2024高考物理一輪復習第五章機械能第4講功能關(guān)系能量守恒定律學案+作業(yè)含解析新人教版

PAGEPAGE1第4講功能關(guān)系能量守恒定律一、幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變更定量關(guān)系合力的功動能變更W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變更(1)重力做正功，重力勢能削減(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變更(1)彈力做正功，彈性勢能削減(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功機械能不變更機械能守恒，ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變更(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就削減多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功機械能削減內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力肯定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對自測1(多選)(2024·廣東佛山市模擬)如圖1所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運動的加速度為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個過程中物體()圖1A．重力勢能增加了mghB．機械能損失了eq\f(1,2)mghC．動能損失了mghD．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mgh答案AB二、兩種摩擦力做功特點的比較類型比較靜摩擦力做功滑動摩擦力做功不同點能量的轉(zhuǎn)化方面只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負值相同點兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功推斷正誤(1)只有一對相互作用的靜摩擦力，做功不變更系統(tǒng)的機械能，系統(tǒng)機械能守恒．(√)(2)只有一對相互作用的滑動摩擦力，做的總功為負功，使系統(tǒng)機械能削減，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(√)三、能量守恒定律1．內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消逝，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達式ΔE減＝ΔE增．3．基本思路(1)某種形式的能量削減，肯定存在其他形式的能量增加，且削減量和增加量肯定相等；(2)某個物體的能量削減，肯定存在其他物體的能量增加，且削減量和增加量肯定相等．【自測2】如圖2所示，小車靜止在光滑的水平軌道上，一個小球用細繩懸掛在小車上，現(xiàn)由圖中位置無初速度釋放，在小球下擺到最低點的過程中，下列說法正確的是()圖2A．細繩對小球的拉力不做功B．小球克服細繩拉力做的功等于小球削減的機械能C．細繩對小車做的功等于小球削減的重力勢能D．小球削減的重力勢能等于小球增加的動能答案B解析小球下擺的過程中，小車的機械能增加，小球的機械能削減，小球克服細繩拉力做的功等于削減的機械能，選項A錯誤，B正確；細繩對小車做的功等于小球削減的機械能，選項C錯誤；小球削減的重力勢能等于小球增加的動能與小車增加的機械能之和，選項D錯誤.1．只涉及動能的變更用動能定理分析．2．只涉及重力勢能的變更，用重力做功與重力勢能變更的關(guān)系分析．3．只涉及機械能的變更，用除重力和彈簧的彈力之外的其他力做功與機械能變更的關(guān)系分析．【例1】(2024·吉林吉林市友好學校聯(lián)合體期末)從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h，設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒為Ff.重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小球上升的過程中動能削減了mghB．小球上升和下降的整個過程中機械能削減了FfhC．小球上升的過程中重力勢能增加了mghD．小球上升和下降的整個過程中動能削減了Ffh答案C解析小球上升的過程中，重力和阻力都做負功，其中克服重力做功等于mgh，故總功大于mgh；依據(jù)動能定理，總功等于動能的變更量，故動能的減小量大于mgh，故A錯誤．除重力外其余力做的功等于機械能的變更量，除重力外，克服阻力做功2Ffh，故機械能減小2Ffh，故B錯誤．小球上升h，故重力勢能增加mgh，故C正確．小球上升和下降的整個過程中，重力做功等于零，阻力做功等于－2Ffh，故依據(jù)動能定理，動能減小2Ffh，故D錯誤．【變式1】(多選)(2024·四川德陽市第三次診斷)如圖3所示，離水平地面肯定高度處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度．現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力．下列說法中正確的是()圖3A．小球向上運動的過程中處于失重狀態(tài)B．小球壓縮彈簧的過程中小球減小的動能等于彈簧增加的勢能C．彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時的動能D．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒答案AB解析小球拋出的過程中加速度為g，方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A正確；小球壓縮彈簧的過程，小球的動能和彈簧的彈性勢能總量守恒，所以小球減小的動能等于彈簧增加的勢能，故B正確；小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程，小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒，小球拋出時的動能等于小球的重力勢能增加量與彈簧的最大彈性勢能之和，故C錯誤；小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而小球的機械能不守恒，故D錯誤．變式2如圖4所示，質(zhì)量為1kg的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點由靜止起先下滑，到b點起先壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)起先彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點．若bc＝0.1m，彈簧彈性勢能的最大值為8J，g取10m/s2，則下列說法正確的是()圖4A．彈簧的勁度系數(shù)是50N/mB．從d點到b點滑塊克服重力做功8JC．滑塊的動能最大值為8JD．從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功8J答案A解析當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，又知在c點時滑塊的速度最大，故此瞬間滑塊受力平衡，則有mgsin30°＝xbc，可得k＝eq\f(mgsin30°,xbc)＝50N/m，故選項A正確；滑塊從d點到a點，運用動能定理得WG＋W彈＝0－0，又W彈＝Ep＝8J，可得WG＝－8J，即克服重力做功8J，所以從d點到b點滑塊克服重力做功小于8J，故選項B錯誤；滑塊從a點到c點，由彈簧與滑塊組成的系統(tǒng)的機械能守恒知：滑塊的動能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和等于滑塊重力勢能的削減量，小于8J，所以滑塊的動能最大值小于8J，故選項C錯誤；彈簧彈性勢能的最大值為8J，依據(jù)功能關(guān)系知從d點到b點彈簧的彈力對滑塊做功8J，從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功小于8J，故選項D錯誤．例2(多選)(2024·全國卷Ⅱ·18)從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和．取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變更如圖5所示．重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得()圖5A．物體的質(zhì)量為2kgB．h＝0時，物體的速率為20m/sC．h＝2m時，物體的動能Ek＝40JD．從地面至h＝4m，物體的動能削減100J答案AD解析依據(jù)題圖可知，h＝4m時物體的重力勢能Ep＝mgh＝80J，解得物體質(zhì)量m＝2kg，拋出時物體的動能為Ek0＝100J，由公式Ek0＝eq\f(1,2)mv2可知，h＝0時物體的速率為v＝10m/s，選項A正確，B錯誤；由功能關(guān)系可知Ffh＝|ΔE總|＝20J，解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，從物體起先拋出至上升到h＝2m的過程中，由動能定理有－mgh－Ffh＝Ek－Ek0，解得Ek＝50J，選項C錯誤；由題圖可知，物體上升到h＝4m時，機械能為80J，重力勢能為80J，動能為零，即從地面上升到h＝4m，物體動能削減100J，選項D正確．變式3(多選)(2024·黑龍江佳木斯市質(zhì)檢)如圖6所示，建筑工地上載人升降機用不計質(zhì)量的細鋼繩跨過定滑輪與一電動機相連，通電后電動機帶動升降機沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升．摩擦及空氣阻力均不計．則()圖6A．升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的動能B．升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的機械能C．升降機勻速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的機械能D．升降機上升的全過程中，升降機拉力做的功大于升降機和人增加的機械能答案BC解析依據(jù)動能定理可知，合外力對物體做的功等于物體動能的變更量，所以升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功與人的重力做功之和等于人增加的動能，故A錯誤；除重力外，其他力對人做的功等于人機械能的增加量，B正確；升降機勻速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人克服重力做的功(此過程中動能不變)，即增加的機械能，C正確；升降機上升的全過程中，升降機拉力做的功等于升降機和人增加的機械能，D錯誤．例3如圖7所示，某工廠用傳送帶向高處運輸物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，其次階段物體與傳送帶相對靜止，勻速運動到傳送帶頂端．下列說法正確的是()圖7A．第一階段摩擦力對物體做正功，其次階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C．第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機械能的增加量D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功答案C解析對物體受力分析知，其在兩個階段所受摩擦力方向都沿斜面對上，與其運動方向相同，摩擦力對物體都做正功，A錯誤；由動能定理知，合力做的總功等于物體動能的增加量，B錯誤；物體機械能的增加量等于摩擦力對物體所做的功，D錯誤；設(shè)第一階段物體的運動時間為t，傳送帶速度為v，對物體有x1＝eq\f(v,2)t，對傳送帶有x1′＝v·t，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Ffx相對＝Ff(x1′－x1)＝Ff·eq\f(v,2)t，物體機械能增加量ΔE＝Ff·x1＝Ff·eq\f(v,2)t，所以Q＝ΔE，C正確．變式4質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面對左起先運動，起始點A與一輕彈簧O端相距s，如圖8所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從起先碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度為g)()圖8A.eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)答案A解析依據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf＝μmg(s＋x)，由能量守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝W彈＋Wf，則W彈＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－μmg(s＋x)，故選項A正確．例4(2024·貴州畢節(jié)市適應(yīng)性監(jiān)測(三))畢節(jié)，是全國唯一一個以“開發(fā)扶貧、生態(tài)建設(shè)”為主題的試驗區(qū)，是國家“西電東送”的主要能源基地．如圖9所示，赫章的韭菜坪建有風力發(fā)電機，風力帶動葉片轉(zhuǎn)動，葉片再帶動轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動，使定子(線圈，不計電阻)中產(chǎn)生電流，實現(xiàn)風能向電能的轉(zhuǎn)化．若葉片長為l，設(shè)定的額定風速為v，空氣的密度為ρ，額定風速下發(fā)電機的輸出功率為P，則風能轉(zhuǎn)化為電能的效率為()圖9A.eq\f(2P,πρl2v3)B.eq\f(6P,πρl2v3)C.eq\f(4P,πρl2v3)D.eq\f(8P,πρl2v3)答案A解析風能轉(zhuǎn)化為電能的工作原理為將風的動能轉(zhuǎn)化為輸出的電能，設(shè)風吹向發(fā)電機的時間為t，則在t時間內(nèi)吹向發(fā)電機的風的體積為V＝vt·S＝vt·πl(wèi)2，則風的質(zhì)量M＝ρV＝ρvt·πl(wèi)2，因此風吹過的動能為Ek＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)ρvt·πl(wèi)2·v2，在此時間內(nèi)發(fā)電機輸出的電能E＝P·t，則風能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η＝eq\f(E,Ek)＝eq\f(2P,πρl2v3)，故A正確，B、C、D錯誤．變式5(多選)如圖10所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點，然后由靜止釋放，F(xiàn)滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計滑塊在B點的機械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊(m2＞m1)壓縮彈簧至同一點D后，重復上述過程，下列說法正確的是()圖10A．兩滑塊到達B點的速度相同B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同C．兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同D．兩滑塊上升到最高點過程機械能損失相同答案CD解析兩滑塊到B點的動能相同，但速度不同，故A錯誤；兩滑塊在斜面上運動時加速度相同，由于在B點時的速度不同，故上升的最大高度不同，故B錯誤；兩滑塊上升到斜面最高點過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得Ep＝mgh＋μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)，則mgh＝eq\f(Ep,1＋\f(μ,tanθ))，故兩滑塊上升到斜面最高點過程克服重力做的功相同，故C正確；由能量守恒定律得E損＝μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(μmgh,tanθ)，結(jié)合C可知D正確．1.(2024·重慶市部分區(qū)縣第一次診斷)如圖1所示，一物塊從粗糙斜面上從靜止起先釋放，運動到水平面上后停止，則運動過程中，物塊與地球系統(tǒng)的機械能()圖1A．不變B．削減C．增大D．無法推斷答案B解析物塊從粗糙斜面上從靜止釋放后，重力與摩擦力對物塊做功，其中摩擦力做功使物塊的機械能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以物塊與地球系統(tǒng)的機械能減小，故A、C、D錯誤，B正確．2.如圖2，一個質(zhì)量為m的鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為(重力加速度為g)()圖2A.eq\f(4,3)mgR B．mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(3,4)mgR答案D3．(多選)一個質(zhì)量為m的物體以a＝2g的加速度豎直向下運動，則在此物體下降h高度的過程中，物體的()A．重力勢能削減了2mghB．動能增加了2mghC．機械能保持不變D．機械能增加了mgh答案BD解析下降h高度，則重力做正功mgh，所以重力勢能減小mgh，A錯誤；依據(jù)動能定理可得F合h＝ΔEk，又F合＝ma＝2mg，故ΔEk＝2mgh，B正確；重力勢能減小mgh，而動能增大2mgh，所以機械能增加mgh，C錯誤，D正確．4．質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度，從起點A動身豎直向上拋出，在它上升到某一點的過程中，物體的動能損失了50J，機械能損失了10J，設(shè)物體在上升、下降過程空氣阻力大小恒定，則該物體再落回到A點時的動能為(g＝10m/s2)()A．40JB．60JC．80JD．100J答案B解析物體拋出時的總動能為100J，物體的動能損失了50J時，機械能損失了10J，則動能損失100J時，機械能損失20J，此時到達最高點，返回時，機械能還會損失20J，故從A點拋出到落回到A點，共損失機械能40J，所以該物體再落回到A點時的動能為60J，A、C、D錯誤，B正確．5.(多選)(2024·福建三明一中模擬)滑沙是人們寵愛的游樂活動，如圖3是滑沙場地的一段斜面，其傾角為30°，設(shè)參與活動的人和滑車總質(zhì)量為m，人和滑車從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止起先勻加速下滑，加速度為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點，則從頂端向下滑究竟端B的過程中，下列說法正確的是()圖3A．人和滑車削減的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能B．人和滑車獲得的動能為0.8mghC．整個下滑過程中人和滑車削減的機械能為0.2mghD．人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh答案BC解析沿斜面的方向有ma＝mgsin30°－Ff，所以Ff＝0.1mg，人和滑車削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故A錯誤；人和滑車下滑的過程中重力和摩擦力做功，獲得的動能為Ek＝(mgsin30°－Ff)eq\f(h,sin30°)＝0.8mgh，故B正確；整個下滑過程中人和滑車削減的機械能為ΔE＝mgh－Ek＝mgh－0.8mgh＝0.2mgh，故C正確；整個下滑過程中克服摩擦力做功等于人和滑車削減的機械能，所以人和滑車克服摩擦力做功為0.2mgh，故D錯誤．6．(多選)(2024·福建龍巖市期末質(zhì)量檢查)如圖4所示，在豎直平面內(nèi)有一條不光滑的軌道ABC，其中AB段是半徑為R的eq\f(1,4)圓弧，BC段是水平的．一質(zhì)量為m的滑塊從A點由靜止滑下，最終停在水平軌道上C點，此過程克服摩擦力做功為W1.現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由C點推回到A點，此過程克服摩擦力做功為W2，重力加速度為g，設(shè)推力對滑塊做功為W，則下列關(guān)系中正確的是()圖4A．W