山東省菏澤市牡丹區(qū)2021年小升初數(shù)學試卷(學生版+解析)

山東省菏澤市牡丹區(qū)2021年小升初數(shù)學試卷一、填空（共23分）1．（2021·牡丹）我們學過的數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)（小數(shù)），其中整數(shù)包括、和負整數(shù)。2．（2021·牡丹）一根鐵絲長8米，截取14，還剩米：如果截取14米，還剩3．（2021·牡丹）一臺電腦a元，降價10%后是元。4．（2021·牡丹）任何一個三角形，最少有個銳角，最多有個鈍角。5．（2021·牡丹）已知x和y（均不為零）能滿足14x=15y，那么x和y能滿足比例，x：y=：6．（2021·牡丹）在一幅比例尺為1：500000的地圖上，實驗小學到少年宮的路程是3厘米，實際路程應該是千米。7．（2021·牡丹）一個直角三角形的三個內角的度數(shù)比是1：2：1，如果將三角形按邊分類，這個三角形是三角形。8．（2021·牡丹）A．B兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。9．（2021·牡丹）找規(guī)律填數(shù)。4，10，17，25，34，，55。10．（2021·牡丹）在邊長為a厘米的正方形內剪下一個最大的圓，這個圓的周長與正方形的周長比是。11．（2021·牡丹）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是厘米。12．（2021·牡丹）已知一個比例中兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內項是45，另一個內項是13．（2021·牡丹）某天，六一班同學到校48人，1人事假，1人病假，這天的出勤率是。14．（2021·牡丹）一條路長500米，已修部分與未修部分的比是2：3，再修米正好修全長的一半。15．常用的統(tǒng)計圖有統(tǒng)計圖，統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖。二、判斷（共6分）16．（2021·牡丹）兩個形狀相同的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）17．真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。18．（2018五上·硚口期中）方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）19．（2021六下·菏澤期中）0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。（）20．（2021·牡丹）某種獎券的中獎率是1%，每買100張肯定能中獎一次。（）21．（2021·牡丹）圖形的運動包括軸對稱、平移和旋轉三種方式。（）三、選擇（共10分）22．（2021·牡丹）如果一個圓錐體的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的12A．2倍 B．12 C．不變 23．（2021·牡丹）一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定24．（2021·牡丹）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a-10）歲，過x年后，他們相差（）歲。A．10 B．x+10 C．x-10 D．無法確定25．（2021·牡丹）下圖從C→B的變化過程是（）。A．先按逆時針方向旋轉90°，再向右平移5格B．先按順時針方向旋轉90°，再向右平移5格C．先向左平移5格，再按順時針方向旋轉90°D．先向左平移5格，再按逆時針方向旋轉90°26．（2021·牡丹）一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米，它最小的一個面的面積與表面積之比是（）。A．1：3 B．1：6 C．1：1227．（2021·牡丹）a是一個不為0的自然數(shù)，那么a與1aA．a=1a B．a>1a C．a<1a28．（2021·牡丹）35A．6倍 B．3倍 C．15倍 D．4倍29．（2021·牡丹）下列式子是方程的是（）。A．78+22=100 B．x÷6=40 C．x-12<60 D．m+n30．（2021·牡丹）一件衣服100元，降價10%后又提價10%，現(xiàn)價是（）元。A．100 B．99 C．98 D．9731．（2021·牡丹）把-一個轉盤平均分成9份，上面分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意轉動轉盤，指針落在某個區(qū)域的可能性，正確的表述是（）。A．奇數(shù)的可能性最大 B．合數(shù)的可能性最大C．質數(shù)的可能性最大 D．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性相等四、計算（共26分）32．（2021·牡丹）直接寫得數(shù)。1÷0.25=15×60=72×25%=1.1-0.01=12÷45=14÷133．（2021·牡丹）計算下面各題，能簡算的要簡算。①69×101②18.5-4.6-5.4③2.5÷5④1⑤834．（2021·牡丹）求x的值。（1）x5（2）13：x=535．（2021·牡丹）計算圖中陰影部分的面積是多少。（單位：cm）五、圖形王國（共12分）36．（2021·牡丹）動手操作。（按要求在方格紙上畫圖形）（1）圖形甲向下平移6格，得到圖形乙。（2）圖形甲向右平移9格得到圖形丙，圖形丙在繞A點順時針旋轉90°得到圖形丁。（3）將圖形乙放大，使放大后的圖形每邊的長是原來的2倍。放大后的圖形面積是多少平方厘米？37．（2021·牡丹）下圖是由棱長2cm的正方體搭成的，所有表面涂成了顏色。（1）一共有多少個正方體？它的體積是多少？（2）只有2個面涂色的正方體有多少個？（3）只有3個面涂色的正方體有多少個？（4）只有4個面涂色的正方體有多少個？38．（2021·牡丹）下面左圖是由小正方體搭成的幾何體。從前面、右面、上面看一看，再連一連。六、解決問題（共23分）39．（2021·牡丹）小琳三科期中考試成績如下表，不小心把數(shù)學成績弄臟了。你能算出她的數(shù)學成績嗎？語文數(shù)學英語平均分88929340．（2021·牡丹）下圖表示甲、乙、丙三人單獨完成一項工程所需的天數(shù)，根據(jù)圖意回答。（1）從縱軸上看，1厘米表示10天，那么幾厘米表示20天？（2）工作效率最高的是哪位工人？（3）甲、乙合作，完成全部工程需要多少天？（4）乙的工作效率是丙的百分之幾？41．（2021·牡丹）在同一時間、同一地點，測得不同樹的高度與影長如下表。樹高/m123456……影長/m1.53.04.56.07.59.0……（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，樹高與影長是否成正比例或反比例？（2）如果一棵樹的影長為4.8米，這棵樹高多少米？42．（2021·牡丹）某商店為了促銷一種單價為250元的電風扇，打出一則廣告“走過路過，別錯過，電扇原價400元，六五折大甩賣，買機會買優(yōu)惠！”請分析，顧客是否能買到優(yōu)惠？43．（2021·牡丹）一個高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如圖所示），求酒瓶的容積是多少？（單位：cm）44．（2021·牡丹）水果店有香蕉120千克，賣出14

答案解析部分1．【答案】正整數(shù)；零【知識點】正、負數(shù)的意義與應用【解析】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。

故答案為：正整數(shù)；0。【分析】根據(jù)整數(shù)的分類作答即可。2．【答案】6；7【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算【解析】【解答】解：8×（1-14）=6米，所以還剩6米；8-14=734米，所以還剩73【分析】截取14后，還剩的長度=這根鐵絲的長度×（1-截取幾分之幾），或者截取13．【答案】0.9a【知識點】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：a×（1-10%）=0.9a元，所以降價10%后是0.9a元。

故答案為：0.9a?！痉治觥拷祪r后的錢數(shù)=電腦的原價×（1-降價百分之幾），據(jù)此作答即可。4．【答案】2；1【知識點】三角形的特點；三角形的分類【解析】【解答】解：任何一個三角形，最少有2個銳角，最多有1個鈍角。

故答案為：2；1?！痉治觥夸J角三角形的3個角都是銳角，直角三角形有2個角是銳角，鈍角三角形有1個角是鈍角，2個角是銳角，據(jù)此作答即可。5．【答案】正；4；5【知識點】比例的基本性質；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：xy=45，那么x和y能滿足正比例，x：y=4：5?！痉治觥坑深}意可知，當x和y的比值一定時，x和y成正比例；

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據(jù)此作答即可。6．【答案】15【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：3÷1500000=1500000厘米=15千米，所以實際路程應該是15千米。

【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺，然后進行單位換算，即1千米=100000厘米。7．【答案】等腰【知識點】比的應用【解析】【解答】解：如果將三角形按邊分類，這個三角形是等腰三角形。

故答案為：等腰?！痉治觥恳驗槿齻€內角的度數(shù)比是1：2：1，說明三角形中有2個角相等，所以這個三角形是等腰三角形。8．【答案】1；A×B【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：A．B兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是A×B。

故答案為：1；A×B。【分析】互質的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9．【答案】44【知識點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：4，10，17，25，34，44，55。

故答案為：44。【分析】從已給的數(shù)可以得到，從左到右，兩個數(shù)的差每次增加1。10．【答案】π：4（或157：20）【知識點】圓的周長；比的認識與讀寫【解析】【解答】解：圓的周長：aπ厘米，正方形的周長：4a厘米，所以這個圓的周長與正方形的周長比是aπ：4a=π：4。

故答案為：π：4?！痉治觥吭谡叫蝺燃粝乱粋€最大的圓，這個圓的周長=正方形的邊長×π，正方形的周長=邊長×4，然后作比即可。11．【答案】36【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：12×3=36厘米，所以圓錐的高是36厘米。

故答案為：36?！痉治觥縑柱=S柱h柱，V錐=13S錐h錐，當V柱=V錐，S柱=S錐時，h柱=13h12．【答案】5【知識點】比例的基本性質【解析】【解答】解：4÷45=5，所以另一個內項是5。

【分析】最小的合數(shù)是4；

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。13．【答案】96%【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：（1+1）×（48+1+1）×100%=96%，所以這天的出勤率是96%。

故答案為：96%?！痉治觥砍銮诼?（事假的人數(shù)+病假的人數(shù)）÷（到校的人數(shù)+事假的人數(shù)+病假的人數(shù)）×100%，據(jù)此作答即可。14．【答案】50【知識點】比的應用【解析】【解答】解：500÷（2+3）×2=200米，500÷2-200=50米，所以再修50米正好修全長的一半。

故答案為：50。【分析】已修的長度=這條路的長度×已修部分與未修部分占的份數(shù)和×已修部分占的份數(shù)，所以要想正好修全長的一半需要再修的長度=這條路的長度÷2-已修的長度，據(jù)此作答即可。15．【答案】條形；折線；扇形【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。故答案為：條形、折線、扇形。【分析】常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，它們各有各的特點：條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；據(jù)此填寫即可。16．【答案】（1）錯誤【知識點】平行四邊形的特征及性質【解析】【解答】解：兩個形狀相同的梯形不一定能拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤?！痉治觥績蓚€完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形，形狀相同不一定就完全一樣。17．【答案】（1）錯誤【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征【解析】【解答】解：根據(jù)真分數(shù)及假分數(shù)的意義可知，真分數(shù)都小于1，假分數(shù)大于或等于1，所以，原題的說法是錯誤的。故答案為：錯誤。【分析】分子小于分母的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1；據(jù)此判斷。本題主要考查了真分數(shù)及假分數(shù)的意義。18．【答案】（1）正確【知識點】方程的認識及列簡易方程【解析】【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。19．【答案】（1）正確【知識點】正、負數(shù)的認識與讀寫【解析】【解答】解：0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。說法正確。

故答案為：正確。【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。20．【答案】（1）錯誤【知識點】百分率及其應用【解析】【解答】解：某種獎券的中獎率是1%，每買100張肯定不一定能中獎一次。

故答案為：錯誤?！痉治觥恐歇劼适?%表示中獎次數(shù)占獎券總數(shù)的1%，并不是每買100張肯定能中獎一次。21．【答案】（1）正確【知識點】軸對稱；平移與平移現(xiàn)象；旋轉與旋轉現(xiàn)象【解析】【解答】解：圖形的運動包括平移、旋轉，軸對稱。

故答案為：正確。【分析】我們學的圖形的運動有軸對稱、平移和旋轉三種方式。22．【答案】A【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：體積是原來體積的4倍。

故答案為：A?！痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×13，當?shù)酌姘霃綌U大到原來的2倍時，底面積就擴大4倍，高縮小到原來的123．【答案】D【知識點】三角形的特點【解析】【解答】解：無法確定三角形的形狀。

故答案為：D。【分析】當三角形已知其中2角的度數(shù)時，才能確定三角形的形狀。24．【答案】A【知識點】含字母式子的化簡與求值【解析】【解答】解：a-（a-10）=10歲，所以過x年后，他們相差10歲。

故答案為：A。

【分析】不論經過多少年，兩個人的年齡差是不變的，據(jù)此作答即可。25．【答案】C【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)【解析】【解答】解：從C→B，先向左平移5格，再按順時針方向旋轉90°。

故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)圖形C的變換作答即可。26．【答案】C【知識點】長方體的表面積；比的應用【解析】【解答】解：最小的面的面積：3×2=6平方厘米，長方體的表面積：（6×3+6×2+3×2）×2=72平方厘米，所以它最小的一個面的面積與表面積之比是6：72=1：12。

故答案為：C?！痉治觥窟@個長方體最小的一個面的面積就是長、寬、高中最小的2個數(shù)的乘積，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，然后把最小的面的面積和表面積作比即可。27．【答案】D【知識點】倒數(shù)的認識【解析】【解答】解：a與1a的關系是a≥1a?！痉治觥縜是一個不為0的自然數(shù)，所以a>0，當a＝1時，a=1a，當a≠1時，a>1a，所以a≥28．【答案】D【知識點】分數(shù)的基本性質【解析】【解答】解：5+15=20，20÷5=4，所以分子應擴大到原來的4倍。

故答案為：D?！痉治觥糠謹?shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；

當分母增加15時，分母擴大的倍數(shù)=（原來的分母+分母增加的數(shù)）÷原來的分母。29．【答案】B【知識點】方程的認識及列簡易方程【解析】【解答】解：下列式子是方程的是x÷6=40。

故答案為：B。【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，據(jù)此作答即可。30．【答案】B【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：100×（1-10%）×（1+10%）=99元，所以現(xiàn)價是99元。

故答案為：B?！痉治觥楷F(xiàn)價=原價×（1-先降價百分之幾）×（1+又提價百分之幾），據(jù)此作答即可。31．【答案】A【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質數(shù)的特征【解析】【解答】解：這些數(shù)中，奇數(shù)有5個，偶數(shù)有4個，合數(shù)有4個，質數(shù)有4個，所以奇數(shù)的可能性最大。

故答案為：A?！痉治觥科鏀?shù)是指不是2的倍數(shù)的數(shù)；偶數(shù)是指是2的倍數(shù)的數(shù)；

質數(shù)是指只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是指除了1和它本身兩個因數(shù)外還有其它因數(shù)的數(shù)。32．【答案】1÷0.25=415×60=90072×25%=181.1-0.01=1.0912÷45=151314÷1【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】除以一個非0數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。33．【答案】①69×101

=69×（100+1）

=69×100+69

=6969

②18.5-4.6-5.4

=18.5-（4.6+5.4）

=18.5-10

=8.5

③2.5÷58×74

=4×74

=7

④15÷113+45×13

=（15+45）×13

=1×13

=13

⑤89÷[45-（715-15）]

=89【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和；

在沒有小括號，只有乘除法的計算中，要按照順序從左往右依次計算；

在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。34．【答案】（1）x5=20%

解：x5×5=20%×5（2）13：x=56：0.75

解：56x=13×0.75

56x÷5【知識點】應用比例的基本性質解比例；列方程解關于百分數(shù)問題【解析】【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的數(shù)，就可以解得x的值；解比例時，可以利用比例的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的數(shù)，就可以解得x的值。35．【答案】解：100÷2=50（cm）（50+100）×50÷2-3.14×502×1=3750-1962.5=1787.5（cm2）答：陰影部分的面積是1787.5cm2?！局R點】梯形的面積；圓的面積【解析】【分析】從圖中可以看出，平行四邊形的底=圓的直徑，圓的半徑=圓的直徑÷2，那么陰影部分的面積=梯形的面積-14×圓的面積，其中梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓的面積=πr236．【答案】（1）（2）（3）4×6÷2=12（平方厘米）

答：放大后的圖形面積是12平方厘米?！局R點】圖形的縮放【解析】【分析】（1）作平移后的圖形，先把關鍵點平移相同的格子數(shù)，再把這些點連接起來即可；

（2）把一個圖形繞其上面一點順時針旋轉一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊順時針旋轉相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

（3）直角三角形的面積=一條直角邊×另一條直角邊÷2。37．【答案】（1）解：2×2×2=8（立方厘米）

8×10=80（立方厘米）

答：一共有10個正方體，它的體積是80立方厘米。（2）解：只有2個面涂色的正方體有2個。（3）解：只有3個面涂色的正方體有2個。（4）解：只有4個面涂色的正方體有4個。【知識點】組合體的體積的巧算；組合體露在外面的面【解析】【分析】（1）從圖中可以看出，一共有2層正方體，下面一層是7個正方體，上面一層是3個正方體，一共是10個正方體；1個正方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以這個立方體的體積=1個正方體的體積×一共有正方體的個數(shù)；（2）下面一層中第一行中間的正方體只有2個面涂色，下面一層中第二行最左邊的正方體只有2個面涂色，所以只有2個面涂色的正方體有2個；

（3）上面一層中第一行最左邊的正方體只有3個面涂色，下面一層中第一行最左邊的正方體只有3個面涂色，所以只有3第一行個面涂色的正方體有2個；

（4）上面一層中第一行最右邊的正方體只有4個面涂色，上面一層中第二行的正方體只有4個面涂色，下面一層中第二行最右邊的正方體只有4個面涂色，下面一層中第三行最右邊的正方體只有4個面涂色，所以只有4個面涂色的正方體有4個。38．【答案】解：?！局R點】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】這個幾何體從前面看，是三行正方形，最下面一行是3個正方形排成的一行，第二行是1個正方形，排在第三行最左邊三角形的上面，第一行是1個正方形，排在第二行正方形的上面；從右面看，是三行正方形，最下面一行是2個正方形排成的一行，第二行是1個正方形，排在第三行最右邊三角形的上面，第一行是1個正方形，排在第二行正方形的上面；

從上面看，是兩行正方形，上面一行是3個正方形排成的一行，下面一行是2個正方形，分別排在第一行最左邊和中間正方形的下面。39．【答案】解：93×3-88-92=99（分）答：數(shù)學成績?yōu)?9分?！局R點】平均數(shù)的初步認識及計算【解析】【分析】數(shù)學成績=三科的平均分×3-語文成績-英語成績，據(jù)此作答即可。40．【答案】（1）解：20÷10=2（厘米）

答：2厘米表示20天。（2）解：25>20>10

答：工作效率最高的是甲。（3）解：1÷（110+125）

=1÷750

=71（4）解：125答：乙的工作效率是丙的80%。【知識點】分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算；從單式條形統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【分析】（1）20天表示的厘米數(shù)=20÷1厘米表示的天數(shù)，據(jù)此作答即可；

（2）同樣的工程，用時越短，工作效率越高；

（3）完成全部工程需要的天數(shù)=1÷（甲每天完成幾分之幾+乙每天完成幾分之幾），據(jù)此作代入數(shù)據(jù)作答即可；

（4）乙的工作效率是丙的百分之幾=乙每天完成幾分之幾÷丙每天完成幾分之幾，據(jù)此作代入數(shù)據(jù)作答即可。41．【答案】（1）解：因為樹高與影長是兩種相關聯(lián)的量，影長隨樹高的變化而變化，并且樹高與影長的比值不變，都等于23（2）解：設這棵樹高x米21.5x=4.8x=3.2答：這棵樹高3.2米?！局R點】正比例應用題【解析】【分析】（1）若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例關系；

（2）本題可以用比例作答，即設這棵樹高x米，題中存在的等量關系是：11m的樹高對應的影長42．【答案】解：六五折=65%400×65%=260（元）260>250即大甩賣后價格高于單價250元答：顧客不能買到優(yōu)惠。【知識點】百分數(shù)的應用--折扣【解析】【分析】甩賣后電扇的價錢=電扇的原價×打的折扣，然后與電風扇的單價進行比較即可。43．【答案】解：3.14×（6÷2）2×20+3.14×（6÷2）2×（30-25）=565.2+141.3=706.5（cm3）答：酒瓶的容積是706.5cm3?！局R點】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】從圖中可以看出，左邊瓶子中的空白部分的容積與右邊瓶子中空白部分的容積相等，所以左邊瓶子中酒的體積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×左邊瓶子里酒的高度，右邊空白部分的容積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×（酒瓶的高度-右邊酒的高度），那么酒瓶的容積=左邊瓶子中酒的體積+右邊空白部分的容積，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。44．【答案】解：120×（1-14=90÷45%=200（千克）答：水果店有蘋果200千克。【知識點】百分數(shù)的其他應用【解析】【分析】剩下的香蕉質量=水果有香蕉的質量×（1-賣出幾分之幾），所以水果店有蘋果的質量=剩下的香蕉質量÷剩下的香蕉質量正好等于蘋果的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。山東省菏澤市牡丹區(qū)2021年小升初數(shù)學試卷一、填空（共23分）1．（2021·牡丹）我們學過的數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)（小數(shù)），其中整數(shù)包括、和負整數(shù)?！敬鸢浮空麛?shù)；零【知識點】正、負數(shù)的意義與應用【解析】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。

故答案為：正整數(shù)；0?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的分類作答即可。2．（2021·牡丹）一根鐵絲長8米，截取14，還剩米：如果截取14米，還?！敬鸢浮?；7【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算【解析】【解答】解：8×（1-14）=6米，所以還剩6米；8-14=734米，所以還剩73【分析】截取14后，還剩的長度=這根鐵絲的長度×（1-截取幾分之幾），或者截取13．（2021·牡丹）一臺電腦a元，降價10%后是元?！敬鸢浮?.9a【知識點】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：a×（1-10%）=0.9a元，所以降價10%后是0.9a元。

故答案為：0.9a。【分析】降價后的錢數(shù)=電腦的原價×（1-降價百分之幾），據(jù)此作答即可。4．（2021·牡丹）任何一個三角形，最少有個銳角，最多有個鈍角?！敬鸢浮?；1【知識點】三角形的特點；三角形的分類【解析】【解答】解：任何一個三角形，最少有2個銳角，最多有1個鈍角。

故答案為：2；1?！痉治觥夸J角三角形的3個角都是銳角，直角三角形有2個角是銳角，鈍角三角形有1個角是鈍角，2個角是銳角，據(jù)此作答即可。5．（2021·牡丹）已知x和y（均不為零）能滿足14x=15y，那么x和y能滿足比例，x：y=：【答案】正；4；5【知識點】比例的基本性質；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：xy=45，那么x和y能滿足正比例，x：y=4：5。【分析】由題意可知，當x和y的比值一定時，x和y成正比例；

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據(jù)此作答即可。6．（2021·牡丹）在一幅比例尺為1：500000的地圖上，實驗小學到少年宮的路程是3厘米，實際路程應該是千米?！敬鸢浮?5【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：3÷1500000=1500000厘米=15千米，所以實際路程應該是15千米。

【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺，然后進行單位換算，即1千米=100000厘米。7．（2021·牡丹）一個直角三角形的三個內角的度數(shù)比是1：2：1，如果將三角形按邊分類，這個三角形是三角形?！敬鸢浮康妊局R點】比的應用【解析】【解答】解：如果將三角形按邊分類，這個三角形是等腰三角形。

故答案為：等腰?！痉治觥恳驗槿齻€內角的度數(shù)比是1：2：1，說明三角形中有2個角相等，所以這個三角形是等腰三角形。8．（2021·牡丹）A．B兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是?！敬鸢浮?；A×B【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：A．B兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是A×B。

故答案為：1；A×B?！痉治觥炕ベ|的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9．（2021·牡丹）找規(guī)律填數(shù)。4，10，17，25，34，，55?！敬鸢浮?4【知識點】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：4，10，17，25，34，44，55。

故答案為：44?！痉治觥繌囊呀o的數(shù)可以得到，從左到右，兩個數(shù)的差每次增加1。10．（2021·牡丹）在邊長為a厘米的正方形內剪下一個最大的圓，這個圓的周長與正方形的周長比是?！敬鸢浮喀校?（或157：20）【知識點】圓的周長；比的認識與讀寫【解析】【解答】解：圓的周長：aπ厘米，正方形的周長：4a厘米，所以這個圓的周長與正方形的周長比是aπ：4a=π：4。

故答案為：π：4?！痉治觥吭谡叫蝺燃粝乱粋€最大的圓，這個圓的周長=正方形的邊長×π，正方形的周長=邊長×4，然后作比即可。11．（2021·牡丹）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是厘米。【答案】36【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：12×3=36厘米，所以圓錐的高是36厘米。

故答案為：36。【分析】V柱=S柱h柱，V錐=13S錐h錐，當V柱=V錐，S柱=S錐時，h柱=13h12．（2021·牡丹）已知一個比例中兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內項是45，另一個內項是【答案】5【知識點】比例的基本性質【解析】【解答】解：4÷45=5，所以另一個內項是5。

【分析】最小的合數(shù)是4；

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。13．（2021·牡丹）某天，六一班同學到校48人，1人事假，1人病假，這天的出勤率是?！敬鸢浮?6%【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：（1+1）×（48+1+1）×100%=96%，所以這天的出勤率是96%。

故答案為：96%?！痉治觥砍銮诼?（事假的人數(shù)+病假的人數(shù)）÷（到校的人數(shù)+事假的人數(shù)+病假的人數(shù)）×100%，據(jù)此作答即可。14．（2021·牡丹）一條路長500米，已修部分與未修部分的比是2：3，再修米正好修全長的一半?！敬鸢浮?0【知識點】比的應用【解析】【解答】解：500÷（2+3）×2=200米，500÷2-200=50米，所以再修50米正好修全長的一半。

故答案為：50。【分析】已修的長度=這條路的長度×已修部分與未修部分占的份數(shù)和×已修部分占的份數(shù)，所以要想正好修全長的一半需要再修的長度=這條路的長度÷2-已修的長度，據(jù)此作答即可。15．常用的統(tǒng)計圖有統(tǒng)計圖，統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖?！敬鸢浮織l形；折線；扇形【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。故答案為：條形、折線、扇形?！痉治觥砍Ｒ姷慕y(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，它們各有各的特點：條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；據(jù)此填寫即可。二、判斷（共6分）16．（2021·牡丹）兩個形狀相同的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）【答案】（1）錯誤【知識點】平行四邊形的特征及性質【解析】【解答】解：兩個形狀相同的梯形不一定能拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤。【分析】兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形，形狀相同不一定就完全一樣。17．真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。【答案】（1）錯誤【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征【解析】【解答】解：根據(jù)真分數(shù)及假分數(shù)的意義可知，真分數(shù)都小于1，假分數(shù)大于或等于1，所以，原題的說法是錯誤的。故答案為：錯誤。【分析】分子小于分母的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1；據(jù)此判斷。本題主要考查了真分數(shù)及假分數(shù)的意義。18．（2018五上·硚口期中）方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）【答案】（1）正確【知識點】方程的認識及列簡易方程【解析】【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。19．（2021六下·菏澤期中）0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。（）【答案】（1）正確【知識點】正、負數(shù)的認識與讀寫【解析】【解答】解：0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥?既不是正數(shù)也不是負數(shù)。20．（2021·牡丹）某種獎券的中獎率是1%，每買100張肯定能中獎一次。（）【答案】（1）錯誤【知識點】百分率及其應用【解析】【解答】解：某種獎券的中獎率是1%，每買100張肯定不一定能中獎一次。

故答案為：錯誤。【分析】中獎率是1%表示中獎次數(shù)占獎券總數(shù)的1%，并不是每買100張肯定能中獎一次。21．（2021·牡丹）圖形的運動包括軸對稱、平移和旋轉三種方式。（）【答案】（1）正確【知識點】軸對稱；平移與平移現(xiàn)象；旋轉與旋轉現(xiàn)象【解析】【解答】解：圖形的運動包括平移、旋轉，軸對稱。

故答案為：正確?！痉治觥课覀儗W的圖形的運動有軸對稱、平移和旋轉三種方式。三、選擇（共10分）22．（2021·牡丹）如果一個圓錐體的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的12A．2倍 B．12 C．不變 【答案】A【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：體積是原來體積的4倍。

故答案為：A?！痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×13，當?shù)酌姘霃綌U大到原來的2倍時，底面積就擴大4倍，高縮小到原來的123．（2021·牡丹）一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定【答案】D【知識點】三角形的特點【解析】【解答】解：無法確定三角形的形狀。

故答案為：D。【分析】當三角形已知其中2角的度數(shù)時，才能確定三角形的形狀。24．（2021·牡丹）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a-10）歲，過x年后，他們相差（）歲。A．10 B．x+10 C．x-10 D．無法確定【答案】A【知識點】含字母式子的化簡與求值【解析】【解答】解：a-（a-10）=10歲，所以過x年后，他們相差10歲。

故答案為：A。

【分析】不論經過多少年，兩個人的年齡差是不變的，據(jù)此作答即可。25．（2021·牡丹）下圖從C→B的變化過程是（）。A．先按逆時針方向旋轉90°，再向右平移5格B．先按順時針方向旋轉90°，再向右平移5格C．先向左平移5格，再按順時針方向旋轉90°D．先向左平移5格，再按逆時針方向旋轉90°【答案】C【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)【解析】【解答】解：從C→B，先向左平移5格，再按順時針方向旋轉90°。

故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)圖形C的變換作答即可。26．（2021·牡丹）一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米，它最小的一個面的面積與表面積之比是（）。A．1：3 B．1：6 C．1：12【答案】C【知識點】長方體的表面積；比的應用【解析】【解答】解：最小的面的面積：3×2=6平方厘米，長方體的表面積：（6×3+6×2+3×2）×2=72平方厘米，所以它最小的一個面的面積與表面積之比是6：72=1：12。

故答案為：C?！痉治觥窟@個長方體最小的一個面的面積就是長、寬、高中最小的2個數(shù)的乘積，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，然后把最小的面的面積和表面積作比即可。27．（2021·牡丹）a是一個不為0的自然數(shù)，那么a與1aA．a=1a B．a>1a C．a<1a【答案】D【知識點】倒數(shù)的認識【解析】【解答】解：a與1a的關系是a≥1a。【分析】a是一個不為0的自然數(shù)，所以a>0，當a＝1時，a=1a，當a≠1時，a>1a，所以a≥28．（2021·牡丹）35A．6倍 B．3倍 C．15倍 D．4倍【答案】D【知識點】分數(shù)的基本性質【解析】【解答】解：5+15=20，20÷5=4，所以分子應擴大到原來的4倍。

故答案為：D?！痉治觥糠謹?shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；

當分母增加15時，分母擴大的倍數(shù)=（原來的分母+分母增加的數(shù)）÷原來的分母。29．（2021·牡丹）下列式子是方程的是（）。A．78+22=100 B．x÷6=40 C．x-12<60 D．m+n【答案】B【知識點】方程的認識及列簡易方程【解析】【解答】解：下列式子是方程的是x÷6=40。

故答案為：B?！痉治觥糠匠淌呛形粗獢?shù)的等式，據(jù)此作答即可。30．（2021·牡丹）一件衣服100元，降價10%后又提價10%，現(xiàn)價是（）元。A．100 B．99 C．98 D．97【答案】B【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：100×（1-10%）×（1+10%）=99元，所以現(xiàn)價是99元。

故答案為：B?！痉治觥楷F(xiàn)價=原價×（1-先降價百分之幾）×（1+又提價百分之幾），據(jù)此作答即可。31．（2021·牡丹）把-一個轉盤平均分成9份，上面分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意轉動轉盤，指針落在某個區(qū)域的可能性，正確的表述是（）。A．奇數(shù)的可能性最大 B．合數(shù)的可能性最大C．質數(shù)的可能性最大 D．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性相等【答案】A【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質數(shù)的特征【解析】【解答】解：這些數(shù)中，奇數(shù)有5個，偶數(shù)有4個，合數(shù)有4個，質數(shù)有4個，所以奇數(shù)的可能性最大。

故答案為：A。【分析】奇數(shù)是指不是2的倍數(shù)的數(shù)；偶數(shù)是指是2的倍數(shù)的數(shù)；

質數(shù)是指只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是指除了1和它本身兩個因數(shù)外還有其它因數(shù)的數(shù)。四、計算（共26分）32．（2021·牡丹）直接寫得數(shù)。1÷0.25=15×60=72×25%=1.1-0.01=12÷45=14÷1【答案】1÷0.25=415×60=90072×25%=181.1-0.01=1.0912÷45=151314÷1【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】除以一個非0數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。33．（2021·牡丹）計算下面各題，能簡算的要簡算。①69×101②18.5-4.6-5.4③2.5÷5④1⑤8【答案】①69×101

=69×（100+1）

=69×100+69

=6969

②18.5-4.6-5.4

=18.5-（4.6+5.4）

=18.5-10

=8.5

③2.5÷58×74

=4×74

=7

④15÷113+45×13

=（15+45）×13

=1×13

=13

⑤89÷[45-（715-15）]

=89【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和；

在沒有小括號，只有乘除法的計算中，要按照順序從左往右依次計算；

在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。34．（2021·牡丹）求x的值。（1）x5（2）13：x=5【答案】（1）x5=20%

解：x5×5=20%×5（2）13：x=56：0.75

解：56x=13×0.75

56x÷5【知識點】應用比例的基本性質解比例；列方程解關于百分數(shù)問題【解析】【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的數(shù)，就可以解得x的值；解比例時，可以利用比例的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的數(shù)，就可以解得x的值。35．（2021·牡丹）計算圖中陰影部分的面積是多少。（單位：cm）【答案】解：100÷2=50（cm）（50+100）×50÷2-3.14×502×1=3750-1962.5=1787.5（cm2）答：陰影部分的面積是1787.5cm2?！局R點】梯形的面積；圓的面積【解析】【分析】從圖中可以看出，平行四邊形的底=圓的直徑，圓的半徑=圓的直徑÷2，那么陰影部分的面積=梯形的面積-14×圓的面積，其中梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓的面積=πr2五、圖形王國（共12分）36．（2021·牡丹）動手操作。（按要求在方格紙上畫圖形）（1）圖形甲向下平移6格，得到圖形乙。（2）圖形甲向右平移9格得到圖形丙，圖形丙在繞A點順時針旋轉90°得到圖形丁。（3）將圖形乙放大，使放大后的圖形每邊的長是原來的2倍。放大后的圖形面積是多少平方厘米？【答案】（1）（2）（3）4×6÷2=12（平方厘米）

答：放大后的圖形面積是12平方厘米?！局R點】圖形的縮放【解析】【分析】（1）作平移后的圖形，先把關鍵點平移相同的格子數(shù)，再把這些點連接起來即可；

（2）把一個圖形繞其上面一點順時針旋轉一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊順時針旋轉相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

（3）直角三角形的面積=一條直角邊×另一條直角邊÷2。37．（2021·牡丹）下圖是由棱長2cm的正方體搭成的，所有表面涂成了顏色。（1）一共有多少個正方體？它的體積是多少？（2）只有2個面涂色的正方體有多少個？（3）只有3個面涂色的正方體有多少個？（4）只有4個面涂色的正方體有多少個？【答案】（1）解：2×2×2=8（立方厘米）

8×10=80（立方厘米）

答：一共有10個正方體，它的體積是80立方厘米。（2）解：只有2個面涂色的正方體有2個。（3）解：只有3個面涂色的正方體有2個。（4）解：只有4個面涂色的正方體有4個?！局R點】組合體的體積的巧算；組合體露在外面的面【解析】【分析】（1）從圖中可以看出，一共有2層正方體，下面一層是7個正方體，上面一層是3個正方體，一共是10個正方體；1個正方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以這個立方體的體積=1個正方體的體積×一共有正方體的個數(shù)；（2）下面一層中第一行中間的正方體只有2個面涂色，下面一層中第二行最左邊的正方體只有2個面涂色，所以只有2個面涂色的正方體有2個；

（3）上面一層中第一行最左邊的正方體只有3個面涂色，下面一層中第一行最左邊的正方體只有3個面涂色，所以只有3第一行個面涂色的正方體有2個；

（4）上面一層中第一行最右邊的正方體只有4個面涂色，上面一層中第二行的正方體只有4個面涂色，下面一層中第二行最右邊的正方體只有4個面涂色，下面一層中第三行最右邊的正方體只有4個面涂色，所以只有4個面涂色的正方體有4個。38．（2021·