九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓課件新人教版_第1頁
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24.3正多邊形和圓一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能從圖案中找出多邊形嗎？什么樣的圖形叫正多邊形？正多邊形與圓有怎樣的關(guān)系？

把一個圓分成5等份，求證：依次連結(jié)各分點所得的五邊形是這個圓的內(nèi)接正五邊形.二、探索新知問題1ABCDE證明:

∵AB=BC=CD=DE=EA,∴AB=BC=CD=DE=EA.∵BCE=CDA=3AB,∴∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵頂點A,B,C,D,E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒?O如果將圓n等分，依次連結(jié)各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是圓的內(nèi)接正n邊形嗎？一個正多邊形是否一定有外接圓和內(nèi)切圓？問題2二、探索新知經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.一定問題3

各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？如果是，說明理由；如果不是，舉出反例.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.理由如下：因為各邊相等的圓內(nèi)接多邊形的各角也相等.各角相等的圓內(nèi)接多邊形不是正多邊形，如矩形.EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.AB歸納總結(jié)EFCD.OABGRa.中心角邊心距把△AOB分成2個全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長為a,邊數(shù)為n，圓的半徑為R,它的周長為L=na.在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得邊心距例有一個亭子,它的地基為半徑4m的正六邊形,求地基的周長和面積(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).解：正六邊形ABCDEF的中心角為60°，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子地基的周長l=4×6=24(m).亭子地基的面積OABCDEFRPr想一想如何利用正多邊形和圓的關(guān)系來畫正多邊形？（1）用量角器等分圓周（2）用尺規(guī)等分圓三、鞏固練習(xí)36°

3.用一批共長120m的籬笆圍出一塊草地來.分別計算所圍草地是正三角形、正方形、正六邊形、圓的面積（精確到0.1m2），并比較它們的大小.你知道正多邊形的半徑

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