2025年冀教版高一數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數學下冊月考試卷840考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、為了得到函數y=2x-3-1的圖象，只需把函數y=2x上所有點（）

A.向右平移3個單位長度；再向下平移1個單位長度。

B.向左平移3個單位長度；再向下平移1個單位長度。

C.向右平移3個單位長度；再向上平移1個單位長度。

D.向左平移3個單位長度；再向上平移1個單位長度。

2、下列各組中的兩個函數是同一函數的為（）A.B.C.D.，3、【題文】函數在上是增函數，則實數的取值范圍是（）

或4、【題文】已知若對所有則b的取值范圍是A.B.C.D.5、【題文】點到直線的距離等于()A.B.C.D.6、若對任意實數x都有且則實數a的值等于（）A.－１B.－７或－１C.７或１D.±７7、在直角△ABC中，∠A=90°，M是BC的中點，=3?=-2，則tan∠ABC=（）A.B.2C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知則sin2θ=____．9、【題文】若圓=0的圓心到直線的距離為則的值為_____.10、【題文】已知若非是的充分而不必要條件，則實數的取值范圍為11、【題文】對于函數存在一個正數使得的定義域和值域相同，則非零實數的值為__________.12、【題文】判斷函數的奇偶性____.13、點M（8，﹣10）按向量平移后的對應點M'的坐標是（﹣7，4），則=____14、點（﹣2，t）在直線2x﹣3y+6=0的上方，則t的取值范圍是____．15、已知sin婁脕+7cos婁脕3sin偽+5cos偽=鈭?5

那么tan婁脕

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．17、作出函數y=的圖象．18、畫出計算1++++的程序框圖．19、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．22、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)23、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．24、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．25、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．26、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)27、已知點A（-2，0），點B（0，2），點C在第二、四象限坐標軸夾角平分線上，∠BAC=60°，那么點C的坐標為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

函數圖象的平移問題：在x上的變化符合“左加右減”；而在y上的變化符合“上加下減”．

把函數y=2x的圖象向右平移3個單位長度得到函數y=2x-3的圖象，再將所得圖象再向下平移1個單位長度，得到函數y=2x-3-1的圖象。

故選A

【解析】【答案】函數圖象的平移問題：在x上的變化符合“左加右減”；而在y上的變化符合“上加下減”．

2、D【分析】因為選項A中，定義域不同，選項B中，定義域不同，選項C中，解析式和定義域都不同，故選D，只有定義域和解析式都相同的是同一函數，選D【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】定義域為則有從而可得當時，函數單調遞減，要使得函數在上單調增，有解得與矛盾，此時無解。當時，函數單調遞增，要使得函數在上單調增，有解得所以此時綜上可得，故選A【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】因為任意實數都有所以是的對稱軸，因為三角函數的對稱軸過函數的最值點，所以或選B

【點評】三角函數的對稱軸過三角函數的最值點，對稱中心是函數圖象的零值點.7、D【分析】解：如圖所示；

△ABC中，∠A=90°，M是BC的中點，=3

∴==+=-+

∴?=?（-+）

=-+?=-2；

∴?=

∴||cosB=||；

∴cosB=cos2B=

∴sin2B=1-cos2B=

∴tan2B==

tanB=

即tan∠ABC=．

故選：D．

向量的加減的幾何意義和向量的數量積公式以同角的三角函數的關系即可求出．

本題考查了向量的加減的幾何意義和向量的數量積公式以同角的三角函數的關系，屬于中檔題【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

∵等號兩邊平方得。

=4，求得sin2θ=2sinθcosθ=

故答案為：

【解析】【答案】先把題設中的等式兩邊平方；進而利用同角三角函數基本關系和二倍角公式化簡整理求得答案．

9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】0或者210、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】若對于正數的定義域為但的值域故不合要求.

若對于正數的定義域為

由于此時故函數的值域

由題意，有由于所以【解析】【答案】-412、略

【分析】【解析】【解析】【答案】奇函數13、（﹣15，14）【分析】【解答】∵點M（8，﹣10）按向量平移后的對應點M'的坐標是（﹣7；4）；

∴是一個以M為起點，M′為終點的向量；

∴=（﹣7﹣8；4+10）=（﹣15，14）

故答案為：（﹣15；14）.

【分析】點M（8，﹣10）按向量平移后的對應點M'的坐標是（﹣7，4），是一個以M為起點，M′為終點的向量，根據兩個點的坐標，寫出要求的向量的坐標。14、t＞【分析】【解答】解：點（﹣2；t）在直線2x﹣3y+6=0的上方；

則﹣4﹣3t+6＜0則t的取值范圍是：t＞

故答案為：t＞

【分析】點在直線上方，點的坐標代入方程，有﹣4﹣3t+6＜0，求出t的取值范圍．15、略

【分析】解：由sin婁脕+7cos婁脕3sin偽+5cos偽=鈭?5

得tan婁脕+73tan偽+5=鈭?5

即tan婁脕+7=鈭?15tan婁脕鈭?25

解得tan婁脕=鈭?2

．

故答案為：鈭?2

．

把已知等式化弦為切求解．

本題考查三角函數的化簡求值，是基礎的計算題．【解析】鈭?2

三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數變量i，以及判斷項數的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．21、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、證明題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】（1）關鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．25、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．26、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB