2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.2 等式的基本性質(zhì)

3.2等式的基本性質(zhì)第三章一次方程（組）逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2等式的基本性質(zhì)移項去括號去分母知1－講感悟新知知識點等式的基本性質(zhì)11.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)文字表示用字母表示基本性質(zhì)1等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或整式)，等式兩邊仍然相等如果a=b，那么a±c=b±c基本性質(zhì)2等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等

感悟新知2.等式的其他性質(zhì)：(1)對稱性：若a=b，則b=a；(2)傳遞性：若a=b，b=c，則a=c.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.利用等式的基本性質(zhì)變形時的兩個“同”：一是等式兩邊要進(jìn)行同一種運算，二是加、減、乘或除以的一定是同一個數(shù)或式子.2.利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時，除以的同一個數(shù)或同一個整式不能為零.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：依據(jù)等式的兩條基本性質(zhì)進(jìn)行辨析.答案：D知1－練感悟新知方法技巧：判斷等式的變形是否正確的方法：當(dāng)對等式兩邊加、減或乘同一個數(shù)(或式子)時，變形均正確；當(dāng)對等式兩邊除以同一個數(shù)(或式子)時，要先判斷這個數(shù)(或式子)是否為0，若確定該數(shù)(或式子0不為0，則該變形正確，否則錯誤.知1－練感悟新知

C知1－練感悟新知

(－3)3b－12感悟新知知2－講知識點移項21.定義：把方程中的某一項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項.溫馨提示：移項要變號.感悟新知知2－講2.移項的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)1，在方程的兩邊都加上(或減去)同一個適當(dāng)?shù)恼?，使含未知?shù)的項集中在方程的一邊，常數(shù)項集中在另一邊．感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀

移項與加法交換律的區(qū)別：移項是在等式中，把某些項從等號的一邊移到另一邊，移動的項要變號；而加法交換律是交換加數(shù)的位置，只改變排列的順序，不改變符號.感悟新知知2－練在下面的移項中，正確的是(

)A．若x－4＝8，則x

＝8－4B．若3s

＝2s+5，則－3s－2s

＝5C．若5w－2＝4w+1，則5w－4w

＝1+2D．若8+x

＝2x，則8－2x＝2x－x例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)移項要變號進(jìn)行判斷.解：若x－4＝8，則x

＝8+4，故A不符合題意；若3s＝2s+5，則3s－2s

＝5，故B不符合題意；若5w－2＝4w+1，則5w－4w

＝1+2，故C符合題意；若8+x

＝2x，則x－2x

＝－8，故D不符合題意.答案：C知2－練感悟新知2-1.下列移項變形，錯誤的是(

)A.由x+2＝2x－7，得x－2x

＝－7－2B.由x+3＝2－4x，得x+4x

＝2－3C.由2x－3+x

＝2x－4，得2x－x－2x＝－4+3D.由1－2x＝3，得2x＝1－3C感悟新知知2－練

例3解題秘方：按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解.

移項要變號.知2－練感悟新知

①③④感悟新知知3－講知識點去括號31.定義:運用乘法對加法的分配律，將方程中的括號去掉，方程的這種變形叫作去括號.2.依據(jù)：乘法對加法的分配律.感悟新知知3－講3.利用去括號將方程化為“x＝a”的步驟:(1)去括號(按照去括號法則去括號)；(2)移項；(3)合并同類項；(4)將未知數(shù)的系數(shù)化為1.知3－講感悟新知特別解讀1.去括號的目的是能利用移項將方程變形，其實質(zhì)是乘法對加法的分配律.2.方程變形中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同.知3－練感悟新知把方程9x

－4(x+2)=2(3x+1)化成x

＝a

的形式.例4

解題秘方：按“去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1”的步驟將方程化為x=a的形式.解：去括號，得9x－4x－8=6x+2，移項，得9x－4x－6x=2+8，合并同類項，得－x=10，兩邊都除以－1，得x=－10．1.用括號外的因數(shù)去乘括號里的每一項，再把積相加；2.括號前是“－”時，括號里的各項都改變符號.知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點去分母41.定義:在原方程的兩邊都乘各個分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉.方程的這種變形叫作去分母.2.依據(jù)：等式的基本性質(zhì)2.感悟新知知4－講3.利用去分母將方程化為“x

＝a”的步驟:(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.知4－講感悟新知特別解讀1.去分母的目的是將分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)系數(shù).2.去分母的關(guān)鍵是找各分母的最小公倍數(shù).感悟新知知4－練

例5解題秘方：按“去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1”的步驟將方程化為規(guī)定形式．知4－練感悟新知解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，去括號，得9x－3－12＝10x－14，移項，得9x－10x

＝－14+3+12，合并同類項，得－x

＝1，兩邊都除以－1，得x

＝－1．“－1”項不含分母，也需要乘最小公倍數(shù)12.知4－練感悟新知

x＝－15等式的基本性質(zhì)作用等式變形依據(jù)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。