《混凝土彎例題》課件

混凝土彎例題歡迎參加混凝土彎例題課程。本課程將深入探討鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵概念和計(jì)算方法，幫助您掌握實(shí)際工程中的應(yīng)用技巧。課程大綱1基礎(chǔ)知識(shí)混凝土組成、性質(zhì)及受力機(jī)理2計(jì)算方法截面承載力、配筋率和撓度計(jì)算3構(gòu)造細(xì)節(jié)箍筋設(shè)計(jì)、錨固長度和構(gòu)造要求4實(shí)踐應(yīng)用工程案例分析與討論混凝土的組成和性質(zhì)主要成分水泥、骨料、水和外加劑構(gòu)成混凝土的基本組成。比例調(diào)配影響其性能。關(guān)鍵性質(zhì)抗壓強(qiáng)度高，抗拉強(qiáng)度低。具有良好的耐久性和防火性能。工作性能可塑性好，易于澆筑成型。硬化后具有較高的強(qiáng)度和剛度。鋼筋混凝土彎曲構(gòu)件的受力機(jī)理受壓區(qū)混凝土承受壓應(yīng)力，位于構(gòu)件上部。中和軸應(yīng)力為零的位置，分隔受壓區(qū)和受拉區(qū)。受拉區(qū)鋼筋承受拉應(yīng)力，位于構(gòu)件下部。剪力區(qū)構(gòu)件端部產(chǎn)生剪應(yīng)力，需要箍筋抵抗。截面承載力計(jì)算1確定截面尺寸根據(jù)設(shè)計(jì)要求和規(guī)范確定梁的寬度和高度。2計(jì)算有效高度考慮保護(hù)層厚度，確定鋼筋到受壓邊緣的距離。3確定受壓區(qū)高度通過平衡方程計(jì)算受壓區(qū)高度。4計(jì)算承載力利用力矩平衡原理，計(jì)算截面的抗彎承載力。截面抗彎承載力公式推導(dǎo)1力平衡方程混凝土壓力與鋼筋拉力相等。2應(yīng)力分布假設(shè)假定混凝土應(yīng)力呈矩形分布。3內(nèi)力矩平衡外部彎矩等于內(nèi)力對(duì)中和軸的矩。4最終公式M=α1fcbx(h0-x/2)公式中各參數(shù)的確定幾何參數(shù)b為截面寬度，h為截面高度，h0為有效高度。材料強(qiáng)度fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fy為鋼筋屈服強(qiáng)度。計(jì)算系數(shù)α1為混凝土等效應(yīng)力系數(shù)，通常取0.80-0.85。截面抗彎承載力計(jì)算實(shí)例給定條件梁寬b=300mm，有效高度h0=550mm，fc=20MPa，As=1256mm2計(jì)算過程1.確定x=67.2mm2.計(jì)算內(nèi)力矩M=291.6kN·m結(jié)果驗(yàn)證檢查相對(duì)受壓區(qū)高度ξ=0.122<ξb=0.45，滿足要求最小配筋率要求1防止脆性破壞2控制裂縫寬度3保證構(gòu)件延性4滿足規(guī)范要求最小配筋率確保構(gòu)件在開裂后仍有足夠的承載能力，通常為0.2%-0.3%。最小配筋量計(jì)算確定截面尺寸根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定梁的寬度和高度。查找最小配筋率根據(jù)規(guī)范確定適用的最小配筋率值。計(jì)算最小面積As,min=ρmin×b×h選擇鋼筋根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇適當(dāng)直徑和數(shù)量的鋼筋。最大配筋量計(jì)算平衡配筋率確定平衡受壓區(qū)高度ξb，通常為0.45-0.50。最大配筋率ρmax通常取平衡配筋率的0.75倍。計(jì)算最大面積As,max=ρmax×b×h0驗(yàn)證實(shí)際配筋確保實(shí)際配筋量不超過最大允許值。截面最大承載力計(jì)算1確定極限狀態(tài)假設(shè)鋼筋達(dá)到屈服，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。2計(jì)算受壓區(qū)高度利用平衡方程計(jì)算極限狀態(tài)下的受壓區(qū)高度。3計(jì)算內(nèi)力矩利用極限狀態(tài)下的應(yīng)力分布計(jì)算內(nèi)力矩。4驗(yàn)證設(shè)計(jì)要求確保最大承載力滿足設(shè)計(jì)荷載要求。截面極限承載力計(jì)算計(jì)算步驟確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算配筋率確定受壓區(qū)高度系數(shù)計(jì)算極限彎矩計(jì)算公式Mu=α1fcbx(h0-x/2)其中x=ξh0，ξ為相對(duì)受壓區(qū)高度注意事項(xiàng)確保ξ≤ξb，以保證構(gòu)件具有足夠的延性。荷載作用下的截面承載力校核確定設(shè)計(jì)荷載計(jì)算永久荷載和可變荷載的組合效應(yīng)。計(jì)算內(nèi)力利用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算最不利荷載組合下的彎矩。計(jì)算承載力根據(jù)截面尺寸和配筋計(jì)算抗彎承載力。安全度驗(yàn)證確保設(shè)計(jì)承載力大于荷載效應(yīng)，滿足安全系數(shù)要求。截面承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)平衡條件確保內(nèi)力與外力平衡，保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)承載力應(yīng)大于荷載效應(yīng)的1.2-1.5倍。變形控制限制構(gòu)件在使用狀態(tài)下的最大變形?；炷翗?gòu)件縱向彎曲裂縫控制合理配筋保證最小配筋率，控制鋼筋應(yīng)力。減小鋼筋間距采用多根小直徑鋼筋代替少根大直徑鋼筋?？刂苹炷翍?yīng)力限制使用階段混凝土的最大壓應(yīng)力。采用預(yù)應(yīng)力在適當(dāng)情況下使用預(yù)應(yīng)力技術(shù)減少裂縫。混凝土構(gòu)件承載能力校驗(yàn)1計(jì)算內(nèi)力根據(jù)荷載組合確定最不利內(nèi)力。2截面分析計(jì)算截面的抗彎、抗剪承載力。3承載力比較驗(yàn)證設(shè)計(jì)承載力是否大于內(nèi)力效應(yīng)。4變形檢查計(jì)算并驗(yàn)證構(gòu)件的撓度是否滿足要求?？箯潣?gòu)件跨中撓度計(jì)算1確定計(jì)算模型選擇適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)計(jì)算模型。2確定荷載考慮永久荷載和可變荷載的組合。3計(jì)算慣性矩考慮開裂對(duì)截面剛度的影響。4計(jì)算撓度使用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式計(jì)算最大撓度。撓度控制標(biāo)準(zhǔn)要求跨度限制一般情況下，最大撓度不應(yīng)超過跨度的1/250。功能要求特殊構(gòu)件可能需要更嚴(yán)格的撓度限制。長期變形考慮混凝土徐變和收縮對(duì)長期撓度的影響。美觀要求控制可見撓度，確保結(jié)構(gòu)外觀。撓度計(jì)算實(shí)例給定條件簡支梁，跨度6m，均布荷載20kN/m，EI=2.5×10^10N·m2計(jì)算過程使用公式Δmax=5qL^4/(384EI)計(jì)算最大撓度結(jié)果驗(yàn)證計(jì)算得到Δmax=14.4mm，小于L/250=24mm，滿足要求箍筋設(shè)計(jì)作用箍筋主要用于抵抗剪力，防止斜裂縫擴(kuò)展，并提供約束作用。布置原則箍筋間距應(yīng)滿足規(guī)范要求，在剪力較大的區(qū)域應(yīng)加密布置。計(jì)算方法根據(jù)剪力圖確定需要配置箍筋的區(qū)域，計(jì)算所需箍筋面積。箍筋布置要求最小間距箍筋間距不應(yīng)大于h/2或500mm。加密區(qū)支座附近2h范圍內(nèi)應(yīng)加密布置箍筋。直徑選擇箍筋直徑不應(yīng)小于6mm，且不小于主筋直徑的1/4。箍筋計(jì)算確定設(shè)計(jì)剪力根據(jù)荷載組合計(jì)算最大剪力。計(jì)算混凝土承擔(dān)的剪力Vc=0.7ft·b·h0計(jì)算箍筋承擔(dān)的剪力Vs=V-Vc確定箍筋間距s=Asv·fyv·h0/Vs邊緣縱筋配置最小直徑邊緣縱筋直徑不應(yīng)小于12mm。間距要求邊緣縱筋間距不應(yīng)大于200mm。數(shù)量要求每邊至少配置2根縱向鋼筋。構(gòu)造配筋即使計(jì)算不需要，也應(yīng)配置邊緣縱筋以滿足構(gòu)造要求。主筋錨固長度1基本錨固長度2考慮鋼筋等級(jí)3考慮混凝土強(qiáng)度4考慮構(gòu)件位置5考慮保護(hù)層厚度錨固長度計(jì)算公式：la=α·fy·d/(4·ft)，其中α為修正系數(shù)。受彎構(gòu)件構(gòu)造要求最小尺寸梁寬不應(yīng)小于200mm，高跨比不應(yīng)小于1/20。保護(hù)層鋼筋保護(hù)層厚度應(yīng)滿足耐久性和防火要求。鋼筋布置確保鋼筋間距滿足混凝土澆筑和振搗要求。實(shí)際工程中的應(yīng)用案例分析與討論工程背景某辦公樓設(shè)計(jì)中的大跨度梁，跨度12m，承載較大。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)需控制撓度，同時(shí)滿足承載力和裂