2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 7.1.1 兩條直線相交

第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.1.1兩條直線相交學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念并能在圖形中辨認(rèn)?！局?/p>

點(diǎn)】2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程?！局攸c(diǎn)】3.通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.新知探究知識(shí)點(diǎn)

鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念1直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究∠1和∠3；∠2和∠4.頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長(zhǎng)線.COABD4321把四個(gè)角兩兩組合，按照兩個(gè)角的位置關(guān)系將角分類.新知探究123ABCDO鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長(zhǎng)線∠2，∠3概念歸納新知探究概念歸納12ABCDO對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的

，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中∠1的對(duì)頂角是______.反向延長(zhǎng)線∠2新知探究例1

下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是

（

）D12C12D12A12B歸納總結(jié)對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，交點(diǎn)就是公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線．新知探究例2

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是_____.

②①③②新知探究知識(shí)點(diǎn)

鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)2思考剪刀剪東西的過程中，你能說說∠AOC與∠AOD，∠AOC與∠BOD這兩對(duì)角的大小保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD∠AOC和∠BOD的大小始終相等.∠AOC和∠AOD相加始終是一個(gè)180°的平角

.新知探究∠1=∠3？∠1+∠2=180°

思考大膽猜想并驗(yàn)證相交線中角的大小關(guān)系，可以運(yùn)用量角器測(cè)量或幾何推導(dǎo)的方法進(jìn)行證明.猜想：對(duì)頂角相等新知探究方法一：量角器測(cè)量各個(gè)角的度數(shù)：∠1∠2∠3∠4學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量，說說看每組測(cè)得的角度，并說說各個(gè)角之間有什么關(guān)系，嘗試自己得出結(jié)論.新知探究方法二：幾何推導(dǎo)證明：OABCD4321已知：如圖，直線

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

O.試說明∠1

=∠3，∠2

=∠4.解：因?yàn)橹本€

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

O，所以∠1

+∠2

=

180°，

∠3+∠2=

180°.所以∠1

=∠3.同理可得∠2

=∠4.小結(jié)：對(duì)頂角相等.新知探究例3

如圖所示，直線

a，b

相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).已知角的度數(shù)，通過鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)來求未知角的度數(shù).分析：解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由對(duì)頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.新知探究BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠41.有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線

2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試完成表格中的內(nèi)容!數(shù)量關(guān)系相等互補(bǔ)歸納總結(jié)新知探究3.如圖，若1∶2=2∶7

，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為____________________.2.如圖，若∠2是∠1的3倍，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為______________________.1.如圖，若∠1+∠3=60°，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為_____________________.30°，150°，30°，150°45°，135°，45°，135°40°，140°，40°，140°練一練：課堂小結(jié)相交線鄰補(bǔ)角對(duì)頂角定義鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等定義課堂訓(xùn)練1.

下列說法正確的是()A.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B.相等的角是對(duì)頂角C.有公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角D.兩邊互為反向延長(zhǎng)線的角是對(duì)頂角D課堂訓(xùn)練2.如圖，直線

AB，CD，EF兩兩相交，若∠1+∠5=180°，找出圖中與∠1相等的角.DBEACF解：∠1=∠3(對(duì)頂角相等).12345687因?yàn)椤?+∠8=180°，

且∠1+∠5=180°，所以∠8=∠1.因?yàn)椤?=∠6(對(duì)頂角相等)，所以∠6=∠1.綜上可知，與∠1相等的角有∠3，∠6，∠8.課堂訓(xùn)練因?yàn)椤?和∠8都是∠5的鄰補(bǔ)角，所以∠5+∠6=180°，∠5+∠8=180°.3.如圖，直線AB，CD，EF，MN相交，若∠2=∠5，

找出圖中與∠2互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解：因?yàn)椤?和∠3都是∠2的鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠2=180°，

∠2+∠3=180°.所以∠2+∠6=180°，∠2+∠8=180°.綜上可知，與∠2互補(bǔ)的角有∠1，∠3，∠6，∠8.因?yàn)椤?=∠5，課堂訓(xùn)練4.

如圖，直線

AB，CD

相交于點(diǎn)

O