廣西百色市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

2024年春季學(xué)期百色市普通高中期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分；考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，設(shè)①②③④圖對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，，則，，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.2.如圖，要讓電路從A處到B處只有一條支路接通，可有（）條不同路徑.A.4 B.5 C.9 D.103.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱.在第時(shí)，原油的溫度（單位：）為，若，則在第2h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率為（）A. B. C. D.4.下列說(shuō)法中正確的有（）①線性回歸方程至少經(jīng)過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；②可以用相關(guān)系數(shù)r刻畫(huà)兩個(gè)變量的相關(guān)程度強(qiáng)弱，r值越大則兩個(gè)變量的相關(guān)程度越強(qiáng)；③在回歸分析中，決定系數(shù)的模型比的模型擬合效果要好；④殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)僅有第6項(xiàng)，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.第4項(xiàng) B.第5項(xiàng)C.第6項(xiàng) D.第7項(xiàng)6.設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，已知，則（）A. B.1 C. D.27.在某市的一次質(zhì)量檢測(cè)考試中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可認(rèn)為近似服從正態(tài)分布，其正態(tài)密度曲線可用函數(shù)的圖象擬合，且，若參加本次考試的學(xué)生共有10000人，則數(shù)學(xué)成績(jī)超過(guò)120分的人數(shù)約為（）A.600 B.800 C.1200 D.14008.過(guò)去的一年，我國(guó)載人航天事業(yè)突飛猛進(jìn)，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時(shí)要接受特殊環(huán)境的耐受性測(cè)試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項(xiàng).若這五項(xiàng)測(cè)試每天進(jìn)行一項(xiàng)，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測(cè)試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測(cè)試，則選拔測(cè)試的安排方案有（）A.24種 B.36種 C.48種 D.60種二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.某單位在定點(diǎn)幫扶貧困村村的過(guò)程中，因地制宜，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，使得該村人均年純收入逐年提高村村民.2016，2017，2019，2020年這四年的人均年純收入y（單位：萬(wàn)元）與年份代號(hào)x之間的一組數(shù)據(jù)如表所示.若y與x線性相關(guān)，且求得其線性回歸方程為，則下列說(shuō)法正確的是（）年份20172019年份代號(hào)x4578人均年純收入y2.1mn5.9AB.年村人均年純收入約為7萬(wàn)元C.從年起，每經(jīng)過(guò)1年，村民人均年純收入約增加1萬(wàn)元D.年的人均年純收入殘差值為10.設(shè)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.展開(kāi)式的偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為6411.設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若滿足，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增B.不等式的解集為C.若恒成立，則D若，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則的值為_(kāi)_____.13.已知曲線C的方程為，則曲線C在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____.14.閱讀不僅可以開(kāi)闊視野，還可以提升語(yǔ)言表達(dá)和寫(xiě)作能力.某校全體學(xué)生參加的期末過(guò)程性評(píng)價(jià)中大約有20%的學(xué)生寫(xiě)作能力被評(píng)為優(yōu)秀等級(jí).經(jīng)調(diào)查知，該校大約有30%的學(xué)生每天閱讀時(shí)間超過(guò)1小時(shí)，這些學(xué)生中寫(xiě)作能力被評(píng)為優(yōu)秀等級(jí)的占60%.現(xiàn)從每天閱讀時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名，該生寫(xiě)作能力被評(píng)為優(yōu)秀等級(jí)的概率為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.新高考“”模式最大的特點(diǎn)就是取消了文理分科，除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必考科目外，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6門(mén)中自主選擇3門(mén)作為選考科目，為了了解學(xué)生對(duì)全文（政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關(guān)，某學(xué)校從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女生各25人進(jìn)行模擬選科．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選擇全文的男生有10人，在隨機(jī)抽取的50人中選擇全文的比不選全文的多10人．（1）請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān)；選擇全文不選擇全文總計(jì)男生女生總計(jì)（2）將樣本的頻率視作概率，估計(jì)在高一年級(jí)全體女生中隨機(jī)抽取兩人，恰好一人選擇全文的概率．附表：0.150.100050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參公式：，其中16.每年6月5日是世界環(huán)境日，某校計(jì)劃在6月5日開(kāi)展社區(qū)垃圾分類宣傳活動(dòng)，學(xué)校現(xiàn)從12名志愿者中選調(diào)6名志愿者去某社區(qū)作宣傳，其中這12名志愿者有2名教師、4名高一學(xué)生、4名高二學(xué)生和2名高三學(xué)生.求：（1）若選調(diào)的志愿者中恰有1名教師，且不含高三學(xué)生，則不同選調(diào)方法有多少種？（2）若選調(diào)的志愿者中必有教師，則不同選調(diào)方法有多少種？（3）若選調(diào)的志愿者必含教師和各年級(jí)學(xué)生，且高一與高二學(xué)生選調(diào)人數(shù)相等，則不同選調(diào)方法有多少種？17.已知函數(shù).（1）求在上的最大值；（2）若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求a取值范圍.18.中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）始于1995年，至今已有28個(gè)賽季，根據(jù)傳統(tǒng)，在每個(gè)賽季總決賽之后，要舉辦一場(chǎng)南北對(duì)抗的全明星比賽，其中三分王的投球環(huán)節(jié)最為吸引眼球，三分王投球的比賽規(guī)則如下：一共有五個(gè)不同角度的三分點(diǎn)位，每個(gè)三分點(diǎn)位有5個(gè)球（前四個(gè)是普通球，最后一個(gè)球是花球），前四個(gè)球每投中一個(gè)得1分，投不中的得0分，最后一個(gè)花球投中得2分，投不中得0分.全明星參賽球員甲在第一個(gè)角度的三分點(diǎn)開(kāi)始投球，已知球員甲投球的命中率為，且每次投籃是否命中相互獨(dú)立.（1）記球員甲投完1個(gè)普通球的得分為X，求X的方差D（X）；（2）若球員甲投完第一個(gè)三分點(diǎn)位的5個(gè)球后共得到了2分，求他是投中了花球而得到了2分的概率；（3）在比賽結(jié)束后與球迷的互動(dòng)環(huán)節(jié)中，將球員甲在前兩個(gè)三分點(diǎn)位使用過(guò)的10個(gè)籃球?qū)?yīng)的小模型放入箱中，由幸運(yùn)球迷從箱中隨機(jī)摸出5個(gè)小模型，并規(guī)定，摸出一個(gè)花球小模型計(jì)2分，摸出一個(gè)普通球小模型計(jì)1分，求該幸運(yùn)球迷摸出5個(gè)小模型后的總計(jì)分Y的數(shù)學(xué)期望.19.設(shè)，.（1）求函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若關(guān)于x不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的值.

2024年春季學(xué)期百色市普通高中期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分；考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算