第三章 數(shù)據(jù)分析初步（含答案）八年級數(shù)學下冊（浙教版2024）

第三章數(shù)據(jù)分析初步【培優(yōu)】一、單選題1．（2024八上·橋西期中）射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)缦聢D，其成績的方差分別記為S甲2和S乙2，則A．S甲2>S乙2 B．2．（2024九下·岷縣月考）甘肅某學校充分挖掘傳統(tǒng)民間娛樂活動，開展豐富多彩的社團活動，A,B,C,D分別代表要獅子、跑旱船、舞龍燈、扭秧歌，要求每名學生必選且只選一種活動參加，該校八年級學生選擇情況如下表及如圖所示的扇形統(tǒng)計圖：下列選項錯誤的是（）課外活動種類ABCD人數(shù)a175100dA．八年級共500人 B．a(chǎn)=150C．扇形“C”的圓心角是60° D．“D”所占的百分比是15%3．為貫徹落實關(guān)于“保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間(分)，并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A．平均數(shù)為70分鐘 B．眾數(shù)為67分鐘C．中位數(shù)為67分鐘 D．方差為04．（2024八下·安順期末）甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數(shù)都相等，且每個旅游團游客的平均年齡都是35歲，這四個旅游團游客年齡的方差分別是S甲2=16，S乙2A．甲團 B．乙團 C．丙團 D．丁團5．（2024八下·鎮(zhèn)海區(qū)期中）為備戰(zhàn)體育中考，小明每日堅持引體向上，下表為其記錄的一周中每日引體向上個數(shù)，周一周二周三周四周五周六周日10991078其中一天數(shù)據(jù)缺失了，但這組數(shù)據(jù)中有唯一眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．76．（2023·江西模擬）下列說法正確的是（）A．為了加強“五項管理”，要了解某市中學生的睡眠時間，采用全面調(diào)查B．打開電視機，它正在播廣告是必然事件C．一組數(shù)據(jù)“5，4，6，2，7，4，3”的眾數(shù)是4，中位數(shù)是2D．甲、乙兩名同學5次數(shù)學測試的平均數(shù)都是92分，方差分別為S甲2=07．（2023·合川九上期末）2021年正值中國共產(chǎn)黨建黨100周年之際，某校開展“致敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動．為了了解綦江區(qū)某班開展的學習黨史情況，隨機抽取了9名學生進行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3，2，3，2，5，1，2，5，4，則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是2.5 B．平均數(shù)是3 C．眾數(shù)是2和3 D．方差是28．（2024八下·順平期末）體育課上，八年級（1）（2）班各出5名同學進行1分鐘跳繩比賽，賽后兩班體委根據(jù)成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，他們根據(jù)上圖分析得出如下結(jié)論：①兩班學生成績的平均水平相同；②（1）班優(yōu)秀的人數(shù)多于（2）班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘跳繩次數(shù)≥135個為優(yōu)秀）；③已知s(1)班2A．①②③ B．①② C．①③ D．②③9．（2024八下·義烏月考）某市一旅行社老板想了解哪些景區(qū)最受歡迎，則下列關(guān)于旅游景區(qū)人數(shù)的統(tǒng)計量中最有參考意義的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．某同學對數(shù)據(jù)16,A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)二、填空題11．已知某組七個數(shù)據(jù)的平均值為a，按從大到小的順序排序，前四個數(shù)據(jù)的平均值為b，后四個數(shù)據(jù)的平均值為c，則這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．(結(jié)果用含有a，b，c的代數(shù)式表示)12．（2024·永善模擬）2024年3月14日是第五個“國際數(shù)學日”，為慶祝這個專屬于數(shù)學的節(jié)日，某校開展主題為“浸潤數(shù)學文化”的演講比賽，七位評委為某同學打出的分數(shù)如下：9.9，9.4，9.6，9.5，9.3，9.7，9.2（單位：分）；若去掉一個最高分和一個最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的統(tǒng)計量是．（填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”或“方差”中的一項）13．（2024九下·房山模擬）10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊177176175172175乙隊170175173174183則兩隊隊員身高的平均數(shù)x甲x乙（填>、<或=），身高的方差S甲2S乙14．（2024九下·射陽模擬）從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識決賽，經(jīng)過兩輪測試，他們的平均成績都是88.9，方差分別是s甲2=1.82，s乙215．（2023九下·惠東模擬）甲、乙兩同學近期6次數(shù)學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方差S甲2＝6.5分2，乙同學成績的方差S乙2＝3.1分2，則他們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.16．（2024·鎮(zhèn)江）小麗6次射擊的成績?nèi)鐖D所示，則她的射擊成績的中位數(shù)為環(huán)．三、計算題17．（2023八下·青田期中）浙江某大學部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學生，他們各自的三類成績?nèi)绫硭荆簩W生學業(yè)水平測試綜合測試成績高考成績甲858981乙888183（1）計算兩人的平均成績，這兩人的平均分誰高？（2）“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，對學生學業(yè)水平測試、綜合測試成績、高考成績分別賦予權(quán)重1∶1∶3，那么這兩人的平均分誰高？18．（2023九上·邗江期中）甲、乙兩名運動員在相同條件下6次射擊成績的折線統(tǒng)計圖如下：（1）填表（單位：環(huán)）

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲的射擊成績①_______8③_______乙的射擊成績8②________④_______（2）計算甲、乙射擊成績的方差，并判斷哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？四、解答題19．（2024九下·珠海模擬）某學校為了解本校學生對我國航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識競賽，學校隨機抽取了50名學生的成績，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號成績頻數(shù)頻率140≤x<5020.04250≤x<60a0.1360≤x<70180.36470≤x<8090.18580≤x<90bm690≤x<100020.04其中60≤x<70這一組的數(shù)據(jù)如下：61，61，61，62，62，63，63，63，63，64，64，64，64，64，67，68，69，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）表格中a=______，b=______，m=______；（2）60≤x<70這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均分是_____；（3）若全校共有1500名學生參與競賽，試估計成績不少于80分的學生人數(shù)．20．（2024八下·溫州期中）已知在學校組織的“一人一箭，古風重現(xiàn)”趣味競賽中，每班參加射箭比賽的人數(shù)相同．學校將八年級一班和二班的射箭環(huán)數(shù)情況整理如下表：射中環(huán)數(shù)（環(huán)）678910一班（人）75413二班（人）48mn1（1）八年一班射箭平均成績是______環(huán)．（2）若八年二班射箭平均成績與八年一班相等．①表中m，n的值分別為：m=______，n______．②從兩個班的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等角度進行分析，你認為哪個班的整體成績更好？21．（2024·大慶）根據(jù)教育部制定的《國防教育進中小學課程教材指南》．某中學開展了形式多樣的國防教育培訓活動．為了解培訓效果，該校組織學生參加了國防知識競賽，將學生的百分制成績（x分）用5級記分法呈現(xiàn)：“x＜60”記為1分，“60≤x＜70”記為2分，“70≤x＜80”記為3分，“80≤x＜90”記為4分，“90≤x≤100”記為5分．現(xiàn)隨機將全校學生以20人為一組進行分組，并從中隨機抽取了3個小組的學生成績進行整理，繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應的圓心角為▲度；②請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；（2）a＝，b＝，c＝；（3）已知該校共有4200名學生，以這3個小組的學生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學生競賽成績不低于90分？22．（2024九下·子洲模擬）為了進一步落實“雙減”政策，某校隨機抽取了七年級部分學生，對他們每天的作業(yè)項目、作業(yè)量、完成時間等情況進行了調(diào)研，制作了問卷調(diào)查表，調(diào)查完畢后對問卷結(jié)果進行了統(tǒng)計分析，并繪制了如下統(tǒng)計圖表．(不足一分鐘按一分鐘算)頻數(shù)分布表組別所有作業(yè)完成的總時長t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學生完成所有作業(yè)總時長的平均值A(chǔ)組0<t≤302225B組30<t≤60a50C組60<t≤905680D組90<t≤12028115E組t>1205130根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次對名學生進行了問卷調(diào)查，頻數(shù)a=；（2）本次問卷調(diào)查中完成作業(yè)的總時長的中位數(shù)落在組．（3）求這些被調(diào)查的學生完成所有作業(yè)的平均總時長．(結(jié)果四舍五入，保留整數(shù))

答案解析部分1．【答案】A【知識點】折線統(tǒng)計圖；方差2．【答案】C【知識點】統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖3．【答案】B【知識點】折線統(tǒng)計圖；平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)4．【答案】C【知識點】方差5．【答案】B【知識點】中位數(shù)；眾數(shù)6．【答案】D【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；事件發(fā)生的可能性；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）；真命題與假命題7．【答案】B【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）8．【答案】A【知識點】折線統(tǒng)計圖；平均數(shù)及其計算；方差9．【答案】C【知識點】常用統(tǒng)計量的選擇10．【答案】A【知識點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)11．【答案】4b+4c-7a【知識點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)12．【答案】中位數(shù)【知識點】中位數(shù)13．【答案】=；<【知識點】平均數(shù)及其計算；方差14．【答案】甲【知識點】方差15．【答案】乙【知識點】分析數(shù)據(jù)的波動程度16．【答案】7.5【知識點】中位數(shù)17．【答案】（1）甲同學平均分更高；（2）乙同學的平均分更高．【知識點】平均數(shù)及其計算；加權(quán)平均數(shù)及其計算18．【答案】（1）①8；②8.5；③8；④9（2）乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定【知識點】折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)；方差；眾數(shù)19．【答案】（1）5，14，0.28（2）64分，63.5分，64分（3）估計成績不少于80分的學生人數(shù)約為480人．【知識點】頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本所占百分比估計總體數(shù)量20．【答案】（1）7.4（2）①5，2，②八年二班的整體成績更好．【知識點】加權(quán)平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；眾數(shù)21．【答案】（1）解：①18②第一小組中，得分為4分的人數(shù)為2