2024秋高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念3.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念課堂達標(biāo)含解析新人教A版選修2-2_第1頁
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PAGE1-第三章3.13.1.11.若復(fù)數(shù)z=eq\f(mm+4,m-1)+(m+2)i的實部與虛部相等,則實數(shù)m的值為__-eq\f(2,3)__.[解析]由條件知eq\f(mm+4,m-1)=m+2,∴m2+4m=m2+m-2,∴m=-eq\f(2,3).2.已知A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},則實數(shù)a的值為__-1[解析]以A∩B={3}為解題突破口,按題意a2-3a-1+(a2-5a-6∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2-3a-1=3,,a2-5a-6=0.))解得a=-1.3.設(shè)z=logeq\f(1,2)(m-1)+ilog2(5-m)(m∈R).(1)若z是虛數(shù),求m的取值范圍;(2)若z是純虛數(shù),求m的值.[解析](1)因為z是虛數(shù),故其虛部log2(5-m)≠0,m應(yīng)滿意的條件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m-1>0,,5-m>0,,5-m≠1,))解得1<m<5,且m≠4.(2)因為z是純虛數(shù),故其實部logeq\f(1,2)(m-1)=0,虛部log2(5-m)≠0,m應(yīng)滿意的條件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1

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