小學(xué)數(shù)學(xué)思維專題-和差、和倍、差倍問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)思維講練專題和差、和倍、差倍問(wèn)題和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量分別是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和-差）÷2線段分析法：小數(shù)差和大數(shù)四年級(jí)（1）班和（2）班共有學(xué)生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有學(xué)生多少人？老師將140顆糖分給了一班和二班，現(xiàn)在如果從一班拿12顆糖給二班，那么兩個(gè)班分得的糖一樣多，求原來(lái)你兩班各分得多少顆糖？學(xué)校三個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)共有隊(duì)員80人，已知田徑隊(duì)人數(shù)比足球隊(duì)和籃球隊(duì)人數(shù)的和還多8人，足球隊(duì)人數(shù)又比籃球隊(duì)人數(shù)多4人。三個(gè)隊(duì)各有多少人？有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙兩包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？練一練：1、已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)32厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。2、甲乙兩車(chē)共裝水果97筐，從甲車(chē)取下14筐到乙車(chē)后，甲車(chē)還是比乙車(chē)多3筐，甲、乙兩車(chē)原來(lái)各裝多少筐水果？3、兩箱零件共102個(gè)。從甲箱拿出24個(gè)放入乙箱后，甲箱還比乙箱多4個(gè)。原來(lái)兩箱各有多少個(gè)零件？4、兩個(gè)班共有學(xué)生92人，如果從一班調(diào)2人到二班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個(gè)班原來(lái)各有多少名同學(xué)？5、甲、乙兩筐水果共重40千克。從甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐還多2千克。求兩筐原有水果多少千克？6、紅花、綠花和黃花共有78朵。紅花和綠花的總朵數(shù)比黃花多6朵，紅花比綠花多6朵。三種花各有多少朵？和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)量的和，以及大數(shù)是小數(shù)的幾倍，求這兩個(gè)數(shù)量分別是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：總和÷（幾倍+1）=較小數(shù)總和-較小數(shù)=較大數(shù)線段分析法：較小數(shù)和較大數(shù)兩個(gè)數(shù)相比，以被比的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)被比的數(shù)稱為“1倍數(shù)”（較小數(shù)），比的數(shù)里有幾個(gè)這樣的“1倍數(shù)”，就是“幾倍數(shù)”（較大數(shù)），我們就說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。解決和倍問(wèn)題要先確定總和相當(dāng)于一倍數(shù)（較小的數(shù)）的多少倍，然后求出一倍數(shù)（較小的數(shù)），再算出其他各數(shù)。果園里桃樹(shù)和梨樹(shù)共248棵，其中梨樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)棵樹(shù)數(shù)的3倍，果園里桃樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？若條件“梨樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)棵樹(shù)數(shù)的3倍”改為“梨樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)棵樹(shù)數(shù)的3倍少2棵”當(dāng)如何解？桃樹(shù)數(shù)列數(shù)計(jì)算：2棵梨樹(shù)數(shù)若條件“梨樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)棵樹(shù)數(shù)的3倍”改為“梨樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)棵樹(shù)數(shù)的3倍多4棵”又當(dāng)如何解？桃樹(shù)數(shù)列式計(jì)算：4棵梨樹(shù)數(shù)兩箱零件共有88個(gè)，如果從甲箱取出15個(gè)零件到乙箱，那么乙箱零件數(shù)量是甲箱的3倍。兩箱原來(lái)各有零件多少個(gè)？某畜牧場(chǎng)有山羊、綿羊共670只，如果綿羊減少30只，山羊增加200只，則山羊的只數(shù)就是綿羊的3倍。求原來(lái)山羊、綿羊各多少只？例4、甲站原有車(chē)輛52輛，乙站原有車(chē)輛32輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛車(chē)，從乙站開(kāi)往甲站24輛，幾天后乙站車(chē)輛是甲站的2倍？例5、果園里有梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)、桃樹(shù)共207棵，其中梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的2倍。三種果樹(shù)各有多少棵？線段分析：練一練：1、某小學(xué)買(mǎi)來(lái)足球和排球共36個(gè)，其中足球的個(gè)數(shù)是排球的個(gè)數(shù)的2倍。求該小學(xué)買(mǎi)來(lái)足球和排球各多少個(gè)？2、一所小學(xué)共有學(xué)生868人，中年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是高年級(jí)的2倍，低年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是中年級(jí)的2倍。這所學(xué)校高、中、低年級(jí)各有學(xué)生多少人？3、小明、小華兩人共有糖果63塊，如果小明給小華9塊糖果，那么小華糖果的塊數(shù)就是小明的2倍。他們兩人原有糖果各多少塊？4、有兩堆棋子共49個(gè)，如果第一堆增加15個(gè)，第二堆減少4個(gè)，則第二堆的個(gè)數(shù)是第一堆的2倍。求兩堆棋子原來(lái)分別有多少個(gè)？差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)量的差，以及大數(shù)是小數(shù)的幾數(shù)（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），求這兩個(gè)數(shù)量分別是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：兩數(shù)的差÷（幾倍-1）=較小數(shù)較小數(shù)×幾倍=較大數(shù)較小數(shù)差較大數(shù)差倍問(wèn)題的解題關(guān)鍵，是確定“1倍數(shù)”和“差”是多少。小明比爸爸小27歲，今年爸爸的年齡正好是小明年齡的4倍，今年小明和爸爸各多少歲？線段分析：列式計(jì)算：某商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，這個(gè)月比上個(gè)月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月比上個(gè)月多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月各盈利多少萬(wàn)元線段分析：列式計(jì)算：例3、四年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，跳繩的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍少8人，且跳繩比打球的多64人。跳繩和打球的各有多少人？線段分析：列式計(jì)算：例4、糧庫(kù)儲(chǔ)存玉米94噸和小麥138噸，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各9噸，幾天后剩下的小麥?zhǔn)怯衩?倍？線段分析：列式計(jì)算：例5、小明有存款5400元，小強(qiáng)有存款3800元。兩人各取出同樣多的錢(qián)后，小明的存款是小強(qiáng)的3倍。問(wèn)：取款后兩人各有存款多少元？線段分析：列式計(jì)算：

例6、有兩箱零件，如果從甲箱拿出18個(gè)放進(jìn)乙箱，兩箱的零件就同樣多；如果從乙箱拿出13個(gè)放進(jìn)甲箱，甲箱中的零件就是乙箱的3倍。甲、乙兩箱原來(lái)各有零件多少個(gè)？線段分析：列式計(jì)算：練一練：1、已知一支鋼筆比一支圓珠筆貴4元，且鋼筆的價(jià)錢(qián)正好是圓珠筆的3倍。問(wèn)每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？五年級(jí)參加跳繩比賽的女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，且女生比男生多38人。參加跳繩比賽的男生和女生各有多少人？3、果園里種了一批蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)。已知蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多1800棵，且蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的3倍