第五單元《找最小公倍數(shù)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

第五單元《找最小公倍數(shù)》（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是第五單元《找最小公倍數(shù)》，選自2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版教材。本節(jié)課主要講解最小公倍數(shù)的概念、求最小公倍數(shù)的方法以及最小公倍數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在四年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，以及質(zhì)因數(shù)分解的方法。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過質(zhì)因數(shù)分解找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對質(zhì)因數(shù)分解的理解，并學(xué)會運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，通過探索最小公倍數(shù)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。在合作交流中，提升學(xué)生的溝通協(xié)作素養(yǎng)，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識，形成對數(shù)學(xué)問題的敏感性及對數(shù)學(xué)美的欣賞能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握最小公倍數(shù)的概念以及求最小公倍數(shù)的方法。具體包括：

-最小公倍數(shù)的定義：能夠清晰地理解最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

-求最小公倍數(shù)的方法：運(yùn)用質(zhì)因數(shù)分解法，通過找出兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，將它們相乘得到最小公倍數(shù)。例如，求12和18的最小公倍數(shù)，先將12和18分別分解為質(zhì)因數(shù)（12=2×2×3，18=2×3×3），然后取兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)（2×3）和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)（2×3）的乘積，得到最小公倍數(shù)是36。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是如何靈活運(yùn)用最小公倍數(shù)的概念解決實(shí)際問題，以及如何處理含有多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)問題。具體包括：

-解決實(shí)際問題時(shí)，如何確定哪些數(shù)是相關(guān)聯(lián)的，以及如何應(yīng)用最小公倍數(shù)來解決問題。例如，在解決兩個(gè)機(jī)器同時(shí)工作的問題時(shí)，學(xué)生需要確定機(jī)器的工作周期，并找出這兩個(gè)周期的最小公倍數(shù)，以確保機(jī)器能夠同時(shí)工作。

-當(dāng)涉及到三個(gè)或更多數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，學(xué)生可能會感到困惑。例如，求6、8和10的最小公倍數(shù)，學(xué)生需要先分別分解這三個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)（6=2×3，8=2×2×2，10=2×5），然后找出所有數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，并將它們相乘得到最小公倍數(shù)（2×2×2×3×5=120）。這個(gè)過程對于學(xué)生來說較為復(fù)雜，需要通過大量的練習(xí)來熟練掌握。四、教學(xué)方法與策略

本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，輔以案例研究和小組合作學(xué)習(xí)。首先，通過講授引入最小公倍數(shù)的概念，解釋其重要性，并展示如何通過質(zhì)因數(shù)分解法求最小公倍數(shù)。隨后，通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生討論如何在實(shí)際情境中應(yīng)用最小公倍數(shù)解決問題。設(shè)計(jì)小組合作活動，如“最小公倍數(shù)接龍游戲”，讓學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高參與度。同時(shí)，利用多媒體課件展示質(zhì)因數(shù)分解的過程，增強(qiáng)直觀性，幫助學(xué)生更好地理解概念和算法。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.同學(xué)們，大家好！今天我們將開始學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——最小公倍數(shù)。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到一些與時(shí)間、周期有關(guān)的問題，這些問題就需要用到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、概念引入與講解

2.首先，請大家回顧一下我們之前學(xué)過的最大公約數(shù)的概念。如果兩個(gè)數(shù)有公共的因數(shù)，那么這些公共因數(shù)中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。那么，如果兩個(gè)數(shù)有公共的倍數(shù)，這些倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

3.例如，我們來看4和6這兩個(gè)數(shù)，它們的倍數(shù)分別是4、8、12、16……和6、12、18、24……，那么12就是4和6的最小公倍數(shù)。我們可以通過列出倍數(shù)的方法找到最小公倍數(shù)，但這種方法在實(shí)際應(yīng)用中可能不太方便。接下來，我將教大家一個(gè)更有效的方法——質(zhì)因數(shù)分解法。

三、質(zhì)因數(shù)分解法求最小公倍數(shù)

4.現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)如何用質(zhì)因數(shù)分解法求最小公倍數(shù)。首先，請同學(xué)們拿出練習(xí)本，我們一起分解幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

5.例如，我們要找12和18的最小公倍數(shù)。先將12和18分別分解為質(zhì)因數(shù)：12=2×2×3，18=2×3×3。接下來，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)2和3，以及它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和3，將它們相乘，得到最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36。

6.現(xiàn)在，請大家嘗試用質(zhì)因數(shù)分解法求8和12的最小公倍數(shù)。同學(xué)們可以相互討論，也可以向我提問。我會巡視課堂，幫助有困難的同學(xué)。

四、實(shí)際應(yīng)用

7.掌握了最小公倍數(shù)的概念和求法后，我們來解決一些實(shí)際問題。比如，有兩臺機(jī)器，一臺每4小時(shí)工作一次，另一臺每6小時(shí)工作一次，它們同時(shí)工作的周期是多少？

8.同學(xué)們，你們能告訴我這個(gè)問題應(yīng)該怎么解決嗎？對，我們需要找到4和6的最小公倍數(shù)。通過質(zhì)因數(shù)分解法，我們可以得到4=2×2，6=2×3，所以它們的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。這意味著兩臺機(jī)器每12小時(shí)會同時(shí)工作一次。

9.現(xiàn)在，請大家嘗試解決這樣一個(gè)問題：小明和小華分別每5天和每7天去圖書館一次，他們下一次同時(shí)去圖書館是哪一天？

五、小組合作與討論

10.下面，我們將進(jìn)行小組合作活動。請大家分成小組，每個(gè)小組選擇一道與最小公倍數(shù)有關(guān)的問題進(jìn)行討論。討論時(shí)，可以嘗試用不同的方法解決問題，也可以互相交流解題思路。

11.在小組討論結(jié)束后，每個(gè)小組選派一名代表分享你們的解題過程和結(jié)果。我會根據(jù)每個(gè)小組的表現(xiàn)給予評價(jià)。

六、總結(jié)與反饋

12.通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了最小公倍數(shù)的概念和求法，也學(xué)會如何在實(shí)際問題中應(yīng)用最小公倍數(shù)?，F(xiàn)在，請同學(xué)們回顧一下本節(jié)課的內(nèi)容，想想你們在哪些方面有所收獲，在哪些方面還有疑問。

13.如果同學(xué)們在理解最小公倍數(shù)的過程中有任何疑問，請隨時(shí)向我提問，我會盡力幫助你們解決。同時(shí)，我也希望同學(xué)們在課后多加練習(xí)，通過大量的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。

14.最后，我想對大家說，數(shù)學(xué)是一門需要不斷思考和練習(xí)的學(xué)科。只有通過不斷的努力，我們才能掌握數(shù)學(xué)的知識，解決實(shí)際問題。希望大家能夠在學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，成為數(shù)學(xué)的小達(dá)人！

七、布置作業(yè)

15.作為今天的作業(yè)，請大家完成練習(xí)冊上的第5頁和第6頁的題目。這些題目包括求最小公倍數(shù)和解決實(shí)際問題。完成作業(yè)后，請仔細(xì)檢查，確保每道題目都做對了。

16.明天，我會對大家的作業(yè)進(jìn)行批改，并給出反饋。如果有同學(xué)在作業(yè)中遇到困難，可以隨時(shí)向我請教，我會盡力幫助你們解決問題。

17.好的，同學(xué)們，今天的課就到這里。希望大家能夠在課后認(rèn)真復(fù)習(xí)和練習(xí)，我們下節(jié)課再見！六、教學(xué)資源拓展

拓展資源：

1.數(shù)學(xué)名篇閱讀：推薦學(xué)生閱讀《最小公倍數(shù)的故事》等數(shù)學(xué)名篇，這些文章能夠幫助學(xué)生更深入地理解最小公倍數(shù)的概念，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

2.數(shù)學(xué)故事視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源，尋找有關(guān)最小公倍數(shù)的數(shù)學(xué)故事視頻，如“最小公倍數(shù)的由來”等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.數(shù)學(xué)游戲：介紹一些與最小公倍數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“最小公倍數(shù)接龍”、“最小公倍數(shù)猜猜看”等，通過游戲讓學(xué)生在玩樂中鞏固知識點(diǎn)。

4.數(shù)學(xué)練習(xí)冊：提供額外的練習(xí)冊，如《數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題庫》中關(guān)于最小公倍數(shù)的練習(xí)題，幫助學(xué)生提高解題能力。

5.數(shù)學(xué)軟件工具：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件工具，如Mathematica、Geometer'sSketchpad等，通過這些工具直觀地展示最小公倍數(shù)的概念和計(jì)算過程。

拓展建議：

1.鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主尋找與最小公倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，進(jìn)行閱讀并撰寫讀后感，以此來加深對最小公倍數(shù)的理解。

2.組織數(shù)學(xué)興趣小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享他們找到的數(shù)學(xué)故事視頻，并討論視頻中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲活動，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識，如設(shè)計(jì)“最小公倍數(shù)猜猜看”游戲，學(xué)生需要猜測給定數(shù)對的最小公倍數(shù)。

4.定期舉行數(shù)學(xué)競賽，包括最小公倍數(shù)的相關(guān)題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)檢驗(yàn)他們對知識點(diǎn)的掌握情況。

5.指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件工具，如通過Mathematica繪制最小公倍數(shù)的數(shù)線圖，直觀地比較兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。

6.建議學(xué)生將最小公倍數(shù)的知識應(yīng)用到日常生活中，例如，在安排家庭活動或?qū)W校活動的周期時(shí)，考慮使用最小公倍數(shù)來確定最佳的活動周期。

7.引導(dǎo)學(xué)生探索最小公倍數(shù)在網(wǎng)絡(luò)資源中的應(yīng)用，例如，在編程中如何使用最小公倍數(shù)來優(yōu)化算法。

8.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或數(shù)學(xué)社團(tuán)，與其他同學(xué)一起討論和解決最小公倍數(shù)相關(guān)的難題。

9.建議學(xué)生在完成課后練習(xí)時(shí)，嘗試使用不同的方法來解決問題，比如先嘗試列出倍數(shù)的方法，再使用質(zhì)因數(shù)分解法，比較兩種方法相互驗(yàn)證，提高解題的準(zhǔn)確性。

10.提供定期的學(xué)習(xí)反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生識別他們在最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議。七、教學(xué)反思與改進(jìn)

在結(jié)束《找最小公倍數(shù)》這一節(jié)課的教學(xué)后，我深感教學(xué)過程中的點(diǎn)滴細(xì)節(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著至關(guān)重要的影響。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，對于如何應(yīng)用最小公倍數(shù)的概念感到困惑。這可能是因?yàn)槲以谥v解概念時(shí)的例證不夠豐富，未能充分涵蓋各種情況。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加更多貼近生活的實(shí)際案例，讓學(xué)生在具體情境中感受最小公倍數(shù)的應(yīng)用。

其次，我在課堂互動環(huán)節(jié)注意到，一些學(xué)生在討論時(shí)表達(dá)不夠清晰，這可能是因?yàn)樗麄儗τ谧钚」稊?shù)的理解還不夠深入。為了解決這個(gè)問題，我打算在課堂上設(shè)置更多的小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中深化對概念的理解，并通過相互交流來提高表達(dá)能力和合作能力。

此外，我在課后批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對于質(zhì)因數(shù)分解法的掌握不夠熟練，導(dǎo)致他們在求解最小公倍數(shù)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對這一點(diǎn)，我計(jì)劃在課堂上安排更多的時(shí)間來練習(xí)質(zhì)因數(shù)分解，特別是對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我會提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)材料，幫助他們鞏固基礎(chǔ)。

在教學(xué)方法上，我也在反思如何更有效地利用多媒體工具輔助教學(xué)。雖然我已經(jīng)使用了多媒體課件來展示質(zhì)因數(shù)分解的過程，但我意識到，僅靠課件可能不足以讓學(xué)生充分理解。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，結(jié)合課件和實(shí)物操作，比如使用小棍或彩色紙片來表示不同