2025年教科新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷350考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、正方體A1B1C1D1-ABCD的棱長(zhǎng)為1；則下列四個(gè)問(wèn)題。

（1）對(duì)角線(xiàn)A1C與所有棱所成角的正切值都等于

（2）點(diǎn)A、C到面BC1D的距離相等。

（3）AD1與面BC1D所成角為0°

（4）面A1ACC1⊥面BC1D

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

2、橢圓x2+4y2=1的焦點(diǎn)為（）

A.（0，±）

B.（±0）

C.（±0）

D.（0，±）

3、拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次實(shí)驗(yàn)成功，則在10次實(shí)驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望是()A.B.C.D.4、定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足且則（）A.B.C.D.15、【題文】已知角的終邊與單位圓交于則等于（）A.B.C.D.16、命題“”的否定為()A.B.C.D.7、對(duì)定義在[0；1]上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱(chēng)為M函數(shù)：

（i）對(duì)任意的x∈[0；1]，恒有f（x）≥0；

（ii）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．

則下列四個(gè)函數(shù)中不是M函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

①f（x）=x2②f（x）=x2+1

③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．A.1B.2C.3D.48、已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為過(guò)作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)．有下列四個(gè)命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線(xiàn)必與拋物線(xiàn)相切；④直線(xiàn)不一定與拋物線(xiàn)相切．其中正確的命題是()A.①③B.①④C.②③D.②④9、已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若=0，=2，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、執(zhí)行程序框圖，輸出的T=____．

11、已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是____.12、【題文】設(shè)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是________．

13、復(fù)數(shù)z=cos40°+icos50°的模|z|=____.14、已知等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，前4項(xiàng)和為40.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：____15、已知=（3，1），=（2，λ），若∥則實(shí)數(shù)λ的值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共36分)23、如圖，四棱錐P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形；側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD．

（Ⅰ）證明：BC⊥側(cè)面PAB；

（Ⅱ）證明：側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB；

（Ⅲ）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成角的大小．

24、已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，）．（1）當(dāng)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)且方程有且只有一個(gè)根，求的表達(dá)式；（2）若當(dāng)且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷能否大于25、如圖；在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．

（1）求證：BC⊥平面ACFE；

（2）若點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上移動(dòng)，試問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使得平面MAB與平面FCB所成的二面角為45°，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．26、某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況；按隨機(jī)抽樣的方法抽取80

名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖(

圖(1)

和女生身高情況的頻率分布直方圖(

圖(2)).

已知圖(1)

中身高在170隆蘆175cm

的男生人數(shù)有16

人．

(I)

試問(wèn)在抽取的學(xué)生中；男；女生各有多少人？

(II)

根據(jù)頻率分布直方圖；完成下列的2隆脕2

列聯(lián)表，并判斷能有多大的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

。鈮?170cm<170cm總計(jì)男生身高_(dá)_________________女生身高_(dá)_________________總計(jì)__________________參考公式：K2=n(ad鈭?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

。p(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共9分)27、1.（本小題滿(mǎn)分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線(xiàn)與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線(xiàn)斜率為1且過(guò)點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線(xiàn)且求值.評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

（1）根據(jù)正方體的對(duì)稱(chēng)性可知對(duì)角線(xiàn)A1C與所有棱所成角都相同，則對(duì)應(yīng)的角的正切值為

所以（1）正確．

（2）如圖，連結(jié)AP，則AP∥面BC1D，所以點(diǎn)A到平面BC1D的距離和點(diǎn)P到平面BC1D的距離相等，又因?yàn)镺CC1P為矩形，所以C，P到平面BC1D的距離相等；

所以點(diǎn)A、C到面BC1D的距離相等；所以（2）正確．

（3）因?yàn)锳D1?ABC1D1，所以AD1?面BC1D，所以AD1與面BC1D所成角為0°；

所以（3）正確．

（4）在正方體中，BD⊥AA1C1C，因?yàn)锽D?BC1D，所以面A1ACC1⊥面BC1D成立；

所以（4）正確．

故正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．

故選D．

【解析】【答案】利用空間角的定義和距離公式和面面垂直的判定定理分別判斷．

2、C【分析】

橢圓x2+4y2=1即x2+=1；

∴c==

∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±0）；

故選C．

【解析】【答案】把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，求出半焦距的值，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．

3、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次實(shí)驗(yàn)成功，則在1次實(shí)驗(yàn)中成功的概率為則在10次實(shí)驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ服從的為二項(xiàng)分布，則可知期望值為故可知答案為C.考點(diǎn)：古典概型【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

因?yàn)槔煤瘮?shù)中n分為奇數(shù)和偶數(shù)的情況看，我們可以得到前幾項(xiàng)的值，然后分析可知，當(dāng)x=22時(shí)，滿(mǎn)足f(22)=選A【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】

試題分析：則

考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】由于含全稱(chēng)量詞的否定，要把全稱(chēng)量詞改為特稱(chēng)量詞，所以命題“”的否定把全稱(chēng)改為特稱(chēng)，結(jié)論的“”為“>”即故選D.7、A【分析】【解答】解：（i）在[0，1]上，四個(gè)函數(shù)都滿(mǎn)足；（ii）x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1；

對(duì)于①，∴①滿(mǎn)足；

對(duì)于②，=2x1x2﹣1＜0；∴②不滿(mǎn)足．

對(duì)于③，=而x1≥0，x2≥0，∴∴∴

∴∴∴③滿(mǎn)足；

對(duì)于④，

=∴④滿(mǎn)足；

故選：A．

【分析】利用已知條件函數(shù)的新定義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證兩個(gè)條件，判斷即可．8、A【分析】【分析】由已知可得：所以即必為直角三角形,拋物線(xiàn)的圖像在x軸上面的部分可用函數(shù)

拋物線(xiàn)在M點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率而直線(xiàn)必與拋物線(xiàn)相切。

故選擇A9、D【分析】【分析】因?yàn)?0,所以又因?yàn)?2,|F1F2|=2c,所以故選D。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)=0,可知然后用c表示出再根據(jù)橢圓的定義可知二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5；n=2，T=2；

S=10；n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；

S=20；n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，輸出T=30．

故答案為：30．

【解析】【答案】本題首先分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量T的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．

11、略

【分析】因?yàn)橐驗(yàn)樗援?dāng)時(shí)，的最小值為9.【解析】【答案】912、略

【分析】【解析】閱讀算法中流程圖知：

運(yùn)算規(guī)則是S＝S×k2故。

第一次進(jìn)入循環(huán)體后S＝1×32＝9，k＝3；

第二次進(jìn)入循環(huán)體后S＝9×52＝225＞100，k＝5.

退出循環(huán)，其輸出結(jié)果k＝5.

故答案為：5【解析】【答案】513、1【分析】【解答】z=cos40°+icos50°=cos40°+isin40°,

所以|z|==1.

【分析】復(fù)數(shù)a+bi的模為此題屬于簡(jiǎn)單題14、an＝3n－1【分析】【解答】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，a1＋a3＝10；前4項(xiàng)和為40；

則解得∴an＝a1qn－1＝3n－1.

∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－1.

【分析】先根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比q，求出an即可．15、略

【分析】解：=（3，1），=（2；λ）；

若∥則3λ-2×1=0；

解得λ=．

故答案為：．

根據(jù)平面向量的共線(xiàn)定理；列出方程解方程即可．

本題考查了平面向量的共線(xiàn)定理與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．22、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共36分)23、略

【分析】

在側(cè)面PAB內(nèi)；過(guò)點(diǎn)P做PE⊥AB．垂足為E，連接EC；

∵側(cè)面PAB與底面ABCD的交線(xiàn)是AB；PE⊥AB．

∴PE⊥底面ABCD．于是EC為PC在底面ABCD內(nèi)的射影；（8分）

∴∠PCE為側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；（10分）

在△PAB和△BEC中，易求得PE=

在Rt△PEC中；∠PCE=45°（12分）

【解析】【答案】（Ⅰ）根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理可證得BC⊥側(cè)面PAB；

（Ⅱ）欲證側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB；根據(jù)面面垂直的判定定理可知在側(cè)面PAD內(nèi)一直線(xiàn)與側(cè)面PAB垂直，而根據(jù)題意可得AD⊥側(cè)面PAB；

（Ⅲ）在側(cè)面PAB內(nèi)；過(guò)點(diǎn)P做PE⊥AB．垂足為E，連接EC，根據(jù)線(xiàn)面所成角的定義可知∠PCE為側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角，在Rt△PEC中，求出此角即可．

（Ⅰ）證：∵側(cè)面PAB垂直于底面ABCD；

且側(cè)面PAB與底面ABCD的交線(xiàn)是AB；

在矩形ABCD中；BC⊥AB，∴BC⊥側(cè)面PAB．（3分）

（Ⅱ）證：在矩形ABCD中；AD∥BC，BC⊥側(cè)面PAB，∴AD⊥側(cè)面PAB．（5分）

又AD在平面PAD上；所以，側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB（6分）

（Ⅲ）24、略

【分析】第一問(wèn)利用因?yàn)樗砸驗(yàn)榉匠逃星抑挥幸粋€(gè)根，所以即所以第二問(wèn)中，為偶函數(shù)，所以所以所以因?yàn)椴环猎O(shè)則又因?yàn)樗运源藭r(shí)得到結(jié)論。【解析】

（1）因?yàn)樗砸驗(yàn)榉匠逃星抑挥幸粋€(gè)根，所以所以即所以7分（2）為偶函數(shù)，所以所以所以因?yàn)椴环猎O(shè)則又因?yàn)樗运源藭r(shí)所以．14分【解析】【答案】（1）（2）見(jiàn)解析.25、略

【分析】

（1）由AB∥CD且AD=DC，得∠DAC=∠DCA=∠CAB，得根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)結(jié)合題中的數(shù)據(jù)算出∠CAB=∠DAB=30°；得△ABC中∠ACB=90°，從而AC⊥BC．最后根據(jù)平面ACEF⊥平面ABCD，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理即可證出BC⊥平面ACFE；

（2）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC、BC、CF所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖．結(jié)合題中數(shù)據(jù)得到A、B的坐標(biāo)，設(shè)M（a，0，1）從而得出的坐標(biāo)，利用垂直向量數(shù)量積為0的方法算出=（1，）是平面AMB的一個(gè)法向量，結(jié)合是平面FCB的一個(gè)法向量．利用空間向量的夾角公式算出向量的余弦之值；由平面MAB與平面FCB所成的二面角為45°，建立關(guān)于a的方程并得到此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．由此可得不存在點(diǎn)M，使得平面MAB與平面FCB所成的二面角為45°．

本題給出特殊多面體，求證線(xiàn)面垂直并探索二面角的大小問(wèn)題．著重考查了線(xiàn)面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)和利用空間向量研究平面與平面所成角等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．【解析】解：（1）∵在梯形ABCD中；AB∥CD，AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=∠CAB；

∵梯形ABCD是等腰梯形；得∠DAB=∠ABC=60°；

∴∠CAB=∠DAB=30°；得△ABC中，∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=90°，即AC⊥BC，（3分）

又∵平面ACEF⊥平面ABCD；平面ACEF∩平面ABCD=AC，BC?平面平面ABCD；

∴BC⊥平面ACFE；（5分）

（2）由（1）知AC；BC、CF兩兩互相垂直；以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC、BC、CF所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸軸；

建立空間直角坐標(biāo)系如圖；

∵Rt△ABC中，BC=1，∠ABC=60°，∴AC=BCtan60°=

可得A、B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（0，1，0），設(shè)M（a，0，1），則。

（7分）

設(shè)=（x；y，z）是平面AMB的一個(gè)法向量，則。

（9分）

取x=1，得=（1，）；（10分）

∵是平面FCB的一個(gè)法向量；

∴若平面MAB與平面FCB所成的二面角為45°；得。

cos＜＞==（12分）

化簡(jiǎn)，得2+（）2=0；顯然此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，（13分）

因此，線(xiàn)段EF上不存在點(diǎn)M使得平面MAB與平面FCB所成的二面角為45°．（14分）26、略

【分析】解：(

Ⅰ)

頻率分布直方圖中；身高在170隆蘆175cm

的男生的頻率為0.08隆脕5=0.4

設(shè)男生數(shù)為n1

則0.4=16n1

得n1=40

．

由男生的人數(shù)為40

得女生的人數(shù)為80鈭?40=40

．

(

Ⅱ)

男生身高鈮?170cm

的人數(shù)為(0.08+0.04+0.