2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中；正確的說法有（）

①對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；

②等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為3和2；則周長(zhǎng)為8；

③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；

④點(diǎn)P（3；-5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P′（3，5）；

⑤在數(shù)據(jù)1；3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是3．

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

2、數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.14×10-5B.31.44×10-4C.3.14×10-6D.0.314×10-63、在-3、0、4、0.5這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A.-3B.0.5C.0D.44、如圖，直線l1

過原點(diǎn)，直線l2

解析式為y=鈭?33x+2

且直線l1

和l2

互相垂直，那么直線l1

解析式為(

)

A.y=13x

B.y=33x

C.y=32x

D.y=3x

5、如圖，斜面AC

的坡度(CD

與AD

的比)

為1隆脙2AC=35

米，坡頂有一旗桿BC

旗桿頂端B

點(diǎn)與A

點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB=10

米，則旗桿BC

的高度為()

A.5

米B.6

米C.8

米D.(3+5)

米6、相鄰兩邊不等的長(zhǎng)方形ABCD，中心為O．在點(diǎn)A，B，C，D，O五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形中，任取兩個(gè)三角形，面積相等的概率為（）A.B.C.D.7、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）

A.2：5：25

B.4：9：25

C.2：3：5

D.4：10：25

8、如圖，已知⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，將⊙O1，⊙O2放置在直線l上，如果⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)不可能是【】A.6cmB.3cmC.2cmD.0.5cm9、如圖，已知⊙O的半徑等于1cm，AB是直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且==則四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、當(dāng)銳角α＞30°時(shí)，則cosα的值____．（填“＞”“＜”“=”）11、中央電視臺(tái)《開心辭典》欄目曾出過這樣一道題，有一列數(shù)0，4，18，48，100，____，根據(jù)規(guī)律在橫線上填數(shù)，當(dāng)時(shí)答題者通過熱線得到的答案是180，你認(rèn)為對(duì)嗎？若用Sn表示第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)），你能否用Sn，n表示你找到的規(guī)律，并指出其中的變量和常量；用這個(gè)規(guī)律求出第100個(gè)數(shù)是多少．12、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具；它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是____；表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是____；表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=____；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于____．

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間；求|a+4|+|a-2|的值；

（3）當(dāng)a=1時(shí)，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是____．13、（2007?廣安）如圖，圖①是邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形，圖②是將圖①中的陰影部分剪拼成的一個(gè)等腰梯形，比較圖①和圖②陰影部分的面積，可驗(yàn)證的乘法公式是____公式．14、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，則tan∠B的值為____．

15、（2006?無錫）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，若∠C=60°，則∠D=____度，∠O=____度．

16、反向延長(zhǎng)AB至C，使那么BC：AB=____．17、將長(zhǎng)為40cm；寬為15cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為5cm．

（1）根據(jù)如圖；將表格補(bǔ)充完整．

。白紙張數(shù)12345紙條長(zhǎng)度40____110145____（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm；則y與x之間的關(guān)系式是什么？

（3）你認(rèn)為多少?gòu)埌准堈澈掀饋砜傞L(zhǎng)度可能為2016cm嗎？為什么？評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、1+1=2不是代數(shù)式．（____）22、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=24、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

①錯(cuò)誤；應(yīng)該是：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

②錯(cuò)誤；應(yīng)該是：等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為3和2，則周長(zhǎng)為8或7（邊長(zhǎng)有兩種情況3，3，2或3，2，2）；

③正確；依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；

④正確；點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P’（3，5）；

⑤錯(cuò)誤；應(yīng)該是：在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是2．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)菱形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定方法，眾數(shù)與中位數(shù)的求法，對(duì)每個(gè)題目分別判斷．

2、A【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：0.0000314用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×10-5；

故選A3、A【分析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得。

-3＜0＜0.5＜4；

∴在-3；0、4、0.5這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-3．

故選：A．4、D【分析】解：隆脽

一次函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)；

隆脿

設(shè)所求的一次函數(shù)為y=kx

隆脽

一次函數(shù)的圖象與直線y=鈭?33x+2

垂直；

隆脿k=3

則直線l1

解析式為y=3x

故選：D

．

根據(jù)直線過原點(diǎn)可設(shè)一次函數(shù)為y=kx

由兩條直線垂直，k

之間的關(guān)系求出k

即可解決問題．

本題考查一次函數(shù)的定義、兩條直線垂直k

的乘積為鈭?1

解決題目的關(guān)鍵是待定系數(shù)法．【解析】D

5、A【分析】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--坡度坡角問題，找到合適的直角三角形，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

設(shè)CD=x

則AD=2x

根據(jù)勾股定理求出AC

的長(zhǎng)，從而求出CDAC

的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BD

的長(zhǎng)，即可求出BC

的長(zhǎng).

【解答】解：設(shè)CD=x

則AD=2x

由勾股定理可得，AC=x2+(2x)2=5x

隆脽AC=35

米；

隆脿5x=35

隆脿x=3

米；

隆脿CD=3

米；

隆脿AD=2隆脕3=6

米；

在Rt鈻?ABD

中，BD=102鈭?62=8

米；

隆脿BC=8鈭?3=5

米．

故選A．【解析】A

6、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意可求得相鄰兩邊不等的長(zhǎng)方形ABCD中共有8個(gè)三角形，且S△AOB=S△AOD=S△COD=S△BOC，S△ABC=S△BCD=S△ACD=S△BAD，又由任取兩個(gè)三角形，共有8×7=56種等可能的結(jié)果，面積相等的有24種情況，利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：如圖：共有8個(gè)三角形；

則任取兩個(gè)三角形；共有8×7=56種等可能的結(jié)果；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=OC；OB=OD，AC=BD；

∴OA=OB=OC=OD；

∴S△AOB=S△AOD=S△COD=S△BOC，S△ABC=S△BCD=S△ACD=S△BAD；

∴任取兩個(gè)三角形；面積相等的有：3×8=24（種）；

∴任取兩個(gè)三角形，面積相等的概率為：=．

故選A．7、D【分析】

根據(jù)圖形知：△DEF的邊DF和△BFE的邊BF上的高相等；并設(shè)這個(gè)高為h；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DC=AB；DC∥AB；

∵DE：EC=2：3；

∴DE：AB=2：5；

∵DC∥AB；

∴△DEF∽△BAF；

∴====

∴====

∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25；

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出DC=AB；DC∥AB，求出DE：AB=2：5，根據(jù)相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面積比，根據(jù)三角形的面積公式求出△DEF和△EBF的面積比，即可求出答案．

8、D【分析】∵⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為2cm，∴當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為1?！摺袿1在直線l上任意滾動(dòng)，∴兩圓不可能內(nèi)含。∴圓心距不能小于1。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿。9、B【分析】【解答】解：如圖；連接OD；OC．

∵==（已知）；

∴∠AOD=∠DOC=∠COB（在同圓中；等弧所對(duì)的圓心角相等）；

∵AB是直徑；

∴∠AOD+∠DOC+∠COB=180°；

∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°；

∵OA=OD（⊙O的半徑）；

∴△AOD是等邊三角形；

∴AD=OD=OA；

同理；得。

OC=OD=CD；OC=OB=BC；

∴AD=CD=BC=OA；

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AD+CD+BC+AB=5OA=5×1cm=5cm；

故選：B．

【分析】如圖，連接OD、OC．根據(jù)圓心角、弧、弦間的關(guān)系證得△AOD、△OCD、△COB是等邊三角形，然后由等邊三角形的性質(zhì)求得線段AD、DC、CB與已知線段OA間的數(shù)量關(guān)系．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性解答．【解析】【解答】解：∵α是銳角；余弦值隨著角度的增大而減小，α＞30°；

∴cosa＜cos30°=．

故答案為＜．11、略

【分析】【分析】由0×12=01×22=4，2×32=18，3×42=48，4×52=100下一個(gè)數(shù)是5×62=180，由此得出Sn=n（n+1）2．進(jìn)一步分析得出答案即可．【解析】【解答】解：對(duì)；

∵0×12=01×22=4，2×32=18，3×42=48，4×52=100；

∴5×62=180；

以此類推，若用Sn表示第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）；

則Sn=n（n+1）2．其中n是變量；1是常量；

由此第100個(gè)數(shù)是100×（100+1）2=1020100．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式；可得兩點(diǎn)間的距離；

（2）根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間；可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案；

（3）根據(jù)a=1時(shí)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是3；表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是5；表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=1或-5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于；

（2）-4＜a＜2，=a+4+2-a=6；

（3）當(dāng)a=1時(shí)；|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9；

故答案為：3，5，1或-5，；6；9．13、略

【分析】【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．【解析】【解答】解：左陰影的面積s=a2-b2，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．這是平方差公式．14、略

【分析】

Rt△AMC中，sin∠CAM==

設(shè)MC=3x，AM=5x，則AC==4x．

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)；∴BC=2MC=6x．

在Rt△ABC中，tan∠B===．

【解析】【答案】根據(jù)∠CAM的正弦值；用未知數(shù)表示出MC；AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可表示出AC、BC的長(zhǎng)．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．

15、略

【分析】

∵∠C；∠D是同弧所對(duì)的圓周角；

∴∠D=∠C=60°；

∵∠C；∠O是同弧所的圓周角和圓心角；

∴∠O=2∠C=120°．

【解析】【答案】欲求∠D；∠O；已知了圓周角∠C的度數(shù)，可利用圓周角與圓周角、圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

16、略

【分析】

如圖，AB=a．則AC=a，BC=AC+AB=a+a=a；

所以BC：AB=a：a=3：2．

故答案是：3：2．

【解析】【答案】設(shè)AB=a；則AC，BC的長(zhǎng)度都可以利用a表示出來，從而求解．

17、75180【分析】【分析】（1）根據(jù)題意找出白紙張數(shù)跟紙條長(zhǎng)度之間的關(guān)系；然后求解填空即可；

（2）x張白紙黏合；需黏合（x-1）次，重疊5（x-1）cm，所以總長(zhǎng)可以表示出來；

（3）解當(dāng)y=2016時(shí)得到的方程，若x為自變量取值范圍內(nèi)的值則能，反之不能．【解析】【解答】解：（1）75；180；

（2）根據(jù)題意和所給圖形可得出：

y=40x-5（x-1）=35x+5．

（3）不能．

把y=2016代入y=35x+5；

解得；不是整數(shù)；

所以不能．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形