1.3 絕對值 同步練習 2023-2024學年浙教版數(shù)學七年級上冊

1.3絕對值—同步練習—一、選擇題1、如圖數(shù)軸上的A、B、C、D四點所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點．根據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最??？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|2、如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3、下列計算結果為5的是（）A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|4、數(shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點到原點的距離相等，則m為（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣36、設x為一個有理數(shù)，則|x|＝x必定是（）A．負數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．零7、下列說法正確的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，則x＝0 C．若x＞1＞y＞﹣1，則|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，則x＝﹣18、若|x﹣1|+|y+3|＝0，則（x+1）（y+1）等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4二、填空題9、代數(shù)式|x﹣1|﹣|x+2|，當x＜﹣2時，可化簡為；若代數(shù)式的最大值為a與最小值為b，則ab的值．10、若實數(shù)a，b滿足|a|＝2，|4﹣b|＝1﹣a，則a+b＝．11、有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足|b|＜a，所有滿足條件的b的值之和是．12、若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|b+c|可化簡為．13、已知|x﹣4|+|y+2|＝0，則2x+y的值為．14、已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝．15、計算：|﹣5|＝．16、若|x﹣3|與|2y+3|互為相反數(shù)，則x+y＝．三、解答題17、某班舉辦“迎七一”知識競賽，規(guī)定答對一題得10分，不答得0分，答錯一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同學所得分數(shù)，分別為+50，+20，0，﹣30，請問哪個同學分數(shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少？18、（1）已知|a+2|+|b﹣1|＝0，則a+b的值是．（2）當a＝時，|1﹣a|+2會有最小值，且最小值是．（3）當x＝時，5﹣|2x﹣3|有最大值．19、將下列各數(shù)填入相應的集合內：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負整數(shù)：{…}；分數(shù)：{…}；正數(shù)：{…}；負數(shù)：{…}．20、化簡：．21、閱讀下列材料：|x|＝，即當x＜0時，＝﹣1．用這個結論可以解決下面問題：（1）已知a，b是有理數(shù)，當ab＞0時，求的值；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當abc＞0時，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．22、在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”．【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．【解決問題】解：由題意得：a、b、c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當a、b、c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則：＝1+1+1＝3；（備注：一個非零數(shù)除以它本身等于1，如：3÷3＝1，則＝1，（a≠0））②當a、b、c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設a＞0，b＜0，c＜0，則：＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1，∴的值為3或﹣1．（備注：一個非零數(shù)除以它的相反數(shù)等于﹣1，如：﹣3÷3＝﹣1，則＝﹣1，（b≠0））【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＜0，求的值；（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．23、如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答下列問題：（1）如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是；（2）如果點B、E表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點|D|＝；求出此時圖中表示的5個點所表示的