2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷675考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則下列說法正確的是（）A.擲2次必有1次正面朝上B.必有5次正面朝上C.可能有5次正面朝上D.不可能10次正面朝上2、【題文】如圖4，一次函數(shù)y1=mx＋n（m≠0）與二次函數(shù)y2=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象相交于兩點A（－1，5）、B（9，3），請你根據(jù)圖象寫出使y1≥y2成立的x的取值范圍。

A.－1≤x≤9B.－1≤x＜9C.－1＜x≤9D.x≤－1或x≥93、下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.a4B.C.x2÷yD.4、（2015?黃石）如圖是自行車騎行訓(xùn)練場地的一部分；半圓O的直徑AB=100，在半圓弧上有一運(yùn)動員C從B點沿半圓周勻速運(yùn)動到M（最高點），此時由于自行車故障原地停留了一段時間，修理好繼續(xù)以相同的速度運(yùn)動到A點停止．設(shè)運(yùn)動時間為t，點B到直線OC的距離為d，則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關(guān)系是（）

A.B.C.D.5、如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，那么點B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、如圖，無法保證△ADE與△ABC相似的條件是（）A.∠1=∠CB.∠A=∠CC.∠2=∠BD.7、已知直角三角形的三邊a，b，c，且周長為15，斜邊c=7，則△ABC的面積為（）A.B.C.15D.8、（2008?綿陽）某校初三?一班6名女生的體重（單位：kg）為：35；36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于（）

A.38

B.39

C.40

D.42

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、下列命題：①長度相等的弧是等??；②半圓既包括圓弧又包括直徑；③相等的圓心角所對的弦相等；④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中正確的命題有____．10、分解因式：4-y2=____．11、已知a+3b2a鈭?b=53

則ab=________

．12、（2014?黃浦區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D為邊AC上一點，且AD=3，如果△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，點D旋轉(zhuǎn)至D′，那么線段DD′的長為____．13、在平面直角坐標(biāo)系中，有反比例函數(shù)y=與y=-的圖象和正方形ABCD，原點O與對角線AC、BD的交點重疊，且如圖所示的陰影部分面積為8，則AB=____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．15、y與2x成反比例時，y與x也成反比例16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）18、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評卷人得分四、證明題(共3題，共18分)19、定理：“30°所對的直角邊等于斜邊的一半”．請你作出圖形并寫出“已知”、“求證”．20、如圖，梯形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，AF⊥AB，E是BC邊上的一點，且AE=BE．若AB=m（m為常數(shù)），則EF的長為____．21、在△ABC中，AB＞AC，在AB上截取線段BE，在AC上截取線段CF，取BE=CF，連接EF，取EF中點G，取BC中點D，連接DG．∠A的平分線交BC于T，求證：DG∥AT．評卷人得分五、作圖題(共3題，共6分)22、如圖，在數(shù)軸上找出表示-和的點（要求：尺規(guī)作圖；不寫作法，保留作圖痕跡）

23、如圖；已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)有三點，分別為A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點C2的坐標(biāo)．24、如圖；△ABO的頂點都在格點上，且∠OAB=90°．

（1）畫出△OAB關(guān)于點O的中心對稱圖形△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)25、將一塊足夠大的三角形板；其直角頂點放在點A（3，2），兩直角邊分別交x軸；y軸于點B，C．設(shè)B（t，0）．

（1）如圖1；當(dāng)t=3時，求線段BC的長；

（2）如圖2；點B，C分別在x軸，y軸的正半軸上，設(shè)△BOC的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）取BC的中點D，過點D作y軸的垂線與直線AC交于點E，△CDE能否成為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是必然事件；故A錯誤；

B；不是必然事件；故B錯誤；

C；是隨機(jī)事件；故C正確；

D；是隨機(jī)事件；故D錯誤；

故選：C．2、A【分析】【解析】由圖像可知當(dāng)－1≤x≤9時；直線在拋物線上方，即。

y1≥y2，故選A。【解析】【答案】A3、D【分析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【解析】【解答】解：A；正確的書寫格式是4a；錯誤；

B、正確的書寫格式是；錯誤；

C、正確的書寫格式是；錯誤；

D、正確的書寫格式是；正確；

故選D4、C【分析】【解答】解：設(shè)運(yùn)動員C的速度為v；則運(yùn)動了t的路程為vt；

設(shè)∠BOC=α；

當(dāng)點C從運(yùn)動到M時；

∵vt==

∴α=

在直角三角形中，∵d=50sinα=50sin=50sint；

∴d與t之間的關(guān)系d=50sint；

當(dāng)點C從M運(yùn)動到A時，d與t之間的關(guān)系d=50sin（180﹣t）；

故選：C．

【分析】設(shè)運(yùn)動員C的速度為v，則運(yùn)動了t的路程為vt，設(shè)∠BOC=α，當(dāng)點C從運(yùn)動到M時，當(dāng)點C從M運(yùn)動到A時，分別求出d與t之間的關(guān)系即可進(jìn)行判斷．5、C【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限；得。

（a-1，b+1）在第四象限；

a-1＞0，b+1＜0；

1-a＜0，b＜-1；

（1-a，b）在第三象限；

故選：C．6、B【分析】【分析】本題中已知∠A是公共角，應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，即可作出判斷．【解析】【解答】解：由圖得：∠A=∠A；

故當(dāng)∠B=∠2或∠C=∠1或AE：AB=AD：AC時；△ABC與△ADE相似；

也可AE：AD=AC：AB．

B選項中∠A和∠C不是成比例的兩邊的夾角．

故選：B．7、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的周長和已知表示出a+b=8，根據(jù)勾股定理可得a2+b2=c2，再利用完全平方公式整理得到ab，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形斜邊長c為7；周長為15；

∴a+b=8；

∴a2+2ab+b2=64；

由勾股定理得a2+b2=c2=72=49；

∴ab=7.5；

則△ABC的面積為S△=ab=×7.5=．

故選：B．8、B【分析】

題目中數(shù)據(jù)共有六個，中位數(shù)是按從小到大排列后第三、第四兩個數(shù)的平均數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是×（40+38）=39．

故選B．

【解析】【答案】先把數(shù)據(jù)按大小排列；然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】分別根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系；半圓的概念及三角形外心的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①只有在同圓或等圓中長度相等的弧才是等弧；故本小題錯誤；

②符合半圓的概念；故本小題正確；

③在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弦相等；故本小題錯誤；

④銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心是其斜邊的中點，鈍角三角形的外心在其三角形的外部，故本小題正確．

故答案為：②④．10、略

【分析】

4-y2=（2-y）（2+y）．

【解析】【答案】直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解．

11、2【分析】【分析】此題主要考查分式的基本性質(zhì)和代數(shù)式求值.

此題比較簡單．【解答】解：隆脽a+3b2a鈭?b=53

隆脿3(a+3b)=5(2a鈭?b)

隆脿

整理，得：7a=14b

隆脿ab=2

故答案為2

．

【解析】2

12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知三角形ABD全等于三角形ACD'，所以三角形ADD'也是等腰三角形，所以兩三角形相似，由相似三角形的性質(zhì)可求出DD'．【解析】【解答】解：∵△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)；使點B與點C重合，點D旋轉(zhuǎn)至D′；

∴AD=AD′，∠BAD=∠DAD′，

∵AB=AC；

∴△ABC∽△ADD′；

∴；

∴；

∴DD′=．13、略

【分析】

由圖知有反比例函數(shù)y=與y=-的圖象和正方形ABCD；

根據(jù)圖形的對稱性可知圖中y軸兩側(cè)的圖形的面積是相等的；

由圖知正方形ABCD的面積S=AB2=2×陰影部分的面積=2×8；

∴AB=4．

故答案為：4．

【解析】【答案】利用面積互補(bǔ)法求解；如圖中陰影部分的面積恰好為正方形ABCD面積的一半．

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、證明題(共3題，共18分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)題意即可得出△ABC為直角三角形，∠A=30°，以及要求證的結(jié)論．【解析】【解答】解：已知：Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=30°；

求證：；20、略

【分析】【分析】延長AF，與BC的延長線交于點G，由AD與CG平行，根據(jù)兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，又F為DC中點，得到一對邊相等，從而利用“AAS”證明兩三角形全等，從而得到F為AG中點，又根據(jù)AB與AG垂直，得到角BAE與角EAF互余，且角B與角G互余，由AE與BE相等，根據(jù)等邊對等角得到角B等于角BAE，根據(jù)等角的余角相等得到角EAF與角G相等，根據(jù)等角對等邊得到AE與EG相等，利用等量代換可得E為BG中點，從而得到EF為三角形ABG的中位線，根據(jù)中位線定理即可求出EF的長．【解析】【解答】解：延長AF；與BC的延長線交于點G；

∵AD∥BC；∴∠DAF=∠G，∠D=∠FCG；

又F為DC中點；∴DF=CF；

∴△ADF≌△GCF；

∴AF=GF；即F為AG的中點；

又AB⊥AF；∴∠BAF=90°；

∴∠BAE+∠EAF=90°；∠B+∠G=90°；

∵AE=BE；∴∠BAE=∠B；

∴∠EAF=∠G；

∴AE=EG；又AE=BE，∴BE=EG，即E為BG中點；

∴EF為△ABG的中位線；又AB=m；

∴EF=AB=m．

故答案為：m21、略

【分析】【分析】連接EC，作EC的中點N，連接NG交AT于K，連接ND交AT于H，根據(jù)三角形中位線定理得到∠NHK=∠NKH，∠NGD=∠NDG，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠NKH=∠NGD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到答案．【解析】【解答】證明：連接EC；作EC的中點N，連接NG交AT于K，連接ND交AT于H；

∵EG=GF；EN=NC；

∴GN∥AC，∴∠NKH=∠CAT，GN=CF；

∵BD=DC；EN=NC；

∴DN∥AB，∴∠NHK=∠BAT，ND=BE；

又∠CAT=∠BAT；

∴∠NHK=∠NKH；

∵BE=CF；∴NG=ND；

∴∠NGD=∠NDG；

∴∠NKH=∠NGD；

∴DG∥AT．五、作圖題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】因為5=1+4，所以只需作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．然后以原點為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點即可．根據(jù)勾股定理，作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是；再以原點為圓心，以為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點即為所求；【解析】【解答】解：如圖所示；

點E是-的點，點F是表示的點．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）C2（2；3）．

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點O、A、B關(guān)于點O的中心對稱的點O1、A1、B1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A2、B2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△O1A1B1如圖所示；

（2）△OA2B2如圖所示．

六、綜合題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）利用兩點間的距離公式求得BC的長度即可；

（2）如圖2；過A作AH⊥x軸與H，AP⊥y軸于P，構(gòu)建相似三角形：△ABH∽△ACP，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得CP的長度，則OC=OP+CP；然后由三角形的面積公式進(jìn)行解答即可；

（3）需要分類討論：①當(dāng)0＜t＜3時；當(dāng)點E與點A重合時，△CDE為等腰三角形，即直線DE經(jīng)過點A；

②當(dāng)3＜t＜時；設(shè)CD=CE，過A作AM⊥y軸，構(gòu)建相似三角形：△AMC∽△DHC，利用相似三角形的性質(zhì)來求t的值；

③當(dāng)t＞時；∠CED為鈍角，設(shè)CE=DE．易證△OCF≌△ABF，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等，則利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，通過解方程來求t的值；

④如圖5，當(dāng)t＜0時，利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．【解析】【解答】（1）∵點A（3；2）；

∴AC=3；AB=2；

∴BC===；

∴線段BC的長是；