2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.2 代數(shù)式的值

2.2代數(shù)式的值第二章代數(shù)式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2代數(shù)式的值知1－講感悟新知知識點代數(shù)式的值11.如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫作這個代數(shù)式的一個值.感悟新知2.對于代數(shù)式，當(dāng)含有一個或一個以上的字母時，我們對式子的值不能確定，但在給定式子中所有字母的值的情況下，我們就可以求出整個代數(shù)式的值，它一般分為兩個步驟：(1)代入：代入是指用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，把字母式轉(zhuǎn)化為數(shù)字式，代入是一個重要步驟，必須完整地體現(xiàn)在步驟中，要杜絕邊代邊算的壞習(xí)慣；(2)計算：計算是指按照代數(shù)式指明的運算順序計算出結(jié)果.運算時，既要分清運算的種類，又要注意運算的順序.知1－講感悟新知知1－講特別提醒1.代入數(shù)值時不要代錯，特別是代數(shù)式里有多個字母時，要注意“對號入座”；2.代數(shù)式不是最簡形式時，可先化簡代數(shù)式，再代入數(shù)值求值；3.代數(shù)式里原來省略的乘號，代入數(shù)值時必須添上；4.代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它所表示的實際數(shù)量有意義.知1－練感悟新知

例1解題秘方：直接將x，y的值代入代數(shù)式中求值.知1－練感悟新知解：當(dāng)x=－1，y=3時，x

3－2y=(－1)

3－2×3=－1－6=－7.

知1－練感悟新知1-1.

[期中·衡陽]如圖，長方形的長為a，寬為2b，在兩邊各剪去一個半徑為b

的半圓形.(1)用含a，b

的式子表示圖中陰影部分的面積S=________；(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時，陰影部分面積S為________．(

π取3.14)2ab－πb27.44cm2知1－練感悟新知

例2

解題秘方：先根據(jù)條件求出代數(shù)式中字母的值，然后再代入代數(shù)式中求值.知1－練感悟新知解：因為a－2=0，b+3=0，所以a=2，b=－3.所以b2－ab=(－3)

2－2×(－3)

=9+6=15.(1)若a－2=0，b+3=0，求代數(shù)式b2－ab的值；知1－練感悟新知解：根據(jù)題意，得x=－2，y=±3.因為|m－2|≥0，(n－1)

2≥0，|m－2|+(n－1)2=0，所以m－2=0，n－1=0，解得m=2，n=1.當(dāng)y=3時，原式=(－2)

2－2×2×1+3=4－4+3=3；當(dāng)y=－3時，原式=(－2)

2－2×2×1－3=4－4－3=－3.所以代數(shù)式x2－2mn+y的值為±3.

知1－練感悟新知方法：用間接代入法求代數(shù)式的值，要先計算出相關(guān)字母的值，再把求得的值代入代數(shù)式，計算出結(jié)果.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知數(shù)學(xué)中，運用整體思想在求代數(shù)式的值時非常重要．例如：已知a2+2a=2，則代數(shù)式2a2+4a+3=2(a2+2a)

+3=2×2+3=7．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若x2－3x=4，求1－x2+3x的值；(2)當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx－1的值是5，求當(dāng)x=－1時，代數(shù)式px3+qx－1的值；(3)當(dāng)x=2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，求當(dāng)x=－2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值．(用含m的代數(shù)式表示)例3知1－練感悟新知解：因為x2－3x=4，所以1－x2+3x=1－(x2－3x)

=1－4=－3.解題秘方：緊扣代數(shù)式與已知條件之間的關(guān)系，利用整體代入法求值.(1)若x2－3x=4，求1－x2+3x的值；知1－練感悟新知解：因為當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx－1的值是5，所以p×13+q×1－1=5.所以p+q－1=5.所以p+q=6．所以當(dāng)x=－1時，px3+qx－1=p×(－1)

3+q×(－1)－1=－pq－1=－(p+q)－1=－6－1=－7．(2)當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx－1的值是5，求當(dāng)x=－1時，代數(shù)式px3+qx－1的值；知1－練感悟新知解：因為當(dāng)x=2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，所以a×20245+b×20243+c×2024+6=m，所以a×20245+b×20243+c×2024=m－6，所以當(dāng)x=－2024時，ax5+bx3+cx+6=a×(－2024)

5+b×(－2024)

3+c×(－2024)

+6=－(a×2024)5+b×20243+c×2024)

+6=－(m

－6)

+6=－m+12．(3)當(dāng)x=2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，求當(dāng)x=－2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值．(用含m的代數(shù)式表示)知1－練感悟新知方法：用整體代入法求代數(shù)式的值的方法：給出一個含字母的代數(shù)式的值，當(dāng)單個字母的值不能或不容易求出時，一般對給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，通過整體代入，實現(xiàn)快速求值.知1－練感悟新知3-1.已知代數(shù)式ax3+bx+c，當(dāng)x=0時，該代數(shù)式的值為5．(1)求c

的值；解：當(dāng)x＝0時，ax3＋bx＋c＝a×0＋b×0＋c＝c＝5，即c的值是5.知1－練感悟新知(2)當(dāng)x=1時，該代數(shù)式的值為3．求－a－b的值．解：把x＝1代入ax3＋bx＋5＝3中，得到a＋b＋5＝3，即a＋b＝－2，所以－(a＋b)＝2.所以－a－b的值為2.知1－練感悟新知3-2.在代數(shù)式kx+b

中，當(dāng)x

的取值分別為－1，0，1，2時，對應(yīng)代數(shù)式的值如下表：則－2k－b的值為_______.－5x…－1012…kx+b

…－1135…

代數(shù)式的值求法代數(shù)式的值定義應(yīng)用間接代入直接代入整體代入謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的