貴州省中考數(shù)學真題預測試卷-（含答案）

赍M域中考核考/暴蠻洌孤家

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）

1.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）

D.

【答案】D

【解析】分析：分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.

詳解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項正確.

故選D.

點睛：本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被

一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關(guān)鍵.

2.衣的算術(shù)平方根為（）

A.士亞B.y/2C.±2D.2

【答案】B

【解析】分析：先求得用的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

詳解：/2,

而2的算術(shù)平方根是尤，

，衣的算術(shù)平方根是也

故選B.

點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A

的錯誤.

3.“五?一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽.經(jīng)統(tǒng)計，某段時間內(nèi)來該風景區(qū)游覽

的人數(shù)的為36000人，用科學記數(shù)法表示36000為（）

A.3.6x104B.0.36x1（?C.0.36x104D.36x103

【答案】A

【解析】分析：利用科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時,

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，

n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).

詳解：36000用科學記數(shù)法表示為3.6X104.

故選A.

點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.如圖，直線a//b,直線1與直線a,b分別相交于A、B兩點，過點A作直線1的垂線交直線b于點C,若41=58。,

A.58’B.42°C.32°D.28°

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)直角二角形兩銳角互余得出NACB=90°-Z1,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出N2

即可.

詳解：???AC_LBA,

/.ZBAC=90°,

AZACB=900-Zl=900-58°=32°,

??,直線a〃b,

:.ZACB=Z2,

/.Z2=-ZACB=32°.

故選C.

點睛：本題考查了對平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩

直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

5.如圖，點D,E分別在線段AB,AC上，CD^BEffl交于。點，已知AB-AC.現(xiàn)添加以下哪個條件仍不能

判定&XBE三AACD()

A.Z.B=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

【答案】D

【解析】分析：欲使△ABEZ/SACD,已知AB二AC,可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐

一證明即可.

詳解：???AB=AC,NA為公共角,

A、如添加NB=NC,利用ASA即可證明△ABEgZ\ACD；

B、如添AD=AE,利用SAS即可證明△ABEgZkACD；

C、如添BD=CE,等量關(guān)系可得AD=AE,利用SAS即可證明4ABEgZXACD；

D、如添BE=CD,因為SSA,不能證明△ABEgAACD,所以此選項不能作為添加的條件.

故選D

點睛：此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應(yīng)熟練掌握全

等三角形的判定定理.

6.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x?-7x+10=06勺兩根，則該等腰三角形的周長是（）

A.12B.9C.13D.1減9

【答案】A

【解析】試題分析：?.、2-7x+10=0，

/.(x-2)(x-5)=0,

即X]=2,x2=5,

①等腰三角形的三邊是2,2,5,

【答案】D

【解析】分析：要使PA+PC=BC,必有PA=PB,所以選項中只有作AB的中垂線才能滿足這個條件，故D正確.

詳解：D選項中作的是AB的中垂線，

APA=?B,

VPB+?C=BC,

APA+?C=BC

故選D.

點睛：本題主要考查了作圖知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出PA=PB.

9.已知。0的直徑CD=10cm,AB是。曲J弦，AB1CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為（）

A.2限mB.4限mC.2君51或46cmD.2"cm或4辰m

【答案】C

【解析】試題解析：連接AC,A0,

守尋

圖1圖2

???。0的直徑CD=10cm,AB1CD,AB=8cm,.\AM^B=-X8=4cm,

0D=0C=5cm.

22

當C點位置如答1所示時，

V0A=5cm,AM=4cm,CD±AB,

工OM=^OA2-AM2=檸-4?=3cm.

/.CM=iX+0M=5+3=8cm.

:.在RtAAMC中，AC=JAM?+CM2=^42+82=4辰m.

當C點位置如圖2所示時，同理可得0M=3cm,

V0C=5cm,MC=5-3=2cm.

:.在RtAAMC中，AC=JAM?+CM2=^42+22=2而cm.

綜上所述，AC的長為2辰m或4gcm.

故選C.

10.已知―■次函數(shù)丫=ax~+bx+c(aH0)的圖象如圖，分析卜歹!)四個結(jié)論：(Dabc<0；②b?-4ac>0;③3a+c>0；

④(a+c)2vbZ其中正確的結(jié)論有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】試題解析：①由開口向下，可得a<0,

又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c>0,

再根據(jù)對稱軸在y軸左側(cè)，得到曲a同號，則可得b<0,abc>0.

故①錯誤；

②由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2-4ac>0,故②正確；

③當x=-2時，y<0,EP4a-2b+c<0....(1)

當x=l時，y<0,BPa+b+c<0....(2)

(1)+(2)X2得，6a+3c<0,

即2a+c<0,

又因為a<0,

所以a+(2a+c)=3a+c<0.

故③錯誤；

④因為x=l時，y=a+b+c<0,x=T時，y=a-b+c>0

所以(z+b+c)(a-b+c)<0

即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,

所以(a+c)2<b2.

故④正確，

綜上可知，正確的結(jié)論有2個.

故選B.

二、填空題(共8個小題，每小題4分，共32分)

11.函數(shù)y=&^中自變量x的取值范圍是?

【答案】x>-l

【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x+l>0,

解得力-1.

故答案為：x>-l..

12.學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算

他們的平均成績及方差如表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是.

選手甲乙

平均數(shù)(環(huán))9.59.5

方差0.0350.015

【答案】乙

【解析】分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

詳解：因為5甲2=0.035>5乙2=0.015,方差小的為乙，

所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙.

故答案為：乙.

點睛：本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

3x+4>0

13.不等式組1的所有整數(shù)解的積為________.

-x-24<1―

(2

【答案】0

f3x+4>0?

【解析】試題分析：1解不等式①得：x>-，解不等式②得：XW50,J不等式組的整數(shù)解為

-x-24<112；3

(2

?1,。，1-50,所以所有整數(shù)解的積為0,故答案為：0.

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.

14.若x?+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式，則111=.

【答案】7或7

【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出2(m-3)=±8,進而求出答案.

詳解：???x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式,

，2(m-3)=±8,

解得:m=-l或7,

故答案為：-1或7.

點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵.

15.如圖，點Pi，P2,P3,P4均在坐標軸上，且PR2P3,P2P3S3P4,若點P],P2的坐標分別為(0,T),(-2,0),

則點P4的坐標為.

【答案】(8,0)

【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出P3D的坐標，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算求出0P4的長，得

到答案.

詳解：二點PLP2的坐標分別為(0,-1),(-2,0),

AOP1=1,0P2=2,

VRtAP10P2^RtAP20P3,

0PlOP212

:.---=---,即一=---,

OP2OP32OP3

解得，"3=4,

「RtAP20P3sRt△P30P4,

OP2OP324

:.---=---,即-----,

OP3OP44OP4

解得，0P4=8,

則點P4的坐標為(8,0),

故答案為：(8,0).

點睛：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)

定理是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，C為半圓內(nèi)一點，。為圓心，直徑AB長為2cm,ZBOC=60。，NBCO=90。，將ABOC繞圓心。逆時

針旋轉(zhuǎn)至ABOC,點C，在。A上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_______cm?.（結(jié)果保留冗）

Co

TI

【答案】-

4

【解析】分析：根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進行計

算即可得出答案.

詳解：???NB0C=60°,ABf0C'是△BOC繞圓心0逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,

???NB'0C'=60°,△BC0=zMTC'0,

???NB'0C=60°，NC'B'0=30°,

：.ZBZ0B=120°，

VAB=2cm,

OB—1cm,0C'-—,

2

.R，「一版

??DU--9

2

???S扇形B'0B」2Mxi2」,

3603

1

1207cx—

???S扇形C'0C=4冗，

36012

，陰影部分面積=5扇形B'0B+SAB;C'O-SaBCO-S扇形C'OC=S扇形B'OB-S扇形C'0C工-工=L

3124

7T

故答案為：--

4

點睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵.

17.如圖，已知直線丫=1：/+1）與?;軸、y軸相交于P、Q兩點，與y=」的圖象相交于A（-2,m）、B（l,n）兩點，連

x

接OA、OR給出下列結(jié)論：

①#2<0；②m+,=0；③SAAOPMS^BOQ；④不等式k/+b>」的解集是xv-減Ovxvl.

其中正確結(jié)論的序號是.

【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到klk2>0,故①錯誤；把A(-2,m)、B(1,n)代

入y二二中得到-2m=n故②正確；把A(-2,m)>B(1,n)代入y=klx+b得到產(chǎn)-mx-m,求得P(T,0),Q

K

k

(0,-m),根據(jù)三角形的面積公式即可得到SZ\AOP=SZ\BOQ；故③正確；根據(jù)圖象得到不等式klx+b>」2的

x

解集是xV-2或OVxVL故④正確.

詳解：由圖象知，kl<0,k2<0,

/.klk2>0,故①錯誤；

匕

把A(-2,m)、B(1,n)代入y=-?中得-2m=n,

x

故②正確；

2

把A(-2,m)、B(1,n)代入y=klx+b得

(m=-2k]+b

\n=lq+b'

n-m

.kl=V

V-2m=n,

:.y=-mx-m,

:已知直線y=klx+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，

AP(-1,0),Q(0,-m),

AOP=1,OQ=m,

11

/.SAAOP=-m,SABOQ=-m,

22

/.SAAOP=SABOQ；故③正確；

k,

由圖象知不等式klx+b>=的解集是x<-2或OVxVl,故④正確:

故答案為：②③④.

點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，求兩直線的交點坐標，三角形面積的計算，正確的理解

題意是解題的關(guān)鍵.

18.正方形A［B］C［O、2c23、A3B3c3c2、…按如圖所示的方式放置.點A］、A>A3、…和點C］、C2、C3、…

分別在直線y=x+l和x軸上，則點的坐標是__________.(n為正整數(shù))

【答案】(2n-l,2n-1)

【解析】分析：由圖和條件可知Al(0,1)A2(1,2)A3(3,4),Bl(1,1),B2(3,2),Bn的橫坐標

為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數(shù)列為An=2nTT,所以縱坐標為(2聯(lián)1),然后

就可以求出Bn的坐標為［A(n+1)的橫坐標，An的縱坐標］.

詳解：由圖和條件可知件(0,1)A2(1,2)A3(3,4),Bl(1,1),B2(3,2),

ABn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標

又An的橫坐標數(shù)列為An=2n-1-1,所以縱坐標為2n-l,

???Bn的坐標為［A(n+1)的橫坐標，An的縱坐標為(2n~L2n-l).

故答案為：(2n-l,2n-l).

點睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓

住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,

找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.

三、解答題(本大題共8小題，滿分88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計算：-l2018+|^-2|+tan6O°-(x-3,14)o+^-2.

【答案】4.

【解析】分析：原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角

三角函數(shù)值進行計算，第四項利用零指數(shù)鬲法則計算，最后一項利用負整指數(shù)基法則計算即可得到結(jié)果.

詳解：原式=-1+2-下+由-1+4=4.

點睛：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.先化簡，再求值：一一x-2l其中岡=2.

X--4X+41x-2/

【答案】,--

x-22

【解析】分析：先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進行計算即可化簡原式，然后將產(chǎn)-2代入化簡后

的式子即可解答本題.

,x2(x+2)(x-2),

詳解：原式^-------

口--

(x-2)2x-2

8X2-X2+4

(x-2)2x-2

8x-2

(x-2)24

2

x-2

V|x|=2?x=±2>x=2舍，

21

當x=?2時，原式---------

-2-22

點睛：本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

21.如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是1瞇，坡面AC的傾斜角NCAB=45。，在距林

10米史有一建筑物HQ.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角

NBDC-30。，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最

后結(jié)果保留一位小數(shù)).

(參考數(shù)據(jù)：也多1.414,1,732)

【解析】分析：根據(jù)正切的定義分別求出AB、DB的長，結(jié)合圖形求出DH,比較即可.

詳解：由題意得，AH-10米，BC=10米，

在RtAABC中，Z.CAB=45%

???AB=BC=10,

在RtADBC中，ZCDB=30%

ADH=AH-AD=AH-（DB-AB）=10-13#+10=20-10^3-2.7（米），

/2.7米<3米，

???該建筑物需要拆除.

點睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記特殊角的三角函

數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

22.如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連

接CF.

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB1AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形ADCF是菱形，理由見解析.

【解析】試題分析?：（1）根據(jù)AAS證△AFEgZXDBE,推出AF=BD,即可得出答案；

（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD,根據(jù)菱形的判定推出

即可.

試題解析：（1）證明：???AF〃BC,

:.ZA?E=ZDBE,

???E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，

AAE=DE,BD=CD,

在AAmE和4DBE中

/Z.AFE=ZJDBE

ZFEA=ZBED

(AE=DE,

/.△AFE^ADBE(AAS),

AAF=3D,

/.AF=DC.

(2)四邊形ADCF是菱形，

證明：AF〃BC,AF=DC,

???四邊形ADCF是平行四邊形，

VAC1AB,AD是斜邊BC的中線，

1

.??AD=-BC=DC.

2

???平行四邊形ADCF是菱形.

點睛：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

23.某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年

在201泮的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.

(1)從201彈到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

(2)在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000

戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房40昧計算，求2017年該地至少

有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

【答案】(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；(2)201肉該地至少有1900

戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

【解析】分析：(1)設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)：2015年投入資金給X(1+增長率)2=2017年投入資金，

列出方程求解可得；

(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)：前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎

勵總和2500萬，列不等式求解可得.

詳解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意得

1280(1+x)2=1280+1600，

解得：x=0.5?x=-2,5(舍)，

答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；

(2)設(shè)201柞該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意得，

V8xl000x400=3200000<5000000,Aa>1000,

1000x8x400+(a?1000)x5x40025000000,

解得：a>1900,

答：2D17年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

點睛：本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，由題意準確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程或

不等式是解題的關(guān)鍵.

24.某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查

（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：

你最喜愛的電視節(jié)目你最喜愛的電視節(jié)目

人數(shù)條形統(tǒng)計圖1!形統(tǒng)計圖

圖①困②

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為

（2）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為A）,“體育節(jié)目”（記為B）,“綜藝節(jié)目”（記為C）,“科普節(jié)目”

（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求

出恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率.

【答案】（1）200,25%；（2）補圖見解析；（3）恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率為1

6

【解析】分析：（1）用喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用喜愛“新聞節(jié)

目”的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)得到它所占的百分比；

（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人數(shù)，然后補全圖①中的條形

統(tǒng)計圖；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)，然后

根據(jù)概率公式求解.

詳解：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾數(shù)為45?22.5%=200（人）；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)

查總?cè)藬?shù)的百分比為504-200=25%；

（2）最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)為200-50-35-45:70（人），

如圖，

你最喜愛的電視節(jié)目條

圖①

（3）畫樹狀圖為：

木ACD

/N/1\

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率二日二彳

點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符

合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.

25.如圖，在AABC中，AB=AC,O為BC的中點，AC與半圓。相切于點D.

（1）求證：AB是半圓O所化圓的切線;

2

（2）若cos±ABC=「AB=12,求半圓。所在圓的半徑.

3

【答案】（1）證明見解析；（2）半圓。所在圓的半徑是期.

3

【解析】分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得0A,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得0E,根據(jù)切線的判定,

可得答案；

（2）根據(jù)余弦，可得0B的長，根據(jù)勾股定理，可得0A的長，根據(jù)三角形的面積，可得0E的長.

詳解：（1）如圖1,作OELAB于E,連接OD、0A,

圖1

VAB=AC,。為BC的中點，

AZ.CAO=Z.BAO.

TAC與半圓O相切于點D,

AOD1AC,

VOE1AB,

???OD=OE,

VAB經(jīng)過圓。半徑的外端，，AB是半圓。所在圓的切線；

（2）VAB=AC,O是BC的中點，JAOIBC,

22

由cos/ABC=AB=12?得OB=AB-cos^-ABC=12x-=8.

33

由勾股定理，得AO=JAB?-OB2=46

由三角形的面積，=^AB-OE=-AO,

OB,OA8^5.-.wy-同wrQ8拈

OE=----------=—?半圓r。所在圓的半徑是—Y-.

AB33

點睛：本題考查了切線的判定與性質(zhì)，利用切線的判定是解題關(guān)鍵，利用面積相等得出關(guān)于0E的長是解題

關(guān)鍵.

26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（aR口）的對稱軸為直線x=T，且拋物線與X軸交于A、B兩點，與y軸交

于C點，其中A（l,0）,C（0,3）.

（1）若直線y-mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BCf口拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=T上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標;

(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x-T上的一個動點，求使ABPC為直角三角形的點P的坐標.

【答案】(1)拋物線的解析式為y=-x2—2x+3,直線的解析式為y=x+31,2)：(3)P的坐標為(-1,—2)

或(一］,4成(一1j十霆譚(-1,與

【解析】分析：(1)先把點A,C的坐標分別代入拋物線解析式得到a和b,c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的

對稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a,b,c的值即可得到拋物線解析式；

把B、C兩點的坐標代入直線y=mx+n,解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；

(2)設(shè)直線BC與對稱軸x=-l的交點為M,則此時MA+MC的值最小.把x=-l代入直線y=x+3得y的值，即

可求出點M坐標；

(3)設(shè)P(-1,t),又因為B(-3,0),C(0,3),所以可得BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)

2+(t-3)2=t2-6t+10,再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點P的坐標.

,b

--=-1/8--1

詳解：（1）依題意得：2a,解之得：b=-2,

a+b+c=0Ic=3

c=3

工拋物線的解析式為y=.X2.2X+3.

???對稱軸為x=-L且拋物線經(jīng)過A(1,O),

:.把B(-3,0)、C(0,3)分別代入直線y=mx+n,

得「3m+；=。，解之得：

(n=3(n=3

:.直線y-mx+n的解析式為y=x+3.

(2)直線BC與對稱軸x=-1的交點為M,則此時MA+MC的值最小，把x=-1代入直線y=x+3得y=2,

???M(.1,2)即當點M到點A的距離與到點C的距離之和最小時M的坐標為(?1,2).

(注：本題只求M坐標沒說要證明為何此時MA+MC的值最小，所以答案沒證明MA+MC的值最小的原因).

(3)設(shè)又B(?3,0),C(0,3),

?*?BC2=18?PB2=(-l+3)2+t2=4+t2?PC2=(-l)2+(t-3)2=t2-6t+10?

①若點B為直角頂點，則BC2+PR2=PC2即：］8+4+{2={2&+1面之得：1=.2,

②若點C為直角頂點，則Bc2+Pc2=PR2即：i8+t2-6t+10=4+t麻之得：t=4,

③若點映直角頂點,則PB2+PC2=BC2即：4+t?+t2-6t+10=18解之得：

3+而3-717

y-，-丁

綜上所述即坐標為（?1,?2）或（?1,4）或（-1,4%（.1,乙普

點睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利

用軸對稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯的中考壓軸題.

赍M域中考核考/您狽洌祺泉

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.y/2

【答案】D

【解析】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得

-2<-l<0<V2?

所以最大的數(shù)是迎.

故選：

正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)>0>負實數(shù)，兩個

負實數(shù)絕對值大的反而小.

2.如圖的幾何體是由四個大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）

【答案】C

【解析】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個數(shù)為：2,1,并且下面一行的正方形靠左，故選C.

找到從上面看所得到的圖形即可.

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

3.據(jù)統(tǒng)計，近十年中國累積節(jié)能1570000萬噸標準煤，1570000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.0157X107B.1.57X106C.1.57X107D.1.57x10s

【答案】B

【解析】解：1570000=L57xl06，

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為QX10"的形式，其中1W|Q|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成"時，

小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對

值<1時,〃是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為ax1(P的形式，其中l(wèi)v|a|<10,〃為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

4.如圖，已知4D//BC,q=30%平分乙4DE,則zDEC=()

A.30°B.60°C.90°D.

【答案】B

【解析】解：?.?AD〃BC,

:.乙ADB=4=30°,

再根據(jù)角平分線的概念，得：L.BDE=LADB=30%

再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：z.DEC=LADE=60%

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答.

考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念，要熟練掌握.

5.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

嘻喜D.濠

【答窠】。

【解析】解：4、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

仄是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

。、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確.

故選：D.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折

疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

6.下列運算正確的是()

A.3a2—2a2=a2B.—(2d)2=-2a2

C.(a+b)2=a2+b2D.—2(a—1)=-2a+1

【答案】A

【解析】解：A、原式=。2,所以4選項正確；

B、原式=—4/，所以8選項錯誤；

C>原式=。2+2<1。+y，所以C選項錯-吳；

。、原式=-2。+2,所以。選項錯誤.

故選:A.

利用合并同類項對A進行判斷；利用積的乘方對8進行判斷；利用完全平方公式對C進行判斷；利用取括

號法則對。進行判斷.

本題考查了塞的乘方與積的乘方：轅的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（。力付二*（如?是正整數(shù)）；積的

乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的塞相乘：（。匕）"=。"那。是正整數(shù)）也考查了整式的加減.

7.下列各圖中八b、c為三角形的邊長,則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)AABC全等的是（）

A.甲和乙

【答案】B

【解析】解：乙和AABC全等；理由如下：

在△工BC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS,

所以乙和A4BC全等；

在△力BC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：A4S,

所以丙和A4BC全等；

不能判定甲與△力BC全等；

故選：B.

根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△力8c不全等.

本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、A4S、注意:

4AA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時,

角必須是兩邊的夾角.

8.施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任

務(wù),設(shè)原計劃每天施工工米，所列方程正確的是（)

10001000r10001000r

A....-----=2B.....-----=2

xx+30x+30x

10001000_10001000_

C.—"^=2D.

x-30x

【答案】A

【解析】解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（％+30）米,

根據(jù)題意，可列方程：理—粵=2,

xx+30

故選：A.

設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（％+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間一實際所用時間=2,列出方程

即可.

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

9.下列等式正確的是（）

A.序=2B.序=3C."=4D.府=5

【答案】A

【解析】解：A、萬=〃=2,此選項正確；

B、VP-V27=35/3?此選項錯誤；

C、JK=4?=16，此選項錯誤；

。、序=25次，此選項錯誤；

故選：A.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計算即可得.

本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.

10.如圖在%8co中，已知AC=4cm若△AC。的周長為13的，則%BCQ的周太------------：

長為（）/

A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm

【答案】D

【解析】解：???4C=4cm若△ADC的周長為13cm,

.?.4D+DC=13-4=9（cnO.

又???四邊形ABCD是平行四邊形，

AB-CDyAD=BC,

???平行四邊形的周長為2（加+BC）=18cm.

故選：D.

根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì),此題利用了“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì).

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

11.La=35%則上。的補角為度.

【答案】145

【解析】解：180。-35。=145，，

則匕Q的補角為145。，

故答案為：145.

根據(jù)兩個角的和等于180。，則這兩個角互補計算即可.

本題考查的是余角和補角，若兩個角的和為90。，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180。，則這兩個角互

補.

12.不等式組卜；馥7%的解集是.

【答案】%<3

【解析】解：由（1）X<4,由（2女<3,所以T<3.

首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的不比小的大取中間，比大的大

比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來.

本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來.

13.如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應(yīng)是分.

姓名洪濤得分_2_

魔（錚bs25分，共100分）

①2的相反數(shù)是-2;

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和“；

③-1的絕對值是1；

④8的立方根是2.

【答案】100

【解析】解：①2的相反數(shù)是一2,此題正確；

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和一1,此題正確；

③-1的絕對值是1,此題正確；

④8的立方根是2,此題正確；

則洪濤同學的得分是4x25=100,

故答案為：100.

根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得.

本題主要考查立方根、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立

方根的定義.

14.若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是.

【答案】士

5C

【解析】解：?：100個產(chǎn)品中有2個次品，

???從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是總

故答案為：之

50

本題只要用次品的個數(shù)除以總的產(chǎn)品的個數(shù)即可得出次品的概率.

本題考查的是概率的公式，用滿足條件的個數(shù)除以總個數(shù)可得出概率的值.

15.某校準備從中、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各

組平時成

績的平均數(shù)雙單位：分）及方差52,如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是

>1'乙丙T

X7887

S211.20.91.€

【答案】丙

【解析】解：因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，

所以丙組的成績比較穩(wěn)定，

所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組.

故答案為：丙.

先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽.

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反

映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平

均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好,也考查了平均數(shù)的意義.

16.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程d-6%+8=0的解，則此三角形周長是.

【答案】13

【解析】解：x2—6x+8=0?

（x-2）（x-4）=0,

x-2=0,%-4=0,

Xi=2,x2=4,

當x=2時，2+3<6,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以#=2舍去，

當％=4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=13,

故答案為：13.

求出方程的解，有兩種情況：》=2時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；刀=4時，看看是否符合三角形

三邊關(guān)系定理；求出即可.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識點，關(guān)鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊

之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中.

17.己知一個菱形的邊長為2,較長的對足線長為2W，則這個菱形的面積是.

【答案】2V3

【解析】解：依照題意畫出圖形，如圖所示.大——77。

在RtA408中,AB=2,OB=g/

???OA=y/AB2-OB2=1,

.?.AC=2OA=2,B匕--------%

:.S差MABCD=34c-BD=1x2x2V3=2V3.

故答案為：2V1

根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對角線的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積.

本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對角線的長是解題的關(guān)鍵.

18.已知：二次函數(shù)丫二0%2+。x+0圖象上部分點的橫坐標工與縱坐標y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的

圖象與x軸的另一個交點坐標是.

X???-1012

y???0343??a

【答案】（3,0：

【解析】解：??拋物線ynad+M+c經(jīng)過（0,3：、（2,3：兩點,

.??對稱軸％=9=1；

2

點（-L0）關(guān)于對稱軸對稱點為（3,0：,

因此它的圖象與工軸的另一個交點蠶標是（3,0；

故答案為：（3,0：.

根據(jù)（0,3：、（2,3：兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可.

本題考查了拋物線與X軸的交點，關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對稱性.

19.根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：

1.1.11.1111.1111.1111.11

一十一1—一十一一—=—,一十—一一=,一十一一—=—,''I''=,

12234212563307845620172018-----------2017X2011

【答案】高

???白+^十行'。為正整數(shù)）

???2018=2