高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題知識歸納總結(jié)含答案

高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)醫(yī)知識歸納總結(jié)含答案

一、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題

1.如圖所示,xOy￥面處于勻強(qiáng)題場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向格立紙面向外.點(diǎn)

/（半/,<”處療一粒子源.可向3個(gè)方向發(fā)射速率不同,電侑量為外質(zhì)量為m的簾負(fù)電

XT.不考慮忖了的收力.

（1）若粒子1經(jīng)過第一.二、三淡限后,恰好沿X林正向通過點(diǎn)Q（0.-L）,求凡速率

V1：

<2）若撤去第?象限的K1場.在其中加沿y軸正向的勾領(lǐng)電場.W「2經(jīng)過第一、二三

收限后.也以速率vi沿x軸正向通過之Q,求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)收￡以及衿子2的發(fā)射遑

卒。；

<3）若在xOy平面內(nèi)加沿丫軸正向的句強(qiáng)電場E。，粒斤3以速率少沿y軸正向發(fā)射.求

在運(yùn)動(dòng)過程中其最小速率V.

某網(wǎng)?學(xué)杳同資料后，得到--H1處理福美向西的思路：

帶電粒/在正殳的勻強(qiáng)磁場和為強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，若所受洛倫依力與電場力不平衡而做發(fā)朵

的曲找運(yùn)動(dòng)時(shí)，可帶帝電粒予的初速度進(jìn)行分解，將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)第效為沿京?方向的

為通直度運(yùn)動(dòng)和沿某?時(shí)計(jì)方向的勻速同周運(yùn)動(dòng)的臺運(yùn)動(dòng).請黃成用逸思路求M.

I答案】（1>嗎（2>=叫<3）：-E

【解析】

（iriw]

<i）粒子】在、二、三但勻匐a周運(yùn)動(dòng),劃的B-物且

由幾何憨可知：片;儀一5廣/烏力

得到：V孚2

3m

（2）院子2在第一象Bl中美到嚙運(yùn)動(dòng),有：正乙=卬,〃=!必尸

32m

在第.、象限中原印1周運(yùn)動(dòng)?南幾何關(guān)系：I+/?=2/i，得刎￡=鮑匹

9m

乂尺=《+2￡力.用到，2.四

仇”

（3）如圖所不，將匕分解成水平向右和/和斜向的/?則”875n.即v'=3

而v*="?+<

所以,運(yùn)動(dòng)過畦中粒子的羹小速格為

即一招工哈

2.如圖所示,虛找MN沿矍口方向,其左惻區(qū)域內(nèi)行勻變電場（圖中未畫出》和方向垂直

抵面向里,磴惟應(yīng)里坦為8的勻播瓶場,虛找MN的石惻區(qū)域右方向水平向右的勻強(qiáng)電

場.水平線段AP與MNttl交于。點(diǎn).在八心內(nèi)--防殖為E,電量為”的帶電垢點(diǎn),以大

小為他的速度在左傅區(qū)域唯H班場方向射入，恰好在左IWK城內(nèi)饅句連回附運(yùn)動(dòng),已知人

。。點(diǎn)間的加溫為業(yè)吧..出伐制電場每度為叵區(qū).用力的速度為g.求：

qBq

<1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向;

（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入時(shí)方向與4。間的夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在段場中剛好運(yùn)動(dòng)到。

點(diǎn),并畫出帶電質(zhì)點(diǎn)在磁埼中運(yùn)動(dòng)的機(jī)連；

（3）帶電痂點(diǎn)從。點(diǎn)進(jìn)入也找MN行M區(qū)域玳必動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)送吱的人小”

K答案】⑴—.方向經(jīng)「向匕

q

I鼾析】

（1）砥點(diǎn)在左側(cè)M域受用力、電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓冏運(yùn)動(dòng)可得：束

力和電場力等人反向，洛倫接力做向心力；所以，電場力q￡=m夕分向整宜向上；

所以MN左網(wǎng)區(qū)域內(nèi)電場修度=一生’方向豎立向上；

q

<2）廂苴在左例M域做勻速怩用運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故仃：次，閶=箸.

/Mb'

所以軌道半徑R=T；

qR

比戊經(jīng)過4。兩點(diǎn),故質(zhì)點(diǎn)在左1WH.域做勻通映周運(yùn)動(dòng)的映心在4。的垂直平分畿上,H

域點(diǎn)從人運(yùn)動(dòng)到0的過程0點(diǎn)為筑石值：所以，僮子從4到0的運(yùn)動(dòng)軌跡為劣兄：

乂仃，聞=9'%=J5A：陽孤幾何關(guān)系可用，帶電研點(diǎn)在A門的入射方向。40間的火

qfi

用，="，<*而小;=60°：

R

根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點(diǎn)做逆時(shí)針院處運(yùn)動(dòng).故帶電偵離在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌進(jìn)如圖所示:

（3）提據(jù)場點(diǎn)在左惻做勻速惘用運(yùn)動(dòng).由幾何關(guān)系可資，痂點(diǎn)在。點(diǎn)的整直分速度

v,=%$加60°=~^~vo,水平分速度v>=1bms60°=1%：

周點(diǎn)從。運(yùn)動(dòng)到P的過程堂用力和電場力作用?故水平、登自方向柘做勻變速％動(dòng)：

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),故豎直位移為豕,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間r=攵?叵j

xJ?

所以質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的鞋直分速度1,=、，，=*%,

水P分速度匕夕=V"+度/+=

52g2

所以帶電舫點(diǎn)從。點(diǎn)進(jìn)入京城MV右網(wǎng)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速位

v〃="偏+心=?

3,歐洲大型強(qiáng)子對描機(jī)是猊在世界I最大、倦景最育的粒子加速器,是一種將旗子加速對

撿的高能物珅電備.及屏丹町荷化如卜，曲束攪戰(zhàn)曲枳極小.長度為k質(zhì)子束以初速度“

同時(shí)從左.力四惻入II射入加速電場.出來后經(jīng)過相同的一段跳圈時(shí)入垂食紙面的圄形勻

為磁場區(qū)域并被偏轉(zhuǎn)，燒后兩質(zhì)f束發(fā)生相碰,已知質(zhì)子筋中為e,電早:為e；加速極板

AB.A8間電壓均為U>.且湎足eUM^mvo?.西磁場盛博應(yīng)覆度相同,干經(jīng)均為R.圓心

。、0'在隨子束的入射方向上,凡連我。質(zhì)子入肘方向垂fULfll點(diǎn)為止（“整個(gè)裝5tf處

⑴試求班f束經(jīng)過加速電場加速后（未進(jìn)入磁場）的速度v卬出場磁更應(yīng)強(qiáng)度B；

⑶如果某次實(shí)聯(lián)時(shí)將破場。的W心往上移乂余條件均不變.質(zhì)子會能在8rli線

的某位過相碰,求膽子或腺耒的長度b應(yīng)談滿足的條件。

I答案】⑴懺2以：8=一成/+36+6

e弁七12

【解析】

（iW]

?

解：（1）對于單個(gè)質(zhì)子進(jìn)入以I用電場后.劃有：cU0=|mv-lmv；

乂：eUo=1mvo

髀存，v=2v0?

板業(yè);對蟀.網(wǎng)架斯子會相謂于2的中也P.花了象由C。方向引人.根樵幾何關(guān)系可知

必定沿0P方向射出.出野點(diǎn)為D.HC.D.點(diǎn)作速過的十找相交PK.|?K.UH]K由即為

軌進(jìn)的惻心,如圖所示.并叮知?jiǎng)P日半徑rR

根把洛倫磁力提供向心力有，evB=m

可福磁場班感應(yīng)強(qiáng)度：Ba

eR

R

⑵出場。的網(wǎng)心上移廣5,購兩藏腦子的軌跡將不再對稱.但是粒子正破場中運(yùn)達(dá)半杼

一

認(rèn)為R.對于上方粒子.將不葩也著解心射入，而是從F點(diǎn)射入碓場.如圖所示，E點(diǎn)屈原

來C點(diǎn)位置，ilOF.00,并作FK丫行只等「OD.ilKD.由『OD?OF?FK.故平行四邊

版ODKF為更形，即KD=KF*R,故粒f束仍然公從D點(diǎn)射出，紀(jì)方向并不沿0D方向，K為

粒廣束的囪心

由于雨場上移「R，故BcNC0F?>?-.ZCOF--.2DOF-^FKD--

2p263

K

劉廣卜力的將六沒斤任何改殳,故兩來料廣若相理.則只可豌栩送件D點(diǎn).

/TK

下方粒子到達(dá)C后或先到達(dá)D點(diǎn)的構(gòu)子所高時(shí)間為,，_2Ri〃+22.(*+*/?

274%

師上方蒯子展后一個(gè)到達(dá)E點(diǎn)的試#比卜方觸子中第一個(gè)達(dá)刎C的時(shí)間滯后&=廣

*0

I力最標(biāo)的一個(gè)較子從E點(diǎn)到小D點(diǎn)所篇時(shí)間為

6+2“-3'/i心

12%

要使兩質(zhì)子束和碩.其運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足/'qr+&

I.如圖.光滑水平桌面上有個(gè)斑形區(qū)域。bed,be長度為2L.W長度為l.SL.e./分別

為ad.加的中點(diǎn).次d區(qū)域存在至點(diǎn)向下的勻輕磁場.帔博應(yīng)以嗖為航順信為m.電荷

量為，q的絕緣小球A於止在整場中f點(diǎn).abfe區(qū)域〃:在沿bf方向的勻強(qiáng)電場，電場就成為

空1：Mi址為*m的小吊電維像小球P,以大小為迎的初逡過沿“方向運(yùn)動(dòng).P*jA

6intn

發(fā)生彈性正磁，A的電量僅拈不變，P、A均可視為質(zhì)點(diǎn).

（1）求碰摘后A球的速慢大?。?/p>

（2）片人從“邊窩開破場.求k的最大值；

（3）若4從ed邊中且潴開翻場.求*的可能ffi和八在超場中運(yùn)劫的最箕時(shí)間.

[答案】（1>vA（2）】《31人■:或&-[:f=

l.的析】

【分析】

【注例】

（1）設(shè)P、人罐后的速度分別為方和VA.P碰而的速餒為u=幽

m

由動(dòng)量守恒定機(jī)如“'=5八，+叫

由機(jī)械袋守恒定律：:bwv-+|wv；

52kqBL

就得：，'A=1——--

it*Im

(2)設(shè)A0蛙場中運(yùn)動(dòng)機(jī)跡羋徑為R由牛頓第二定愫得r=?乒

由公K可得區(qū)越大.2仙越大

如圖1.當(dāng)A的航跡與“相UJ時(shí)，&為最大值.R=L

求得k的最大值為*=1

(3)令z點(diǎn)為ed邊的中點(diǎn)，分類討論如卜?：

〈I)A球在磁場中偏林?次從z點(diǎn)就離開磁場，如圖2市

R'=(-)2+(1.5/.-/?)■'

2

解得：/C=—

6

圖3圖4

(11)由圖可知A原能從z點(diǎn)離開磁場要滿足RzJ,則A球在磁場中還可能經(jīng)歷一次半

時(shí)運(yùn)動(dòng)后網(wǎng)到電場.內(nèi)俄電場胤速后乂進(jìn)入根場,戰(zhàn)蚱從Z點(diǎn)禹開.

如圖3和如圖4.由幾何關(guān)系相&'=（夕+（3/?-g廳

就為：或&

82

ihR=—LiilfH!k=-iAk=-

A+1113

球A停電場中克服電場力做功的弟人假為H；="上

6m

.5.5qBL._1,2獷8/q:B'U

當(dāng)t=一時(shí).I'M-2—.由于一--------->-------

IIA8"J2AI28〃r6加

...,I...qBLI,q'B'I：q'Brt：

』」上■二時(shí)，v.=，--?由于一?加；■-------<-------

32m138”i6m

揀％m、（I”可用A球蛻從z點(diǎn)離開的A的可使值為：*=；或&=:

A球在磁場中運(yùn)動(dòng)劇曲為r==?

qB

當(dāng)《時(shí)，如圖4.A球在磁場中運(yùn)動(dòng)的Jft長忖間/=上，

34

3”陽

01^--

2qH

5.科學(xué)家設(shè)ft!在宇宙中可能存在完全由反粒子構(gòu)成的反物質(zhì).例如：止電子就是電子的反

粒7.它跟電/相比較，質(zhì)量相等、電且相等但電性相反.如圖是反物版探測衛(wèi)星的探洪器

或闿示意圖.”N上方區(qū)域的干行長金屬板A8間電壓大小可調(diào)，牛打長金屬板AB間距為

勻強(qiáng)磁場的娥超隔豉度大小為B,方向布白紙面向里.MN卜加K城|、||為由相鄰的力

向相反的勻強(qiáng)磁場1人,窗度均為M.假珞N強(qiáng)度均為8.。/是網(wǎng)陋場H的分界段.PQ是冠

子收集校,可以記戲N丁打缶收集板的Q置通過調(diào)節(jié)平行金屬核工8間電長.經(jīng)過較長時(shí)

間探測器能接收到沿平行金研板射入的各種帶電網(wǎng)子.已知出于.正電子的比啟是6.不考

慮相對論效應(yīng)、粒子間的桶4作用及電碾場的邊緣效應(yīng).

（1）要便速發(fā)為v的正電子勻速避過平行長金屬極板AA求此時(shí)金屬板A8間所加電壓

U；

<2）通過調(diào)節(jié)電壓。可以諛變正電子通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和II的運(yùn)動(dòng)同向，求沿平行長金

國板方向逃入MN下方城埼區(qū)的正電了在與強(qiáng)磁場區(qū)域?和II毋動(dòng)的最K時(shí)何rm：

（3）但如有一定速度苑國的大微電子'正電子沿平行K令園板方向勻速進(jìn)入MN產(chǎn)方磁場

區(qū),它們既能被收柒板接收N不聿及，求金屈板A8間所加屯壓。的前鬧-

【答案】(1>Bvd<2)=⑶38?d%VUVA

Hh8

【好析】

【洋冊】

(1)正電子勻速出彼通過平行金嗣板板AB，需滿足

ffev=Ec

因?yàn)檎娮拥谋壬惺恰?布

E衛(wèi)

d

聯(lián)江帕田：

u-

(2)當(dāng)正電J,越過分界線ef時(shí)恰好與分界線ef相切,正電子住勾強(qiáng)出場區(qū)域I、II運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間最長.

T

z=-

ev.B=m—

R、

2aR2nm

T=-------.........

v,Re

聯(lián)生解咫；，■三

Un

(3)喻界態(tài)1：正電子恰好趨過分界線M.需滿足

軌越半椅用="

ei'fl=m

此

d

期立解得：U「3d濘％

蛤界態(tài)2：沿A極板射入的正電子和汨B板板射入的電子恰好時(shí)到收集板同?點(diǎn)

設(shè)正電子在磴場中運(yùn)動(dòng)的軌跡丫做為用

ft<1?3-：，）“9方二R：

.v；

8e>\-HI

叫

a%

Be。*方。

聯(lián)▼解褥：

,,\45R'd'b

1/=--------------

28

6.如圖中所示,在直向坐標(biāo)系中的01，1■區(qū)域內(nèi)將沿丫怙正方向的勻?qū)氹妶?右側(cè)有以點(diǎn)

QI.Q）為101心、半徑為L的BI彩區(qū)域.與x軸的支點(diǎn)分別為M、N.在xOvY血內(nèi).從

電禺空產(chǎn)生的旗量為m、帶電荷址為e的電子以幾乎為華的物逮度從P點(diǎn)飄入電勢差為U

的加速電場中,加速后做過露倒橫板上的小孔Q點(diǎn)沿x軸正方向透人勻強(qiáng)電場,已知。、

Q兩點(diǎn)之句的M油為由.匕出電場仃從M.國進(jìn)入158出區(qū)域，不電虛電子所受的垂力。

（1）求OasLR域內(nèi)電場連度E的大小和電/從M點(diǎn)進(jìn)入陽形區(qū)域時(shí)的速度YM；

<2）若園形X域內(nèi)加一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)國場，使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂

吉干x軸，求所加84場腌感內(nèi)疊度6的大小和電子在W形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(3)若在電子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí).收1=0,在國影區(qū)城內(nèi)和如圖乙所示變化的磁場

(以垂直子紙面向外為正方向).報(bào)后電子從N點(diǎn)匕出.速友方向、蟲入園形撤場時(shí)方向

相同，請寫出磁場變化冏期T滿足的關(guān)系表達(dá)式,

【答案】(1)E…腎設(shè)V”的方向與x軸的夾角為。.9=45*.

3

fi=崇=程滬.,=1=辿0^：⑶T的表送K為7二iutiL

-----/1n

2n\ilemU

1.2.3.

【解析1

KW3

(I)在加速電場中.從P由：MQ.SII動(dòng)能定理符?cU=-mv；

可2度

電子從Q點(diǎn)到M點(diǎn).做類￥狗運(yùn)動(dòng)，

x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，￡=§=密

y粕方向做勻加速門線運(yùn)功,二

nt

由以上各式可得?E=—

L

電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)1%=Ji'：4-(—/)'

—居

設(shè)VM的方向與X軸的於角為配

cos(9=-^-=—

2

就用：0=45。.

(2)如用甲所示.電子從M點(diǎn)1^A點(diǎn),他勻速圈時(shí)運(yùn)動(dòng),國6M=6A.O.M=O,A.

且6A〃M6,所以內(nèi)邊形MOiAO：為受形，即R=L

，=之*戶

???8NeU

(3)電子?在磴場中運(yùn)動(dòng)最簡單的情景如國乙所示，在磁場變化的$個(gè)周期內(nèi)，粒了的偏轉(zhuǎn)

例為90'，根據(jù)幾何知識，在窗場變化的半個(gè)周期內(nèi)，電子在x軸方向上的位移恰好等于

，人道皆椅&*.即28*=2L

丙

因電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)只有周期性.如圖內(nèi)所示,電子到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條

件為：2n(42R')=2L(n-1.2.3.…)

電r在球場中做用運(yùn)動(dòng)的軌道半徑*=T

《時(shí)

-。lfiyJ2emU，一.，*、

解得，Aj-(n—I?2?3?…)

cL

電子在秘場變化的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過:愀周?同時(shí)住MN間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是祺場變化周期

的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到送N點(diǎn)且速度滿足題設(shè)要求，應(yīng)滿足的時(shí)間條件是=工

42

又看

<n=1.

則T的表達(dá)代為丁='尚f皿?2.3..?.)o

7.如圖所示，x軸的上方存在方向與*岫成45總的勻螺電場，電場他改為軸的F力

療在垂直俄面向生的勺強(qiáng)罐場，罐辱應(yīng)強(qiáng)發(fā)8=0,57：〃個(gè)質(zhì)量切=10”依?電而量

9=1。'C的帶止電M子.設(shè)權(quán)子的初遑度環(huán)=2x10'，"/，，從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿，x軸成

45角的方向進(jìn)入勻強(qiáng)帶場,經(jīng)過磁場和電場的作用.粒f從。門出發(fā)后第四次紂過“粕

時(shí)刖好又回到。點(diǎn)處.次電場和退場的區(qū)域是鐵寬，不計(jì)粒子垂力.求：

y

〃〃////1.

xx)?\5Xxxxxxxxxx

XXX^xxxxxxxxxxB

XXXxxxxxxxxxxx

①的電陀f第?次經(jīng)過X軸時(shí)的橫坐標(biāo)是多少？

②電場里度E的大小及市也找于從。點(diǎn)出發(fā)到四次回到。由所用的M間.

I咎案］①帶電位廣第?次先過”軸時(shí)的橫坐標(biāo)是0.57m;

②電場強(qiáng)度E的大小為IxIO'V/西.帶電和子從O點(diǎn)出發(fā)到再次【可到。點(diǎn)所用的時(shí)間為

2.1x10

l蝌析］

【分析】

⑴收子在磁場中受洛倫茲力tt■用卜做一段陰弧第第，次經(jīng)過xHI,根據(jù)洛倫亞力提供向心

力公式求出華檢.杵限據(jù)兒何關(guān)系求出坐標(biāo)?

⑶外幣進(jìn)入電場中.恰好做勻M速運(yùn)動(dòng)￡1到速度為零后乂逆網(wǎng).以相時(shí)速中再次進(jìn)入磁場

仍在洛倫￡￡力作用卜乂做一段圓弧后，再次進(jìn)入電場正好做美平時(shí)道切.粒子在磁場中兩次

運(yùn)動(dòng)剛好完成一個(gè)閭網(wǎng),由粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng),根攜維內(nèi)電場方向位移與速度關(guān)

系，沿電場方向位移與時(shí)間關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律求出E,三個(gè)過程的總時(shí)間即為總時(shí)

同.

【件解】

①粒f在磁場中受城用力的作用沿國州運(yùn)動(dòng)，洛侖菇力提供向心力，

￥徑R——=0.4/n,

Bq

根摑詞的電稱性可得粒f在磁場中第一次偏轉(zhuǎn)所對的質(zhì)心fil為90.

則荊一次經(jīng)過x軸時(shí)的橫坐標(biāo)為“=0K=0,4Q〃=0.57/w

②第?次進(jìn)入電場.運(yùn)動(dòng)方向與電場方向相反,做勻H速直線運(yùn)動(dòng)?速度就為零后乂反向

加速返回磁場，在曲場中沿槌用運(yùn)動(dòng)，再次進(jìn)入電場時(shí)速度:方向剛好唱直電場方向，在電

在*H電場方向的位移4=叫，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間，?■工.—?4x104.$

VV

在汨屯場方向上的P*移力=gw：,

乂因S2=2弁

用“=牛=k107〃〃『

八

根據(jù)牛頓第二定律。二應(yīng)

m

所以電M/堂—，，

粒子從第一次進(jìn)入電場到西返同猿場的時(shí)間--4xl04j,

粒子在磁場中兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)同之和剛好是做一介完整發(fā)隔運(yùn)動(dòng)的周期

T2ml..

r=—=4^xitoax

所以粒子從出發(fā)到冉回到朦出的時(shí)間為，=44〃*rw2.zi（）'s

【電脂】

本建考育帶電粒子在電場、破場中兩運(yùn)動(dòng)模地：勻速W周運(yùn)動(dòng)與類1?摭運(yùn)動(dòng)，及相關(guān)的保

合分析能力，以及空間.也像的能力.應(yīng)用數(shù)學(xué)知以解決物理何理的能力.

8.如圖所示?虛線a\y林的夾角為3=60?.在此角掩胸內(nèi)仲里自于*Oy平闿向外的道

強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為&一刖員為m、電荷量為qCg>0）的粒子從左俐平行于x

軸射入磁場，入射點(diǎn)為的.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為孔粒f肉開磁場后的達(dá)動(dòng)帆

跡與x軸交于P點(diǎn)《圖中未血出〉，且OP=R不計(jì)電力.求“點(diǎn)到。點(diǎn)的距離和粒子在

Jl/N

【展】當(dāng)a.時(shí)…什蛙場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為一1r碗

Tnrn

當(dāng)a=90?時(shí).粒f在《1場中匕動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，=:=不工

42qB

【笛析1

根和:颼意.粒子進(jìn)入出場后做勻速圈冏運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)軌邊支虛接0L于A點(diǎn),回心在y蝴

上的C點(diǎn),AC與y軸的夾角為G觸子從A點(diǎn)射出后,運(yùn)動(dòng)軌跡交*軸的P點(diǎn)，設(shè)AP，x

軸的光用為由如圖所示.獷（判斷出畫心在y軸上將1分）

qvB-m—41分）

R

周期為7=嚶（1分）

qB

過A點(diǎn)作x、y他的?線.乖足分別為dD.由幾何知熾神

z1P-Z?sina-力Q?第）cU600.

5?=ODcotp而=而《麗

（2分）

聯(lián)沆得到sina+J§cosa=l（2分）

WW?-30*.i^a-90*《％2分)

設(shè)M點(diǎn)到0點(diǎn)的距尚為h,UAD=Jfsin(1

h=R-OC-OC=cb-OD=Rcosa

IX召f*J加R-方Rco^a*30*）（1分）

M臺加（1?方）R（a=30->（2分）

2

問1+金W（a=90?）（2分）

當(dāng)a=3。?時(shí).粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Tam

t=—=-----（2分）

12&世

當(dāng)a?90?時(shí).粒了花砒場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Tn/n

'干麗c分）

（號點(diǎn)定位】專查帶電檢手在為強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識.

9.利川電場和磁場，可以稱比的不可的明T?分開，這種方法在化學(xué)分析和原r?核技術(shù)等強(qiáng)

域有阪要的應(yīng)用.如圖所加的爐形區(qū)域ACDG（AC邊足財(cái)K）中存在近百「紙面的勻強(qiáng)罐

場.A處日一狹繼.離廠海產(chǎn)牛.的離子,經(jīng)靜電場加速后。過狹繼沿垂HTGA邊且至比

J1位場的方向射入碓場,運(yùn)動(dòng)到（5A邊.被相應(yīng)的收集戲收集.整個(gè)裝置內(nèi)部為支巾.已

知被加速的兩件正離子的磕量分別是協(xié)和牝⑺0由?），也曲展均為中加速電場的電勢差

為U.離/進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略.不計(jì)重力，也不與虎離廣問的相互作用.

離子源”

⑴茨質(zhì)是為rm的離f進(jìn)入磁場時(shí)的速率以；

⑵當(dāng)磁盛應(yīng)強(qiáng)度的大小為8時(shí)，求兩種溫子在GA邊落點(diǎn)的間距$；

（3）在前面的討論中忽略「狄維無度的影響.實(shí)際裝置中挾級具有一定寬度.若^^過也.

可能使兩束隅「在GA邊上的溶點(diǎn)區(qū)域戈登，牛軌網(wǎng)種隔子無法關(guān)全分崗.設(shè)磁將應(yīng)強(qiáng)度

大小“崗,GA邊長為定(ftl.我絨寬度為d.我通行邊綠仔A處.同尸可以從狹絨各處射

入磁場.入射方向仍疵HJGA造且晚立于磁場.為保證上述的抑%f能落在GA邊上并被

先全分離，求狹級的最大寬度.

1答軍】⑴解⑴暮(國-府)43)2亳生

【附析】

(1)動(dòng)能定理Uq=-^n)tvi

用…L”.①

(2)由牛頓就二定怦和軌道半徑有:

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