模型11 連接體問題（解析版）-2025版高考物理熱點模型精-品講義

模型11連接體問題 01模型概述01模型概述1.連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運動狀態(tài)的整體叫連接體.如幾個物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法.2.常見類型①物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．③輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度和加速度．④彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等．3.方法：整體法與隔離法，正確選取研究對象是解題的關(guān)鍵.①整體法：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力,則可以把它們看作一個整體,根據(jù)牛頓第二定律,已知合外力則可求出加速度,已知加速度則可求出合外力.②隔離法：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.③若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且需要求物體之間的作用力,則可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力,即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”.4.力的“分配”地面光滑m1、m2與固定接觸面間的動摩擦因數(shù)相同兩物塊在力F作用下一起運動，系統(tǒng)的加速度與每個物塊的加速度相同，若外力F作用于m1上，則m1和m2的相互作用力，若作用于m2上，則。此“分配”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)必須相同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)，而且無論物體系統(tǒng)處于平面、斜面還是豎直方向，此“分配”都成立。5．關(guān)聯(lián)速度連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度大小總是相等。下面三圖中A、B兩物體速度和加速度大小相等，方向不同。關(guān)聯(lián)速度連接體做加速運動時，由于加速度的方向不同，一般分別選取研究對象，對兩物體分別列牛頓第二定律方程，用隔離法求解加速度及相互作用力。6.連接體相關(guān)的臨界問題(1)常見的臨界條件①兩物體脫離的臨界條件：FN＝0。②相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值。③繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。(2)解題基本思路①認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；②尋找過程中變化的物理量；③探索物理量的變化規(guī)律；④確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系。(3)解題方法①極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的。②假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。③數(shù)學(xué)法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件。02典題攻破02典題攻破1.連接體問題【典型題1】（23-24高一下·遼寧朝陽·階段練習(xí)）（多選）如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為和的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩物體的材料相同。現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，下列說法正確的是（

）A．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)B．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)C．若水平面是光滑的，則越大，繩的拉力越小D．若物體和地面摩擦因數(shù)為，則繩的拉力為【答案】AC【詳解】若物體和地面摩擦因數(shù)為，以兩木塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得以為研究對象，設(shè)繩子拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得可見繩子拉力大小與動摩擦因數(shù)無關(guān)，與兩物體質(zhì)量大小有關(guān)，即與水平面是否粗糙無關(guān)，無論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力均為且越大，繩的拉力越小。故選AC?！镜湫皖}2】（23-24高一上·山東德州·期末）（多選）如圖所示，在光滑水平桌面的一端固定一個定滑輪，用輕繩跨過定滑輪將質(zhì)量為、的兩個物體A、B相連。不計輕繩與滑輪之間的摩擦，取。放手后兩物體開始運動，在兩物體運動過程中（）A．輕繩的拉力小于物體A的重力B．輕繩的拉力等于于物體A的重力C．AB兩物體的加速度大小為0.5m/s2D．AB兩物體的加速度大小為0.05m/s2【答案】AC【詳解】AB．放手后，A向下做勻加速運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，則輕繩的拉力小于物體A的重力，故A正確，B錯誤；CD．設(shè)繩子拉力大小為T，根據(jù)牛頓第二定律，對A有mAg﹣T＝mAa對B有T＝mBa聯(lián)立解得a＝0.5m/s2故C正確，D錯誤。故選AC。2.連接體相關(guān)的臨界問題【典型題3】如圖堆放著三塊完全相同的物體，物體的質(zhì)量m，設(shè)各接觸面間的靜摩擦系數(shù)與滑動摩擦系數(shù)相同，均為，要將最底下的一塊物體抽出，則作用在其上的水平力F至少為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】當拉力F最小時，以最上面的兩個物體作為研究對象，恰好與最下面的物體達到最大靜摩擦力時，根據(jù)牛頓第二定律以最下面的物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律解得故選D?！镜湫皖}4】（23-24高二下·上海黃浦·期中）運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計，則（

）A．運動員的加速度為gsinθB．球拍對球的作用力C．運動員對球拍的作用力為MgcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上運動【答案】B【詳解】ABC．對網(wǎng)球受力分析，作出受力分析圖，如圖根據(jù)牛頓第二定律得Nsinθ=ma，Ncosθ=mg解得a=gtanθ，以球拍和球整體為研究對象，如圖運動員對球拍的作用力為Fcosθ=(M＋m)g故AC錯誤、故B正確；D．當a>gtanθ時，網(wǎng)球?qū)⑾蛏线\動，但由于gsinθ與gtanθ的大小關(guān)系未知，故球不一定沿球拍向上運動，故D錯誤。故選B。03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，對整體應(yīng)用牛頓第二定律有F=(M＋m)a對空間站分析有F′=Ma解兩式可得飛船和空間站之間的作用力故選A。2．（23-24高一下·浙江杭州·期末）用勁度系數(shù)的輕彈簧連接物塊，它們的質(zhì)量均為，與地面的動摩擦因數(shù)均為0.2，現(xiàn)用水平拉力F作用在物塊B上，恰好使兩物塊均做勻速直線運動，且輕彈簧未超出彈性限度。如圖所示。則輕彈簧的形變量為（）A．伸長 B．伸長 C．伸長 D．伸長【答案】D【詳解】以物塊A為研究對象，根據(jù)平衡條件其中解得故選D。3．（23-24高一下·浙江麗水·期末）如圖所示，物塊Q放在水平桌面上，一條跨過光滑定滑輪的細線兩端分別連接物塊P和物塊Q，物塊P、Q的質(zhì)量之比mP：mQ=1:2。物塊P下落過程中，細線上的拉力大小為F1；若物塊P、Q位置互換，物塊Q下落過程中，細線上的拉力大小為F2。兩物塊與桌面間無摩擦，不計空氣阻力，則F1、F2的大小關(guān)系為（）A．F1:F2=1:1 B．F1:F2=1:2C．F1:F2=2:1 D．F1:F2=1:3【答案】A【詳解】位置互換前，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊P有對物塊Q有聯(lián)立解得位置互換后，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊Q有對物塊P有聯(lián)立解得則F1:F2=1:1故選A。4．（23-24高二下·上海黃浦·期中）如圖所示，一小球通過細繩懸掛于車廂頂上，車廂在水平軌道上做直線運動，小球相對車廂靜止，細繩與豎直方向夾角為，則車廂的運動情況是（）A．a(chǎn)=gtanα，勻加速向左運動B．a(chǎn)=gtanα，勻減速向左運動C．a(chǎn)=gsinα，勻加速向左運動D．a(chǎn)=gsinα，勻減速向左運動【答案】B【詳解】對小球受力分析，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度為車廂的加速度與小球的加速度相同，方向水平向右，車廂的運動情況為勻減速向左運動或勻加速向右運動。故選B。5．如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角。重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F=(M+m)gtanαC．系統(tǒng)的加速度為a=gsinαD．F=mgtanα【答案】B【詳解】AC．對小鐵球受力分析得且合外力方向水平向右，故小鐵球的加速度為a=gtanα因為小鐵球與凹槽相對靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtanα，故AC錯誤；BD．對系統(tǒng)受力分析得故B正確，D錯誤。故選B。6．（23-24高一下·云南德宏·期末）（多選）如圖所示，一條輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，兩端各系質(zhì)量分別為m和2m的物體A和B，物體A放置于傾角的固定斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)。先用手壓住物體A使A、B均處于靜止狀態(tài)，由靜止釋放物體A，在其沿斜面向上運動s的過程中（A未與滑輪碰撞、B未落地），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．A、B的加速度大小為 B．A、B的加速度大小為C．A、B間輕繩拉力大小為 D．A、B間輕繩拉力大小為【答案】BC【詳解】設(shè)A、B運動的加速度大小為a，以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，故選BC。7．（23-24高一下·湖北襄陽·期中）如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為，，A、B之間的動摩擦因數(shù)，開始時水平拉力，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則（）

A．兩物體始終沒有相對運動B．當水平拉力時，物體均保持靜止狀態(tài)C．兩物體開始沒有相對運動，當水平拉力時，開始相對滑動D．當水平拉力時，A、B間摩擦力為22.5N【答案】A【詳解】ABC．設(shè)A、B剛好發(fā)生相對滑動時，水平拉力為，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得開始時水平拉力，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，可知兩物體始終保持相對靜止，一起加速運動，故A正確，BC錯誤；D．當水平拉力時，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得加速度為以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得A、B間摩擦力為故D錯誤。故選A。8．（23-24高一下·河南洛陽·期末）（多選）如圖，質(zhì)量為2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1為0.3。這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2為0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。，以下說法正確的是（）A．木塊對鐵箱壓力的大小20N B．水平拉力F的大小129NC．水平面對鐵箱的支持力小于30N D．鐵箱的加速度為20m/s2【答案】AB【詳解】AD．對木塊受力分析，豎直方向有其中，解得木塊的加速度大小為即鐵箱的加速度為鐵箱對木塊的支持力大小為木塊對鐵箱壓力的大小故A正確，D錯誤；C．水平面對鐵箱的支持力大小為故C錯誤；B．對鐵箱及木塊整體受力分析，由牛頓第二定律解得水平拉力F的大小為故B正確。故選AB。9．（23-24高一下·湖南岳陽·期末）物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】物塊與木板間的最大靜摩擦力為木板與水平面間的最大靜摩擦力為因為所以木板與地面先發(fā)生滑動，物塊與木板之間后發(fā)生滑動，當物塊與木板之間的摩擦力達到最大值時，木板的加速度最大，木板的最大加速度為解得故選D。10．（2024高三·全國·競賽）如圖所示一個3.0kg的三角體，求推動三角體的力F，使在三角體上的方形塊不會沿斜面移動，假設(shè)所有表面都是無摩擦的（）A． B． C． D． E．【答案】D【詳解】根據(jù)題意，對方形塊受力分析，由于方形塊不會沿斜面移動，則有水平方向上有對整體有聯(lián)立解得故選D。11．（23-24高三上·山西運城·期末）馬車是古代交通運輸?shù)闹饕ぞ?，如圖所示為一匹馬水平拉動一車貨物的示意圖。木板A和B，B和車之間的接觸面都水平，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，B與車之間的動摩擦因數(shù)為，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，車的質(zhì)量為5m，地面對車的摩擦不計，馬給車的水平拉力為F，A、B始終沒有離開車的表面，則下列說法錯誤的是（

）A．若，不管F多大，A、B都不會發(fā)生相對滑動B．若，當時，B與車之間開始相對滑動C．若，逐漸增大F，A相對于B先滑動D．若，A、B與車都相對靜止，F(xiàn)的最大值為【答案】D【詳解】A．若，B相對于車比A相對于B先滑動，所以不管F多大，B相對車滑動后，A相對B一直靜止，故A正確，不滿足題意要求；B．若，整體相對靜止的最大加速度為則最大拉力為當時，B與車之間開始相對滑動，故B正確，不滿足題意要求；C．若，逐漸增大F，A相對B比B相對于車先滑動，故C正確，不滿足題意要求；D．若，A、B與車都相對靜止，系統(tǒng)的最大加速度為則最大拉力為故D錯誤，滿足題意要求。故選D。12．（2024高一·全國·專題練習(xí)）某運送物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（）A．F B． C． D．【答案】C【詳解】對后面38節(jié)車廂整體，根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力大小為F1，對后面2節(jié)車廂整體，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立，解得故選C。13．（23-24高二上·安徽馬鞍山·開學(xué)考試）如圖所示，A、C、D長方體木塊完全相同，質(zhì)量均為，其中C、D放在光滑水平面上，A放在長木板B上，B質(zhì)量