第四章假設檢驗方差分析回歸檢驗

第四章

假設檢驗、方差分析與回歸分析

主講人：徐曉敏假設檢驗01方差分析02回歸分析03主要內(nèi)容第一節(jié) 假設檢驗

基本思想：●假設檢驗的理論基礎(chǔ)是小概率事件原理。因此，在假設檢驗過程中首先設定小概率(風險度、顯著水平)或置信水平。●假設檢驗關(guān)心的問題是總體分布參數(shù)(如正態(tài)分布均值和方差)有沒有顯著變化。●假設檢驗判斷的方法是分布的標準變換。4第一節(jié) 假設檢驗基本程序：設置原假設和備擇假設。選擇和計算統(tǒng)計量。設置顯著性水平確定拒絕域與非拒絕域作出判斷結(jié)論5第一節(jié) 假設檢驗設置原假設和備擇假設。

選擇和計算統(tǒng)計量。

查表（求臨界值）

6第一節(jié) 假設檢驗作出判斷

結(jié)論

當日產(chǎn)品含碳量已發(fā)生顯著性變化，需從工藝上采取措施，使生產(chǎn)產(chǎn)品的分布中心恢復到原有水平。

第一節(jié)

假設檢驗②

檢驗：

鉭電解電容器的銀粉用量服從正態(tài)分布。某一規(guī)格的標準用粉量為2.7克，從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品鉭塊中抽取9只樣品檢測用粉量為:2.80，2.85，2.72，2.78，2.60，2.80，2.68，2.63，2.75。試用t檢驗的方法檢驗這一日生產(chǎn)的產(chǎn)品鉭粉用量是否正常。8第一節(jié) 假設檢驗設置原假設和備擇假設。

計算統(tǒng)計量。

查表（求臨界值）

9第一節(jié) 假設檢驗作出判斷

結(jié)論

這一所生產(chǎn)的鉭電解電容鉭塊的鉭粉用量無顯著變化。

10第一節(jié) 假設檢驗③檢驗：

根據(jù)以往生產(chǎn)過程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，某臺鉭電解電容器陽極燒結(jié)爐，所加上燒結(jié)的規(guī)格為32V，33μF的鉭塊，其容量值服從正態(tài)分布N(34.3，0.7132)，現(xiàn)對燒結(jié)爐大修后，在生產(chǎn)的同規(guī)格產(chǎn)品中隨機抽取9件樣品，測得容量值為：33.0，32.0，32.9，35.0，33.0，34.0，32.4，35.0，34.0(μF)。請判斷燒結(jié)爐經(jīng)大修后，生產(chǎn)產(chǎn)品的容量值分布的標準偏差有無顯著差異。11第一節(jié) 假設檢驗設置原假設和備擇假設。

計算統(tǒng)計量。

查表（求臨界值）

12第一節(jié) 假設檢驗作出判斷

結(jié)論

燒結(jié)爐經(jīng)大修后所生產(chǎn)的產(chǎn)品容量值分布的標準偏差已發(fā)生顯著變化，說明大修后的燒結(jié)爐沒有達到大修前的質(zhì)量水平，大修驗收不合格。

13第一節(jié) 假設檢驗④檢驗：

電阻網(wǎng)絡生產(chǎn)中，因工藝改革改變了工藝流程，現(xiàn)分別從兩種工藝流程的生產(chǎn)過程中取樣，原工藝流程取樣數(shù)據(jù)為：196.2，188.4，188.0，231.0，177.0，199.2Ω；改變工藝流程后取樣數(shù)據(jù)為：233.4，168.5，224.3，197.3，177.7，194.4Ω。判斷工藝流程的變動對電阻網(wǎng)絡的電阻值分布的標準偏差有無顯著影響。14第一節(jié) 假設檢驗設置原假設和備擇假設。

計算統(tǒng)計量。

查表（求臨界值）

15第一節(jié) 假設檢驗作出判斷

結(jié)論

工藝流程的改變對產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的標準偏差沒有顯著影響。

第二節(jié) 方差分析實質(zhì)：在任何試驗中總是存在有隨機誤差和系統(tǒng)誤差這兩種誤差。其中隨機誤差指在對同一測量的多次測試中，受偶然因素影響而以不可預知的方式變化的誤差。系統(tǒng)誤差指在對同一測量的多次測量中，它保持不變或按某種規(guī)律而變化的誤差。對于產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣，從技術(shù)角度而言，取決于設計質(zhì)量和制造質(zhì)量，并最終表現(xiàn)于產(chǎn)品輸出質(zhì)量特性的動態(tài)穩(wěn)定性上。產(chǎn)品質(zhì)量特性的測試結(jié)果由于受到隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合影響而表現(xiàn)出質(zhì)量的差異或波動。16實質(zhì)：在進行質(zhì)量決策或質(zhì)量分析時，我們根據(jù)測試結(jié)果所得到的數(shù)據(jù)，如何分析哪一個或哪幾個因素對質(zhì)量特性的差異有顯著影響，就需要應用方差分析的方法把兩種誤差分離后再進行比較。第二節(jié) 方差分析1718例2.1：鋼件經(jīng)過熱處理可以獲得較高的硬度，當熱處理工藝被嚴格控制的情況下，觀測不同回火時間對硬度的影響。測試數(shù)據(jù)記錄如下表所示。第二節(jié) 方差分析19第二節(jié) 方差分析回火時間（分）鋼件硬度平均值①②③④4018118719118518650200190198188194系統(tǒng)誤差的影響60192198204202199隨機誤差的影響三種回火時間各進行四次試驗的數(shù)據(jù)20方差分析表結(jié)論：由于F=6.45?F0.05=4.26，認為不同回火實踐隊剛健硬度有顯著的影響。方差來源平方和自由度均方F值臨界值組間組內(nèi)3442403-112-317226.676.45☆總和58412-1☆在下顯著第二節(jié) 方差分析第二節(jié) 方差分析例2.2：工業(yè)陶瓷件的強度與原料及燒成溫度有關(guān)，在其他因素受控的條件下，用四種原料在三種不同的燒成溫度下進行試驗，數(shù)據(jù)見下表。2122第二節(jié) 方差分析數(shù)據(jù)表燒成溫度B

強度

原料AB1B2B3129013001310A1131313491373A2135113561385A3137913911394A413611352136423方差分析表方差來源平方和自由度均方F值臨界值A(chǔ)B62414043-1=23-1=23127025.239☆11.787☆AXB誤差10925362734.584☆總和3656第二節(jié)

方差分析24結(jié)論：在試驗范圍內(nèi)對燈泡壽命的影響:

三種工藝方法的差異是顯著的；

三種燈絲配方的差異特別顯著；

工藝方法與燈絲配方之間確有交互作用。

采用燈絲配方Ⅲ的工藝方法甲的情況下所生產(chǎn)的燈泡壽命最長。第二節(jié) 方差分析實質(zhì)：1SO9000—2:1994標準對回歸分析方法有很確切的解釋:回歸分析，當生產(chǎn)操作條件或產(chǎn)品設計條件發(fā)生更改時，該方法可為工藝或產(chǎn)品特性發(fā)生的變化提供定量模型。第三節(jié) 回歸分析25例3.1：某合金冶煉廠生產(chǎn)某種合金，顧客對合金強度要求控制在范圍內(nèi)。但合金強度需要在合金冶煉結(jié)束后制成制品才能測試，一旦不符合要求，合金將報廢或返工重新冶煉。經(jīng)技術(shù)人員研究分析，合金冶煉過程中液態(tài)合金的含碳量是合金強度的主導要素?，F(xiàn)通過回歸分析，找出含碳量與合金強度的相關(guān)關(guān)系，實現(xiàn)控制含碳量保證合金強度的要求。1第三節(jié) 回歸分析27第三節(jié) 回歸分析序號1108.04109.14107.46106.58286.9588.1486.7785.763137.58138.741312.74137.71498.8198.7797.1198.845118.33119.26117.81118.476149.96148.10148.84147.04.767.2466.1366.0865.25844.2643.1045.39412.5091210.84129.13128.15125.561074.8277.2676.4277.911155.6854.4755.735