遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案考試時間：100分鐘試卷滿分：120分選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBABDCCADC二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．1212．八13．414．1015．6三、解答題（16題8分，17題8分，共計(jì)16分）16．（本題8分）解：∵AD⊥BE∴∠ADE=∠ADB=90°……………2分在Rt△ADE和Rt△ADB中，∠AED=90°-∠1=90°-26°=64°∠ABD=90°-∠2=90°-60°=30°……………4分∵BE平分∠ABC∴∠EBC=∠ABE=30°……………6分∴∠C=∠AED-∠EBC=64°-30°=34°……………8分17.（本題8分）（1）如圖所示…………………3分證明：∵AB∥CD∴∠AMC=∠MAB∵AM平分∠BAC∴∠MAB=∠MAC∴∠AMC=∠MAC∴MC=MA…………………5分∵CN⊥AM∴∠CNA=∠CNM=90°…………………6分∵CN=CN∴△CAN≌△CMN…………………8分解答題（18題8分，19題8分，共計(jì)16分）18.（本題8分）解：（1）如果①②，那么③。如果①③，那么②。如果②③，那么①?！?分（2）如果①②，那么③。證明：∵AD∥BC∴∠D=∠C∵DE=CF∴DE+EF=CF+EF即DF=CE…………………5分∵AD=BC∴△ADF≌△BCE…………………7分∴AF=BE…………………8分（其他情況證明略）19.（本題8分）解：（1）∵在A處測得燈塔P在北偏東56°方向上∴∠PAB=90°-56°=34°∴∠ABP=∠PAB=∴∠MBP=119°-90°=29°∴在B處測得燈塔P應(yīng)在北偏東29°方向上?！?分在△ABP中，∠PAB=34°，∠ABP=119°∴∠P=180°-∠ABP-∠PAB=180°-34°-119°=27°即從燈塔P觀測A,B兩處的視角∠P的度數(shù)為27°.………………8分解答題（9分）20.（本題9分）解：（1）設(shè)每個內(nèi)角為x,多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意，得解得x=150°則有解得n=12…………………3分150°×12=1800°則多邊形的邊數(shù)為12，內(nèi)角和為1800°………………4分（2）CD⊥AF………………5分理由：延長DC，F(xiàn)A交于點(diǎn)H根據(jù)題意得：∠HCB=∠BAH=………………6分延長CB交FA的延長線于點(diǎn)M∵∠CBA=∠CMA+∠BAM，∠CMA=∠H+∠HCM∴∠CBA=∠H+∠HCM+∠BAM∴∠H=∠CBA-∠HCM-∠BAM=150°-30°-30°=90°………………8分∴CD⊥AF………………9分六、解答題（10分）21.（本題10分）（1）證明：延長BE交CD于點(diǎn)F∵∠BAC=90°∴∠DAC=180°-∠BAC=90°∴∠BAE=∠DAC=90°在Rt△BAE和Rt△CAD中，AB=ACAD=AE∴Rt△BAE≌Rt△CAD（HL）……3分∴∠AEB=∠D=∠CEF∵∠D+∠ACD=180°-∠DAC=90°∴∠CEF+∠ACD=90°∴∠EFC=180°-(∠CEF+∠ACD)=90°∴BE⊥CD………5分設(shè)AE=x,則CE=2x∴AC=AE+EC=x+2x=3x∴AB=AC=3x∵AD=AE=x∴BD=AB+AD=3x+x=4x∵BD=12∴4x=12x=3…………………8分∴EC=2x=6,AB=3x=9∴…………………10分七、解答題（12分）22.（本題12分）（1）∵BE,CE分別平分∠ABC和∠ACD∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD∵∠ECD=∠BEC+∠EBC∠ACD=∠ABC+∠A∴∠BEC=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=∠A………4分(2)∵△ABD沿AD翻折得到△AED∴∠ADB=∠ADE,∠BAD=∠DAE∴∠BDM=∠FDE∴∠ADB-∠BDM=∠ADE-∠FDE,即∠ADM=∠ADF∵DM平分∠ADB∴∠BDM=∠ADM=∠ADF=,∠ADB=2∠ADM=120°∵AE平分∠DAC,∠BAC=90°∴∠DAE=∠EAC=∠BAD=∴∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-30°-120°=30°………………8分作DM⊥BC交BC延長線于點(diǎn)M.DN⊥AC交AC于點(diǎn)N.DP⊥BA交BA延長線于點(diǎn)P.∵2∠ACD+∠ACB=180°，∠ACM+∠ACB=180°∴∠ACM=∠ACD+∠DCM=2∠ACD∴∠ACD=∠DCM，即CD平分∠ACM∴DN=DM∵BD平分∠ABC,DP⊥AB,DM⊥BC由（1）得，∠BAC=2∠BDC=2×20°=40°∴∠PAC=180°-∠BAC=180°-40°=140°DP=DM=DN又∵DP⊥AB，DN⊥ACAD平分∠PAC∴∠DAC=∠PAC=…………………12分八、解答題（12分）23.（本題12分）(1)∵E是AB中點(diǎn)∴∴∵EF=2∴BC=6…………………4分（2）解:選擇丞丞同學(xué)的解題思路：延長AD至點(diǎn)H，使AD=DH∵AD是△ABC中線∴DC=BD在△ADC和△BDH中AD=DH∠ADC=∠BDHDC=BD∴△ADC≌△HDB（SAS）……………7分∴AC=BH=4∵AB=6∴6-4<AH<6+4∴2<2AD<10∴1<AD<5…………………8分選擇霖霖同學(xué)的解題思路：作BH∥AC,交AD的延長線于點(diǎn)H.∴∠H=∠DAC∵AD是△ABC中線∴DC=BD在△ADC和△BDH中∠H=∠DACBD=DC∠BDH=∠ADC∴△HDB≌△ADC（AAS）∴AC=BH=4∵AB=6∴6-4<AH<6+4∴2<2AD<10∴1<AD<5延長AE至點(diǎn)G，使AE=EG∵E為BD中點(diǎn)∴BE=ED在△BEG和△DEA中EG=EA∠BEG=∠AEDBE=ED∴△BEG≌△DEA（SAS）…………………10分∴AD=BG,∠G=∠EAD∴BG∥AD∴∠ABG+∠BAC=180°∵CA=CB∴∠BAC=∠ABC∵∠BAF=∠CAE=∠ACB∴∠BAF-∠EAF=∠CAE-∠EAF∴∠BAE=∠CAF∴∠AFB=∠ACB+∠CA