2024-2025學(xué)年山東省泰安市肥城市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年山東省泰安市肥城市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題1.已知集合，，若．則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.對(duì)任意、、，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件；③“”是“”必要非充分條件；④“”是“”的充分非必要條件.其中真命題個(gè)數(shù)為（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)4.已知命題：命題.若p為假命題，q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.5或 B. C.5 D.6.設(shè)，，，則滿足的集合A的個(gè)數(shù)為（）A B. C. D.7.已知，則“且”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件8.《九章算術(shù)注》中“勾股容方”問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)》中利用出入相補(bǔ)原理給出了這個(gè)問(wèn)題的一般解法：如圖1，用對(duì)角線將長(zhǎng)和寬分別為和的矩形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形再分成一個(gè)內(nèi)接正方形（黃）和兩個(gè)小直角三角形（朱、青），將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形，該矩形長(zhǎng)為，寬為內(nèi)接正方形的邊，由劉徽構(gòu)造的圖形可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3，設(shè)為斜邊的中點(diǎn)，作直角三角形的內(nèi)接正方形對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列推理正確的是（）①由圖1和圖2面積相等可得；②由，可得；③由可得；④由可得A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③二、多項(xiàng)選擇題9.給出下列四個(gè)關(guān)系式，其中正確的是（）A. B.C. D.10.已知全集，，，，，，則下列選項(xiàng)正確的為（）A. B.A的不同子集的個(gè)數(shù)為8C. D.11.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，則（）A.的最小值為3 B.的最大值為2C.的最大值為1 D.的最小值為三、填空題12.已知全集，集合，則___________．13.若是的一個(gè)充分不必要條件，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)為_(kāi)_____．四、雙空題14.描述法在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)出這個(gè)集合中元素的一個(gè)記號(hào)，再畫(huà)一條豎線，并在豎線的右邊寫(xiě)上集合中所有元素具有的________，即________．這種表示集合的方法叫做描述法．五、解答題15.已知a，b是實(shí)數(shù)，判斷：是成立的什么條件（請(qǐng)用“充分不必要條件”“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分又不必要條件”回答），并證明你的結(jié)論．16.已知集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若集合中僅有一個(gè)整數(shù)元素，求17.函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?）記，其中為整數(shù)集，寫(xiě)出的所有子集；（2）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.指出下列各組命題中，是的什么條件：（填“充分非必要條件”、“必要非充分