2025年粵教滬科版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過程是()A.歸納推理B.類比推理C.演繹推理D.非以上答案2、已知函數(shù)若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.3、【題文】如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置p(x，y)．若初始位置為P0()，當(dāng)秒針從P0（注：此時(shí)t=0）正常開始走時(shí)；那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（）

A.B.C.D.4、已知?jiǎng)訄AC位于拋物線x2=4y的內(nèi)部（x2≤4y），且過該拋物線的頂點(diǎn)，則動圓C的周長的最大值是（）A.πB.2πC.4πD.16π5、下列與集合A={x|0≤x＜3且x∈N}相同的集合為（）A.{x|0≤x＜3}B.{0，1，2}C.{1，2，3}D.{1，2}6、點(diǎn)A在直線l上，l在平面α外，用符號表示正確的是（）A.A∈l，l?αB.A∈l，l?αC.A?l，l?αD.A?l，l∈α7、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=10+25x-8x2+x4+6x5+2x6在x=-4時(shí)的值時(shí)，v3的值為（）A.-144B.-36C.-57D.34評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、正三棱錐P-ABC中；CM=2PM，CN=2NB，對于以下結(jié)論：

①二面角B-PA-C大小的取值范圍是（π）；

②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為

③過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；

④若二面角B-PA-C大小為則過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．

正確的序號是____．

9、直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是____．10、圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是____11、【題文】給定下列命題：

①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為

②若為銳角，則

③若是△的兩個(gè)內(nèi)角，且則

④若分別是△的三個(gè)內(nèi)角所對邊的長，則△一定是鈍角三角形．

其中真命題的序號是____．12、曲線y2=x與y=x2所圍成的圖形的面積是____．13、已知函數(shù)f(x)=ax3+f鈥?(2)x2+3

若f鈥?(1)=鈭?5

則a=

______．14、已知定義在R

上的函數(shù)f(x)=|x3鈭?2x+1|

若方程f(x)鈭?a|x鈭?1|=0

恰有4

個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則所有滿足條件的實(shí)數(shù)a

組成的集合為______．15、在3

名男教師和3

名女教師中選取3

人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則有______種不同的選取方法(

用數(shù)字作答)

．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)23、如圖四棱錐E-ABCD中；四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE為等邊三角形，△ABE是以∠A為直角的等腰直角三角形，且AC=BC．

（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．24、己知在區(qū)間（400；800]上，問：

（1）有多少個(gè)能被5整除且數(shù)字允許重復(fù)的整數(shù)？

（2）有多少個(gè)能被5整除且數(shù)字不重復(fù)的整數(shù)？評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)25、設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．求L的方程；評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．28、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)f（x）=x2是偶函數(shù)”的推理過程是：大前提：對于函數(shù)y=f（x），若對定義域內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；小前提：函數(shù)f（x）=x2滿足對定義域R內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x）；結(jié)論：函數(shù)f（x）=x2是偶函數(shù)．它是由兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論組成，是三段論式的推理，故根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)f（x）=x2是偶函數(shù)”的推理過程是演繹推理．故選C．考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的演繹推理．【解析】【答案】C2、C【分析】當(dāng)所以f(x)的周期為1,作出函數(shù)f(x)的圖像，然后觀察直線y=x+a與函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，知a的取值范圍為【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：先確定函數(shù)的周期，再假設(shè)函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求函數(shù)的解析式.解：由題意，函數(shù)的周期為T=60，∴ω=設(shè)函數(shù)解析式為y=sin（-t+φ）（因?yàn)槊脶樖琼槙r(shí)針走動）∵初始位置為P0()，∴t=0時(shí)，y=∴sinφ=∴φ可取∴函數(shù)解析式為y=sin（-t+）,故選C．

考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式。

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的周期，正確運(yùn)用初始點(diǎn)的位置．【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】解：設(shè)圓的方程為x2+（y﹣b）2=b2；

與x2=4y聯(lián)立可得y2+（4﹣2b）y=0，∴4﹣2b=0；

∴b=2；

∴動圓C的周長的最大值是2π×2=4π．

故選：C．

【分析】設(shè)圓的方程為x2+（y﹣b）2=b2，與x2=4y聯(lián)立可得y2+（4﹣2b）y=0，利用4﹣2b=0，求出b，即可求出動圓C的周長的最大值．5、B【分析】解：集合A表示滿足條件0≤x＜3的自然數(shù)；

這些自然數(shù)為：0；1，2；

∴A={0；1，2}．

故選B．

根據(jù)描述法的定義便知集合A表示滿足0≤x＜3的自然數(shù)；這樣即可得出集合A的所有元素，從而找出與集合A相同的集合．

考查描述法表示集合，列舉法表示集合，理解描述法的定義，清楚N表示自然數(shù)集．【解析】【答案】B6、B【分析】解：∵點(diǎn)A在直線上l；直線l在平面α外；

∴A∈l；l?α．

故選B．

利用點(diǎn)線面的關(guān)系；用符號表示即可．

本題考查直線與平面的位置關(guān)系，直線與在的位置關(guān)系，正確理解點(diǎn)線面的關(guān)系和符號表示是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B7、B【分析】解：∵多項(xiàng)式f（x）=10+25x-8x2+x4+6x5+2x6

=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x-8）x+25）x+10；

當(dāng)x=-4時(shí)；

∴v0=2，v1=2×（-4）+6=-2，v2=-2×（-4）+1=9，v3=9×（-4）+0=-36．

故選：B．

由于多項(xiàng)式f（x）=10+25x-8x2+x4+6x5+2x6=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x-8）x+25）x+10，可得v0=2，v1=2×（-4）+6=-2，v2=-2×（-4）+1=9，v3=9×（-4）+0=-36．

本題考查了秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

①設(shè)底面正三角形的邊長為1，過B作BD⊥PA，連結(jié)CD，則∠BDC是二面角B-PA-C大小，因?yàn)榈酌嫒切蜛BC是正三角形，所以∠CAB=所以當(dāng)點(diǎn)P無限靠近點(diǎn)O時(shí)，即高無限小時(shí)，∠BDC接近所以二面角B-PA-C大小的取值范圍是（π），所以①正確．

②因?yàn)镃M=2PM，CN=2NB，所以MN∥PB．若MN⊥AM，則PB⊥AM，因?yàn)镻-ABC是正三棱錐，所以P在底面的射影是底面的中心，所以PB⊥AC，因?yàn)锳M∩AC=A，所以PB⊥面PAC，因?yàn)镻-ABC是正三棱錐，所以必有PC⊥面PAB，所以PC與平面PAB所成角的大小為所以②正確．

③因?yàn)橐驗(yàn)镻-ABC是正三棱錐，所以P在底面的射影是底面的中心，所以PA⊥BC．所以過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成的直線有兩條；所以③錯(cuò)誤．

④若二面角B-PA-C大小為則∠BDC=此時(shí)∠EDC=（其中E是BC的中點(diǎn)），所以此時(shí)直線BC與平面PAC和平面PAB都成又因?yàn)槠矫鍼AC和平面PAB的法向量的夾角為此時(shí)適當(dāng)調(diào)整過N的直線，可以得到兩條直線使得過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成所以滿足過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．所以④正確．

故答案為：①②④．

【解析】【答案】①利用二面角的大小區(qū)判斷．②利用線面角的定義去判斷．③利用異面直線的概念去判斷．④利用二面角的大小進(jìn)行判斷．

9、略

【分析】

直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分；直線過圓心，圓的方程可知圓心（1，2），且不通過第四象限；

斜率最大值是2；如圖．

那么l的斜率的取值范圍是[0；2]

故答案為：[0；2]．

【解析】【答案】圓的方程可知圓心（1，2），直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分；直線過圓心，斜率最大值是2，可知答案．

10、略

【分析】試題分析：由圓方程為圓心坐標(biāo)為（2,2），半徑r=設(shè)圓心到直線的距離為d，則圓上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離為d+r，最小距離為d-r，所以最大距離與最小距離的差為2r=考點(diǎn)：本題考查圓的性質(zhì)點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)直線與圓相離時(shí)，圓心到直線的距離為d，則圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為d+r，最小距離為d-r【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：①因而此項(xiàng)錯(cuò).

②

故此命題正確.

③因?yàn)閟inA

④因?yàn)橛捎嘞叶ɡ砜芍訡為鈍角，因而△一定是鈍角三角形.故正確的命題有②③④.

考點(diǎn)：角度與弧度的關(guān)系；扇形的面積公式，正弦定理，余弦定理，兩角和的正切公式，以及給值求角等．

點(diǎn)評：掌握基本公式和定理是解決小知識點(diǎn)聚集題目的關(guān)鍵.再解給值求角的題目時(shí)，要注意對角的范圍根據(jù)需要進(jìn)行壓縮分析，從而準(zhǔn)確求出對應(yīng)角的值，不然易產(chǎn)生多解情況.【解析】【答案】②③④12、【分析】【解答】解：作出如圖的圖象。

聯(lián)立解得，

即點(diǎn)A（1；1）

所求面積為：S===

故答案為：．

【分析】由題意，可作出兩個(gè)函數(shù)y=與y=x2的圖象，由圖象知陰影部分即為所求的面積，本題可用積分求陰影部分的面積，先求出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)圖象確定出被積函數(shù)﹣x2與積分區(qū)間[0，1]，計(jì)算出定積分的值，即可出面積曲線y2=x，y=x2所圍成圖形的面積S．13、略

【分析】解：根據(jù)題意；f(x)=ax3+f鈥?(2)x2+3

則f隆盲(x)=3ax2+2f鈥?(2)x

當(dāng)x=2

時(shí)；有f隆盲(2)=12a+4f鈥?(2)

解可得f隆盲(2)=鈭?4a

當(dāng)x=1

時(shí)；有f隆盲(1)=3a+2f鈥?(2)=鈭?5

又由f隆盲(2)=鈭?4a

將其代入f隆盲(1)=3a+2f鈥?(2)=鈭?5

中；

解可得a=1

故答案為：1

．

根據(jù)題意；先對f(x)

求導(dǎo)可得：f隆盲(x)=3ax2+2f鈥?(2)x

令x=2

可得f隆盲(2)=12a+4f鈥?(2)

解可得f隆盲(2)=鈭?4a

再令x=1

可得f隆盲(1)=3a+2f鈥?(2)=鈭?5

聯(lián)立兩個(gè)式子，計(jì)算可得a

的值，即可得答案．

本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，注意f鈥?(2)

為常數(shù)，并求出f鈥?(2)

的表達(dá)式．【解析】1

14、略

【分析】解：定義在R

上的函數(shù)f(x)=|x3鈭?2x+1|

若方程f(x)鈭?a|x鈭?1|=0

恰有4

個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，就是f(x)=a|x鈭?1|

有4

個(gè)解；

即：|x鈭?1||x2+x鈭?1|=a|x鈭?1|

有4

個(gè)解；

因?yàn)閤=1

是方程的解；所以只需|x2+x鈭?1|=a

有3

個(gè)解；

在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=|x2+x鈭?1|

與y=a

的圖象；如圖：可知a=1

滿足題意；

y=鈭?x2鈭?x+1

的最大值為：y=54

即a=54

時(shí)；函數(shù)y=|x2+x鈭?1|

與y=a

的圖象有3

個(gè)交點(diǎn)．

滿足題意的a

的集合為：{1,54}

．

故答案為：{1,54}

．

方程f(x)鈭?a|x鈭?1|=0

恰有4

個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；轉(zhuǎn)化為：f(x)=a|x鈭?1|

有4

個(gè)解，轉(zhuǎn)化為|x2+x鈭?1|=a

有3

個(gè)解，利用函數(shù)的圖象求解即可．

本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．【解析】{1,54}

15、略

【分析】解：根據(jù)題意；要求選出的3

人男；女教師都有，則有2

種情況：

壟脵2

名男教師、1

名女教師；有C32C31=9

種選法；

壟脷1

名男教師、2

名女教師；有C31C32=9

種選法；

則一共有9+9=18

種不同的選取方法；

故答案為：18

．

根據(jù)題意；分析可得：共有2

種情況：壟脵2

名男教師、1

名女教師，壟脷1

名男教師、2

名女教師，求出每一種情況的選法數(shù)目，由分類加法原理計(jì)算可得答案．

本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意依據(jù)題意確定分類討論的可能情況．【解析】18

三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共20分)23、略

【分析】

（Ⅰ）設(shè)O為BE的中點(diǎn)；連接AO與CO，說明AO⊥BE，CO⊥BE．證明AO⊥CO，然后證明平面ABE⊥平面BCE．

（Ⅱ）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)；建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系O-xyz，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，平面ADE的法向量，平面DEC的法向量，利用向量的數(shù)量積求解二面角A-DE-C的余弦值．

本題考查二面角的平面角的求法，直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．【解析】（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）證明：設(shè)O為BE的中點(diǎn)；連接AO與CO；

則AO⊥BE；CO⊥BE．（1分）

設(shè)AC=BC=2，則AO=1，?AO2+CO2=AC2；（3分）

∠AOC=90°；所以AO⊥CO；

故平面ABE⊥平面BCE．（4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知AO；BE，CO兩兩互相垂直．OE的方向?yàn)閤軸正方向，OE為單位長；

以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)；建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系O-xyz；

則A（0，0，1），E（1，0，0），B（-1，0，0），

所以

（8分）

設(shè)=（x，y，z）是平面ADE的法向量，則即所以

設(shè)是平面DEC的法向量，則同理可?。?0分）

則=所以二面角A-DE-C的余弦值為．（12分）24、略

【分析】

（1）先考慮個(gè)位；有2種方法，再排百位，有4種方法，最后排十位，有10種方法，即可得出結(jié)論；

（2）分類討論；結(jié)合乘法原理可得結(jié)論．

本題考查計(jì)算原理的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．【解析】解：（1）先考慮個(gè)位；有2種方法，再排百位，有4種方法，最后排十位，有10種方法，共有2×4×10=80種，另外800也滿足題意，故共有81個(gè)能被5整除且數(shù)字允許重復(fù)的整數(shù)；

（2）先考慮個(gè)位；有2種方法．

個(gè)位是0；百位是4，5，6，7中的一個(gè)，十位是其余8個(gè)中的一個(gè)，共有4×8=32種。

個(gè)位是5；百位是4，6，7中的一個(gè)，十位是其余8個(gè)中的一個(gè)，共有3×8=24種。

故有32+24=56個(gè)能被5整除且數(shù)字不重復(fù)的整數(shù)．五、計(jì)算題(共1題，共2分)25、解：所以當(dāng)x=1時(shí)，k=點(diǎn)斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這是導(dǎo)函數(shù)的除法運(yùn)算法則六、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠