2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b-2＞0的解集為（）A.x＞-1B.x＜-1C.x＞2D.x＞02、化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.B.x+1C.x-1D.1-x3、將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水(

如圖所示)

則小水杯內(nèi)水面的高度h(cm)

與注水時(shí)間t(min)

的函數(shù)圖象大致為(

)

A.B.C.D.4、【題文】順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形5、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，則該三角形的腰長(zhǎng)為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對(duì)6、已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(－1，0)、B(1，2)，連接AB，平移線段AB得到線段A1B1．若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，－1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A.(4，3)B.(4，1)C.(－2，3)D.(－2，1)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、粗心的小馬在求n邊形的內(nèi)角和時(shí)少算了一個(gè)角的度數(shù)結(jié)果算出其余各角和為2760°，則n=____．8、若xm=5，xn=2，則x6m+5n=____．9、如圖，四邊形ABCD和四邊形CDFE是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，其中A、D、F和B、C、E各成一直線，將正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與正方形CDFE重合，這樣的旋轉(zhuǎn)中心共有____個(gè)．10、不等式組的解為_(kāi)___11、若正三角形的邊長(zhǎng)為25cm

則這個(gè)正三角形的面積是______cm2

．12、平面直角坐標(biāo)系中，O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(0,3)B(鈭?1,0)

平行于AB

的直線l

交y

軸于點(diǎn)C

若直線l

上存在點(diǎn)P

使得鈻?PAB

是等邊三角形，點(diǎn)C

的坐標(biāo)為_(kāi)___________．13、【題文】如果a﹣1是多項(xiàng)式a2+ma﹣2的一個(gè)因式，則常數(shù)m的值是________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．15、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、由2a＞3，得；____．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共36分)19、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？20、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？21、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？22、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共6分)23、25÷（-）-8評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)24、如圖；直線y=x+3與x軸；y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B（6，0），E（0，-6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA=135°

（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及線段PB的長(zhǎng)度．25、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，連接AC、CE和EF；設(shè)AC和EF的交點(diǎn)為M．

（1）求證：△AMF∽△CME；

（2）若AC=12cm；求AM的長(zhǎng)；

（3）若△AMF的面積為1cm2，則梯形ABCD的面積是____cm2．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】由圖知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，2），且y隨x的增大而增大，由此得出當(dāng)x＞0時(shí)，y＞2，進(jìn)而可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0；2），且y隨x的增大而增大；

即當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)值y的范圍是y＞2；

因而當(dāng)不等式kx+b-2＞0時(shí)；x的取值范圍是x＞0．

故選D．2、B【分析】【分析】原式第二項(xiàng)變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-

=

=x+1．

故選B3、B【分析】解：將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)；小玻璃杯內(nèi)的水原來(lái)的高度一定大于0

則可以判斷AD

一定錯(cuò)誤，用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，水開(kāi)始時(shí)不會(huì)流入小玻璃杯，因而這段時(shí)間h

不變，當(dāng)大杯中的水面與小杯水平時(shí)，開(kāi)始向小杯中流水，h

隨t

的增大而增大，當(dāng)水注滿小杯后，小杯內(nèi)水面的高度h

不再變化．

故選B．

根據(jù)將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)；現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，即可求出小水杯內(nèi)水面的高度h(cm)

與注水時(shí)間t(min)

的函數(shù)圖象．

本題考查了函數(shù)的圖象.

正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。窘馕觥緽

4、B【分析】【解析】畫(huà)出圖形；由三角形中位線的性質(zhì)，再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出答案．

已知；如圖：

E；F、G、H分別是四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)；對(duì)角線AC=BD；

求證：四邊形EFGH是菱形．

證明：∵E；F、G、H分別是四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)；

∴EH∥FG；EH=FG；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

又∵EF=AC，EH=AC；AC=BD；

∴EH=EF；

∴平行四邊形EFGH是菱形；

∴四邊形EFGH是菱形．

故選B．

菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)；常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對(duì)角線互相垂直平分．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定．【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長(zhǎng)求得另一邊；再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．

【解答】當(dāng)3cm是底時(shí)；則腰長(zhǎng)是（19-3)÷2=8（cm)，此時(shí)能夠組成三角形；

當(dāng)3cm是腰時(shí)；則底是19-3×2=13（cm)，此時(shí)3+3＜13，不能組成三角形，應(yīng)舍去．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵6、B【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)；結(jié)合已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加上了3，縱坐標(biāo)減小了1，所以A點(diǎn)的平移方法是：先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則B的平移方法與A點(diǎn)相同，即可得到答案．

∵A（－1，0)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2；－1)；

∴A點(diǎn)的平移方法是：先向右平移3個(gè)單位；再向下平移1個(gè)單位；

∵B點(diǎn)的平移方法與A點(diǎn)的平移方法是相同的；

∴B（1；2)平移后的坐標(biāo)是：（4，1)．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移規(guī)律：左右移，縱不變，橫減加；上下移，橫不變，縱加減．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，這個(gè)角為α，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式整理，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是180°倍數(shù)求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n；這個(gè)角為α；

根據(jù)題意得；（n-2）?180°=2760°+α；

即（n-2）?180°=15×180°+60°+α；

而等式的兩邊都是180°的倍數(shù)；

∵0＜α＜180°；

∴α=120°；

∴（n-2）?180°=2760°+120°；

解得n=18．

故答案為：18．8、略

【分析】【分析】由xm=5，xn=2，又由x6m+5n=（xm）6?（xn）5，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵xm=5，xn=2；

∴x6m+5n=（xm）6?（xn）5=56×25=5×55×25=5×105．

故答案為：5×105．9、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出旋轉(zhuǎn)中心即可得解．【解析】【解答】解：如圖；正方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與正方形CDFE重合；

正方形ABCD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與正方形CDFE重合；

正方形ABCD繞著CD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與正方形CDFE重合；

所以；這樣的旋轉(zhuǎn)中心共有3個(gè)．

故答案為：3．10、3＜x≤4【分析】【解答】解：

∵解不等式①得：x≤4；

解不等式②得：x＞3；

∴不等式組的解集為3＜x≤4．

故答案為：3＜x≤4．

【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．11、略

【分析】解：

作三角形ABC

的高AD

隆脽

等邊三角形ABC

AD隆脥BC

隆脿BD=CD=5

在Rt鈻?ABD

中，由勾股定理得：AD=AB2鈭?BD2=15

隆脿S鈻?ABC=12BC隆脕AD=12隆脕25隆脕15=53

故答案為：53

．

作三角形ABC

的高AD

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD

的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AD

根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出三角形ABC

的高，題型較好，難度不大．【解析】53

12、(0,鈭?3)

或(0,33)

【分析】【分析】

本題考查兩直線平行和相交問(wèn)題；等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

分兩種情形構(gòu)建一次函數(shù)即可解決問(wèn)題．

【解答】

解：如圖，隆脽A(0,3)B(鈭?1,0)

隆脿OA=3OB=1

隆脿tan隆脧ABO=3

隆脿隆脧ABO=60鈭?

隆脿AB=2OB=2

在x

軸正半軸上取一點(diǎn)P(1,0)

連接PA

則鈻?APB

是等邊三角形；

隆脽

直線AB

的解析式為y=3x+3

隆脿

直線PC

的解析式為y=3x鈭?3

隆脿C(0,鈭?3)

作點(diǎn)P

關(guān)于直線AB

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P隆盲(鈭?2,3)

過(guò)P隆盲

平行AB

的直線的解析式為y=3x+33

隆脿

可得C隆盲(0,33)

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)C

坐標(biāo)為(0,鈭?3)

或(0,33).

故答案為(0,鈭?3)

或(0,33).

【解析】(0,鈭?3)

或(0,33)

13、略

【分析】【解析】本題需先根據(jù)a﹣1是多項(xiàng)式a2+ma﹣2的一個(gè)因式，再把a(bǔ)2+ma﹣2進(jìn)行分解；即可求出答案．

解：∵a﹣1是多項(xiàng)式a2+ma﹣2的一個(gè)因式；

∴a2+ma﹣2=（a﹣1）（a+2）

=a2+a﹣2．

∴m=1．

故答案為1．【解析】【答案】1三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．四、其他(共4題，共36分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、解答題(共1題，共6分)23、略

【分析】【解析】

=3分=4－85分=－46分【解析】【答案】-4六、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意確定出A與C的坐標(biāo)；得到OA=OC，進(jìn)而確定出三角形AOC為等腰直角三角形，得到∠CAO=45°，由已知角度數(shù)，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到AB與CP平行，同理得到AC與BP平行，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可得證；

（2）由平行四邊形的對(duì)邊相等得到AB=PC，PB=AC，根據(jù)OA+OB求出AB的長(zhǎng)，確定出PC的長(zhǎng)，確定出P的坐標(biāo)；在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即為PB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)為A（-3；0），與y軸交點(diǎn)為C（0，3）；

∴OA=OC；