2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷471考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知直線(xiàn)則它們的圖像可能為()2、復(fù)數(shù)的值是（）A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)是（）A.周期為的偶函數(shù)B.周期為的奇函數(shù)C.周期為的偶函數(shù)D.周期為的奇函數(shù)4、直線(xiàn)l:x-2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則此橢圓的離心率為（）A.B.C.或D.5、直線(xiàn)l：+=1過(guò)點(diǎn)A（1，2），則直線(xiàn)l與x、y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為（）A.2B.3C.D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、由代數(shù)式的乘法法則類(lèi)比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：

①“mn=nm”類(lèi)比得到“”

②“（m+n）t=mt+nt”類(lèi)比得到“（）?=”；

③“t≠0，mt=nt?m=n”類(lèi)比得到“?”；

④“|m?n|=|m|?|n|”類(lèi)比得到“||=||?||”；

⑤“t=m”類(lèi)比得到“?=”；

⑥“”類(lèi)比得到．以上的式子中，類(lèi)比得到的結(jié)論正確的是____．7、（文科）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(n∈N*)，若前n項(xiàng)的和為則項(xiàng)數(shù)為_(kāi)___8、【題文】在ABC中，已知?jiǎng)tABC最大角的值是____。9、【題文】在中，角的對(duì)邊分別為若成等差數(shù)列，的面積為則____.10、【題文】函數(shù)則____11、已知向量=（-1，0，1），=（1，2，3），k∈R，若k-與垂直，則k=______．12、在等差數(shù)列{an}中，a4=3，a11=-3，則S14=______．13、鈭?024鈭?x2dx=

______．14、根據(jù)如圖程序框圖；當(dāng)輸入x

為8

時(shí)，輸出的y

等于______

評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)22、在等比數(shù)列中，公比前項(xiàng)和求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．23、有9本不同的課外書(shū)；分給甲乙丙三名同學(xué)，求下列條件各有幾種分法。

（1）甲得4本；乙得3本，丙得2本；

（2）甲乙丙各得3本．

24、【題文】已知向量函數(shù)

⑴設(shè)x為某三角形的內(nèi)角，求時(shí)x的值;

⑵設(shè)當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，求cos2x的值.25、已知

（1）若∥求tanx值。

（2）若函數(shù)f（x）=求函數(shù)f（x）的最大值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)26、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．27、解不等式組．28、已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．30、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．31、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】試題分析：由直線(xiàn)l1：ax-y+b=0，l2：bx-y-a=0，可得直線(xiàn)l1：y=ax+b，l2：y=bx-a．分類(lèi)討論：a＞0，b＞0；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．根據(jù)斜率和截距的意義即可得出．考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般方程.【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于復(fù)數(shù)的值是-2i，故選B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的計(jì)算【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)。

解答：由周期公式得

又所以為偶函數(shù)，故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、C【分析】【分析】直線(xiàn)x-2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2；0)，（0，1)；

∵直線(xiàn)x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，∴c=2，b=1,a=e=或c=1，b=2，∴a=∴e=

故選C．5、D【分析】解：由題意，m＞0，n＞0；

由基本不等式可得1∴mn≥8；

∴直線(xiàn)l與x；y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為4；

故選：D．

由題意，m＞0，n＞0，由基本不等式可得結(jié)論．

本題考查直線(xiàn)方程，考查三角形面積的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

∵向量的數(shù)量積滿(mǎn)足交換律；

∴“mn=nm”類(lèi)比得到“”；

即①正確；

∵向量的數(shù)量積滿(mǎn)足分配律；

∴“（m+n）t=mt+nt”類(lèi)比得到“（）?=”；

即②正確；

∵向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足消元律；

∴“t≠0，mt=nt?m=n”不能類(lèi)比得到“?”；

即③錯(cuò)誤；

∵||≠|(zhì)|?||；

∴“|m?n|=|m|?|n|”不能類(lèi)比得到“||=||?||”；

即④錯(cuò)誤；

∵向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律；

∴“（m?n）t=m（n?t）”不能類(lèi)比得到“（）?=”；

即⑤錯(cuò)誤；

∵向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足消元律；

∴”不能類(lèi)比得到

即⑥錯(cuò)誤．

故答案為：①②．

【解析】【答案】向量的數(shù)量積滿(mǎn)足交換律，由“mn=nm”類(lèi)比得到“”；向量的數(shù)量積滿(mǎn)足分配律，故“（m+n）t=mt+nt”類(lèi)比得到“（）?=”；向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足消元律，故“t≠0，mt=nt?m=n”不能類(lèi)比得到“?”；||≠|(zhì)|?||，故“|m?n|=|m|?|n|”不能類(lèi)比得到“||=||?||”；向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律，故“（m?n）t=m（n?t）”不能類(lèi)比得到“（）?=”；向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足消元律，故”不能類(lèi)比得到．

7、略

【分析】【解析】試題分析：考點(diǎn)：裂項(xiàng)求和法求數(shù)列的和?！窘馕觥俊敬鸢浮?08、略

【分析】【解析】

試題分析：解：由sinA：sinB：sinC=3：5：7，根據(jù)正弦定理得：a：b：c=3：5：7，設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k為最大邊，設(shè)7k所對(duì)的角，即△ABC最大角為C，根據(jù)余弦定理得：cosC==-又C∈（0，180°），∴C=120°，則△ABC最大角的值是120°．故答案為：120°

考點(diǎn)：正弦；余弦定理。

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，比例的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意比例性質(zhì)的運(yùn)用【解析】【答案】120°9、略

【分析】【解析】解：由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB①；

又S△ABC=acsinB=ac=∴ac=6，②

∵a、b、c成等差數(shù)列，∴a+c=2b，③，將②③代入①得b2=4b2-12-63，化簡(jiǎn)整理得b2="4+2"解得b=+1．【解析】【答案】____10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】011、略

【分析】解：∵向量=（-1，0，1），=（1；2，3），k∈R；

k-與垂直；

∴（k-）?=k-=k（-1+0+3）-（1+4+9）=0；

解得b=7．

故答案為：7．

利用向量垂直的性質(zhì)求解．

本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】712、略

【分析】解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a4+a11=a1+a14=0；

則S14==0；

故答案為：0．

由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a4+a11=a1+a14；再利用求和公式即可得出．

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】013、略

【分析】解：鈭?024鈭?x2dx

表示以原點(diǎn)為圓心以2

為半徑的圓的面積的四分之一；

故鈭?024鈭?x2dx=14隆脕婁脨隆脕4=婁脨

故答案為：婁脨

．

鈭?024鈭?x2dx

表示以原點(diǎn)為圓心以2

為半徑的圓的面積的四分之一；問(wèn)題得以解決。

本題考查了定積分幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】婁脨

14、略

【分析】解：第一次循環(huán)；輸入x=8x=8鈭?3=5鈮?0

第二次循環(huán)；x=5鈭?3=2鈮?0

第三次循環(huán)，x=2鈭?3=鈭?1<0

此時(shí)y=2

輸出y=2

故答案為：2

．

根據(jù)已知的程序框圖可得；該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量y

的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí)，可采用模擬程序法進(jìn)行解答，屬于基礎(chǔ)題．【解析】2

三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．21、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共20分)22、略

【分析】試題分析：根據(jù)已知條件結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式建立關(guān)于首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的方程．試題解析：由已知得由①得解得．將代入②得即解得n＝5．∴數(shù)列的首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)n＝5．考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式的應(yīng)用?！窘馕觥俊敬鸢浮縩＝5．23、略

【分析】

（1）分步：甲選四本、乙選三本、丙選剩下的兩本，共有=1260種；

（2）平均分組問(wèn)題，先分成3組，再分給甲乙丙三名同學(xué)，共有=1680種．

【解析】【答案】（1）分步：甲選四本；乙選三本、丙選剩下的兩本；

（2）平均分組問(wèn)題；先分成3組，再分給甲乙丙三名同學(xué)．

24、略

【分析】【解析】

試題分析：首先由數(shù)量積公式得⑴將代入可得將化一得即

又因?yàn)闉槿切蔚膬?nèi)角，所以⑵將代入可得其中為銳角，且當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)此時(shí)所以則

試題解析：由題可知，

⑴當(dāng)時(shí)，

∵

∴

∵為三角形的內(nèi)角，∴.5分。

⑵當(dāng)時(shí)，其中為銳角，且

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)

此時(shí)

∴則12分。

考點(diǎn)：向量及三角函數(shù).【解析】【答案】⑴⑵25、略

【分析】

（1）利用向量共線(xiàn)的條件建立方程；即可求tanx值；

（2）化簡(jiǎn)函數(shù)；結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)f（x）的最大值．

本題考查向量共線(xiàn)的條件、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）∵∥∴sin（x-）=cosx；

展開(kāi)化簡(jiǎn)可得tanx=2+

（2）f（x）==sin（x-）cosx+1=（sinx-cosx）cosx+1=sin（2x-）-+1；

∵0

∴-≤2x-≤

∴2x-=即x-時(shí)，f（x）max=．五、計(jì)算題(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．27、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．28、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實(shí)數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出z1?z2；利用當(dāng)虛部為0時(shí)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，求出z2．六、綜合題(共3題，共30分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=