2025年仁愛科普版八年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列敘述中，錯誤的是（）A.是一個無理數B.是一個介于1和2之間的數C.是3的平方根D.3的平方根是2、下列分式運算，結果正確的是（）A.B.C.D.3、已知如圖；△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠OAD=（）

A.95°B.85°C.75°D.65°4、某品牌電腦的成本為2400元，標價為2980元，如果商店要以利潤不低于5%的售價打折銷售，最低可打（）折出售．A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折5、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧BAC=x隆脧B=2x隆脧C=3x

則隆脧BAD=

()

A.145鈭?

B.150鈭?

C.155鈭?

D.160鈭?

6、如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①∠DAF=15°；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正確結論是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④7、【題文】點M（）關于原點對稱的對稱點的坐標是（）A.（）B.（）C.（）D.（）8、直角三角形的兩條直角邊分別是6和8，則其斜邊上的高是（）A.4.8B.5C.3D.10評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、計算：=____．10、（2013秋?信豐縣校級月考）如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，與直線y=kx的交點C的縱坐標是，則△AOC的面積為____．11、【題文】如圖，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且．那么等于____________．12、在一次同學聚會時，每個人都與別人握一次手，有人做了一次統(tǒng)計，共握了78次手，設共有x人參加這次聚會，那么可列方程為____．13、將分式約分時，分子和分母的公因式是____________．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、=-a-b；____．15、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.16、任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．____．（判斷對錯）17、由2a＞3，得；____．18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數____20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)21、解方程：

（1）-=0

（2）=+2．22、計算：（a-1b2）3=____；π0+3-2=____．評卷人得分五、其他(共4題，共16分)23、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？24、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．25、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．26、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)27、如圖，E為正方形ABCD外一點，且△ADE為等邊三角形，試求∠CEB的度數．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據無理數的定義即可得到A正確，利用特殊值可得出它的取值范圍，再利用平方根的定義得出C，D正確與否．【解析】【解答】解：A．根據無理數的定義得出是無理數；故此選項正確，不符合題意；

B．∵＜＜，∴是一個介于1和2之間的數；故此選項正確，不符合題意；

C．∵（）2=3，∴是3的平方根；故此選項正確，不符合題意；

D．∵（±）2=3，∴±是3的平方根；∴故此選項錯誤，符合題意．

故選：D．2、A【分析】【解析】試題分析：根據分式的基本性質依次分析各項即可判斷.A.本選項正確；B.C.D.故錯誤.考點：本題考查的是分式的乘除法【解析】【答案】A3、B【分析】【分析】根據△OAD≌△OBC得∠OAD=∠OBC；再根據三角形內角和定理求出∠OBC的度數即可．

∵△OAD≌△OBC；

∴∠OAD=∠OBC；

∵∠O=70°；∠C=25°；

∴∠OBC=180°-70°-25°=85°；

∴∠OAD=85°

故選B．4、D【分析】【解答】解：設最低可打x折；

則2980×﹣2400≥2400×5%；

解得：x≥8.5．

最低可打8.5折出售．

故選D．

【分析】設最低可打x折，根據商店的利潤不低于5%，可列不等式求解．5、B【分析】【分析】本題考查三角形內角和定理、三角形的外角的性質等知識，學會構建方程解決問題，屬于基礎題.

根據三角形內角和定理求出x

再根據三角形的外角的等于不相鄰的兩個內角的和，即可解決問題．【解答】解：在鈻?ABC

中，隆脽隆脧B+隆脧C+隆脧BAC=180鈭?隆脧BAC=x鈭?隆脧B=2x鈭?隆脧C=3x鈭?

隆脿6x=180

隆脿x=30

隆脽隆脧BAD=隆脧B+隆脧C=5x=150鈭?

故選B．

【解析】B

6、C【分析】【分析】根據正方形的性質和全等三角形的判定和性質對各項逐一判斷即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC=CD=DA；∠B=∠D=90°；

∵△AEF是等邊三角形；

∴AE=AF；

∴△ABE≌△ADF；

∴BE=DF；

∴EC=FC；

又∵AC=AC；

∴△AEC≌△AFC；

∴∠EAC=∠FAC=30°；

∴AC垂直平分EF；故②成立；

∴∠DAF=∠CAD-∠FAC=45°-30°=15°；故①成立；

設BE=DF=x；則EC=FC=2-x；

∴；

∵AB2+BE2=AE2=EF2，即4+x2=2（2-x）2，解得；

∴，，，；

∴S△CEF=2S△ABE；

故選C7、A【分析】【解析】

試題分析：根據點關于原點的對稱點為可知.點關于原點對稱的點的坐標是（故選

考點：關于原點對稱的點的坐標.【解析】【答案】A8、A【分析】【分析】已知兩直角邊長度；根據勾股定理即可求得斜邊長，三角形面積計算既可以用直角邊計算，又可以用斜邊和斜邊上的高計算，根據這個等量關系即可求斜邊上的高。

∵直角三角形的兩條直角邊分別是6和8；∴根據勾股定理即可求得斜邊長為10.

設三角形斜邊上的高是h，則由三角形面積公式，得h=4.8.

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據零指數冪：a0=1（a≠0），求解即可．【解析】【解答】解：∵π-≠0；

∴=1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】令y=0求出x的值，從而得到點A的坐標，再根據點C的縱坐標得到點C到x軸的距離，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：令y=0，則x+=0；

解得x=-；

所以，點A的坐標為（-；0）；

∵點C的縱坐標是-；

∴點C到x軸的距離為；

∴△AOC的面積=××=．

故答案為：．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通過S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，可以得到△ADE與△ABC的面積的比，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9；∴AE：AC=1：3．

考點：本題考查了相似三角形的判定。

點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時只需對相似三角形的基本性質和判定定理【解析】【答案】．12、略

【分析】【分析】設這次聚會的同學共x人，則每個人握手（x-1）次，而兩個人之間握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設這次聚會的同學共x人；根據題意列方程為：

=78．

故答案為：=78．13、略

【分析】【解析】試題分析：觀察分子分母，提取公共部分即可．【解析】

分式約分時，分子和分母的公因式是：2a．故答案為：2a．【解析】【答案】2a三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯16、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．√．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；它們互為相反數．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：3x-3-x-3=0；

解得：x=3；

經檢驗x=3是分式方程的解；

（2）去分母得：2x+9=12x-21+6x-18；

移項合并得：16x=48；即x=3；

經檢驗x=3是增根，分式方程無解．22、略

【分析】【分析】分別根據乘方，負指數冪、零指數冪的運算法則計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【解析】【解答】解：原式=a-3b6=；

原式=1+=；

故答案為，．五、其他(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．24、略

【分析】【分析】（1）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數上的兩個點，利用待定系數法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數；濃度為（40-倒出的升數）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數×第一次倒完后的濃度，根據剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數