11．1　平方根與立方根 說(shuō)課稿 2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

11．1平方根與立方根說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“平方根與立方根”為主題，旨在幫助學(xué)生掌握平方根與立方根的概念，理解其性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。通過(guò)結(jié)合實(shí)際生活中的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，力求使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)平方根與立方根的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)其邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，發(fā)展直觀想象能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

八年級(jí)學(xué)生已具備實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠進(jìn)行有理數(shù)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，對(duì)平方、立方等概念有一定了解。但平方根與立方根的概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)可能較為抽象，需要通過(guò)具體實(shí)例和操作來(lái)理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題充滿好奇心，喜歡挑戰(zhàn)；而部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念感到困惑。學(xué)生能力方面，已具備一定的邏輯思維能力和一定的空間想象力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有學(xué)生偏好通過(guò)圖形直觀理解，有學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

（1）理解平方根與立方根的概念時(shí)，可能難以把握其幾何意義和代數(shù)意義；

（2）在求解平方根與立方根時(shí)，可能混淆根號(hào)與分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念；

（3）對(duì)于非整數(shù)和負(fù)數(shù)的平方根與立方根，可能難以掌握其存在性和求解方法；

（4）在實(shí)際應(yīng)用中，將平方根與立方根應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決時(shí)，可能缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如平方根與立方根的幾何解釋、實(shí)際應(yīng)用的實(shí)例等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備立方體、正方體等實(shí)物模型，以便于學(xué)生直觀理解立方根的概念。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板和標(biāo)記筆，以便于學(xué)生進(jìn)行小組合作和展示。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們知道什么是平方根和立方根嗎？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心，引入本節(jié)課的主題。

2.回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧實(shí)數(shù)的概念，以及平方和立方的運(yùn)算，為學(xué)習(xí)平方根和立方根打下基礎(chǔ)。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：

a.介紹平方根與立方根的定義，通過(guò)具體例子解釋其含義。

b.講解平方根與立方根的性質(zhì)，如非負(fù)性、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)等。

c.講解平方根與立方根的運(yùn)算規(guī)則，如乘法、除法、乘方等。

2.舉例說(shuō)明：

a.通過(guò)具體的數(shù)值例子，如求9的平方根、8的立方根等，幫助學(xué)生理解概念。

b.結(jié)合圖形，如正方形、立方體等，展示平方根與立方根的幾何意義。

3.互動(dòng)探究：

a.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，提出問(wèn)題并嘗試解決。

b.設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，如測(cè)量物體的長(zhǎng)度，讓學(xué)生體驗(yàn)立方根的實(shí)際應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

a.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

b.學(xué)生相互檢查作業(yè)，共同討論解決難題。

2.教師指導(dǎo)：

a.教師巡視課堂，解答學(xué)生疑問(wèn)，確保學(xué)生正確理解知識(shí)。

b.針對(duì)學(xué)生的不同水平，給予個(gè)性化指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)（約5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，如平方根與立方根的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如非負(fù)性、無(wú)理數(shù)等。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置課后作業(yè)，包括教材中的練習(xí)題和拓展題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱資料，進(jìn)一步學(xué)習(xí)平方根與立方根的相關(guān)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。通過(guò)小組討論、實(shí)驗(yàn)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.平方根與立方根的歷史背景：介紹平方根和立方根的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承和創(chuàng)新。

b.平方根與立方根在科學(xué)中的應(yīng)用：探討平方根和立方根在物理學(xué)、化學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算物體體積、解決化學(xué)方程式等。

c.平方根與立方根的藝術(shù)表現(xiàn)：分析藝術(shù)作品中運(yùn)用平方根和立方根的例子，如繪畫(huà)、雕塑等，激發(fā)學(xué)生的審美情趣。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書(shū)籍：推薦《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等書(shū)籍，讓學(xué)生在閱讀中了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程。

b.觀看科普視頻：推薦《數(shù)學(xué)奧秘》、《數(shù)學(xué)探索》等科普視頻，通過(guò)直觀的演示幫助學(xué)生理解平方根和立方根的概念。

c.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧數(shù)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

d.創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活，創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，如探討平方根和立方根在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和寫(xiě)作能力。

e.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參觀科技館、博物館等場(chǎng)所，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

f.交流學(xué)習(xí)心得：鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流學(xué)習(xí)心得，分享學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，共同提高數(shù)學(xué)水平。

g.拓展數(shù)學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，如邏輯推理、幾何證明等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

h.關(guān)注數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)：關(guān)注數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的最新研究成果和教學(xué)方法，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

a.平方根與立方根的定義。

b.平方根與立方根的性質(zhì)。

c.平方根與立方根的運(yùn)算規(guī)則。

②本文重點(diǎn)詞匯：

a.平方根。

b.立方根。

c.非負(fù)性。

d.有理數(shù)。

e.無(wú)理數(shù)。

f.乘法。

g.除法。