＋)＝eq\f(10－14,5×10－1)mol·L－1＝2×10－14mol·L－1。3．常溫下，關(guān)于溶液的稀釋，下列說法正確的是()A．pH＝3的醋酸溶液稀釋100倍，pH＝5B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀釋100倍，溶液中由水電離產(chǎn)生的c(H＋)＝1×10－6mol·L－1C．將1L0.1mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀釋為2L，pH＝13D．pH＝8的NaOH溶液稀釋100倍，其pH＝6【答案】C〔解析〕A項(xiàng)，CH3COOH是弱酸，在稀釋過程中電離程度增大，稀釋100倍后，3<pH<5，錯(cuò)誤；B項(xiàng)，pH＝4的H2SO4溶液稀釋100倍時(shí)，溶液中的c(H＋)＝1.0×10－6mol·L－1，c(H＋)水=c(OH－)水＝eq\f(Kw,cH＋)＝1×10－8mol·L－1，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，0.1mol·L－1Ba(OH)2溶液稀釋到2L時(shí)，c(OH－)＝0.1mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,cOH－)＝10－13mol·L－1，pH＝13，正確；D項(xiàng)，NaOH溶液是強(qiáng)堿溶液，不論怎樣稀釋，pH在常溫下不可能為6，只能無限地接近于7，錯(cuò)誤。4．(雙選)pH＝11的X、Y兩種堿溶液各5mL，分別稀釋至500mL，其pH與溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A．稀釋后X溶液中水的電離程度比Y溶液中水電離程度小B．若X為強(qiáng)堿，則a＝9C．若X、Y都是弱堿，則a的值一定大于9D．完全中和X、Y兩溶液時(shí)，消耗同濃度稀硫酸的體積V(X)＞V(Y)【答案】BC〔解析〕由圖可知稀釋100倍后X的pH變化大，則X的堿性比Y強(qiáng)，若X、Y都是弱堿，則a大于9，C項(xiàng)正確；若X為強(qiáng)堿，稀釋100倍，pH減小2變?yōu)?，B項(xiàng)正確；稀釋后Y的c(OH－)大于X，對(duì)水的電離抑制程度大，X溶液中水的電離程度大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；pH相同的X、Y兩種堿，X的堿性比Y強(qiáng)，則物質(zhì)的量濃度Y＞X，完全中和X、Y兩溶液；Y消耗H2SO4多，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5．某溫度下，相同pH的鹽酸和醋酸溶液分別加水稀釋，pH隨溶液體積變化的曲線如圖所示。據(jù)圖判斷正確的是()A．Ⅱ?yàn)辂}酸稀釋時(shí)pH變化曲線B．b點(diǎn)溶液的導(dǎo)電性比c點(diǎn)溶液的導(dǎo)電性強(qiáng)C．a(chǎn)點(diǎn)Kw的數(shù)值比c點(diǎn)Kw的數(shù)值大D．b點(diǎn)酸溶液的總濃度大于a點(diǎn)酸溶液的總濃度【答案】B〔解析〕由圖示稀釋相同倍數(shù)，pH變化大的是鹽酸，故Ⅰ為鹽酸稀釋時(shí)pH變化曲線，A項(xiàng)錯(cuò)誤；b點(diǎn)比c點(diǎn)pH小，故b點(diǎn)c(H＋)大，導(dǎo)電性：b>c，B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，溫度不變，Kw不變，項(xiàng)C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，pH：b>a，故c(H＋)：a>b，D錯(cuò)。6．現(xiàn)有體積相同、pH均為2的鹽酸和醋酸，下列敘述錯(cuò)誤的是()A．鹽酸溶液中的c(Cl－)與醋酸溶液中的c(CH3COO－)相等B．它們與NaOH完全中和時(shí)，醋酸溶液所消耗的NaOH多C．分別用水稀釋相同倍數(shù)時(shí)，n(Cl－)＜n(CH3COO－)D．它們分別與足量CaCO3反應(yīng)時(shí)，放出的CO2一樣多【答案】D〔解析〕兩種溶液中分別存在電荷守恒：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(H＋)，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)，因pH相等，則c(CH3COO－)＝c(Cl－)，故A正確；醋酸為弱酸，pH相同時(shí)，醋酸濃度較大，則與NaOH完全中和時(shí)，醋酸溶液所消耗的NaOH多，故B正確；加水稀釋，促進(jìn)醋酸的電離，醋酸溶液酸性較強(qiáng)，由電荷守恒c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(H＋)，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)，可知n(Cl－)＜n(CH3COO－)，故C正確；醋酸濃度較大，體積相同時(shí)物質(zhì)的量較大，則與足量CaCO3反應(yīng)時(shí)，醋酸放出的CO2較多，故D錯(cuò)誤。7．濃度均為0.10mol·L－1、體積均為V0的MOH和ROH溶液，分別加水稀釋至體積V，pH隨lgeq\f(V,V0)的變化如圖所示。下列敘述錯(cuò)誤的是()A．MOH的堿性強(qiáng)于ROH的堿性B．ROH的電離程度：b點(diǎn)大于a點(diǎn)C．若兩溶液無限稀釋，則它們的c(OH－)相等D．當(dāng)lgeq\f(V,V0)＝2時(shí)，若兩溶液同時(shí)升高溫度，則eq\f(cM＋,cR＋)增大【答案】D〔解析〕A項(xiàng)，0.10mol·L－1等體積的MOH和ROH溶液，前者pH＝13，后者pH小于13，說明前者是強(qiáng)堿，后者是弱堿，正確；B項(xiàng)，ROH是弱堿，加水稀釋，促進(jìn)電離，b點(diǎn)電離程度大于a點(diǎn)，正確；C項(xiàng)，兩堿溶液無限稀釋，溶液近似呈中性，c(OH－)相等，正確；D項(xiàng)，由MOH是強(qiáng)堿，在溶液中完全電離，所以c(M＋)不變，ROH是弱堿，升高溫度，促進(jìn)電離平衡ROHR＋＋OH－向右移動(dòng)，c(R＋)增大，所以eq\f(cM＋,cR＋)減小，錯(cuò)誤。8．（1）體積相同，濃度均為0.2mol·L－1的鹽酸和CH3COOH溶液，分別加水稀釋10倍，溶液的pH分別變成m和n，則m與n的關(guān)系為。（2）體積相同，濃度均為0.2mol·L－1的鹽酸和CH3COOH溶液，分別加水稀釋m倍、n倍，溶液的pH都變成3，則m與n的關(guān)系為。（3）體積相同，pH均等于1的鹽酸和CH3COOH溶液，分別加水稀釋m倍、n倍，溶液的pH都變成3，則m與n的關(guān)系為。（4）體積相同，pH均等于13的氨水和NaOH溶液，分別加水稀釋100倍，溶液的pH分別為m和n，則m和n的關(guān)系為?！敬鸢浮浚?）m<n（2）m>n（3）m<n（4）m>n〔解析〕（1）稀釋10倍后兩濃度均變?yōu)?.02mol·L－1，鹽酸中的c(H＋)>醋酸中的c(H＋)，故m<n。（2）若稀釋相同倍數(shù)，鹽酸的pH仍比醋酸的小，故鹽酸稀釋的倍數(shù)大，故m>n?！灿袌D有真相〕c相等的酸或堿溶液稀釋后溶液pH的變化示意圖（3）稀釋相同倍數(shù)，CH3COOH溶液的pH變化較小，故m<n。（4）稀釋相同倍數(shù)，氨水的pH變化較小，故m>n?！灿袌D有真相〕pH相等的酸或堿溶液稀釋后溶液pH的變化示意圖9．（1）pH＝2的某酸稀釋100倍，pH________4，pH＝12的某堿稀釋100倍，pH________10。（2）室溫時(shí)，將pH＝5的H2SO4溶液稀釋10倍，c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝________，將稀釋后的溶液再稀釋100倍，c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝________。【答案】（1）≤≥（2）2∶120∶1〔解析〕（1）若某酸為強(qiáng)酸，則pH＝4，若為弱酸，則pH<4；同理，對(duì)pH＝12的某堿稀釋100倍，pH≥10。（2）pH＝5的H2SO4稀釋10倍，c(H＋)和c(SOeq\o\al(2－,4))同等倍數(shù)減小，所以c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝2∶1，若將稀釋后的溶液再稀釋100倍，其pH≈7，而c(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(5×10－7,102)＝5×10－9mol·L－1，所以c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝10－7∶5×10－9＝20∶1。10．（1）室溫下，將pH＝a的NaOH溶液VaL與pH＝b的稀鹽酸VbL混合(混合后體積變化不計(jì)，下同)，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，則eq\f(Va,Vb)＝________。（2）室溫下，若1體積硫酸與2體積pH＝11的氫氧化鈉溶液混合后的溶液的pH＝3，則二者物質(zhì)的量濃度之比應(yīng)為________。（3）某溫度(t℃)時(shí)，水的離子積Kw＝1×10－12。請(qǐng)完成下列問題：①將此溫度下pH＝11的NaOH溶液與pH＝1的HCl溶液等體積混合，混合后溶液的pH＝_____。②將此溫度下pH＝11的NaOH溶液aL與pH＝1的H2SO4溶液bL混合：若所得混合溶液呈中性，則a∶b＝________；若所得混合溶液的pH＝2，則a∶b＝_______